第1章　电子通信概论

1.1 引言

通信是将信息（消息）由一个地方传向另一个地方（或多个地方），现代通信通常都采用电信号来完成这一传递过程。因此，现代通信实质上就是电子通信，即电通信，以下简称通信。

通信中所传递的消息有各种不同的形式，如语音、音乐、图像、文字、数据、符号等。根据所传递消息的不同现代通信业务可分为电话、传真、电报、可视电话、数据传输等，而从广义的角度来看，则广播、电视、雷达、导航、遥控、遥测等也属于通信范畴。

作为有实用意义的通信是从19世纪30年代出现的低级有线电报后才开始的。即1837年摩尔斯（SamuelMorse）利用电磁感应在一个简单的、由一根金属长线构成的简易收发机之间以点、划和空格形式传递信息的装置，作为第一个电子通信系统。由于电磁感应理论的形成和发展，于19世纪70年代又开始有了低级的电话机。即1876年贝尔（AlexanderGra-hamBell）和华迪生（ThomasA Watson）发明的电话机。这就是以金属导线为传输媒质的简单的有线通信方式。1873年麦克斯韦（JamesC.Maxwell）发表了电磁辐射理论，为无线电通信奠定了理论基础。1894年马可尼（GuglielmoMarconi）试验无线电通信获得成功，从而开辟了无线电通信的广阔发展道路。1904年开始出现真空管电子器件，从而使通信设备有了飞速的发展，相继出现了有较高水平的有线通信和长波、中波及短波一类的较高水平的无线电通信。1920年出现无线电广播，1930年出现无线电视（TV）。20世纪30年代后出现半导体器件（1947年贝尔实验室发明了第一只晶体管、1958年德州仪器公司发明了第一块集成电路），从而使通信设备的发展又踏上一个新的里程碑。半导体技术的发展对通信技术的迅速发展起了决定性的作用。1955年皮尔斯提出了利用人造卫星实现全球通信的设想，1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星SputnikI。1960年美国用ATLAS卫星首次实现了卫星广播，从而开辟了卫星通信的新领域。20世纪60年代和70年代又出现了“光纤通信”和“计算机通信”，1980年出现了移动通信，1990年出现了全球定位GPS系统，从而使通信更加快速，内容更加丰富。大规模集成电路的出现和计算机的迅速发展都对通信技术的发展起着极其重要的推动作用，它不仅使通信设备更小型化，而且寿命长，可靠性高，从而又进一步推动了个人移动通信和宇宙空间通信的发展。

有线通信是指电信号通过导线、电缆线、光缆线（光纤通信）等有线媒体传递信息；无线通信是利用无线电磁波作为信息载体的通信方式，所利用的通信频道通常在30MHz到30GMHz这个宽广的频率范围内（且不包含2～30MHz的短波无线通信）。因此，现今的无线通信实质上是射频（RF）和微波（MW）通信。无线通信网络从蜂窝移动通信GSM系统发展到无线接入因特网（Internet）和无线家用网络（宽带网络），即计算机通信，这大大影响着人们的个人通信方式，也给人们的生活带来了极大的方便；人们还可以通过电子邮件（E-mail）、无线识别和跟踪系统（RFID）以及便携式多媒体终端等各种无线通信系统设备交流着大量信息。可见，今天的无线产业已经成为世界上最大的产业之一。无线产业的发展必然直接推动通信工业和信息技术的迅猛发展，也必然直接影响着对集成电路的广泛需求，使通信电路芯片（包括通信设备芯片、手机芯片、宽带网络接入芯片等）的发展遇到了前所未有的机遇和挑战。

由于无线通信的快速发展，就要求设计出工作频率高的、稳定可靠的滤波器、低噪声放大器LNA、混频器、射频功率放大器RFPA、射频振荡器（包括频率合成器）、调制解调器等通信电路和通信集成电路。通常这些电路的工作频率都高于1GHz以上，例如GSM的移动通信电路工作在0.8～2.5GHz、全球定位GPS系统工作在1.2～1.6GHz、C波段卫星广播系统工作在4～6GHz。显然，在这样高的工作频率下设计通信电路和通信集成电路时，必须考虑低频电路中没有遇到的一系列高频问题。

本章首先介绍通信频段分配、通信系统的组成与种类、调制解调技术在通信中的重要作用等，然后简要分析信号的频谱和带宽，信息带宽与信道带宽、噪声和信噪比、接收灵敏度、失真与干扰；最后介绍LC回路选频原理与LC谐振滤波器，以及固定带通滤波器。

1.2 通信频率的分配

电信号的频率是一个周期性运动，例如电压或电流的正弦波，在一个给定的时间内出现的次数就是频率的定义。波形的每一个完整的交替为一个周期，所以频率就是每秒内的周期数，频率的基本单位是赫兹（Hz），1Hz等于每秒一个周期，在电子学中，通常使用公制的前缀来表示更高的频率。例如，kHz（千赫）、MHz（兆赫）、GHz（千兆赫）等。

图1.2.1表示了全部电信号的频谱和各种通信业务所使用频道频率的大约位置。频谱从次声频（几Hz）延伸到宇宙射线（1022Hz）。

图中紫外光、X射线、伽马射线和宇宙射线等，极少应用于电子通信。而频率单位中，100为Hz、103为kHz、106为MHz、109为GHz、1012为THz、1015为PHz、1018为EHz，等等。

当涉及无线电波时，通常使用波长，而不使用频率单位。波长是电磁波（电信号波）的一个周期在空间所占用的长度，即在一个重复的波形中类似点之间的距离。波长与频率成反比，且直接与波传播的速度成正比。电磁波在自由空间中的传播速度被认为是光速，即3×108m/s。波长与频率、速度之间的关系的数字表达式为

式中，λ为波长，单位为米（m）；c为光速，c=3×108m/s；f为频率，单位为赫兹（Hz）。例如，中频MF=0.3～3MHz，则λ=1000～100m；特高频UHF=300MHz～3GHz，则λ=1～0.1m；极高频EHF=30～300GHz，则λ=0.01～0.001m=10～1mm，该波段常称为毫米波段。

表1.2.1列出了国际无线电咨询委员会（CCIR）的波段名称，CCIR波段的主要应用如下。

表1.2.1 CCIR波段名称

极低频段（Extremely Low frequencies，简称ELF）是30～300Hz范围内的信号，包含工业交流电50Hz（国际为60Hz）、低频遥测信号以及海洋声纳信号等。

话音频率（Voice Frequencies，简称VF）是300Hz到3000Hz范围内的电信号，包含人类语音频率。标准电话信道带宽为300Hz～3kHz，统称话音频率。

甚低频段（Very Low Frequencies，简称VLF）是3～30kHz范围内的信号，它包含人类听觉范围的高端。VLF用于某些特殊的政府或军事系统通信以及海军潜艇通信、导航等。

低频段（Low Frequencies，简称LF）是30～300kHz范围内的信号，主要用于船舶导航和航空导航以及电力通信等。

中频段（Medium Frequencies，简称MF）是300kHz～3MHz范围内的信号，主要用于商业AM广播（535～1605kHz）。

高频（High Frequencies，简称HF）是3～30MHz范围内的信号，常称为短波段（short wave）。大多数双向无线电通信使用这个频段，国际无线AM广播也都在该频段。一些单边带军用通信和商业通信也常用这个频段，业余无线电和民用电台也使用HF波段。

甚高频（Very High Frequencies，简称VHF）是30～300MHz范围内的信号，常用于移动车载通信、商业FM广播（88～108MHz）以及2～13频道（54～216MHz）的商业电视广播。

特高频段（Ultra High Frequencies，简称UHF）是0.3～3GHz范围内的信号，由商业电视广播的频道14～83、陆地移动通信业务、蜂窝移动电话、某些雷达和导航系统、微波及卫星无线电系统所使用。1～300GHz频率通常被认为是微波频率，因此UHF的高端属于微波段。

超高频段（Superhigh Frequencies，简称SHF）是3～30GHz范围内的信号，这是微波及卫星无线电通信系统所使用的频率。

极高频段（Extremely High Frequencies，简称EHF）是30～300GHz范围内的信号，随着通信技术的迅速发展，该波段也已经开始应用于无线电通信和卫星通信。UHF、SHF、EHF三个频段是微波频段，EHF频段称为毫米波频段，因为该频率范围电磁波的波长在毫米范围。同时，人们将0.3GHz到C波段（4～5GHz）称为射频频段。

红外（Infrared）是0.3～300THz范围内的电信号，用于热寻制导系统、遥控、电子摄影以及天文学。红外通常不认为是无线电波，而认为是与热有关的电磁辐射射线。

可见光（Visible light）是人类可见范围0.3～3PHz内的电磁波。使用于光波通信、光纤通信等，近年来已成为电子通信系统的一种重要传播媒体。

1.3 通信系统的组成

1.3.1 通信系统的模型

前面已经指出，根据电信号传递的媒质不同，通信可分为有线通信和无线通信两大类。所谓有线通信，是指电信号通过导线、电缆线、光缆线等有线媒质传递的，例如电话系统、有线电视、光纤通信等均属有线通信。所谓无线通信，是指电信号利用空间电磁波的传播来作为媒质传递的，例如无线电广播、无线电电视、移动通信、卫星通信等均属无线通信。

实际上，无论何种通信，都是把一地（发送端）的信息传送到另一地（接收端），因而通信系统可以用如图1.3.1所示的模型来表示。图中，发送端的信息源的作用是把各种各样的消息变换成原始的电信号，即源电信号；为了能使这些原始电信号适合在信道中传输，由发送端的发送设备对原始电信号再实现某种变换，变换成适合在信道中传输的已调载频电信号，然后将该电信号送入信道。信道就是传递电信号的媒质，对有线通信是指传输导线、电缆线、光缆等，对无线通信是指空间传播电磁波。图中接收端的接收设备是将信道送来的已调载频电信号变换成原始电信号，送给受信者。受信者的作用是将原始电信号变换成消息，这样就完成了消息的传递过程。图中噪声源是信道中的噪声和分散在发送、接收系统中的噪声的集中表示。

图1.3.1所示通信系统的模型概括地反映了点对点通信系统的共性。通常根据研究对象及所关心的问题不同，将会出现不同形式的较具体的通信系统模型。

1.3.2 模拟通信与数字通信

按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以把通信系统分为两类，即模拟通信系统和数字通信系统。

模拟通信系统可以用如图1.3.1所示的通信系统模型表示。但由于传送的是模拟信号，因此，发送端的信息源是将要传送的话音、音乐、图像等连续变化的模拟信息，转变成连续变化的原始电信号。这种原始模拟电信号是具有频率较低的频谱分量，而且是不能直接在信道中传输的。我们把这种频率较低且携带信息的原始模拟电信号称为模拟基带信号。为了实现信息的传输，必须把模拟基带信号变换成频率较高且适合在信道中传输的电信号。这种变换过程通常称为调制，实现调制功能的电路称为调制器。调制后的电信号称为已调信号，已调信号是携带信息且适合在信道中传输的电信号。而且在接收端，为了获取所传输的信息，必须将信道送来的已调信号再变换成模拟基带信号。这种变换与发送端的变换相反，是一种信号的反变换，我们称这一变换过程为解调，实现解调功能的电路称为解调器。解调输出的模拟基带信号，还必须由模拟终端重新恢复成连续变化的模拟信息（话音、音乐和图像等）。这类模拟终端器件往往是扬声器和显像管等。由此可见，模拟通信系统模型可以用如图1.3.2所示的框图表示。

