任务4 通过案例掌握时序逻辑控制电路的分析与综合方法

对于电气与控制领域的人而言，建立传动式（2.3.6）～式（2.3.8）的目的，是为了确定传动系统的控制要求，据以进行控制电路的综合与设计。下面要讨论的，就是以工程逻辑为武器，如何探索和完成这一任务。

2.4.1 根据对传动系统的分析提取控制逻辑程序

站在控制的角度，则应把结构式中的各项理解为逻辑量。这时，a/b、c/d、e/f、g/h及1/Z1、1/Z2和T都应理解为逻辑常量1，可以在式中省去。而MA1（n1）、MA2（n2）、MB、MC1、MC2则是可能取逻辑值1或0的逻辑变量，可以省去记号中的n1和n2。箱体的移动状态用二值逻辑量V（或V1、V2、V3）表示。于是有

快进（退）：V1=MA1·MB （2.4.1）

工进1：V2=MA2·MC1 （2.4.2）

工进2：V3=MA2·MC2 （2.4.3）

这三个逻辑式表示三条传动链运行的逻辑条件。用逻辑表2.4.1可以把这三个逻辑式的要求表示的更加明白。

表2.4.1 逻辑表

这三个逻辑不仅决定了三条传动链的工作条件，而且还要根据加工工艺的要求，使三个逻辑按图2.4.1或图2.4.2的顺序组合在一起去实现时序逻辑控制。

按照图2.4.1的时序逻辑，在一个加工循环中，机械动力头从原点开始，在快速电机的驱动下，以速度v1空车快速接近工件；经过时间t1走完路程s1后，自动切换为在主电机M2的驱动下，以速度v2加工进给；经过时间t2走完路程s2后，自动切换到以速度v3加工进给；经过时间t3走完路程s3后到达加工终点，自动停止加工，并切换为以速度v1快速返回，经过时间t4走完路程s3+s2+s1后回到原点。所以，从时序逻辑框图2.4.1可以画出更具形象的加工循环图如图2.4.2R所示。

式（2.4.1）～式（2.4.3）、表2.4.1和图2.4.1、图2.4.2刻画的都是传动对控制的要求。MA1、MA2、MB、MC1、MC2是电系统控制机系统的接口元件，是执行控制命令的电/机转换元件。但控制要求如何实现？控制命令如何发出？这些问题在式（2.4.1）～式（2.4.3）、表2.4.1和图2.4.1、图2.4.2中还未解决。问题还只说到了一半。解决问题的要求有了，解决问题的办法还没有提出来。要解决问题，还要根据执行面的要求设置好测控面的措施，也就是选择和设置好机系统（也包括操作者）对电系统发送测量结果和下达控制命令的测控元件（指令元件）。因为是逻辑控制，是行程或位置控制，是自动控制，这些元件自然是控制按钮和行程开关了。此外，控制元件输出的是测控信息，能量转换元件输入的是能量，两者并不能直接连接在一起。在信息与能量之间，在控制元件与执行元件之间，还必须有桥梁。这桥梁就是交流接触器。于是可以做出执行/驱动/测控元件设置表见表2.4.2。

根据表2.4.2的约定，把测控元件与驱动元件加入到图2.4.1和图2.4.2中，使控制面与执行面结合起来，才能得到一个完整的时序控制逻辑程序框图和加工循环图，如图2.4.3和图2.4.4所示。

表2.4.2 执行/驱动/测控元件设置表

从传动系统图体现了《口诀》中讲的两句：“负载提要求，变换定大盘”。再经过表2.4.2到图2.4.3和图2.4.4，又体现了《口诀》的另外两句话：“核心在控制，驱动作桥梁”。现在已经到达了这个核心和桥梁，就要把它变成最后的控制电路。为此，把图2.4.3或图2.4.4中的各段时序逻辑控制程序组合衔接成为一个严密的整体，就得到一个完整的时序控制逻辑程序，并称为控制逻辑程序表，如图2.4.5所示。下一步的任务，就是如何根据这个控制逻辑程序表建立控制逻辑式和控制逻辑结构表，进而求得控制逻辑线路了。

2.4.2 根据控制逻辑程序建立控制逻辑式

这个控制逻辑程序表，每一行刻画了控制电路中的一个状态变化。这些变化是一个接一个按时间的先后顺序和变化的因果关系排列的，具有严格的逻辑关系。前面的变化是原因，后面的变化是它所引起的结果。元件的线圈用粗体字（或大号字）表示，触点用非粗体字（或小号字）表示。同一个元件，其线圈先受电，触点或其他机械部件后动作。触点的动作，是先动断，后动合。在控制周期的起点，每个元件都有其特定的起始状态。经过一个周期的变化之后，又回到其起始状态。所以，在一个周期中，同一个元件的变化，都要经历一次或多次“否定之否定”的全过程：动作后一定会释放，释放后一定会动作，决不会“半途而废”。一个变化若有多个原因，这些原因之间必定按“与”、“或”、“非”的逻辑关系组合在一起。依序发生的原因相“与”（逻辑“乘”），并列发生的原因相“或”（逻辑“加”），变为“1”者为“是”，变为“0”者为“非”。这样，对图2.4.5中的每一个线圈，在原因与结果之间都存在如下的逻辑关系：

