更新时间：2024-08-01 18:47:38
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前言
第1章 绪论
1.1 概述
1.2 有限元法的基本思想
1.3 有限元法的特点
1.4 有限元法的主要步骤
习题1
第2章 弹性力学基础
2.1 概述
2.1.1 弹性力学的基本假设
2.1.2 几个基本概念
2.2 弹性力学基本方程
2.2.1 平衡方程
2.2.2 物理方程
2.2.3 几何方程
2.2.4 变形协调方程
2.2.5 边界条件
2.3 弹性力学平面问题
2.3.1 平面应力问题
2.3.2 平面应变问题
2.3.3 平面问题的平衡方程与几何方程
2.3.4 平面问题的物理方程
2.3.5 平面问题的协调方程
2.3.6 边界条件
2.4 能量原理
2.4.1 弹性体的应变能
2.4.2 位移变分原理与最小势能原理
2.4.3 瑞利-里茨法
习题2
第3章 平面三角形单元
3.1 建立有限元模型
3.1.1 划分有限元模型网格应注意的问题
3.1.2 有限元模型数据
3.2 位移模式
3.2.1 位移模式
3.2.2 面积坐标与形函数
3.3 单元刚度矩阵
3.3.1 单元上任意一点的应变
3.3.2 单元上任意一点的应力
3.3.3 单元的应变能及单元刚度矩阵
3.4 等效节点载荷
3.4.1 外力势能
3.4.2 体力的等效节点载荷
3.4.3 面力的等效节点载荷
3.5 整体分析
3.5.1 结构的总势能
3.5.2 结构的总刚度矩阵
3.5.3 结构总的载荷矢量与载荷工况
3.6 有限元方程及其求解方法
3.6.1 有限元方程
3.6.2 置大数法或乘大数法
3.6.3 置“1”法
3.6.4 降阶法
3.7 单元应力的计算及处理
3.7.1 单元应力的计算
3.7.2 内部点应力的处理
3.7.3 边界上应力的处理
3.8 平面三角形单元有限元的MATLAB程序
3.8.1 程序总体功能设定及主程序函数
3.8.2 文件管理函数
3.8.3 有限元模型数据输入函数
3.8.4 显示有限元模型函数
3.8.5 计算结构总刚度矩阵函数
3.8.6 结构总载荷矢量函数
3.8.7 求解有限元方程函数
3.8.8 计算应力的功能函数
3.8.9 平面三角形单元后处理函数
3.9 应用算例
3.9.1 手算案例
3.9.2 程序应用算例
习题3
第4章 平面四边形单元与收敛准则
4.1 矩形单元
4.1.1 位移模式
4.1.2 单元刚度矩阵与等效节点载荷
4.1.3 整体坐标系下的单元分析
4.2 有限元解答的收敛性准则
4.2.1 产生误差的原因
4.2.2 收敛准则
4.2.3 位移法有限元解的下限性
4.2.4 位移模式多项式的选择
4.3 高斯积分
4.3.1 一维高斯积分
4.3.2 二维和三维高斯积分
4.3.3 高斯积分的程序函数
4.4 平面四节点等参单元
4.4.1 坐标变换
4.4.2 位移模式
4.4.3 应变矩阵与雅可比矩阵
4.4.4 等参变换的条件
4.4.5 单元刚度矩阵
4.4.6 等效节点载荷
4.4.7 等参单元应力的计算
4.5 平面四节点等参单元的MATLAB程序
4.5.1 平面四节点等参单元程序的主功能函数
4.5.2 计算结构总刚度矩阵程序
4.5.3 计算结构总载荷矢量函数
4.5.4 计算等参单元应力函数