数字通信系统是传输数字信号的，因此在发送端必须把由信息源产生的连续变化的模拟基带信号，变换成离散的数字脉冲信号。完成这种采样数字变换功能的电路称为A/D变换器，即ADC。为了提高数字信号的传输效果，增强抗干扰能力和便于计算机处理，必须对ADC输出的数字脉冲信号进行编码处理。同时，为了使通信具有保密性，可以再对编码前的数字脉冲信号先进行加密处理。经过这些处理以后就形成了数字基带信号m（t），然后将该信号送入数字调制器中进行数字调制。数字调制器输出的带有数字信息的已调信号，是可以在信道中传输的。接收端收到数字已调信号后，送入解调器解出原数字基带信号m（t）。再经译码、解密处理后恢复出原始数字信号。然后，再由D/A变换器，即DAC变换成连续的原始模拟电信号。模拟电信号由模拟终端恢复出所要获取的模拟信息。值得指出的是，数字通信中有时往往所要获取的仅仅是数字信息，因而其终端也由数字终端——计算机或传真机等所取代。有时其信息源也常常是数字设备计算机或传真机。仅仅考虑传输数字信息的数字通信系统模型如图1.3.3所示。

数字信号可以再生，因而可以消除噪声的积累，因此数字通信具有很强的抗噪声、抗干扰能力。数字传输可以实现差错控制，从而提高传输效果。数字通信可以更方便地实现保密通信。而且便于与计算机接口，实现计算机数字信息处理。数字通信可同时传输多种信息，如话音、音乐、数据和图像等，从而可方便地实现多媒体功能。可见，数字通信能适应现代通信的高要求，是现代通信技术的主要方法。目前的民用移动通信和国防军用通信都已普遍采用数字通信方法。

1.3.3 通信信道及其特性

通信信道起着连接发射机和接收机的作用，现代通信系统的信道主要有如下4种。

1.有线信道

这里的有线信道是指现有的电话网络、双绞线网络和同轴电缆网络等。电话网络广泛利用有线电缆来进行数据和视频的传输，双绞线网络和同轴电缆网络是基本的导向性电磁信道。用于连接用户和中央局的电话线有几千赫兹的带宽，而同轴电缆可用带宽是几千兆赫兹。

2.光纤信道

光纤信道是近几年发展起来的宽带信道，其信道带宽要比同轴电缆的带宽高出好几个数量级。光纤信道是目前发展很快的信道，光纤通信是目前有线通信中发展极为迅速的通信方式。光纤通信的发展有赖于光电子器件和光集成电路的研发，目前已开发出了稳定可靠的光电子器件和光集成电路。光纤通信系统的发射机（或调制器）是一个发光源（即发光二极管或激光器），用带信息的信号调制其光强度来传输信息，光波在光纤中传播并周期性地被放大，以补偿信号的衰减；接收端用光电二极管检测光强度解调输出正比于光强度的电信号，获取所传输的信息。由于光纤的信道带宽极宽，可以为用户提供语音、数据、传真、图像和视频等一系列服务，以后光纤信道将会逐步取代电话网络中的有线信道。

3.无线电磁信道

在无线通信系统中电磁能量是靠天线辐射产生电磁场波在空中传播的，电磁场波在空中的传播通常有三种传播模式，即地波、天波和视线直射波等。

（1）地波

当频率较低时（0.3～3MHz），地波是主要的传播模式，最大传播距离可达160千米。而此时大气噪声，工业干扰噪声和接收机电子器件热噪声是信道的主要干扰。

（2）天波

天波是由电离层反射实现传播的模式，它的频率主要在2～30MHz的短波段为主，传输距离可达数百千米以上。常见的问题是信号多径衰落现象，信号以不同的多个传播途径到达接收端时，会导致信号衰落和数字通信信号的误码。

（3）视线直射波

在频率很高时，电磁波以视线直射的方式传播。对地面通信系统，发射和天线之间必须要求直接可视而无障碍。因此，电视台或微波中继系统的天线必须架设在高塔上，以便加大电磁波的覆盖范围。频率达到红外和可见光区的电磁波，可被用于视线光通信，如卫星通信系统等。

4.水下声频信道

目前海洋勘探活动越来越多，实践中必须将水下传感器收集的数据传到海面，然后通过卫星转发到数据收集中心。电磁波在水下只能传播很短的距离，相反，声波信号可以传播几十到几百千米。因此，水下只能采用声波信道实现通信。例如水下的声呐通信系统、海军的舰船水下通信，鱼雷的通信和控制等都采用水下声频信道。

1.3.4 信息带宽与信道带宽

带宽和信噪比是通信系统的两个重要性能指标，噪声与信噪比下面就要讨论。携带信息的基带信号的带宽（即信息带宽）就是该信号中包含的最高和最低频率之差，而通信信道的带宽就是该信道允许通过的最高频率和最低频率之差（即通带）。实践中，通信信道的带宽必须足够大（宽），以保证能通过所有的信息频率。因此，实践中的通信信道必须大于或等于信息带宽。例如，话音信号包含300Hz～3kHz之间的频率范围，则一个传输话音的信道带宽就必须大于或等于3kHz。

而信息带宽还与已调信号的调制方式有关。例如，话音幅度调制中的单边带（SSB）已调信号，其占据带宽就是话音信息带宽3kHz，所以SSB通信信道带宽为3kHz；而话音频率调制已调信号的占据带宽远远大于3kHz，所以FM通信信道选用12kHz。同样，传送高保真的音乐FM广播需要200kHz带宽，高质量电视约6MHz带宽。数字已调制信号的带宽要比模拟已调制信号的带宽宽得多，因此数字通信的信道带宽也应该比模拟通信的信道带宽宽得多。所以，对不同的已调信号应根据需要选用相应的通信信道带宽。

通信系统的信道带宽通常简称系统带宽。系统带宽和信息带宽都用符号B表示，单位为赫兹（Hz）。

1.3.5 通信方式

通常，如果通信仅在点与点之间进行，那么按消息传送的方向与时间，通信的方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种。

所谓单工通信，是指消息只能单方向进行传输的工作方式，如图1.3.4（a）所示，例如广播、遥控就是一种单工通信方式。

所谓半双工通信，是指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式，如图1.3.4（b）所示。例如，使用同一载频工作的普通无线电收发报机和对讲机，就是按这种通信方式工作的。

所谓全双工通信，是指通信双方可同时进行双向传输消息的工作方式，如图1.3.4（c）所示。例如，普通电话就是最简单的一种全双工通信方式。

1.4 调制解调的提出

从通信系统的组成中已经指出，通信系统实际上是点对点和一点对多点使用电子电路传输、接收和处理电子信息的过程。始发的源电信号可以是模拟信号（语音、音乐等），也可以是数字信号（二进制编码、字符的数字代码等）。但是各种形式的源电信号在通过通信系统传输之前，必须转换成可通过通信系统（包括信道）的具有一定电磁能量和带宽的已调信号，这就是前面所说的调制。

通信中需要调制的原因有两个：其一，基带信号是携带信息的低频信号，要想从天线上以电磁能量形成辐射传送是很困难的；其二，通常传送各种信息的基带信号几乎占有相同的频带，例如语音和音乐都在0.3～15kHz的频率范围。如果直接将它从两个或多个电台的天线同时发射，那么它们必然会相互干扰，从而导致无法接收。因此，实用中的调幅（AM）或调频（FM）广播电台在播送语音及音乐信号时，必然是将该基带信号调制到可以从天线上以电磁能量辐射传送的高频振荡来实现广播的。这种可以辐射的高频振荡称为射频，因为它可以受基带信号的调制，因此又称为载频（或载波）。载波在调制器中被基带信号调制以后，就转换成具有一定带宽的已调波，这也就需要具有一定带宽的频道（即一定带宽的信道）来传送。在AM广播中每个频道占有带宽约为10kHz，FM广播中的频道则占有150kHz左右，而微波和卫星通信则需要30MHz以上的带宽。显然，在AM或FM广播中采用不同频道方式就可以传送多个电台的语音和音乐，而不会产生相互干扰。

射频载波信号是一个电压或电流的时变正弦信号，它的电压正弦高频振荡可以用如下关系式表示为

式中，u（t）表示时变正弦电压信号；Um表示正弦电压信号的峰值幅度（V）；ω=2πf，f表示正弦电压信号的频率（Hz）；θ表示正弦电压信号的初相位（rad）。

如果基带调制信号是模拟的，且载波的幅度Um受控于基带调制信号正比变化时，则产生幅度调制AM，其中载波的角频率ω和初相位θ则保持恒值。当载波的角频率ω（即频率f=）受控于基带调制信号正比变化时，则产生频率调制FM。同样，该调制FM波的幅度Um和初相位θ也应保持恒值不变。当载波的初相位θ受控于基带调制信号正比变化时，则产生相位调制PM，此时PM波的Um和f也将保持不变。

如果基带调制信号是数字的，且载波的幅度Um随数字基带信号m（t）正比变化，则产生的数字已调信号称为移幅键控ASK信号。若载波的频率f随m（t）正比变化，则产生的是移频键控FSK信号。若载波的初相位θ随m（t）正比变化，则产生的是移相键控PSK信号。如果载频的幅度和相位两者随数字基带信号正比变化，则产生的是正交幅度调制QAM。ASK，FSK，PSK和QAM等都是数字调制的几种形式，数字调制还有BPSK，DPSK，QPSK，BFSK，GMSK和MQAM等，这些内容将在第7章中介绍。各种调制技术可小结如下：

在接收机中，已调信号被放大、变频、中放后，必须通过解调从已调波中恢复出基带信号。然后，将恢复出的基带信号再放大后送给受信者处理。因此，解调也是通信中必需的一项技术。

解调是将已调波变换为携带信息的基带信号，因此它是调制的逆过程。对应调制也应该有AM解调（包络检波和同步检波）、FM解调（鉴频）、PM解调（鉴相）以及各种数字解调等。

1.5 噪声系数与接收灵敏度

1.5.1 噪声

噪声可以定义为落入信息信号带内的任何不需要的信号。因此，失真和干扰从定义的角度来讲，也应属于噪声范畴。图1.5.1显示了一个无噪声的正弦波和存在噪声的同一个正弦信号。