结果=所有原因的逻辑组合 （2.4.4）

根据式（2.4.4）写出各线圈的控制式（或称电路结构式）如下。

2.4.3 集控制逻辑式组成控制逻辑表

控制逻辑式（2.4.5）～式（2.4.10），每一个式子表达了一个执行元件的动作条件，即元件的启动与保持条件。例如，式（2.4.5）表达了接触器QA1的启动与保持条件是，位置开关没有动作，按下SF1则QA1启动，然后借助与SF1并联的触点动作而自我保持。实际上，这个控制逻辑式与QA1的控制电路是“一模一样”、一一对应的，所以说它刻画了QA1的控制电路。它就是控制电路的逻辑结构式。逻辑代数之所以能够在控制逻辑电路的分析、综合与设计中找到用武之地，就是因为它具有这种刻画功能。画控制逻辑电路图是一种几何作业，建立和推演逻辑式则是一种代数作业。几何作业需要形象思维，需要思考，规律常常隐藏在图形的后面不容易看出来，所以比较难。而代数作业靠运算推演进行操作，遵循简单明确的规则，做起来容易多了。所以运用逻辑代数来解决控制逻辑电路的分析、综合与设计，可以寓思维于推演，藏图形于算式，化繁为简，以易代难。正所谓“等效繁化简，替换易代难”。

一个执行元件有一个控制逻辑结构式，一个控制逻辑结构式对应一个执行元件的控制电路。但一个控制电路包含有多个执行元件，每一个执行元件的控制电路只是整个控制电路的一个部分，还不是电路的整体。我们的目的，是要求电路的整体。要求电路的整体，还需要进行集成，把全部的控制逻辑式集而合之，组而成之。具体的做法是，建立一个两列多行的表。每一行对应一个执行元件的控制逻辑结构式。控制逻辑结构式等号的左边，即被控制的执行元件（如QA1、QA2、QA3、MB、MC1、MC2）的符号填入该行左边的列中；等号的右边，即控制该元件的电路的逻辑结构式填入该行右边的列中。这样，集式为表，得到了一个控制逻辑表2.4.3。由控制逻辑式到控制逻辑表，这是一个质的变化。式刻画的是一个局部，而表刻画的则是一个整体。控制逻辑式与局部控制电路一一对应，控制逻辑表则与整体电路对应。

表2.4.3 控制逻辑表

在组成控制逻辑表时，还要注意各执行元件的额定电压。如果额定电压不同，就应该在表中按供电电压不同进行分组组表，或分开组表。在上表中，交流接触器是按AC 380V或220V供电，而电磁制动器与电磁离合器是按DC 220V供电，所以应将表2.4.3变为表2.4.4：在表中加入两种不同的电源电压，将填写控制逻辑结构式的列由一列分为两列，电压相同的控制逻辑结构式放在相同的列中。

表2.4.4 控制逻辑表

比较表2.4.3与表2.4.4就会发现两者之不同。表2.4.3描述了相同的控制逻辑功能，但并没有刻画相同的控制逻辑电路结构。表2.4.3没有进行电源区分，没有完全解决结构设计问题。如果要将表转换为图，则与表2.4.3对应的图只能有一种电压供电，而这是与实际要求不符的。所以只能说表2.4.3与需要的控制逻辑功能相对应，而不能说与实际可行的控制逻辑电路结构一一对应。它是一个符合要求的控制逻辑表，但还不是一个符合要求的控制逻辑结构表。而控制逻辑表2.4.4则不只是描述了同样的控制逻辑功能，而且还刻画出了符合实际能够实现这一功能的逻辑电路结构。只要进行一一对应的翻译，就可以化表为图，得到一个实际可行的控制逻辑电路。所以，表2.4.4不但是一个控制逻辑表，而且是一个控制逻辑结构表。

2.4.4 由控制逻辑结构表推演最简单控制逻辑结构表

控制逻辑结构表虽然可行了，但不一定最好。最好的控制逻辑结构表应该是所有可行的表中最简单的表。最简单的表就是所用元件最少的表，使用触点最少的表。因为只有这样，才能成本最低，可靠性最高。

在表2.4.4中，6个控制逻辑式共用了17个控制触点。其中，接触器QA3的辅助常开触头QA3用了3个。而实际的交流接触器通常只有2个常开、2个常闭的辅助触点。辅助触点不够用，就必须加中间继电器来解决。控制电路的功能越复杂，所用的元件越多，这种问题的出现也越多。所以，如何推求最简单的控制逻辑结构表是很重要的。

控制逻辑表应该是控制逻辑式的普遍形态，而控制逻辑式则是控制逻辑表的特殊形态。但在表2.4.4中，有6个格子都不是直接有逻辑元件构成而是通过控制逻辑式来构成的。能不能把式的影子去掉，只由元件来直接组成逻辑结构表呢？

