2.3 抗信道衰落技术

信道衰落是影响通信质量的主要因素。快衰落的深度可达30～40dB，利用加大发送功率（1000～10000倍）来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其他电台的干扰。分集接收是抗衰落的一种有效措施，CDMA系统采用路径分集技术（RAKE接收），TDMA系统都采用自适应均衡技术，各种移动通信系统使用不同的纠错编码技术、自动功率控制技术等，都能起到抗衰落作用，提高通信的可靠性。

2.3.1 分集接收技术

所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立（携带同一信息）的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。

1.分集接收的原理

1）分集接收的概念

如果一条无线传播路径中的信号经历了深度衰落，那么另一条相对独立的路径中可能包含着较强的信号。因此，可以在多径信号中选择两个或两个以上的信号，这样做的好处是它在接收机中的瞬时信噪比和平均信噪比都有所提高，通常可以提高20～30dB。图2-12给出了一种“选择式”合并法分集的示意图。图中A和B代表两个同一来源的独立衰落信号。如果在任意时刻接收机选用其中幅度大的一个信号，则可得到合成信号，如图中C所示。由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。这里所说的“非相关”条件是必不可少的，如果两个衰落信号同步起伏，那么这种分集方法就不会有任何效果了。

可以进一步理解分集的概念，它包括两层含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并（包括选择与组合）以降低衰落的影响。

2）分集的方式

在移动通信系统中，可能用到宏分集和微分集两种分集方式。宏分集主要用于蜂窝通信系统中，也称为多基站分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，其做法是把多个基站设置在不同的地理位置上（如蜂窝小区的对角上），并使其在不同的方向上，这些基站同时和小区内的一个移动台进行通信。显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落，这种办法就能保持通信不会中断。微分集是一种减小快衰落影响的分集技术，在各种无线通信系统中经常使用。理论和实践表明，在空间、频率、极化、场分量、角度和时间等方面分离的无线信号，都呈现独立的衰落特性。据此，微分集又可分为空间天线分集、频率分集、极化分集、场分量分集、时间分集等多种分集方式。

3）合并的方式

接收端收到M（M≥2）个分集信号后，如何利用这些信号减小衰落的影响，这就是合并问题。一般均使用线性合并器，把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出。

假设M个输入信号电压为r1（t），r2（t），…，rM（t），则合并输出的电压r（t）为

式中，ak为第k个信号的加权系数。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。

2.分集合并性能

在通信系统中，信噪比是一项非常重要的性能指标。模拟通信系统的信噪比决定了语音质量，数字通信系统中的信噪比决定了误码率。分集合并的性能是指合并前后信噪比的改善程度。

2.3.2 差错控制技术

各种移动通信系统无不采用纠错编码技术，数字信号传输既有必要也有可能采用纠错编码。例如，无线寻呼系统中采用BCH码及偶数校验码；模拟蜂窝系统（AMPS及TACS）也采用多种格式的BCH码及重发技术、择大判决等纠错措施；在CDMA移动通信系统中，采用卷积码和交织技术等。因此，纠错编码是必不可少的技术基础。

1.纠错编码的基本原理

数字信号或信令在传输过程中，由于受到噪声的影响，信号码元波形变坏，传输到接收端后，可能发生错误判决，即把“0”误认为“1”，或者把“1”误认为“0”，这样就各出现一次误码。有时，由于受到突发的脉冲干扰，错码会成串出现。为此，在传输数字信号时，往往要根据不同情况进行各种编码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，也叫做纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力，有的编码只检错，不能纠错。一般来说，监督位码元所占比例越大，检错纠错能力就越强。监督码元的多少通常用冗余度来衡量。例如，若码元序列中平均每两个信息码元就外加一个监督码元，则这种编码的冗余度为1/3。换一种说法，也可以说这种编码效率为2/3。可见，纠错编码是以降低信息传输速率为代价来提高传输可靠性的。