实践中人们通常所说的干扰是指由系统外部产生的噪声，而失真（线性失真和非线性失真）则是由系统电路产生的，当然系统电路也会产生内部噪声。为分析方便，可以把噪声分为非相关噪声和相关噪声两大类。无论信息信号是否出现，非相关噪声在任何时间都存在，而相关噪声仅在信息信号出现时产生，信号的失真和无用信号的干扰等都属于相关噪声。非相关噪声还可以划分为外部噪声和内部噪声两大类，以下分别介绍这两种非相关噪声。

1.外部噪声

外部噪声是由系统外部产生的噪声，其主要来源有大气噪声、宇宙噪声和人为噪声（又称工业干扰）。

大气噪声是指地球大气层中自然出现的气电干扰。这种干扰主要来自两种因素。一是大气静电干扰，例如雷雨、闪电等。静电干扰经常以脉冲形式出现，能量分布在一个很宽的频率范围内。但这种能量的大小反比于它的频率。因此，在30MHz以上的频率，这种大气噪声影响就不明显了。另一种大气干扰是地球大气电离层的衰落现象。短波（2～30MHz）通信经常受它的影响，而且还随冬夏季节和昼夜而变化。

宇宙噪声是来自地球大气层以外的噪声电信号，它由银河系、河外星系以及太阳等天体产生。通常又分为宇宙射线和太阳电磁辐射两种，即宇宙噪声和太阳噪声。

由于宇宙噪声是银河星系以及河外星系不断散发的，它均匀分布在天空中，通常又称它为黑体噪声。因为银河星系和河外星系与太阳相比离我们地球更远，所以它们的噪声强度相对较小，主要影响300MHz以上的频率信号（微波、卫星通信和雷达等）。

太阳噪声直接由太阳的热辐射引起，太阳黑子活动和太阳色球爆发会引起不规则的高强度电磁干扰，而太阳黑子活动引起的不规则噪声基本上每11年重复1次。

人为噪声是指人类活动产生的噪声，主要来源于一些火花电器。例如，电机中的整流子、电力机车的线路接触器、汽车点火系统、交流发电设备和切换设备以及荧光灯等。人为噪声实质上是脉冲式的，它以无线电波的方式在空中传播，其频率范围很宽。人为噪声在人口密集的大城市和工业区最为强烈。因此，有时称其为工业干扰。

外部噪声又称外界环境噪声，它是通过通信系统的天线进入而形成干扰的。图1.5.2示出了在10kHz～10GHz频率范围内的全部外界环境噪声功率高于kT的dB数。其中kT=3.97×10-21W/Hz，T=288K。图1.5.2中的所有数据是通过一个全向垂直天线在接地良好的基础上测量得到的。由图中可以看到，在银河系、大气自然噪声和人为噪声之间对高频接收机来说，外界影响最低噪声电平至少为10dB，这对于选择接收机噪声系数来说是一个确定系数。实践工程设计中取噪声系数的典型值为10～12dB。如果设计的是VHF/UHF波段接收机的话，则必须选用低的噪声系数。这样接收机灵敏度的限制因素就是自然噪声和银河系太阳等的宇宙噪声。实践中是在给定噪声系数下，对接收机进行设计的。同时还需要考虑包括从天线、放大器、混频器和本地振荡器等所有接收通道电路产生的内部噪声的影响。

2.内部噪声

内部噪声主要来自通信系统的内部电路器件，电路中的电阻是无源器件噪声源，而二极管、晶体三极管和场效应管等则是有源器件噪声源。这些噪声源所产生的噪声可分为热噪声、散粒噪声、分配噪声和闪烁噪声等。散粒噪声、分配噪声和闪烁噪声等是由有源器件产生的，而热噪声则在无源和有源器件中都会出现。热噪声将在1.5.2节中专门讨论。

散粒噪声是由单位时间内通过PN结的载流子数目随机起伏而造成的，这好比靶场上大量射击时，弹着点对靶中心的偏离，故又称为散弹噪声。由于晶体三极管（BJT）和场效应管内部结构都有PN结，因此都会产生散粒噪声。散粒噪声属于均匀频谱的白噪声（白噪声的含义将在电阻热噪声中介绍），其电流功率谱密度（功率谱密度的定义也将1.5.2节中介绍）分别为

式中，q是每个载流子所载的电荷量，q=1.59×10-19库仑；Io是通过晶体三极管PN结的平均电流值，即IEQ或ICQ；Ig是场效应管的栅极电流。

分配噪声仅发生在晶体三极管BJT中。晶体三极管工作时，由发射结进入基区的非平衡载流子大部分到达集电结形成集电极电流，而小部分在基区复合，形成基极电流。这两部分电流的分配比例是随机的，从而造成集电极电流值的微小起伏变化，即形成叠加在集电极电流上的噪声，这就是分配噪声。分配噪声的功率谱密度是随频率而变化的，频率越高，噪声越大，其计算关系也可近似采用式（1.5.1）。

闪烁噪声与半导体材料及其表面特性有关，这种噪声的机理目前还不了解。它的频谱集中在1kHz以下的低频范围，而且其功率谱密度与频率成反比。因此，又称为1/f噪声或低频噪声。晶体三极管和场效应管在高频工作时，这种闪烁噪声都可以忽略不计。

1.5.2 电阻热噪声

1.热噪声

热噪声是由电阻（或导体）内的自由电子热运动产生的。自由电子的热运动是随机运动，它首先被英国科学家布朗（RobertBrown）发现。因此又称这种电子的随机运动为布朗运动，称热噪声为布朗噪声。电阻中的每个自由电子带有一个单位负电荷，所有自由电子的平均运动速度与热力学温度成正比。在热运动中，自由电子经常互相碰撞。每个电子碰撞将产生一个短电流脉冲，流过电阻将会产生微弱的起伏噪声电压。这种起伏噪声电压的瞬时振幅和相位也是随机变化的，因此是无法计算其瞬时值的。而且，由于起伏噪声电压是随机不规则地偏离其平均值而起伏变化的，因此其电压平均值为零。但是，这种起伏热噪声的平均功率是可以测量出来的。1927年贝尔实验室的约翰逊（J.B.Johnson）通过实验证明了热噪声的平均功率正比于带宽和温度的乘积，其数学表达式为

式中，N为噪声功率（即噪声平均功率，单位为W）；B为带宽（Hz）；k=1.38×10-23J/K；T为热力学温度（K），又称开氏温度（K），要将摄氏温度（℃）转换为热力学温度（K），只要加上273，即T=℃+273，例如，室温27℃，T=27℃+273=300K。

工程中噪声功率常用对数函数功率单位dBm表示，一个dBm的对数函数表达式为

由式中可知，1mW功率为0dBm。N＞1mW时，dBm为正值，N＜1mW时，dBm为负值。式（1.5.3）还可以改写成

则对室温17℃（T=17℃+273=290K），1Hz带宽的噪声功率为

这样，在室温17℃，任何带宽的噪声功率可用下式计算：

由式（1.5.3）和式（1.5.4）还可知T=0K时，N=0。这就是说，在热力学温度为零时，没有自由电子随机运动，即热噪声为零。同时可以看出，这两个关系式还与频率无关。这就是说，在整个频段内（从0Hz到微波以及光波段以上）当温度一定时，在固定带宽的任何频率范围，其热噪声功率是个定值。也就是说，在工作频段内热噪声的功率在频谱上是均匀分布的。因此，工程中又把功率频谱密度均匀分布的热噪声，称为“白噪声”（这是对照白色光波而言的，白光包含所有可见光频率）。

还必须指出，式（1.5.3）中的N是指热噪声源的额定输出功率，即电阻热噪声源可能输出的最大功率。显然，电阻热噪声的额定功率仅与温度和通带有关，而与本身的电阻值和负载无关。

2.功率谱密度与噪声带宽

图1.5.3表示了一个热噪声源的等效电路，其中源内阻RN和等效热噪声电压串接，R为负载电阻。在最坏情况下，噪声功率传送到负载R上的条件是R=RN。因此，R和RN两端的噪声电压降都将等于等效噪声源的一半，即。式（1.5.3）指出了电阻上的热噪声功率N（N为额定功率）应等于kTB，即N=kTB。所以有

即噪声电压均方值为

在单位带宽（1Hz）内的噪声电压均方值，称为电压均方频谱密度。因为电压均方频谱密度值可以将它视为在1Ω电阻上所消耗的平均功率。所以就是电阻热噪声的功率谱密度，用S（f）表示，即

式（1.5.8）也表明热噪声的功率谱密度仅与温度T和电阻R有关，而与频率f无关，即热噪声的频谱很宽。但实际通信系统（接收机）的通带是有限带宽，通信系统带宽会对热噪声进行滤波，只有位于通带内的那一部分噪声功率才会对通信系统产生影响。热噪声通过具有一定带宽的通信系统以后，其功率谱密度也将产生变化。

图1.5.4显示了热噪声通过线性带通电路时功率谱密度的变化。图1.5.4（a）表示输入热噪声功率频谱密度Si（f），Si（f）是频谱密度均匀的白噪声。当Si（f）通过具有带通选频特性的线性系统后，其输出功率谱密度So（f）将产生变化。设线性系统的电压传输函数为H（f），其功率传输函数为H2（f），如图1.6.4（b）中所示。则输出端噪声功率密度为

按式（1.5.9）可以定性地画出So（f）的曲线如图1.5.4（c）所示。

由图中可见，输出端的噪声功率谱密度已是随频率而变化的函数，它不再是频谱均匀的白噪声。也就是说，由于带通线性系统的滤波作用，滤除了热噪声中的一部分频率分量，使其随频率发生了变化。

因为热噪声通过带通线性系统以后，其功率频谱密度变成了频率的函数。所以，系统输出端的噪声电压均方值将由So（f）的积分求得，即

将式（1.5.10）与图1.5.4对照可以看出，输出端噪声电压均方值等于So（f）曲线与f轴之间的面积，或者等于输入噪声功率谱密度Si（f）乘上系统功率传输函数H2（f）曲线与f轴之间的面积。因此，我们可以引入一个等效噪声带宽的概念。

等效噪声带宽用BN表示。工程中将系统功率传输函数H2（f）曲线与f轴之间的面积与f=f0时的功率传输函数值的比值定义为BN，即

式中，H2（f0）为f=f0时的功率传输函数值。BN和H2（f）的关系如图1.5.5所示。

根据BN的定义，式（1.5.10）可以改写成

式（1.5.12）表明，电阻热噪声通过带通线性系统以后，其输出电压均方值是热噪声功率谱密度S（f）与功率传输函数值H2（fo）和等效噪声带宽BN的乘积。通常，通信系统的H2（fo）是已知的，只要求出BN，就可求出得。而且，BN越大，则输出噪声也就越大。因此，工程设计中要尽可能减小通信系统的BN。

对于晶体三极管和场效应管，只要是电阻热噪声或在有效带宽内功率分布均匀的噪声，都可以由式（1.5.12）来求得输出噪声电压均方值。其中，晶体三极管的发射区、基区和集电区的半导体体电阻和三个极的引线电阻等都会产生热噪声，而且以基区体电阻rbb′为主；场效应管则具有沟道热噪声，其电流功率频谱密度为