析因是简化代数式的办法，这种办法也可以用来简化逻辑式和逻辑表。逻辑式的析因同代数式的析因一样，把逻辑式各项中都含有的公因子都提出来，放到公共括号之外，使所用的控制触点减少。这种办法可以推广到逻辑表中。在逻辑表中可以进行双向析因，即水平方向的析因和垂直方向的析因。这是一种二维析因，是简化逻辑表的最有效的办法。具体的做法是，把每一行各格中都含有的公因子提出来，放到行左边的公共格中；再把每一列各格中都含有的公因子提出来，放到列上边的公共格中。无公因子的行或列，可以单独排列。不能析出的因子，仍然留在原来的格中。如果所有的因子都已经析出，剩下的便是逻辑常量1，这个1留在原来的格中，其含义是连接，实质就是连接导线。控制触点代表逻辑变量，连接导线也是逻辑电路中不可缺少的元件，它代表逻辑常量。既没有控制触点也没有1的格是空格。空格代表无连接，即逻辑常量0。控制逻辑表就是由逻辑变量和逻辑常量填写的逻辑表。经过双向析因，由控制逻辑结构表2.4.4得到了最简控制逻辑结构表2.4.5。在这个结构表中，只用了2个QA3触点，就不需要增加中间继电器了。

表2.4.5 最简控制逻辑结构表

2.4.5 把控制逻辑结构表翻译成控制逻辑线路

控制逻辑结构表与控制逻辑线路是一一对应的，所以，只要经过简单的翻译，就可以变表为图，得到功能完全相同的控制逻辑线路，如图2.4.6所示。这里称为线路而不称为电路，是因为逻辑线路的含义可以比逻辑电路更广泛。逻辑线路可以用电路来实现，也可以用非电线路来实现。所以，控制逻辑式和控制逻辑表作为一种逻辑线路分析、综合与设计的工具，可以用在逻辑电路上，也可以用在非电线路上。画图的时候注意以下两点：

① 表中的元件与图中的元件一一对应。表中有什么元件符号，图中就有什么元件符号。这是逻辑变量的一一对应关系。

② 表中的元件连接与图中的元件连接一一对应。表中是连接的，图中也是连接的；表中是无连接的，图中也无连接。表中是串联，图中也是串联；表中是并联，图中也是并联。这是逻辑常量的一一对应关系。

各种控制电路相比较，既有相同的部分，也有相异的部分。相同的部分即共性或普遍性，相异的部分即个性或特殊性。一个控制电路与其他控制电路的区别，不在于大家都有的普遍性，而在于这个电路独有的特殊性。因为有其特殊的电路结构，才有其特殊的电路功能。所以，电路的特殊部分是电路的核心，是构成电路的关键。由传动图到电路图，由传动式到控制式，由逻辑式到逻辑表，由功能描述到结构刻画，一步一步的推求演化，这是一个控制电路的综合过程，整个过程都是为了求得这个核心，解决这个关键。现在这个关键解决了，核心找到了，但它是否完全合乎实际，是否完全合乎逻辑，是否还存在矛盾或漏洞，是否能够完全满足传动控制的要求呢？再往下走之前，必须回答这个问题。

2.4.6 核心电路控制功能的逻辑检验与验证

要确定一个控制逻辑电路有没有问题？有什么问题？怎么解决存在的问题？一种办法是做试验，一种办法是做分析。试验是要花代价的。如果是设计和开发产品或工程，试验一般是留待试验阶段来做，而不是在设计阶段做。在研究设计阶段，首先应该做分析，尽量发现和解决那些应该通过理论和计算可以发现和解决的问题。否则还要理论和设计干什么呢？这里就来研究怎样用逻辑的方法来发现和解决控制逻辑电路中的逻辑矛盾和问题。这种方法称为逻辑分析。逻辑分析与逻辑综合是逻辑方法中紧密联系、相辅相成的两个方面。综合是根据要求的电路功能综合出电路结构；分析则是根据已有的电路结构分析出其电路功能。在产品或工程的设计中，主要是综合，辅之以分析。在设备的安装、调试或故障寻查、检修中，主要是分析，辅之以试验。前面研究了如何用逻辑式和逻辑表来做控制逻辑电路的结构综合，现在来研究如何用逻辑式和逻辑表来做控制逻辑电路的功能分析。

1.一个执行元件的逻辑功能分析

从一个执行元件的逻辑功能如何分析入手，来开始我们的研究。先学会抓一个鱼，再学会抓一群鱼，这也是“渔”。

以接触器QA1为例，其控制逻辑电路、控制逻辑式和控制逻辑表如图2.4.7所示。

分析控制逻辑式的功能，就是对逻辑式的值进行一步接一步的计算，看看计算结果与所要求的控制值是否相同。首先建立一个计算表。式中每一个控制触点或对应于常闭触点的常开触点以及受控制的执行元件各占表的一列。从表的起始值开始计算。每次计算时，各个控制元件的当时值代入式中，算出的结果即为执行元件的当时值。把这些值填入当时行中，然后依据该行的数据作为下一行的输入数据，计算下一行执行元件的逻辑值。这样逐行计算，直到某一行又回到与起始行数据完全相同时才停止。这时，电路的控制走完了一个周期。计算数据见表2.4.6。

