（一）小数的乘法和除法

01.水果小贩的难题

以下是小丽和小华的对话：

“小华，你买这些橘子花了多少钱？”

“小丽，我不会告诉你。但是我跟那家伙砍价，买100个橘子砍下4角钱。”

小丽再问：“那样会优惠多少呢？”

“啊，那意味着12元钱能多买5个橘子。”

聪明的小朋友，你能从上述的对话中算出小华买100个橘子的实际价钱是多少吗？

解析：

方法一：

每个橘子砍下的钱数：

4÷100=0.04（角）

多买5个橘子，意味着买橘子：

5÷0.04=125（个）

买橘子的实际价钱：

12÷125×100=0.096×100=9.6（元）

方法二：

如果没有砍价，买100个橘子要花10元，那么，12元能买橘子：

12÷（10÷100）=120（个）

砍价后，买100个橘子要花：

10-0.4=9.6（元）

一个橘子要花：

9.6÷100=0.096（元）

12元能买橘子：

12÷0.096=125（个）

125-120=5（个）

答：小华买100个橘子花9.6元。买125个橘子用12元钱。如果买100个橘子花10元，那么，12元钱只能买120个橘子，这就和小华说的完全一致。

02.不花钱的好买卖

易货交易是指在买卖双方之间进行的货物等值的直接交换，不涉及现金的收付，也没有第三者介入。这种古老的贸易方式是不花钱的好买卖。

古时候有一位农妇，用自家产的若干斤麦子去集市上换玉米，而麦子的价格是每石0.8元，因为麦子比玉米便宜，所以要换回同等斤数的玉米，需要加钱1495元；要不加钱则少换回玉米1300斤。问：这位农妇有麦子多少斤？

解析：1495元是1300斤玉米的价钱，故一斤玉米的价格是：

1495÷1300=1.15（元）

玉米与麦子价格差为：

1.15-0.8=0.35（元）

所以这位农妇原有麦子：

1495÷0.35≈4271.4（斤）

答：这位农妇有麦子4271.4斤。

03.杯子与碟子

王大妈在星期六花52元买了10只盆子，那天超市搞促销，每样商品都便宜8角钱。她在星期一按正常价退了货，换购杯子与碟子。

因为一只盆子的价钱同一只杯子和一只碟子的价钱之和是相等的，所以她回家时，买进来的物品比原先的多了16件。又因为每只碟子只值1.2元钱，所以她买进的碟子要比杯子多10只。问：王大妈在星期六用她的52元能买进多少只杯子？

解析：

买进杯子和碟子的总数：

10+16=26（只）

杯子数=（26-10）÷2=8（只）

碟子数=（26+10）÷2=18（只）

退回的总钱数=52+0.8×10=60（元）

买碟子钱数=18×1.2=21.6（元）

买杯子钱数=60-21.6=38.4（元）

每只杯子的价钱为：

38.4÷8=4.8（元）

王大妈在周六52元能买杯子数为：

52÷（4.8-0.8）=13（只）

答：王大妈在星期六以每只5.2元的价钱买进10只盆子，她在星期一将盆子退货，换回18只碟子（每只1.2元）与8只杯子（每只4.8元），总价60元（她是按每只6元的价钱退回那10只盆子的）。在星期六，她的52元可以买到13只杯子。

04.小商会会长的困惑

小商会会长打算在周末开一个茶话会，他把宴会人员分成了四组，即25位皮匠，20位裁缝，18位帽商，还有12位手套商。有趣的是宴会过后，这四组人发现，5位皮匠和4位裁缝各花10.5元，12位裁缝和9位帽商各花31.5元，6位帽商和8位手套商各花21元。问：这四组人总共花了多少元？

解析：

1位皮匠花：10.5÷5

25位皮匠花：10.5÷5×25=52.5（元）

1位帽商花：31.5÷9

18位帽商花：31.5÷9×18=63（元）

1位裁缝花：31.5÷12

20位裁缝花：31.5÷12×20=52.5（元）

1位手套商花：21÷8

12位手套商花：21÷8×12=31.5（元）

四组人总共花：

52.5+63+52.5+31.5=199.5（元）

答：这四组人总共花了199.5元。

05.三个司机

三个汽车司机进了食品店，第一个司机买了4根火腿、1瓶汽水和10个面包，付款16.9元；第二个司机买了3根火腿、1瓶汽水和7个面包，付款12.6元；第三个司机买了2根火腿、2瓶汽水和2个面包，问：第三个司机需付款多少元？

提示：采用等量代换法。针对算式中的某一个未知数，用与它相等的数去代换它。

解析：第一个司机买了4根火腿、1瓶汽水和10个面包，付款16.9元，则买8根火腿、2瓶汽水和20个面包，付款：

16.9×2=33.8（元）

第二个司机买了3根火腿、1瓶汽水和7个面包，付款12.6元，则买9根火腿、3瓶汽水和21个面包，付款：

12.6×3=37.8（元）

比较买8根火腿、2瓶汽水和20个面包付33.8元和买9根火腿、3瓶汽水和21个面包付37.8元，知道：1根火腿、1瓶汽水和1个面包价格为：37.8-33.8=4（元）

第三个司机买了2根火腿、2瓶汽水和2个面包，需付：

2×4=8（元）

答：第三个司机需付款8元。

06.桃子和李子

把桃子和李子装进果篮里，连同果篮卖71元，只知李子比桃子多10个，李子每个卖0.3元，桃子每个卖0.5元，果篮每个卖4元。请问桃子和李子各有多少个？

解析：10个李子可卖：0.3×10=3（元），剩下桃子和李子个数相同：从71元中减去10个李子和果篮的价钱，就是相同个数桃子和李子的价钱：

71-3-4=64（元）

一对桃子和李子的价钱为：

0.5+0.3=0.8（元）

剩下桃子和李子个数为：

64÷0.8=80（个）

答：有桃子80个，李子90（80+10）个。

07.紫禁城的房间数

北京故宫，旧称紫禁城，原为明、清两代的皇宫。它是我国现存规模最大、保存最完整的古建筑群，1987年已被联合国教科文组织列入世界文化遗产清单。其特点是：帝王宫阙，民族风格；中轴布局，殿院对称；前朝后廷，左祖右社；宏丽辉煌，气象万千。紫禁城殿阁恢弘，大得惊人，内有数量众多的各种宫室，但究竟有多少房间呢？

请小朋友计算一道有趣的数学题吧！

有个婴儿在紫禁城出生，当他呱呱坠地后，便安排他依次在每个宫室中住宿一昼夜，待他终于将所有宫室都轮住一遍而离开禁城时，已是一位27岁零4个月又14天的青年人了，请问紫禁城共有宫室多少间呢？

解析：在格列高里历下每年平均长365.2425日，27年共：

27×365.2425=9861.5475（日）≈9861.5日

连续4个月最多日数是123日，出生日1日，从而可计算房间数：

9861.5+123+14+1=9999.5（间）

答：紫禁城共有宫室9999.5间。