式中，gm是场效应管的跨导（1/Ω，即S）。

例1.5.1 某电子器件（电阻或晶体三极管、场效应管等）的内阻RN=100Ω，负载RL=100Ω，带宽B=10kHz；求室温17℃时的热噪声功率N（分别用W和dBm表示）和RL上的有效噪声电压（不计RL本身的热噪声）。

解：电子器件的噪声源等效电路如图1.5.3所示。

（1）热噪声功率由式（1.5.3）得

由式（1.5.6）得

N（dBm）=-174+10lgB=-174+10lg 10000

=-174+40dB=-134dBm

（2）有效噪声电压可由式（1.5.7）得

RL上的有效噪声电压为

例1.5.2 如图1.5.6（a）所示LC并联回路，已知回路电感L=100 μ H，电感的线阻r=10Ω，回路电容C=100pF。求回路的等效噪声带宽BN和室温17℃时的输出噪声电压。

解：电感的线阻r是个热噪声源，而电感L和电容C是电抗无噪声元件。因此，可以将线阻看成是一个无噪声电阻r和噪声源的串联电压源，画成如图1.5.6（b）所示的噪声等效电路。图中虚线框内为一个无噪声谐振回路，其功率传输函数为

式中，为回路的固有谐振角频率，单位为弧度/秒（rad/s）；为回路的品质因数，无量纲；为回路的谐振阻抗，单位为欧姆（Ω）。

当ω=ω0时，即f=f0（ω=2πf，ω0=2πf0）时，有

根据等效噪声带宽BN的定义式（1.5.11），可得

式中，是LC回路的3dB带宽，代入已知数据计算得

可见，LC谐振回路的等效噪声带宽B N大于回路的3dB带宽B 0.7。

回路的谐振阻抗Re为

f=f0时的回路功率传输函数为

将Re和H2（f0）的数值代入式（1.5.12）可得回路输出噪声电压均方值为

输出噪声电压为 。

1.5.3 噪声系数和等效噪声温度

1.噪声系数

信号通过电路时，会叠加上电路噪声而影响传输质量。为说明信号的质量，可以用信号功率S与噪声功率N之比，即信噪比S/N来衡量。显然，信噪比S/N越大，信号质量越好。当信号通过电路时，其输出信噪比必然小于输入信噪比。这是因为输出信号将叠加上电路噪声，而使输入信号质量变坏。如果信号通过无噪声的理想线性电路，因输出信号没有叠加电路噪声，所以输出信噪比也就等于输入信噪比。可见，输出信噪比相对输入信噪比的变化，可以明确地表明电路的噪声性能。于是可以定义输入信噪比和输出信噪比的比值为噪声因数F，即

式中为输入信噪功率比，为输出信噪功率比。将噪声因数F用对数表示，就是噪声系数NF，即

式中，NF是噪声系数，单位为dB；F是噪声因数，它是NF的反对数；Si和So分别为输入/输出信号功率，单位为W；Ni和No分别为输入/输出噪声功率，单位为W。

噪声系数NF明确地表明了当一个信号从电路的输入传到输出端时，信噪比恶化的程度。例如，噪声系数为3dB的放大器表明输出端的信噪比比输入端小3dB。对一个理想的无噪声放大器，噪声因数F=1，噪声系数NF=0dB。

例1.5.3 已知某放大器的输入信号功率Si=2μW，输入噪声功率Ni=0.02pW，功率增益G=20dB，放大器内部噪声功率NA=6pW，试求：输入信噪比、输出信噪比、噪声因数F和噪声系数NF。

解：输入信噪比是输入信号功率与输入噪声功率之比，即

输出信噪比是输出信号功率与输出噪声功率之比，输出信号功率So为

So=GSi=100×2×10-6=2×10-4 W

式中G=20dB，即功率放大倍数。输出噪声功率No为输入噪声功率Ni被放大器放大以后，再加上放大器的噪声功率NA，即

由此可得出输出信噪比为

显然，信号通过放大器以后信噪比下降了6dB。则放大器的噪声因数F为

噪声系数NF为

NF=10lgF=10lg4=6dB

或

通信系统中接收机和发射机都是由多级单元电路组成的，例如接收机就由前置滤波器、混频器、中频滤波器和中频放大器等组成。每个单元电路都有噪声，信号通过这些接收通道电路后，其输出信噪比将变差。为计算信噪比变差的程度，就要求算出接收机的总噪声系数，即必须计算出多级级联电路的总噪声系数。

对两级级联电路，如图1.5.7所示，图中输入、输出信号功率为Si和So，输入、输出噪声功率为Ni和No。第一级的输入噪声Ni1和第二级的输入噪声Ni2分别是各级电路内电阻产生的热噪声功率，即N i 1=N i2=kTB。由式（1.5.19）得第一级的输出噪声功率为

式中，NA1为第一级电路的内部噪声功率。将式（1.5.20）代入噪声因数定义式（1.5.17）可得NA1为

式中，F1为第一级电路的噪声因数，为第一级电路的功率增益。同理，可求得第二级电路的内部噪声功率NA2为

于是可求得两级的输出噪声功率No为

将式（1.5.21）和式（1.5.22）代入式（1.5.23），化简得

将No的关系式（1.5.24）代入噪声因数定义式（1.5.17）就可以得到两级级联电路总噪声因数关系式为

此关系式可以推广到n级级联电路，n级级联电路的总噪声因数计算关系式为

显然，在多数级联电路中，各级噪声系数对总的噪声系数的影响是不同的。前级的影响要比后级的影响大，而且总噪声系数还与各级的功率增益有关。所以，为了降低多级电路总噪声系数，往往要尽量降低第一级甚至第二级的噪声系数。这就是接收机的前端放大器（第一级或第二级电路）必须采用低噪声放大器的原因。

例1.5.4 如图1.5.8所示两个噪声网络级联中，NF1=2dB，G1=12dB；而NF2=6dB，G2=10dB，求总的噪声系数NF。

解：首先把噪声系数转换成噪声因数F为

F1=1.59，F2=4

功率增益值为

G1=15.9，G2=10

总的噪声因数为

所以两级网络总的噪声系数NF为

NF=10logF=2.5dB

例1.5.5 某通信机的接收通道由高放、混频、中放等三级电路组成，已知高放的功率增益G1=17dB、混频器的功率增益G2=-7dB，混频器和中频放大器的噪声系数分别为NF2=5dB和NF3=6dB。若要求加入高放级以后，接收通道总噪声系数降低到加入前的0.1倍。求高放级的噪声系数NF1。

解：首先将NF转换成F，G的dB值转换成倍数得

NF 2=5dB，NF 3=6dB G1=17dB=50.12

F2=3.16，F3=3.98 G2=-7dB=0.2

未加高放级时接收通道的噪声因数由式（1.5.25）得

则加上高放级后的总噪声因数F=0.1F′=1.806，则由式（1.5.26）得

解得

F1=F-0.34=1.806-0.34=1.466

所以高放级的噪声系数NF1为

NF 1=10lgF1=10lg 1.466=1.66dB

可见，高放级为低噪声放大器。

2.等效噪声温度

因为热噪声是自由电子热运动而产生的，所以热噪声功率电平也可以用温度来表征。对任何一个线性电路所产生的热噪声输出，都可以用温度为TN和处于电路输入端的电阻热噪声功率来等效，即

式中，NA为电路热噪声输出功率，NiA为NA折算到电路输入端的热噪声功率，G为电路功率增益。而电路输入热噪声Ni是由信号源内阻RS，处于环境温度T所产生的热噪声，即

Ni=kTB

由噪声因数F的定义式（1.5.17）可得

即

式（1.5.29）和式（1.5.30）为热噪声等效噪声温度和噪声因数（噪声系数）的转换关系。

必须指出，等效噪声温度TN是一个不能直接测量的假设值。在低噪声、复杂的VHF、UHF、微波接收机和卫星接收机中，常用的参数是TN，而不是噪声系数NF。与NF一样，TN表明一个信号在通过一个接收机传输时，信噪比降低的程度。TN越小，接收机的质量就越好。NF=1dB相当于TN=75K；NF=6dB相当于TN=870K。TN的典型值范围通常从20K到4000K。

例1.5.6 在室温27℃时，试计算：（1）某放大器的等效噪声温度为TN=75K，求它的噪声系数NF；（2）有一个混频的噪声系数NF=6dB，求等效噪声温度TN。

解：（1）27℃+273=300K，代入式（1.5.29）得

NF=10lgF=10lg 1.25=0.97dB

（2）由式（1.5.18）得

由式（1.5.30）得

TN=（F-1）T=（3.98-1）× 300=894K

1.5.4 接收灵敏度

接收灵敏度是表征接收机接收微弱有用信号能力强弱的一个重要指标。它定义为在保证必要的输出信噪比条件下，接收机输入端所需的最小有用信号电平。该电平越低，则接收灵敏度越高，表示接收微弱信号的能力也越强。

在噪声因数F的定义式（1.5.17）中，令输出信噪比为，则可得

即

式中，N i为接收机输入端的热噪声功率，即N i=kT B N，将N i代入式（1.5.31）得

由式（1.5.32）可得在室温17℃即T=290K时，接收灵敏度的关系式为

式中，S（dBm）为接收灵敏度，单位是dBm；-174dBm为室温17℃（T=290K）时的热噪声功率；BN为接收机噪声带宽，可以用接收机的通道带宽计算，单位为Hz；NF为接收机的噪声系数，单位为dB；D（dB）为接收机的输出信噪比，单位为dB。工程中一般规定D（dB）=12dB，即D=15.85。

从式（1.5.33）的灵敏度关系式中可知，要提高接收灵敏度，就必须降低噪声系数NF和减小通道带宽（主要是指中频带宽）。

另一种定义接收机灵敏度的方法是用输入信号电压幅值EA（μV）来表示，这个输入信号为产生比接收机噪声因数大12dB的音频输出所必须的输入信号电压幅值EA。例如，若说明书标出12dB的S/N是1μV，也就是说天线上的1μV信号（调幅指数Ma=0.3），在扬声器上人们将听到高出内部噪声12dB的输出信号。因此，工程中常采用12dB信噪比来设计接收机。

由于接收机噪声系数NF和灵敏度EA都是表示接收机所能接收微弱信号的能力，因此它们之间必然具有一定的关系。

当天线和接收机输入端阻抗匹配时，设RA为天线等效阻抗（单位为Ω），则接收机输入端的信号功率和噪声功率分别为

Ni=kTBN

式中，k=1.38×10-23J/K为玻耳兹曼常数；T为天线有效温度，通常可用室温290K代替；BN为接收机噪声频带宽度，一般可用接收机总通带表示（Hz）。

因此接收机的输入信噪比为

接收机输出端信噪比D=So/No，则噪声因数为

因而其接收机的灵敏度EA为

以T=290K代入式（1.5.35）得

若单位BN以kHz表示，EA用μV表示，则得

式中，EA为接收灵敏度，单位为μV；RA为天线等效阻抗，单位为Ω；为接收机输出信噪比，无量纲。若已知D（dB）=12dB时，必须用D=15.85代入计算。BN为接收机噪声带宽，通常可以用通道带宽计算，但单位必须用kHz；F为接收机的噪声因数，无量纲。