表2.4.6 QA1=SQ2（SF1+QA1）计算表

由这个可以看到，在电路的起始点，SQ2、SF1、QA1三个元件都没有动作。这是第0步。按下启动按钮后，电路的状态开始一步一步的变化，变到第5步后，再往下变，第6步又会返回到第0步，完成电路的一个变化周期。把控制逻辑电路的这种状态变化，称为该电路在一个逻辑空间中的运动。这个概念是从物体在普通空间中的运动引伸出来的。物体的运动就是物体的空间位置随时间而变化。由物体的连续运动可以想象控制电路的逻辑运动。运动需要以空间为场所。物体的连续运动以三维的实数空间为场所。控制电路的逻辑运动就要以逻辑空间为场所。这个“逻辑空间”可以这样来构造：它由电路中所有的逻辑变量组成。每个逻辑变量构成空间的一个“维”。每一维的坐标只取两个逻辑值0与1。按照这样的设想，图2.4.7的控制逻辑电路所在的空间就是一个由SQ2、SF1、QA1三个维所组成的三维逻辑空间。电路的状态变化，或者说电路的运动，就在而且只在这个三维逻辑空间中进行。要想办法把这个三维逻辑空间及控制电路在其中的逻辑运动形象而准确的表现出来，用以作为我们分析、验证控制电路逻辑功能的工具。

最简单的逻辑空间是一维逻辑空间。一维逻辑空间只有两个区域，或者说两个逻辑格（简称格）。例如，只有一个控制按钮SF1控制的交流接触器，其逻辑空间就是由SF1这个维组成的一个一维逻辑空间。这个空间只有两个区域，即SF1和。格数为21=2。如果再将QA的触点QA加入到控制中，就变成一个二维逻辑空间。QA也有两个区域，即QA和。这两个区域与SF的两个区域相组合，就有了22=4个区域，即4个格。再加上行程开关SQ2，就构成了一个三维逻辑空间，并有23=8个区域，即8个格。逻辑空间的格，相当于实数空间的点。不过实数空间有无穷多个点，逻辑空间只有有限个格。所以逻辑空间的图像表达比实数空间容易。实数空间最多可以表达出三维。逻辑空间原则上可以表达出任意多的有限维。只要把逻辑空间的每一格都表达出来了，这个逻辑空间也就表达清楚了。为此。仿照图2.4.7的控制逻辑结构表，画一个二维逻辑表。这个表由左边的表头、上边的表尾和中间的表腹三部分组成。每一个逻辑维或放在表头中，或放在表尾中。表头的维数与表尾的维数之和，就是逻辑空间的维数，或表的维数。表腹被表头和表尾的分格线分割成很多尺寸相同的小格，这就是逻辑空间的逻辑格。每一格的逻辑代码，为同一行表头和同一列表尾的各逻辑维的组合，彼此是各不同的。控制逻辑电路的逻辑运动（即逻辑状态的变化），都是在这些格中进行的。电路的每一种状态，一定对应着特定的格。逻辑运动就是由一个格到另一个相邻格的变化。相邻的格，就是逻辑代码中只有一个逻辑维不相同的格。这样构成的逻辑表，表达对应的逻辑空间的全部的逻辑格，可以准确的刻画对应控制电路的全部逻辑运动。所以我们称为逻辑功能表。图2.4.8就是图2.4.7中的逻辑式的逻辑功能表。

表2.4.6中的行，对应于图2.4.8中的格。我们只要把表2.4.6中各行的序号填写到图2.4.8的对应格中，并依次用表示运动方向的带箭头线把各“相邻格”连接起来，就得到了一个无交叉的闭合的运动路径，它生动地刻画了该控制式在空间中的逻辑运动。很容易看出来，这个逻辑运动不存在不同路径的竞争，不存在逻辑矛盾，不存在不确定性，不存在不完备性，它是可以重复进行、严格实现的。一句话，它的功能是正确的。

2.整个控制电路的逻辑功能分析

如何捉住一条鱼的问题解决了，如何捉住一群鱼的问题也就不难了。学会了如何分析一个执行元件控制回路的时序逻辑功能，也就能解决如何分析含有多个执行元件的整个控制电路的时序逻辑功能。道理是一样的，方法也是类似的。

首先要构建并画出控制电路的逻辑空间。一个控制电路中有多少个控制元件，逻辑空间就有多少个逻辑变量，也就有多少维。如果逻辑空间有n维，表腹中就有2n个逻辑格。把n尽量平分为两半，一半逻辑变量放在表头，另一半逻辑变量放在表尾。表头和表尾中的每一个逻辑变量，都要包含正反两个部分，并相间的写在对应的表头或表尾格中。逻辑空间就这样“建成”了。

然后确定逻辑空间的起始格在哪里，把序号0填在格中，逻辑运动将从这里开始。起始格应该这样来确定：各控制变量的逻辑值应该是加工循环开始之前（即停止之后）各对应控制元件的状态值，未动作的元件其逻辑符号取0值，已动作的元件其逻辑符号取1值。

从起始格开始，逻辑运动将如何一步一步地往下进行呢？解决这个问题，不要用经验的方法，而要用逻辑计算或推演的方法。在进行一个执行元件控制路的逻辑功能分析时，我们用的是对逻辑式进行计算的方法，见表2.4.6。现在仍然可以采用列表计算的方法。不过需要进行计算的控制逻辑式已经不是一个而是一组了。

