第13章 洛克·塔塔利亚：解开三次方程的数学家

一元一次方程，一元二次方程，任何学过初中代数的人都会解。但是对三次方程，除了某些很特殊的方程外，一般人就不会解了。在古代，人们很早就会解一次方程了，古巴比伦时代人们已会解二次方程了，东方数学一直领先于希腊罗马。

因为一、二次方程都已解出，人们自然而然开始寻求三次方程的解法，直到16世纪，意大利数学家洛克·塔塔利亚才找到正确方法，距人们会解二次方程已数千年，而人们探寻公式解的路徘徊数百年。正是这个解法的出现，西方数学才开始领先于同时代的东方，直至今天。

塔塔利亚本名尼科罗，约1499年出生。他的家是意大利布雷西亚一普通农民家庭。1506年，法国人攻陷了布雷西亚，大肆屠杀意大利人。父亲背着尼科罗躲进教堂，心想大家都信仰天主教，总不能在圣母像前滥杀无辜。没料到，法国骑兵冲进教堂，乱砍乱杀，结果小尼科罗被砍成重伤，头部与下颚鲜血淋漓，他的父亲被人杀害。

他的母亲在教堂中寻找自己的亲人，把儿子救了出来，但没钱为孩子治伤，就用舌头舔愈伤口，居然成功了。命是保住了，但从此尼科罗说话不流利，口吃严重。人们就叫他塔塔利亚，在意大利语里是“口吃者”的意思，后来流传开来，结果成了大名。

塔塔利亚家境贫寒，他刻苦自学，没有钱买笔，就用小白石条在父亲的青石墓碑上写字运算。他天资聪颖，意志坚强，独自学会了拉丁文和希腊文，数学成绩斐然，不到30岁，威尼斯大学聘请塔塔利亚当上了数学教授。

1404年，一元三次方程问题被著名数学家巴巧利提出，结果被费尔罗解开，费尔罗将方法教给了学生菲奥里。菲奥里在波隆那大学任教授，他认为只有自己会解一元三次方程，然而塔塔利亚通过自己努力，找出一个不完善的解法，高兴之下他说自己会解三次方程了。消息传到菲奥里耳朵里，他大为恼火，依照当时论辩规则，菲奥里向塔塔利亚提出挑战。年轻气盛的塔塔利亚接受了挑战，心里却忐忑不安，他加紧想办法，结果把自己的解法又改进了一些，但仍然不是最完备的解法。

1535年2月22日，比赛开始了，两人各向对方出30道题，以试水平高低。约定50天为期，谁解出的题多，谁就胜利。

塔塔利亚出了30道几何代数题，他知道这是菲奥里的弱项，而菲奥里认为塔塔利亚不会三次方程解法，出了30道三次方程题。其中有x3+6=7x2，x3+3x2=2这样的题目。孰料，两个小时内，塔塔利亚全部解出，而菲奥里却一道也没做出来，直到赛期已过。塔塔利亚被当地人民视为英雄，人们向他求教一元三次方程解法，但塔塔利亚不透露任何信息，原因只有他自己知道，因为还没有完善。直到1541年，塔塔利亚才找到较完善的方法。

这个消息迅速传遍数学界，意大利数学家卡丹登门拜访，他想把塔塔利亚的解法写进自己的《大法》一书中，百般纠缠塔塔利亚。他发誓一定不说出去，于是塔塔利亚把解法编成很难懂的诗给了卡丹，卡丹弄懂诗句的含义，把解法进一步改造，据为己有，发表在《大法》中。人们被蒙蔽了，纷纷向卡丹致敬并把解法称为“卡丹公式”。

为此，塔塔利亚指责卡丹背信弃义，二人展开争论，卡丹派人起哄，自己却不参加，然而最终人们明白了这确是塔塔利亚的功绩。

后来，卡丹的学生和仆人斐拉里解决了一元四次方程的公式求解问题。

这两个成果成为16世纪最壮观的数学成就，西方数学从此领先于东方。