由式（1.5.37）的灵敏度关系式可知，当接收机的天线阻抗RA、通道带宽BN和输出信噪比D确定后，灵敏度EA就取决于噪声因数F的大小，即EA正比于。所以，接收机的噪声系数大，灵敏度就低；噪声系数小，灵敏度就高。

在实际使用中并不是灵敏度越高就越好，因为要提高接收机的灵敏度，必须要采取降低噪声系数的有效措施。例如大量选用低噪声器件、采用低噪声电路等，这样就增加了设备的成本与复杂性。同时，在上面的分析中，只考虑了接收机的内部噪声，但在实际情况下，还存在有天电、银河、工业等外界干扰噪声。接收机灵敏度越高，这些外界干扰噪声的影响就势必随之增大。结果接收机输出端的输出信噪比就会降低，从而影响有用信号的接收，甚至会使通信无法进行。这说明了接收机灵敏度指标是受外界噪声所限制的。上述这种用噪声系数NF来定义的接收机灵敏度，只能说明接收机内部干扰大小的程度，显然是不够充分和不够全面的。尤其在短波波段，外部干扰一般都大于内部干扰，只有在其高端（即15～30MHz）才有可能出现外部干扰等于或者小于内部干扰的情况。因此在短波波段采用过于降低接收机的NF来提高接收机的灵敏度是不必要的。为此现代SSB接收机NF的典型值为7～10dB。若假设接收机的通带为3kHz，天线阻抗为50Ω，输出信噪比为20dB，则由式（1.5.37）得到接收机的灵敏度为1.6～1.1μV。

要想得到高的接收灵敏度，接收机还必须具有足够高的增益。但并不是无限提高接收机的增益就可提高接收机灵敏度的。这是因为接收机存在内部噪声，且天线上还会引入一些噪声，所以输入信号不能太弱。例如，若要求接收机输出信号电压为1V，输出信噪比为10dB，并已知接收机内部噪声折算到接收机输入端的等效噪声电压为0.1μV（不计外部干扰），那么，当接收机增益为106时，接收机所需最小信号为1μV，也就是灵敏度为1μV。若将增益提高到107，为了保持输出信号仍为1V，输入信号只要0.1μV即可，但这时等效输入噪声仍为0.1μV，则输出噪声为1V，结果将使输出信噪比成为1，这就不能满足要求了。因此，由于内部噪声的限制，增益过高是没有用的。当增益大到一定程度后，内部噪声上升为主要矛盾，故增益的提高也不能无限制地提高灵敏度。当然，若能进一步降低内部噪声，灵敏度还能有所提高。

例1.5.7 在室温为17℃时，已知接收机的噪声系数为8dB，带宽为12kHz，输入阻抗为50Ω，若与等效噪声温度TA=250K的天线相匹配，试求：（1）在输出信噪比为20dB时，接收机的最小输入电平Si为多少？（2）若要求输出信噪比为12dB，则接收机的灵敏度EA为多少？

解：

NF=8dB，F=100.8=6.31

（1）由式（1.5.30）可得接收机的等效噪声温度TN为

TN=（F-1）T=（6.31-1）× 290=1539.9K

式中，T=17℃+273=290K，由式（1.5.32）和式（1.5.4）可得

Si=k（TA+TN）BNDF

即

（2）由式（1.5.37）得

1.6 非线性失真与干扰

前面已提到，失真从广义角度而言也属于噪声范畴，失真有线性失真和非线性失真，它们是由系统产生的，都属于相关噪声。线性失真通常是由电路的频响特性而造成的信号波形失真，属于频域失真。这方面的内容已在“模拟电子电路基础”课程中讨论过。非线性失真是由电路器件的非线性特性造成的，在频域中它区别于线性失真的特点，是会产生大量的新频率分量。电路的有源器件都是非线性器件，例如二极管、双极型晶体管和场效应管等。在放大器中，为使信号实现不失真地线性放大，必须调整合适的工作点，必须限制信号的幅度。但在通信中的混频、调制和解调等，是必须利用非线性特性来实现这些频谱搬移功能的。本节将介绍器件非线性特性的描述和对信号的影响。

1.6.1 非线性器件的特性描述

有源器件根据输入信号幅度的大小，通常可以用三种逼近方法来描述其非线性特性。

第一种方法是用解析函数来描述器件的伏安特性。例如：

正向导通的二极管

双极型晶体管

场效应晶体管

双极型晶体管差分放大器

式中，为热电压，单位为伏（V）。常温27℃时，UT=26mV，UGS（of）为场效应的夹断电压，单位为伏（V）。这些非线性伏安特性分别如图1.6.1所示。

第二种方法是用幂级数展开式来描述器件的伏安特性。即

式中，an（n=0，1，2，3，…）为与电路工作点有关的系数，通常n越大，则系数an的值越小。当电路中非线性器件用幂级数表示时，所取的级数项数就完全取决于信号幅度的大小和所要求的精度。

第三种方法是在输入信号幅度很大时，常用分段折线来描述器件特性。例如二极管在大信号工作时，因为信号幅度远远大于二极管的导通电压，所以二极管的伏安特性可以用通过原点的斜直线表示，如图1.6.2所示。即

式中，gD为二极管的导通电导，单位为1/Ω。这时，二极管相当于一个电子开关：uD＞0时导通；uD＜0时截止。因此，在大信号余弦电压激励时，可以用开关函数来表示输出电流，即

式中，K1（ωt）为单向开关函数，如图1.6.2（c）中所示。K1（ωt）的级数表达式为

显然，K1（ωt）为奇函数，只存在奇次项。这在频率变换（混频、振幅调制与振幅解调）中可以大大减少谐波和组合频率。

对于BJT晶体管差分放大器的伏安特性，它是双曲正切函数，曲线如图1.6.1（c）所示。在大信号工作时，也可以用三段折线逼近，如图1.6.3所示。

图1.6.3（b）所示差分放大器的输出电流为

显然，这又是一个电子开关。由于其输出为正、负双向输出，因此称为双向开关。双向开关函数可以用K2（ωt）表示，即

在大信号余弦电压激励时，差分放大器的输出电流又可以用开关函数表示，即

双向开关函数如图1.6.4所示，对照图1.6.2的单向开关函数K1（ωt），可得两者的关系为

双向开关函数也是个奇函数，在频率变换中也常利用它来减少无用频率分量的输出。

相反，当输入信号的幅度足够小时，在伏安特性曲线上的动态范围可以视为直线段，这就是非线性器件的“线性化”。

式（1.6.1）中若输入信号电压ui的幅度Uim＜＜UT=26mV时，二次方项以上都可以忽略。此时放大器的输出电流iC可简化为

iC=a0+a1ui=a0+a1（ube-UBEQ）=ICQ+ic

iC由直流项ICQ和交流项ic组成。是静态工作点电流，由偏置UBEQ决定。ic是由ui作用在三极管b、e间的ube产生的交流电流，即ic=a1ube。显然，a1表示了该放大器三极管将输入电压转变为输出电流的能力，即a1就是跨导gm，单位为1/Ω。放大器线性工作时，gm仅取决于直流工作电流ICQ且与输入信号ui的大小无关。因此，放大器线性工作时的增益仅与跨导和负载成正比，也与输入信号ui的大小无关。而且，输出中仅包含与输入频率相同的频率分量，即同频放大。这就是区别于非线性的线性放大器的特点。

1.6.2 非线性特性的影响

器件非线性特性对放大器的影响，可以分两种情况加以讨论。一是输入端只有一个信号输入时，二是输入端除有用信号以外，还有一个到两个其他信号作用时的工作情况。以下分别加以讨论。

1.输入端仅有一个信号

设输入端的信号电压为u i=U i m cos ωt，此时放大器的输出电流由式（1.6.1）得

由式（1.6.7）可知，单一频率信号输入时，由于非线器的作用，输出电流中不仅有原输入频率的基波分量，而且还有直流分量和大量的谐波高次分量。其中，基波分量是由各奇次方项产生的，二次（包括四次以上的偶次）谐波是由偶次方项产生的，三次（包括五次以上的奇次）谐波则

是由奇次方项产生的。同时还必须指出，谐波次数越高（即n越大），则an值越小，甚至还会是负值。当输入信号幅度Uim较小时，则也更小，所以输出的高次谐波一般是可以忽略的。

当输入信号幅度大而必须考虑到三次方项的作用时（三次方项以上可以忽略），则由式（1.6.7）得基波电流信号为

式中，I1m为基波振幅，即

式中，a3通常为负值，即a3＜0。例如，双极型三极管放大器中，当输入信号增大到出现饱和时，a3变为负值；晶体三极管差分放大器输出电流展开式中，3。由此可见，I1m随输入信号幅度Uim的增大将减小（因为a3＜0），这一现象称为增益压缩。工程中常用“1dB压缩点”来度量器件的线性性能。1dB压缩点定义为使增益比线性增益下降1dB所对应的输入信号幅度Uim（或输入功率Pi（dBm）），如图1.6.5所示。1dB压缩点的输入幅度Uim1dB也可以通过计算来确定。根据1dB压缩点的定义和式（1.6.9）可得

显然，Uim1dB仅与电路的a1和a3有关，即与非线性度有关。典型低噪声放大器1dB压缩点发生在-20～-25dBm，即50Ω负载上63.2～35.6mV（峰峰值）。

必须指出，工程中1dB压缩点不仅用来度量放大器的线性程度，还常用来表征混频器的线性程度，如图1.6.5（b）所示。混频器中常用功率单位dBm来表示变频压缩点，即PRF-1dB单位为dBm。混频器中的变频压缩点将在第3章3.4节中介绍。

2.输入端有两个信号（包括干扰信号在内）

在放大器输入端除有用信号以外，还有一个或两个以上的干扰信号时，由于器件的非线性，会使输出端产生除有用信号以外的大量组合干扰频率分量。假设输入端有一个有用信号ω1和一个干扰信号ω2，即

ui（t）=U1m cosω1t+U2m cosω2t

代入式（1.6.1）并忽略三次方项以上的高次方项，可得

由式（1.6.12）可知：

[1]ω1和ω2的基波分量由一次方和三次方项产生，即

[2] ω1±ω2分量由二次方项产生，即

a2U1mU2m[cos（ω1+ω2）t+cos（ω1-ω2）t]

[3] 组合频率由三次方项产生，即

如果输入ω1为弱信号，而干扰ω2为强信号，即U1m＜＜U2m。忽略项，则得输出有用信号的基波电流为

式（1.6.13）表明，输出基波电流振幅与干扰信号振幅和a3的乘积有关。前面已指出过，a3是小于零的负值，因而随着干扰信号幅度的增加，将有可能使输出电流变小，甚至趋于零，这就是接收机中的阻塞现象。例如通信接收机位于相邻频道的发射机旁，则由于接收机的预选滤波器无法滤除靠得很近的发射信号，就有可能出现接收机信号被阻塞的情况。工程中，设计接收机电路时，抗强信号阻塞是一个很重要的指标，通常要求抗强信号比为60～70dB。

