2.1 精密机械零件的强度与刚度

1.强度

所谓强度，就是构件抵抗破坏的能力。如果当机床主轴受载荷过大而发生断裂时，则整个机床就无法使用。因此，强度计算是精密机械零件设计必不可少的一部分。

2.刚度

所谓刚度，就是构件抵抗变形的能力。构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围。例如，机床的主轴和车身的刚度不够，将影响其加工精度，还会产生过大的噪声；房屋构件的刚度不够，会使居民失去安全感。

3.受力与变形

机构或精密机械零件工作时，其各部分均受到力的作用，并将其相互传递。这些作用在构件上的力称为负载。对于力的分类主要有以下几种：

（1）按力的来源分类，可分为主动力和约束反力。一般而言，主动力是载荷，约束反力是被动力，是为了阻止物体因载荷作用产生的运动趋势所起的反作用。

（2）按力的作用范围分类，可分为表面力和体积力。

所谓表面力，是指作用于物体表面的力，可进一步分为分布力和集中力。分布力是指连续作用于物体表面的较大范围内的力。例如，液体、水等对容器的压力，其量纲是[力]/[长度]2，国际单位制中常用单位是N/m2（牛/米2）或kN/m2（千牛/米2）。有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力，可将其简化为分布在梁轴线上的线分布力，其量纲简化为[力]/[长度]，国际单位制中的单位是N/m（牛/米）或kN/m（千牛/米）。若外力分布范围远小于物体的表面尺寸，或沿杆件轴线分布范围远小于杆件轴线长度，则可简化为作用于一点的集中力，如火车车轮对钢轨的压力、滚珠轴承对轴的反作用力等，其量纲是[力]，国际单位制中的单位是N（牛）。

所谓体积力，是指连续分布于物体内各点的力。例如，物体的自重和惯性力等，其量纲是[力]/[长度]3，国际单位制中的单位是N/m3（牛/米 3）或kN/m3（千牛/米 3）。

（3）按力与时间的关系分类，可分为静载荷和动载荷。

所谓静载荷，是指载荷由零缓慢地增加到终值，然后保持不变或变化不明显的载荷。例如，缓慢放置于基座上的仪器，对基座而言施加的是静载荷。

所谓动载荷，是指随时间发生显著变化的载荷，按其变化方式又可分为交变载荷、冲击载荷等。交变载荷是指随时间呈周期性变化的载荷，如齿轮转动时，每一个齿上受到的啮合力都是随时间呈周期性变化的；冲击载荷是指在瞬时时间内施加于物体的载荷，如锻造时，汽锤与工件的接触是在瞬间完成的，工件和汽锤受到的均是冲击载荷。

在研究刚体的静力学中，我们忽略了物体的变形，将其抽象为刚体。但是实际上，任何物体受力后都将发生尺寸和形状的改变，这种变化称为变形。变形分为两类：一类为外力撤去后可完全消失的变形，称为弹性变形；另一类为外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。工程应用中，绝大多数物体的变形被限制在弹性范围以内，这时的物体称为弹性变形体，简称弹性体。

为建立弹性体的力学模型，对弹性体做下列假设：

① 连续性假设。认为组成弹性体的物质毫无空隙地充满了弹性体的整个几何空间。实际上，组成弹性体的粒子之间存在着空隙，但这种空隙与弹性体的尺寸相比极其微小，可以忽略。于是，可认为弹性体中的物质是连续的。这样，弹性体中的力学量和变形量都可以表示成坐标的连续函数。

② 均匀性假设。认为弹性体内各点处的力学性能是相同的。依此假设，从弹性体内部任何部位所切取的微单元体，都具有完全相同的力学性能。同时，通过大尺寸试样测得的材料性能，也可用于弹性体的任何部位。

③ 各向同性假设。认为弹性体沿着不同方向具有相同的力学性能。大多数工程材料尽管微观上不是各向同性的，如金属材料，其单个晶粒的力学性能具有方向性，但弹性体中包含的晶粒数量极多，且随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。具有这种性质的弹性体称为各向同性弹性体。沿不同方向具有不同的物理和力学性能的弹性体，称为各向异性弹性体。