1.2.1 变压器的空载运行

1.变压器中各物理量正方向的规定

变压器中各物理量的正方向一般按照电工惯例来规定，称为“惯例方向”，如图1-4所示。图中同一支路，电压降的正方向与电流的正方向一致；磁通的正方向与电流的正方向之间符合右手螺旋定则关系；由交变磁通所产生的感应电动势，其正方向与产生该磁通的电流正方向一致。或者说，感应电动势的正方向与产生它的磁通正方向成右手螺旋定则关系。在此关系下，e = -NdΦ/dt。

图1-4 励磁电流与主磁通及其感应电动势相量图

2.空载运行时的物理情况

变压器的一次绕组接在额定电压、额定频率的交流电源上，二次绕组开路无电流的运行状态，称为空载运行。

变压器的一次绕组匝数为N1，二次绕组匝数为N2，一次绕组接电源电压U1，空载时一次绕组中的电流为I0，叫空载电流，它在一次绕组中建立空载磁动势F0=I0N1。在F0作用下，铁芯磁路中产生磁通，因此，空载磁动势又叫励磁磁动势，空载电流又叫励磁电流。变压器中磁通分布较复杂，为便于研究，将其分为两部分：一部分是同时交链着一次绕组和二次绕组的主磁通Φ；另一部分是只交链一次绕组本身而不交链二次绕组的漏磁通Φ1σ。主磁通Φ沿铁芯闭合，漏磁通沿非铁磁性材料（空气或变压器油等）闭合。由于铁芯的导磁系数比空气和油等的导磁系数大得多，所以空载时主磁通占总磁通的绝大多数，漏磁通只占0.2%左右。两者都是空载磁动势或空载电流产生的，主磁通Φ与空载电流I0之间的关系由其磁路性质决定是非线性的，即Φ与 I0不成正比；而漏磁通磁路主要是非铁磁材料，是线性的，即Φ1σ与I0成正比关系。另外，漏磁通只交链一次绕组，仅在一次绕组上感应电动势，起电压降作用而不能传递能量；主磁通可在一、二次绕组上都感应电动势，若二次绕组带上负载，二次绕组电动势即可输出电功率，所以主磁通是能量传递的桥梁。

一次绕组所加正弦交流电源电压的频率为f1，主磁通、漏磁通及其感应电动势也是频率为f1的正弦交流量。根据电磁感应定律，主磁通Φ分别在一、二次绕组上感应电动势e1和e2，漏磁通在一次绕组中感应漏电动势e1σ。

设主磁通Φ m sin Φ ω= t，漏磁通 1 Φ 1 m sin tσ=Φ σ ω，代入e=-N d Φ/d t，可得：

e1=ωN1Φmsin(ωt-90°)=E1msin(ωt-90°)

e2=ωN2Φmsin(ωt-90°)=E2msin(ωt-90°)

e1σ=ωN1Φ1mσ sin(ωt-90°)=E1 mσ sin(ωt-90°)

各电动势有效值分别为：

由上述表达式可见：感应电动势正比于产生它的磁通最大值、频率及绕组匝数，其相位滞后于相应的磁通90°。一、二次绕组感应电动势之比为变压器的变比，用k表示，也等于匝数之比。当变压器空载运行时，一次绕组忽略绕组阻抗，U1≈E1；二次绕组U2=E2，故

3.空载电流I0

在变压器中建立磁场时只需要从电源输入无功功率，因此用来产生主磁通的电流与主磁通同相位，而落后于电源电压的相位90°，此电流称之为磁化电流，用表示，在变压器中，也称之为励磁电流的无功分量。

铁芯中存在着磁滞损耗和涡流损耗，也就是说，建立主磁通除了需要从电源输入无功功率外，还需要输入有功功率，即励磁电流中存在一个与同相位的电流分量，它就是励磁电流的有功分量，用表示。磁滞和涡流损耗的结果都因消耗有功功率而使铁芯发热，对变压器是不利的，所以变压器铁芯材料应该选用软磁材料，并且要片间彼此绝缘，这样可以尽量减少的数值。

图1.4所示为励磁电流、主磁通及其感应电动势的相量图。由图可见，比在相位上超前一个角度，叫做铁耗角，一般很小，可忽略。

在一般电力变压器中，I0=(0.02~0.1)I1N，容量越大，相对越小。因空载时有功分量很小，绝大部分是无功分量，所以变压器空载功率因数很低。