电路的元件越多，维数越高，计算越复杂，出错越容易，查错越困难。为此，我们采用更简单的方法，用逻辑结构表代替逻辑结构式，用表的推演代替式的计算。为了尽量简化推演，我们把控制逻辑结构表拆分为三个相对独立的部分来进行。这三个结构表如图2.4.9所示。

第一部分是电动机控制电路的逻辑结构表如图2.4.9（a）所示。这部分电路的起始状态是，SQ1=1，SQ2=0，SQ3=0（SQ3不控制QA1、QA2、QA3，故不放在这部分中考虑），SQ4=0、SF1=0、QA1=0、QA2=0、QA3=0（所以QA1=0、QA2=0、QA3=0）。将这些控制变量的逻辑值代替其逻辑符号填入序号为0的逻辑结构表中，如图2.4.10所示。由这个0号表可以看出，此时QA1=0、QA2=0、QA3=0（所以QA1=0、QA2=0、QA3=0）。然后填写1号表，1号表是0号表的下位相邻表，它与其上位相邻表的唯一区别是，在0号表中，启动按钮SF1=0，在1号表中，变为SF1=1。由1号表可以看出，此时QA1=1、QA2=0、QA3=0，所以在其下位表中QA1=1、QA2=0、QA3=0，由此便可以填出2号表。如此办理，便可一个接一个的往下填。不过要注意，QA1、QA2、QA3的取值是随QA1、QA2、QA3的变化而变化的，主令元件SF1、SQ1、SQ2、SQ4的状态则是随人的操作或机床运动位置的反馈而变化的。当填完13号表以后会发现，再往下填，又回到了0号表。这时结构表一个周期的逻辑运动便推演完了。这个逻辑运动共包含14步，“每步一变，每变一步”，如图2.4.10所示。

要判断这个逻辑运动是否正确合理，就要像填写图2.4.8那样，把图2.4.10推演出的逻辑运动填写到一个7维逻辑功能表中。结果得到图2.4.11。

逻辑功能表清楚的表明，这个逻辑空间共有27=128个逻辑格，电路在其中14个格中做确定的逻辑运动。一个周期经过了14格，经历了14次逻辑状态的变化，每个格都是一进一出，没有多进多出的格，也没有进出次数不相同的格。按下SF1后运动到1；QA1激励后运动到2；松开SF1后运动到3；SQ1释放后运动到4；SQ2动作后运动到5；QA1释放后运动到6；QA3动作后运动到7；SQ4动作后运动到8；QA3释放后运动到9；QA2动作后运动到10；SQ4释放后运动到11；SQ2释放后运动到12；最后，SQ1动作后返回到起点0。从起点开始，经过13个点又回到起点。一次逻辑循环，14个点都经过一次而且只一次，经过的点没有重复，走过的路没有交叉，就是没有逻辑矛盾，没有逻辑竞争，没有逻辑不确定性，电路的状态变化构成了一个无交叉、无竞争、无歧义、无死格的唯一的闭合路径0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-0。因此，这一部分逻辑电路的功能是完备的，因而其逻辑结构是正确的。

第二部分、第三部分是电磁离合器和电磁制动器控制电路的逻辑结构如图2.4.9（b）和图2.4.9（c）所示。用同样的方法对结构表进行逻辑运动的推演，得到逻辑功能表如图2.4.12、图2.4.13所示。

电磁离合器MC1、MC2与QA3、SQ3组成一个4维逻辑空间，含有24=16个逻辑格，控制电路在其中的8个格中做逻辑运动，走出一个无交叉、无竞争、无歧义、无死格的唯一的闭合路径0-1-2-3-4-5-6-7-0。所以，逻辑结构表所确定的线路及其逻辑功能是正确的。

电磁制动器MB与QA1、QA2组成一个3维逻辑空间，含有23=8个逻辑格，控制电路在其中的6个格中做逻辑运动，走出2个无歧义、无死格的确定的闭合路径0-1-2-5-0和0-3-4-5-0。其中，0格是1进2出；5格是2进1出，表明在QA1和QA2之间存在着竞争，电路的逻辑运动存在着不确定性。在任何一个时刻，电路的状态只能处于一个而不是两个格中。如果QA1与QA2最多只有一个动作，这一要求是满足的。但如果QA1与QA2都动作，竞争就出现了，不确定性就发生了。这个表中没有防止两者竞争的措施。似乎这里找到问题了。但在图2.4.9（a）和图2.4.11中可以看到，QA1和QA2之间不会发生逻辑竞争，所以，表2.4.13中的逻辑竞争实际上是不会发生的。后面还要添加防止QA1和QA2竞争的逻辑锁。所以，这一部分结构表和功能表及其线路也可以通过检验。

至此，完成了核心控制电路的功能分析与验证。我们可以确信，核心结构表2.4.3、核心控制线路图2.4.6的功能是正确的、完备的，从而证明逻辑推演方法是成功的。

2.4.7 通用控制功能的添加

完成了核心电路结构的综合及功能的分析与验证，控制电路设计的特殊部分（也就是主要部分）获得了成功。在这个基础上，把一般控制电路的通用或常用部分加上去，就可以得到完整的控制电路了。