若干扰信号是一个振幅调制信号（第7章中将介绍），即

u2（t）=U 2m（1+Ma cos Ωt）cos ω2t=U 2m（t）cos ω2t

式中，U 2m（t）=U 2m（1+Ma cos Ωt）是干扰信号幅度受调制信号调制后的幅度包络函数。将U2m（t）代入式（1.6.13）得

其幅度为

显然，输出基波电流的振幅中由于三次方项的非线性作用，已包含干扰信号的调幅信息。如果有用信号也是调幅信号，那么通过解调后会听到干扰台的串音，这就是交叉调制失真，即交调失真，简称三阶交调。

组合频率中的差频（2ω1-ω2）和（2ω2-ω1）也是由三次方项产生的，由式（1.6.12）可得

若ω1和ω2均为干扰信号，则这两个干扰信号的频率组合（2ω1-ω2）或（2ω2-ω1）有可能会接近或等于所要接收的频率值ωR，即

2ω1-ω2≈ωR 或2f1-f2=fR

2ω2-ω1≈ωR 或2f2-f1=fR

该组合频率分量就会进入接收机中频通道形成干扰。这种干扰并不是由两个干扰信号的基波或谐波产生的，而是由这两个干扰信号的相互调制引起的，所以称为互调干扰（或互调失真）。同时，它是由三次方项产生的互调，所以工程中称为三阶互调干扰，简称三阶互调。三阶互调是衡量接收机及其电路性能的重要指标。

三阶互调干扰是通信机的重要指标，工程中常用互调失真比IMR和三阶互调阻断点IP 3来度量（IP3将在第3章的3.4节介绍）。IMR定义为在某一输入幅度下三阶互调分量幅度和基波幅度之比值。由式（1.6.12）可知，基波幅度为a1U1m（忽略三次方项以上产生项），三阶互调幅度为。若令U1m=U2m=Um，则IMR为

由式（1.6.15）和式（1.6.16）可知，输入信号幅度越大，则IMR也就越大，即三阶互调干扰就越严重。实践中为减少三阶互调干扰，会尽量减小输入信号的幅度。因此，低噪声放大器一般设计成低增益放大器。

IP3的输入幅度UimIP3也可以通过计算来确定。根据IP3的定义：当三阶互调分量增长到和基波分量相等时，接收机就无法正常接收，因此有

所以有

式（1.6.17）表明，出现IP3的输入信号幅度UimIP3仅与a1和a3有关，即仅与电路的非线性有关。而且，当线性度越差即a3越大时，出现IP3的幅度UimIP3也就越小，即表明器件线性越差。

三阶互调和增益1dB压缩都由器件非线性三次方项产生，因此可以比较一下它们的输入幅度比，由式（1.6.11）和式（1.6.17）可得

显然，1dB压缩点的输入幅度要比三阶互调阻断点的输入幅度低9.6dB（即0.33倍）。因此，Uim1dB表征了器件能线性工作的最大输入电压幅度，即器件的线性动态范围。

1.7 信号的选频滤波器

从前面介绍的噪声和非线性失真可知，信号在传输过程中不可避免地会受到各种噪声和非线性失真的干扰，通信系统中接收设备的首要任务是把所需的有用信号从众多无用信号和噪声、非线性失真等干扰中选取出来，加以放大。同时，还应抑制和滤除这些无用信号和噪声干扰。通信中这一功能通常由选频滤波器来实现。因此，选频滤波器是通信系统中一个重要部件。

在通信系统中，选频滤波器按所实现的功能可分为预选滤波器和中频通道滤波器两种。按滤波器的组成结构又分为两大类：第一类是由储能元件电感和电容组成的LC谐振回路滤波器；第二类是各种集中选频滤波器，如LC集中选频滤波器、机械滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波（SAW）滤波器等。本节将对这些滤波器逐一简要介绍。

1.7.1 预选选频滤波器

为了滤除和抑制从天线进入的各种干扰和噪声，天线输出端必须紧接着设置一个预选滤波器。传统的预选滤波器是一个LC并联谐振回路，该回路还必须和本振回路实现统调，如图1.7.1所示。由于单个LC回路不可能覆盖全波段，于是就采用分波段切换回路电感L来实现全波段的预选滤波网络，如图1.7.2所示。目前的全波段接收机早已摆脱了调谐式的传统预选滤波器，而采用了可转换的分波段带通滤波器（集中滤波器）。这个转换电路通常用开关二极管（1N458）或小型继电器来完成。而预选带通滤波器通常为半倍频带宽的切比雪夫带通滤波器，切比雪夫带通滤波器具有陡峭的带外衰减特性，因此能有效地滤除和抑制掉由天线进入的带外于扰和噪声。

图1.7.3所示为采用半倍频程滤波器的典型全波段预选滤波器网络框图，它把2～30MHz短波全波段分成8个分波段，用数字逻辑电平信令切换分波段，图中是指令加至3*控制线（4～6MHz）从而使射频信号流通的情形。

由于滤波器技术的发展，现代通信电路中的通带滤波器几乎都已采用集中式滤波器，如陶瓷滤波器、晶体滤波器和SWA滤波器。由于滤波器性能指标的提高，在900MHz频段的GSW移动台中的预选滤波器，只需一片陶瓷滤波器就可解决。而在2～30MHz短波通信机中的预选滤波器，也只需划分2～3个频段，采用2～3个集中式滤波器（陶瓷滤波器、晶体滤波器或SWA滤波器）就可以实现。

1.7.2 LC谐振回路和LC集中选频滤波器

LC谐振回路滤波器往往接在天线输出端和中放电路的输出端。为方便信号传送到下一级，其L常用耦合变压器的初级电感承担，图1.7.4所示是由中频放大（IFA）集成芯片MC1490组成的中频通道电路。

图1.7.4中的LC谐振回路滤波器可以用如图1.7.5（a）所示的简化电路表示，图中is和Rs表示M C1490的输出电流和输出电阻，RL为下级输入电阻。假设变压器Tr的变比为n：1，则负载RL折算到初级的电阻，因而又可画成如图1.7.5（b）所示的电路。将和RS并联得等效电阻，则又可将图1.7.5（a）简画成图1.7.5（c）。

图1.7.5（c）为典型的LC并联谐振回路。其并联阻抗Z（jω）可表示为

式中，ω0为回路固有谐振角频率（单位为rad/s）；QP为回路有载品质因数（无量纲），RP为并联电阻，即回路的谐振阻抗（单位为Ω）；ξ为回路阻尼系数；ρ为回路特性阻抗（单位为Ω）。由图中可得输出电压 为

式中为谐振时的回路端电压，所以有

由式（1.7.6）可导出LC谐振回路的幅频特性和相频特性关系式（1.7.7）和式（1.7.8），并画出其幅频特性曲线和相频特性曲线，如图1.7.6所示。

由幅频特性曲线图1.7.6（a）可知，回路QP越高，则谐振曲线越尖锐。这表明LC回路的选频特性越好，但回路的带宽却越窄。图1.7.6（a）中，B2＜B1。回路的带宽B（单位为Hz）可以用下式表示为

式中，（单位为Hz）是回路固有谐振频率。显然，LC回路的选频特性与带宽是矛盾的。在要求不很高的通信系统中，常常是两者互相兼顾，折中考虑。

例1.7.1 设一个LC并联回路的谐振频率f o=10.7MHz，已知回路电容C=100pF，则回路电感L为多少？若要求信号偏离fo为500kHz处的衰减为20dB，则回路的有载品质因数QP为多少？通频带B又为多少？回路对三次谐波衰减量又是多少？

解：（1）由式（1.7.2）得回路的谐振角频率，所以有

（2）偏离fo为500kHz，即f1.2=fo±Δf=（10.7±0.5）MHz，若取正偏离得f1=11.2MHz。20dB衰减即为幅度衰减10倍（即Uom为Upm的0.1倍），由式（1.7.7）得

解得QP=108.89。

（3）由式（1.7.9）得

（4）令ω=nωo（n为大于1的正整数，2，3，…是谐波次数）代入式（1.7.7）得

式中，。对三次谐波n=3，代入式（1.7.10）得回路对三次谐波的衰减为

为克服单个LC回路选频存在的矛盾，可以将多个LC并联回路连接起来，构成LC集中选择性滤波器，如图1.7.7所示。图中采用6个LC并联回路通过Co耦合连接合成，LC数值的计算，通常在已知通带宽度B=f2-f1和通带中心频率的情况下，先给定L值再计算电容：

这种LC集中选择性滤波器的传输系数）为0.1～0.3，即-20dB～-10.5dB。通带带宽可以做得足够宽，带外衰减特性，即选频特性，则远远优于单个LC回路。

1.7.3 带通选频滤波器

由上述讨论可知，LC储能元件组成的谐振回路滤波器的通带宽度和选择性（即对带外噪声干扰的衰减）是矛盾的，而且都与回路品质因数QP值有关。QP增加，选择性变好，带宽变窄；QP减小，带宽加宽，选择性变差。由多个LC并联回路组成的LC集中选择性滤波器能较好地改善这一矛盾，但其通带性能还是不能满足通信机的要求，特别是满足不了单边带（SSB）接收机的通带带外衰减特性的要求。于是电子设计师们利用机电转换原理和压电效应特性，采用新型的电子材料设计出高Q高性能的带通选频滤波器：机械滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器、SAW滤波器等。下面分别对这几种滤波器进行介绍。

1.机械滤波器

机械滤波器是1946年问世的，它的原理是将中频电信号通过电机转换器转换成同频率的机械振动，机械振动通过一节节机械谐振圆柱体传送到输出端，再由输出机电转换器将此机械振动还原成纯的中频电信号。滤波作用是利用机械圆柱体对中频频率的机械共振现象来实现的。因此，滤波器的中心频率和频响性能就完全取决于机械谐振圆柱体的尺寸和节数。

图1.7.8所示为一个完整的机械滤波器结构图，图1.7.9所示为其电性能等效电路图。图1.7.8中的5是长度为λ/4的机械谐振圆柱体（λ为谐振频率的波长），故可等效为一个LpCp串联谐振回路。4是一个直径较细和长度较短（λ/8）的圆柱体耦合子，它可等效为一个电容Co，这样5和4就组成了一节滤波电路。显然节数越多滤波性能越好。

电机转换器由图1.7.8中的永久磁铁1、线圈2、磁致伸缩谐振子棒3等部分组成。当线圈2中流过交变中频电流时，磁致伸缩棒3便随交变磁场大小伸缩振动起来，从而将电振荡转换成了机械振动。图中永久磁铁1用于给磁致伸缩棒提供一个偏磁，用以避免电机转换失真。图中右端的线圈和磁致伸缩棒6为机电转换器，转换过程与上述过程相反，即磁致伸缩棒6受左端圆柱体耦合子传递来的机械振动而振动，使输出线圈中的磁场因振动而随之改变，感应出与之相应的交变电流，从而得到滤波后所需的中频信号。

