九章算术（附海岛算经）

《九章算术》成书于1世纪左右，是中国古代东方数学的代表作，历来被视为“算经之首”。它确立了中国古典数学的基本框架，规范了中国古典数学的表达方式，深刻影响了古代中国和东方的数学。《九章算术》是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，其基本形式是“问（题目）、答（回答）、术（算法）”全书246问，分属于53种算法。卷一方田，主要讲各种图形面积的计算。卷二粟米，主要探讨依各种谷物的交换率而相互推求的比例算法。卷三衰分，即按比例分配。衰分讨论成正比关系的量，而返衰则讨论成反比关系的量。卷四少广，讨论由已知面积反求边长或周长。其中使用了开平方或开立方的算法。卷五商功，讨论各种柱、锥、台体的求积。核心是四棱锥体积的计算，它奠定了中算家多面体体积理论的基础。卷六均输，探讨由正、反比关系复合而成的分配问题的解法，广泛用于徭役分配与调节运输。卷七盈不足，探讨双假设法及其实际应用。卷八方程，其中的“方程”术相当于现今线性方程组的矩阵解法，其中行列相加减自然地推广到正负数的范围。卷九勾股，前部分讲解了勾股形的各种算法，它是本卷后部分勾股测量的理论根据。此外，魏晋间人刘徽在为《九章算术》作注时，进一步将勾股测量发展为重差术，编写了《重差》一卷，附于《九章算术》之后。唐代初年，李淳风等奉诏整理注释《九章算术》时，将其单独刊行。因其中第1问为“望海岛”，故称之为《海岛算经》。“三全本”《九章算术（附海岛算经）》收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》，以及《海岛算经》。各卷及附录配有题解，对全部原文及历代注文进行了注释、翻译，并对部分题目配以插图和图草进行说明，全方位展示了这部古代算学经典。