需要加入的通用部分有：

① 加入MA1正、反转的接触器互锁逻辑，即

从而

② 增加MA1反转操作按钮SF2及正、反转操作联锁，即

进而将式（2.4.11）和式（2.4.12）修改为

③ 增加停车按钮SF3，即

④ 增加MA1、MA2过载保护的热继电器BB1、BB2，即

⑤ 增加控制电路短路保护熔断器FA，即

把式（2.4.15）～式（2.4.17）纳入式（2.4.13）、式（2.4.14）中，即

可以用式（2.4.18）、式（2.4.19）来代替式（2.4.5）、式（2.4.6），仿照式（2.4.5）、式（2.4.6）到图2.4.6的推演，得出以图2.4.6为核心的类似结构并进行类似逻辑检查与验证，但由于核心电路已经经过严格检验，把通用结构加进去又很容易，所以没有必要这样麻烦。于是得到一个完整的逻辑控制电路，如图2.4.14所示。

图2.4.14所示的是用逻辑符号来写的，把逻辑符号翻译成国家标准GB/T5004—2003和GB/T20939—2007规定的电路图形符号，就得到所要综合的最终控制电路图如图2.4.15所示。

设计控制电路，传统的方法是经验设计法。经验方法没有明确的规律可循，没有经验的人很难掌握。即使有经验的人，也要花很多时间。而且可能的方案很多，什么是最理想的方案，怎么才能得到最理想的方案，这问题也很难回答。电路越复杂，经验设计法的局限性越明显。因为这个原因，促使理论设计法研究的兴起。从1938年开始，理论设计法的研究已经有73年的历史。理论设计法要求把现实世界中的设计问题搬到虚拟世界中去解决，以符号代替元件，以演算代替思考，用最优的方法得到最优的结果。理论设计法的基础是逻辑代数，但不能只局限于逻辑代数。理论方法应该从设计实践中来，应该从设计经验的提炼和发展中来。这个题目不是一条很大的“鱼”，用经验方法也是不难解决的。但是，这又是一个很值得研究的“渔”。这里展示的是一种思路，是作者在长期设计实践中总结出来的思考问题、解决问题的方法。作者相信，如果掌握了这个“渔”，就有可能在自己的设计实践中发现更多的东西。

有比较才能鉴别，有鉴别才能发展。图2.2.16所示的是箱体移动式机械动力头的一个实际控制电路。这个电路是用什么方法设计出来的无从知晓，但它的设计方法肯定与作者所用的方法不同。读者可以把两者进行研究比较。图2.4.15没有使用中间继电器，而图2.4.16使用了一个中间继电器。在电路设计中什么时候要使用中间继电器呢？当出现了逻辑矛盾时，通过增加中间继电器来解决逻辑矛盾。逻辑矛盾可以通过逻辑功能表中的逻辑运动路径是否出现竞争、交叉、无法闭合等问题来发现。如果没有逻辑矛盾，但控制、信号触点数量不够时，也需要增加中间继电器来扩展触点。增加中间继电器使电路的复杂性增加，故障率增大，可靠性降低，所以要尽可能不加或少加。另外，通常用得最多的按钮是有一个常开触点和一个常闭触点的，这是最简单也最可靠的按钮。图2.4.16需要使用具有两个常开触点和一个常闭触点的按钮，按钮的结构更复杂，可靠性更低。

2.4.8 控制逻辑的实现

具有逻辑特性的事物称为逻辑载体。从事物中把逻辑特性提取出来，称为逻辑抽象。把抽象的逻辑关系变为真实的事物，则称为逻辑实现。掌握控制电路的逻辑抽象和逻辑实现能力，对于从事电气与控制技术的人是十分重要的。这里要讨论的是控制逻辑的实现问题。

图2.4.14是我们已经得到的逻辑关系，这个逻辑关系该如何去实现呢？

工程中的逻辑载体其实是很多的，并非只有电路一种。机械的、射流的、气动的、液压的、磁的、光的、电磁的、电子的等，都有可能成为控制逻辑的载体。除了各种硬载体以外，还可以有软载体。数学逻辑公式、表格、图形、程序等，都是可用的软载体。无论硬载体还是软载体，最重要的都是电性载体。

1.控制逻辑的硬件实现

1）继电器电路实现方式

在控制逻辑的硬件实现方式中，首先要讲的是继电器实现方式。这种方式少说恐怕也有上百年的历史了。这不仅是最古老的实现方式，而且至今仍然是应用最广泛、最基本的实现方式之一。其他先进的实现方式，最终也还不能完全离开它。

最早的工程逻辑，其实就是从这种电路中抽象出来的，进而才发展到半导体和计算机电路的设计中，并得到广泛的应用。

继电器实现方式称为有触点电路实现方式或机电实现方式。控制电路中的逻辑元件是机电式或电磁式的有触点元件，如继电器、接触器、控制按钮、控制开关、位置开关、温度开关、压力开关、速度开关和其他物理量开关等。