机械滤波器的带内波动和带外衰减性能非常优良，远胜过LC滤波器，如图1.7.10所示。图中实线是机械滤波器的幅频特性，而虚线为LC集中选择性滤波器的幅频特性，显然两者特性相差很大。实践中机械滤波器的性能可以做到：插入损耗（即传输系数）小于3dB，带内波动（即纹波）小于± 0.1dB，波形因数SF=1.25（波形因数SF是衡量滤波器选频特性的重要参数，它用-60dB带宽和-3dB带宽的比来定义，如图1.7.11所示），中心频率fo可做到100kHz，200kHz，455kHz和500kHz等，带宽B可做到0.2kHz，3kHz，6kHz，10kHz和14kHz等。这些优良指标LC滤波器是无法实现的，因此机械滤波器问世以后，就被广泛地应用在SSB通信机中。

机械滤波器可以很方便地接入中放电路，如图1.7.12所示。图中C1和C2用以抵消机械滤波器的输入/输出线圈电感。

2.石英晶体滤波器

机械滤波器虽然性能优良，但体积大、笨重，而且中心频率做不高。近年来，石英晶体滤波器在晶体工艺不断改进后，使其选频性能做得可以与机械滤波器媲美，而体积和重量可以做得很小很轻，中心频率目前已可以做到射频段。因此，在现代通信设备中已普遍采用晶体滤波器。晶体滤波器有常规晶体滤波器和单片晶体滤波器（MCF）两种，常规晶体滤波器通常由单个或多达二十多个的石英晶体片组成，它们适当组合成一定结构以满足所要求的通带特性。

晶体滤波器是由石英晶体材料构成的。石英晶体是二氧化硅（SiO2）的六角锥形结晶体，它是一种天然矿物质（也可以人工制造）。石英晶体片是从SiO2锥形结晶体上切割下来的晶片。石英晶体片具有压电物理特性，即具有两种压电效应：当对晶体沿某一特定方向施加拉伸机械力时，它会在其表面产生正负交变电荷（即交变电压），称为正向压电效应；当在晶体两端加上交变电压时，它又会产生伸缩的机械振动，称为反向压电效应。显然，这种压电效应与机械滤波器中的机-电转换和电-机转换类似。由于石英晶体是具有弹性的固体，对某一种振动方式具有一个固定的机械振动频率fs。当外加交变信号频率在fs附近时，晶体就会在fs频率点上产生共振。共振现象对石英晶体片表现为机械共振，而在外电路又表现出电谐振。这时机械振动振幅最大，外电路中电流也达最大，且电流与交变电压同相位，晶片反映为串联谐振现象。因此，石英晶体片又称石英晶体谐振器，简称晶体。

晶体谐振器的固有谐振频率fs与石英片的切型（即从石英晶体的哪个方位上切下来）、形状、尺寸、大小、厚薄等有关，而且十分稳定，它的温度系数（温度变化1℃所引起fs的相对变化量）均在10-6数量级以上。

将单片晶片的两面银焊出两个电极，就构成了单个单极晶体片。单个单极晶体片可等效为一个高Q串联谐振回路，其基频等效电路如图1.7.13（a）所示。目前石英晶体的基频可以做到60～250MHz，晶体的Q值可达50000以上。Q值高，频响特性曲线就必然极为尖锐，如图1.7.13（b）所示。图中fs为Lq，Cq串联谐振频率，即零点频率。fp为Lq，Cq，Co并联谐振频率，即极点频率。fs和fp分别可表示为

由图1.7.13（b）所示的单个单极点晶体频响特性可知，单个单极点晶体的带宽很窄，零点带宽约几十赫兹，带外衰减也较差，而通带中心频率则在零点频率fs上。显然，这种高Q单极点串联谐振晶体滤波器是不能满足通道滤波器要求的。为了扩展带宽，提高带外衰减，可以采用具有很小频差的多个晶体，进行串并联组合，以得到带宽和带外衰均能达到要求的滤波器。

图1.7.14（a）所示为采用四个单极晶体组成桥式结构，晶体J1，J2，J3，J4的串联频率fs稍有差异，通常使fs2=fp1，fs3=fp2，fs4=fp3，实践生产中通过与晶体并接电容C6～C3微调来实现。为满足匹配输入/输出，采用变压器耦合。变压器的线圈电感并接电容组成输入/输出谐振回路，可以提高选频特性。桥式晶体滤波器的频响特性如图1.7.14（b）所示。由图中可见，该频响特性是由4个单极晶体频响特性的合成曲线，它已满足SSB通信通道滤波器的要求。

晶体滤波器为便于大量生产和小型化，简单的方法是采用单片多极晶体工艺，生产单片多极晶体滤波器（MCF）。所谓单片多极晶体是将AT切割的石英晶体片，采用电化学工艺淀积铝、银或金，在一片晶体片上做成两个或两个以上的电极。图1.7.15所示为单片双极滤波器及其等效电路。在两个极点谐振区内，电极A处产生的声波（由石英晶体的压电效应产生的）通过晶体片传到电极B处，因此在这两点处晶体片的厚度决定了这种单片晶体滤波器的通带特性。通常要求晶体片的厚度等于，λ为工作波长，n为晶体的谐振次数，n为奇数，对基频晶体n=1。图中的Cg是引线间的电容，它是单片晶体滤波器阻带抑制的一个限制因素。

图1.7.16所示为8极点单片晶体滤波器（MCF）。在单片晶体滤波器中，控制蚀刻电极的质量和石英晶体片的切磨、抛光等工艺优劣将严重影响单片滤波器的阻带衰减性能。随着制造工艺的不断改进，MCF的性能越来越提高，在通信电路中的应用已日益普及。MCF最特出的优点是便于集成化，它可以和混频、放大等通道电路一起集成在一片IC内，因此单片晶体滤波器在现代通信集成技术中已越来越受到重视。

3.陶瓷滤波器

具有压电特性的另一种材料是压电陶瓷，它的压电特性与石英晶体的压电特性完全相似。自然界中没有天然形态存在的压电陶瓷（而石英晶体则是自然界中天然存在的压电材料），压电陶瓷是人造的压电材料。

在压电陶瓷的制造工艺中，是将铅锆酸盐、钛酸盐和铅偏铌酸盐几类陶瓷合成物的粉末，用水拌成膏状泥并制成一定尺寸的圆盘，再将其晾干，然后像陶瓷工厂制砖一样送入高温炉中焙烘，在焙烘过程中，加上高压电场，使之具有压电特性。陶瓷结构在这种强电场冲击下，改变了物理外形和电特性，而成为一种永久的压电元件。这有点儿像强力磁体磁化一块铁氧体一样。生产成的陶瓷圆盘压电元件，其压电特性与单片单极点石英晶体完全相同，几乎可以替代石英晶体片。

在压电陶瓷圆盘的两边淀积上银电极，用堆叠的方法可将多达15个或更多的压电元件，按阶梯状排列起来，再封闭成一个体积很小的薄形陶瓷滤波器。图1.7.17所示为15个圆盘压电元件按阶梯状排列起来的结构。

陶瓷滤波器制造工艺简单，因而价格便宜。尺寸可以做得很小，适合于电路小型化。工作频率可做低，适合工作在455kHz，而高频可以做到射频段，这比晶体滤波器的频率范围宽得多。陶瓷滤波器的频响性能与晶体滤波器的基本相同，唯一的缺点是温度频率稳定性差，而且插入损耗也较大。插入损耗大可以适当提高IFA的增益得以补偿，但温度频率稳定性差对温度频稳要求高的通信机中就不适合使用了。事实上，现代生产出的陶瓷滤波器，其温度频稳特性对民用移动通信无多大影响，因此目前GSM手机中已大量使用陶瓷滤波器。陶瓷滤波器的又一个特点是对输入/输出的阻抗要求不苛刻，可以很方便地接入放大电路中，如图1.7.18所示。

陶瓷滤波器性能优良，体积小，重量轻，成本低，可方便地接入电路中。因此，现代通信电路中已得到广泛的应用。但是，由于陶瓷工艺与硅集成工艺不相容。因此，陶瓷滤波器无法与有源电路集成在一个芯片上。

4.声表面波（SAW）滤波器

SAW滤波器是1965年发明的，它是取声波在压电材料的表面传播特性，来实现滤波功能的。这种声波的传播不像MCF，MCF是机械振动波通过石英晶体片传播。因此，MCF中的晶片厚度、尺寸和电极间矩等决定了滤波器的通带和带外衰减性能。SAW滤波器由于利用机械振动产生的声波，在固态压电基片表面的传播来达到滤波效果，故称为声表面波（SAW）滤波器。

SAW滤波器的固态基片可以用石英晶体切片（ST切割）、锂钽或锂铌压电陶瓷片和砷化镓（GaAs）基片等。而叉指换能器（IDT）则采用铝薄膜或铬金合金（Cr-Au）薄膜等。一个SAW滤波器通常采用化学淀积法，在压电固态基片表面做成的三个叉指换能器IDT，如图1.7.19所示。

图中叉指铝电极（要求机械强度高、质量最轻的材料）间的相互间距为l/4或1/2工作波长。叉指电极是电机转换或机电转换换能器，同时它又能产生声波和接收声波。它的制造工艺将直接影响滤波器的性能。因此，在设计制造SAW滤波器时，叉指电极换能器IDT的设计制造工艺是极为重要的技术关键之一。SAW滤波器电性能的另一个决定因素是基片材料的选择和加工，目前除采用石英晶体和压电陶瓷工艺以外，还采用ZnO（氧化锌）膜和氮化铝（ALN）膜等先进材料工艺。

图1.7.19中，假设换能器A被某一中频电信号激励，并产生机械振动声波。该声波就会同时向接收换能器B和C两个方向传播，B和C接收到声波后，会同时转换成相同的电信号输出。为使能量不受损失，B和C的输出是并联的。如果不采用并联输出，能量将损失—半，这将增加滤波器的插入损耗。当然，也有采用其他更好的办法来会聚声能。

SAW的最大缺点是插入损耗大，早期的SAW插损在15～40dB，这曾一度影响了SAW的应用。一般来说，SAW滤波器主要有3种损耗：双向泄漏损耗、加权损耗和薄铝电极传导损耗，其中双向泄漏损耗最大。为减小这些损耗，工艺上采取了一系列的措施。除了采用SAW声波反射器外，还采用横向重叠的带阻滤波谐振器结构，这样就大大降低了双向泄漏损耗。同时，对叉指换能器IDT采用输入/输出新型相位加权结构，这又降低了后两种损耗。如图1.7.20所示为VHF和UHFSAW滤波器结构。图中画出了SAW声波反射器和横向重叠带阻滤波谐振器。这种SAW滤波器的插损为1.2～2dB，带内波动小于1dB，SF＜1.5。已达到通信通道滤波指标。