有了控制逻辑结构式或控制逻辑结构表，或控制逻辑线路，要用继电器控制电路来具体实现，是非常容易的。这四者之间存在着对应关系，看图2.4.7便非常明白。控制逻辑结构表是一个可以用不同方法来实现的控制逻辑线路，现在要用继电器电路来加以实现，只要进行一一对应的翻译，连接线都不必改变，只要把图2.4.14中的逻辑元件符号改为国家标准规定的电路图形符号和文字符号就可以了，如图2.4.15所示。作为电路综合，工作做到这一步便完成了。当然，作为电路设计，还有一些工作要继续做完，如计算和选择元件、导线，绘制工程设计图纸，编制材料表等。

2）电子电路实现方式

能够用继电器电路来实现的控制逻辑，也能够用电子电路来实现。这时电子元件要采用开关方式来工作。这是无触点的硬件电路实现方式。无触点电路没有机械运动，没有电弧和火花，没有磨损和烧伤，没有噪声，工作速度更高，寿命更长，与有触点电路相比较，有很多宝贵的特点。当然，电子开关电路也存在一些不能忽视的问题，如控制较复杂，对控制电源的要求高，对环境温度的耐受力差，触点容量较小，过载能力差，冷却麻烦等。在当前的条件下，无触点控制电路主要用于需要按高频开关控制方式工作的电路中，如计算机电路、数字控制电路、通信电路、电力电子电路等。

逻辑代数是因为研究继电器电路的规律而产生的，但其最大的应用则是由数字电子技术、计算机电路技术的发展所推动的。这些应用属于弱电领域，不在我们的讨论之列。我们的对象是工业用电，是强电领域。

控制逻辑有两种，组合控制逻辑和时序控制逻辑。在组合控制逻辑中，时间不起作用。控制电路的状态与时间无关，只由控制变量的组合来决定。例如，用两个按钮并联，通过接触器控制一个电动机，其控制电路如右图所示。

相应的控制逻辑结构式为

QA=SF1＋SF2 （2.4.20）

这是一个组合控制的逻辑结构式。KM的值与时间无关。QA的值取决于而且只取决于两个控制按钮SF1和SF2的组合情况，见表2.4.7。

表2.4.7 点动开关组合控制逻辑表

用电子电路来实现这一组合控制，可以用一个或门来做到，不过要注意三点。一是选用集成电路器件，以保证可靠性。例如，可以选用广泛使用的4000系列CMOS集成电路CC4071。4071由四个2进1出的或门封装在一块器件中。二是要给器件一个合适的电源电压（DC 3～18V）。三是在弱电与强电之间传输信号必须建立一座桥梁，用晶体管功放电路驱动继电器KF，再用继电器KF驱动交流接触器QA。遵循这三点得到的电子控制电路如图2.4.17所示。

这是一个没有逻辑记忆功能的组合逻辑控制电路。按下按钮，它就动了；松开按钮，它就停了。绝大部分工业控制电路都具有记忆功能。具有记忆功能的电路称为时序逻辑电路。时序逻辑控制电路的特点是，电路的当前状态，不仅决定于现在的控制输入，而且还与电路过去的状态有关。时序逻辑控制电路与组合逻辑控制电路的根本区别，就在于电路有没有记性。记性是智能的基础，是各种复杂功能的本源。继电器电路的记性称为自保。自保功能是通过触点来实现的。电子电路靠什么来产生记忆呢？学过电子技术的人都知道，靠的是触发器。最基本的触发器是R-S触发器。在基本触发器的基础之上，又有J-K触发器、T触发器、T′触发器、D触发器等。可以说，整个数字电子技术，包括计算机电路技术，都是在逻辑门的辨别功能和触发器的记忆功能的基础之上建立起来的。所以，只要利用触发器的记忆功能，各种工业时序逻辑控制电子电路也是可以做出来的。

但在这里，我们不讨论如何用触发器来构建工业时序逻辑控制电路。记忆以辨别为基础。触发器以逻辑门为基础。从研究计算机电路和数字电路而发明的触发器，基本上都是与非门触发器。继电器的本质是具有记忆功能，触发器的本质也是具有记忆功能。两者从不同的应用中产生，既同而不和，又和而不同。同一个逻辑，在两者的表现中，既相似又有别。

两个问题于是就产生了。一个问题是，除了常用的触发器以外，用逻辑门还可以组成也具有记忆功能的其他类型的“逻辑细胞”吗？另一个问题是，能不能找到和继电器时序逻辑控制电路类似的电子时序逻辑控制电路呢？这是两个很有意义的问题。第一个问题是《或记论》的作者张宗雪首先想到的，在这里我们希望把它提得更完整。第二个问题作者在实际工作中常引起思考，但没有得到满意的解答。读到了张宗雪的书，忽有感悟，才豁然开朗。

在连续量控制系统中，反馈是一个基础性的概念。但是在逻辑控制系统中，反馈的基础性作用却没有被人们自觉的认识到。实际上，记忆是由反馈造成的。没有反馈就没有记忆。大家都熟悉的电动机控制电路，从线路图上看不到反馈路径。其实这个反馈就隐藏在交流接触器的内部，即线圈对辅助触点的驱动作用。在图2.4.18（a）中，用虚线把这个反馈路径画了出来，这就一目了然了。由此就启发了我们，在电子电路中，“记忆器”也可以仿此获得。用一个具有两个或更多个输入端的或门，将输出信号作为一个输入信号反送到一个输入端中，“记忆器”就此成功了，如图2.4.18（b）所示。

有了反馈，就有了记忆。但是，记忆器不仅要有记忆的功能，还应该有忘记的功能。能记能忘，能忘能记，二者缺一不可。这样的记忆器功能，才是全面的功能。更细心的分析图2.4.18的线路，就可以发现这个道理。当按下SF1时，线圈QA获得启动信号，通过反馈通道让辅助触点QA记住了启动命令；当按下SF2时，线圈QA又要辅助触点忘掉原有的启动命令，转而记住新的命令。如果只能记住，不能忘记，那就永远停不下来了。所以，图2.4.18（b）的功能是不完整的。不妨把它称为半记器。

在图2.4.18（a）中，记忆信号通过与启动信号并联而实现记忆，又通过与停车信号串联而打断记忆，实现忘记。这启发了我们，在电子线路中，通过或逻辑门可以实现记忆，那么通过与逻辑门便可打断记忆，实现忘记。于是我们得到了一个全新的“逻辑细胞”——电子全记器，其线路图如图2.4.19所示。这个全记器可以选用集成逻辑门来制作。这里选用的是CMOS集成逻辑门。CC4071为四-二输入或门，CC4081为四-二输入与门。两个非常便宜的逻辑门，就组成了具有完整记忆功能的全记器。

通常的电动机控制电路中，往往不止一个启动按钮和一个停止按钮。如果要得到更多的启动按钮，可以增加或门的输入端数；如果要得到更多的停止按钮，可以增加与门的输入端数。图2.4.20是具有一个启动按钮、两个停止按钮的全记器。

这样构造出来的全记器，其逻辑功能完整吗？可靠吗？是否存在着逻辑矛盾和逻辑竞争呢？控制逻辑功能表能够用于继电器时序逻辑控制电路功能的分析和检验，自然也应该成为分析和检验电子时序逻辑控制电路的有用工具。我们就以基本全记器的逻辑功能检验为例来进行研究。图2.4.20中，两个逻辑门共有6个输入和输出端子，共计4个逻辑变量。即启动（Start）逻辑变量S，停止（Stop）逻辑变量P，输出（Out）逻辑变量Q，以及记忆（Remember）逻辑变量R。前三个是I/O变量，后一个是内部变量。这四个逻辑变量组成一个四维逻辑空间，全记器的逻辑状态就在这个空间中变化，或者说在这个空间中做逻辑运动。我们构建了一个四维逻辑功能表来描述和分析这个逻辑运动，如图2.4.21所示。我们看到，这是一个逻辑功能完整、没有逻辑矛盾和逻辑竞争的功能表。

全记器通过了逻辑鉴定，我们就可以大胆试用了。首先做出一个电动机基本控制电路图如图2.4.22所示。这个电路以电子全记器为控制核心，在其前面加上了输入控制信号生成电路，后面加上了功率驱动电路。功率驱动电路由两段构成。第一段是CMOS器件驱动微型直流中间继电器的电路。CMOS器件输出的电流非常小，不能直接驱动微型继电器，必须通过晶体管功率放大器才能驱动继电器。CMOS的电源电压范围可在3～18V之间选择。继电器的电压根据继电器的型号规格来决定。第二段驱动电路是用低压直流继电器驱动交流接触器。由弱电到强电，由集成电路到电动机，这两座桥梁是不能少的，PLC也如此。

不是说要找到与继电器时序逻辑控制电路结构类似和功能相同的电子时序逻辑控制电路吗？图2.4.22的功能与图2.4.18（a）的逻辑功能是一样了，但从外表上看，两者的逻辑电路结构似乎又不怎么像。其实这只是一种错觉。只要变化一下位置，就会得到结构外形与如图2.4.18（a）非常相似而与图2.4.22同一的控制电路，如图2.4.23所示。

在图2.4.18（a）中，启动按钮和停止按钮的排列顺序是可以灵活调动的。在电子电路中也是一样。或逻辑门和与逻辑门的顺序也可以灵活调换。图2.4.24与图2.4.23电路结构几乎一模一样，只是或门和与门调换了位置，两者的逻辑功能是完全相同的。

控制逻辑的电子电路实现问题我们就暂时讨论到这里。这是一片广袤肥沃的处女地，有志者是可以得到很多探索的乐趣的。对于探险家，回首才见足迹！

2.控制逻辑的（PLC）软件实现

从传动系统中找出控制问题，提取时序控制逻辑程序，创建控制逻辑式、控制逻辑结构表和控制逻辑功能表，进行时序控制逻辑电路的结构综合、功能分析和电路实现，从有触点电路到无触点电路，现在还要由硬件电路实现到软件平台实现。这个“渔”越讲越多，可以研究的问题越来越多，认识一步一步的往下深入。不同的地方，“鱼”可能不同。但捕鱼的方法——“渔”却可能相似。实现控制逻辑的PLC“软电路”（用梯形图描述的PLC程序）怎么设计？其实与“硬电路”的设计是“异曲同工”的。相似的逻辑，其实不仅可以用电路来实现，也可以用液压油路来实现。对于读者来说，重要的是学会思考问题，创新方法，不囿于已有的知识。更多的问题，留给读者自己去研究吧！