SAW的声波波长只有同样频率的电磁波的波长的十万分之一，因此SAW技术可以提供足够小的小型化器件。SAW技术在工艺上和物理尺寸上易于做出很高频率的滤波器。由于SAW滤波器体积小、重量轻、牢固结实、性能可靠稳定，并且像单片晶体滤波器那样不需要调整，生产重复性好，因此目前已广泛应用于各种通信系统中。除应用在通道中频滤波外，还被用在天线双工器的SAW双工滤波器、射频振荡器的VCOSAW谐振器以及调制解调器的SAW解调器等。

砷化镓（GaAs）既是压电体，又是半导体，所以GaAs材料的SAW技术集成SAW滤波器和集成电路具有兼容性，这对现代高密集成通信电路是很有利。将来的集成电路芯片是滤波器、谐振器和电路等混为一体的系统集成电路。

SAW滤波器接入电路中，除要考虑插入损耗外，还必须考虑匹配问题。因为叉指换能器IDT既有电阻特性，又有电抗特性，而且在通带内外也有差别。通常中心频率在70～250MHz范围内的通道SAW滤波器，输入阻抗在400Ω左右，输出阻抗在200Ω左右。在接入IFA电路时，在必要情况下，还要外接L或C进行补偿匹配。因此，SAW滤波器接入电路要比陶瓷滤波器复杂些。

本章小结

本章从通信的发展、通信的应用频段以及通信系统的结构模型等开始，介绍了学习通信电路所必须掌握的基础知识，并着重分析和讨论了信号与噪声之间的关系，以及如何滤除和抑制噪声高效接收有用信号的问题。同时，还结合基本概念列举了一些例题，以加强概念的掌握。

本章必须掌握的基本概念有：

（1）通信系统的模型和调制解调在通信中的必要性，模拟调制与数字调制的调制解调方式，载波（射频）、已调波、基带信号等的概念。模拟通信与数字通信，数字通信系统与模拟通信的区别，等等。数字通信区别于模拟通信的优点是抗噪能力强、传输效率高、便于与计算机接口，可方便地实现保密通信和多媒体功能，通信有单工、半双工、全双工三种通信方式。

（2）电阻热噪声的平均功率（即额定输出功率）为N=kTB，它仅与温度和带宽有关。在1Hz带宽1Ω电阻上所消耗的热噪声电压均方值称为热噪声功率谱功率密度，即S（f）=4kT R，它仅与温度和电阻有关，与频率无关。因此，热噪声是频谱极宽的均匀分布的白噪声。热噪声通过带通系统后的输出电压均方值与系统带宽有关，工程计算中等效带宽BN常用系统信道带宽B代入。

噪声系数是衡量通信电路和通信系统噪声性能的参数，它定义为输入信噪功率比和输出信噪功率比的比值的对数。理想无噪声系统的噪声系数为0dB，多级级联电路的总噪声系数主要取决于第一级。等效噪声温度也是衡量系统噪声性能的参数，它与噪声因数F的关系为TN=（F-1）T。它是微波与卫星接收机中常用的参数。

接收灵敏度是表征接收机接收微弱信号的能力的指标，它可以用接收有用信号的功率电平S（dbm）来定义，也可以定义为在规定输出信噪比D时，天线输入的最小感应电压幅值EA，，单位为微伏。降低接收系统的内部噪声和提高系统增益，可以提高接收灵敏度，但有个互相制约的极限。

（3）非线性失真和干扰是另一种性质的噪声，是由器件的非线性特性产生的。单个信号输入时，器件非线性高次项会使输出基波幅度出现增益压缩。1dB压缩点是输出信号幅度比线性增长幅度下降1dB所对应的输入信号幅度。两个（或两个以上）信号输入时，器件非线性会使输出产生频率和差分量及组合频率分量。非线性三次方项产生的组合频率会出现三阶交调和三阶互调分量，进入接收通道形成三阶交调和三阶互调干扰。三阶互调是衡量通信电路线性程度的一个重要指标，它用互调失真比IMR和三阶互调阻断点IP3来度量。三阶互调与输入信号幅度有关，输入信号幅度越大，器件非线性越严重，三阶互调分量也就越多。因此，接收系统前端的低噪声放大器和混频器，应尽量降低其输入幅度。

（4）从众多的噪声和干扰中选取出有用信号，必须采用选频滤波技术，滤波器是完成这一功能的重要部件。滤波器有储能元件谐振型滤波器和电机、机电转换型带通滤波器两大类。LC并联谐振滤波器是储能元件型滤波器，它的带宽B和带外衰减性能都和回路的品质因数QP有关，而且是矛盾的，QP增加，B减小，带外衰减变陡，即选择性变好；反之，亦都相反。带通滤波器有机械滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器和SAW滤波等，它们都是将电信号转换成机械振动或声波，利用机械的共振特性来完成滤波功能的。随着通信系统的小型化和集成化，这几种滤波器中只有SAW滤波器完全可以和半导体集成电路兼容，将滤波器和电路集成在一起。

习题1

1.1 电阻热噪声的大小如何描述？噪声电压均方值与功率谱密度是什么关系？电压均方值中的B是指什么带宽？

1.2 已知某场效应管的内阻RN=20Ω，负载RL=1kΩ，带宽B=3kHz，求室温17℃时的热噪声功率N（分别用W和dBm表示），并求在不计RL本身的热噪声时，RL上的有效噪声电压。

1.3 试求如图T1.3所示电路两端的噪声功率谱密度So（f）、等效噪声带宽BN和噪声电压均方值的表达式。若R1=R2=40kΩ，C=2000pF，T=290K，计算BN和UN的值。

1.4 如图1.5.6（a）所示LC并联回路中，已知回路电感L=25μ H，电感的线阻r=4Ω，回路电容C=10pF。求回路的等效噪声带宽BN和室温17℃时的输出噪声电压UN。

1.5 并联有耗LC谐振回路的中心频率为，Q值为Q0＞＞1，求其两端的噪声电压均方值以及等效噪声带宽。

1.6 对一个输出信号功率So=1W、输出噪声功率No=1mW的放大器和一个输出信号电压为4V、输出噪声电压为0.005V，且输入和输出电阻均为50Ω的放大器，试分别确定其输出信噪比So/No。

1.7 已知某放大器的输入信号功率为Si=1μW，输入噪声功率Ni=0.01pW，功率增益G=10dB，放大器的输出噪声功率No=10pW，试求输入信噪比Si/Ni，输出信噪比So/No，放大器内部噪声功率NA、噪声因素F和噪声系数NF。

1.8 对于如图T1.8所示的放大器及输入信号，设放大器的带宽B=200kHz，试求：

（1）输入信噪比Si/Ni。

（2）输出信号功率So。

（3）输出噪声功率No。

（4）输出信噪比So/No。

1.9 某接收机前端两级的增益、噪声系数如图T1.9所示，带宽为B=20kHz。其天线等效噪声温度TN=250K，各级间相匹配，且输入、输出阻抗均为50Ω。求：

（1）为获得输出信噪比（So/No）min=20dB，接收机的最小输入功率（Pi）min为多少？

（2）若要求输出电压Uo=1mV，问第二级的功率增益G2至少多大？

1.10 已知接收机的输入阻抗为50Ω，噪声系数为5dB。用一条等效增益为-3dB，NF为2dB的50Ω同轴电缆把接收机接到天线。求总的噪声系数。

1.11 设计一个接收机，要求总的噪声系数为4dB，输入混频器的噪声系数为8dB，前置放大器（位置放在混频器前）的噪声系数为3dB。求前置放大器的增益。

1.12 两级放大器的第一级放大器的噪声系数为10dB，功率增益为4dB；第二级放大器的噪声系数为10dB，功率增益为10dB，求总的噪声系数和功率增益。

1.13 已知某放大器在温度T=17℃时的噪声系数NF=2dB，求它的等效噪声温度TN；若某微波混频器的等效噪声温度为TN=1000K，试求在温度T=20℃时的噪声系数NF。

1.14 已知某接收机的通道带宽为3kHz，噪声系数NF=7dB，试求在温度为17℃、输出信噪比D=12dB时的接收灵敏度S（dBm）。

1.15 某接收机的总噪声系数为8dB，天线等效阻抗为50Ω，，接收机带宽为3kHz，当要求输出信噪比为12dB时，求接收机的灵敏度。

1.16 某SSB通信机的输入阻抗为50Ω，总噪声系数为7dB，若用50Ω同轴电缆与50Ω阻抗天线相接，已知同轴电缆的等效增益为-5dB，噪声系数为2dB，接收机通带为2.1kHz，求接收机的灵敏度。

1.17 试证明图T1.17所示并联谐振回路的等效噪声带宽为BN=πf0/2Q。

1.18 接收机带宽为30kHz，噪声系数为8dB，解调器输入要求的最低信噪比Dmin=15.5，接收天线的等效噪声温度为900K。接收机最低输入信号需为多少？接收机的总增益为多少？

1.19 并联谐振回路中，L=10μH，C=300pF，均无损耗，负载电阻RL=5kΩ，电流IS=1mA，如图T1.19所示。求：

（1）回路谐振频率ω0。

（2）回路3dB带宽B3dB。

（3）波形因数（矩形系数）SF。

（4）当输入信号频率分别为ω=ω0，ω1=ω0+B3dB/2和ω2=ω0-B3dB/2时的输出电压。

（5）输出电压与信号源电流IS可视为线性相移的频率范围。

（6）回路对其二次谐波所呈现的阻抗值及衰减量。

（7）若欲使通频带B3dB扩大一倍，应并联多大电阻？

（8）为使通频带缩小一倍，而负载电阻RL不变，可采取什么措施？

1.20 图T1.20所示电路中，电路谐振在f0=16MHz，带宽为B3dB=1.6MHz，在谐振频率上有最大的信号传输到RL上。试求C1，C2和L的值。

1.21 简述机械滤波器的工作原理。画出机械滤波器接入电路的连接图，并说明滤波器输入/输出端各并一只电容的作用。

1.22 试画出单极点晶体滤波器的频响，并分析其频响特点，指出单极点晶片满足不了实用滤波器的原因。若采用多片单极晶体串并联组合，试说明改善频响的方法和满足实用滤波器要求应采取的措施。

1.23 单片晶体滤波器MCF与多片单极晶体滤波器的工作原理有什么区别？为什么MCF会便于小型化和集成化？

1.24 简述陶瓷滤波器的结构特点。其频响特性与晶体滤波器有何区别？应用场合有何不同？为什么陶瓷滤波器不便于集成化？

1.25 简述SAW滤波器的工作原理。为什么SAW的插入损耗比较大？工艺上如何改进？SAW接入电路时，为什么必须考虑匹配问题？SAW便于集成的主要因素是什么？

1.26 列表简述LC集中参数滤波器、机械滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器和SAW滤波器的工作频段、性能、优缺点和应用特点。