差错控制系统不仅用于数字通信，而且在计算机、自动控制、遥控、遥测等领域也有广泛应用。这里简单介绍编码基本原理和几种常用的编码方法。

首先用一个例子来说明纠错编码的基本原理。我们考察由3位二进制数字构成的码组，它共有23=8种不同可能的组合。若将其全部用来表示天气，则可以表示8种不同的天气情况，如000代表晴，001代表云，010代表阴，011代表雨，100代表雪，101代表霜，110代表雾，111代表雹。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，接收端将无法发现错误。

若在上述8种码组中只允许使用4种来传送消息，譬如：000=晴，011=雨，101=霜，110=雾，则这时虽然只能传送4种不同的天气，但是接收端却可能发现码组中的一个错误码。例如，若000（晴）中错了一位，接收码变成100、010或001，这3种码组都是不准使用的，称为禁用码组。接收端在收到禁用码组时，就知道是错码了。当发生3个错码时，000变成111也是禁用码组，故这种编码也能检测3个错码。但是，这种码不能发现两个错码，因为发生两个错码后产生的也是许用码组。

上面这种码只能检测错误，不能纠正错误，例如，当收到禁用码组100时，在接收端无法判断是哪一位码发生错误，因为晴、霜、雾三者错了一位都可以变成100。

要想纠正错误，还要增加冗余度。例如，若规定许用码组只有两个：000（晴），111（阴），其他都是禁用码组，则能检测两个以下错码，或能纠正一个错码。例如，当收到禁用码组100时，若当做仅有一个错码，则可判断此错码发生在“1”位，从而纠正为000（晴），因为另一许用码组111（阴）发生任何一位错码都不会变成这种形式。但是，若假定错码数不超过两个，则存在两种可能性：000错一位和111错两位都可能变为100，因而只能检测出存在错码而无法纠正它。

从上面的例子可以得到关于“分组码”的一般概念。如果不要求检（纠）错，为了传输4种不同的信息，用两位码组就够了，它们是00、01、10和11。这些两位码组代表所传的不同信息，称为信息位。在上述用3位码表示4种不同的信息时，多增加的那一位为监督位，如表2-1所示。通常把这种信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为分组码。在分组码中，监督码仅监督本码组中的监督码元。

分组码用符号（n，k）表示，其中k是每组二进制信息码元的数目，n表示编码组的总位数，又称码组的长度（码长）。n-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为监督位数目。分组码结构如图2-13所示。图中前面k位（an-1…ar）为信息位，后面附加r个监督位（ar-1…a0）。表2-1中的分组码中，n=3，k=2，r=1。

在分组码中，把“1”的数目称为码组的码重。把两个码组对应位数上的数字（0，1）不同的位数称为码距，把某种编码中各个码组间距离的最小值称为最小码距（dmin）。

对于用3位的编码组，可用三维空间来说明码距的几何意义。如前所述，3位码共有8种不同的可能码组。在三维空间中它们分别位于一个立方体单元的各个顶点上，如图2-14所示。每一码组的3个码元的值（ax，ay，az）就是该立方体的顶点坐标，而上述码距的含义在图中就对应于各个顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。编码的最小距离是一个非常重要的参数，因为一种编码的最小码距直接关系着这种编码的检错和纠错能力。在上述例子中，我们提到当最小码距为1时，没有检错和纠错能力；当最小码距为2时，具有检查一个错误的能力；当最小码距为3时，除了具有两位的检错能力之外还有一位纠错能力。

通常编码的检错和纠错能力与最小码距dmin的关系有以下几种情况：当需要检测m个错码时，要求最小码距为dmin≥m+1；为纠正n个错码，要求最小码距为dmin≥2n+1；为纠正n个错码，同时检测m个错码，要求最小码距为dmin≥m+n+1（m＞n）。

对一些出现较频繁但错码很少的码组，差错控制设备按照纠错方式工作，不需要对方重发此码组，以节省时间；对一些错误码数较多的码组，在超过该码的纠正能力之后，能自动按检错方式工作，要求对方重发该码组，以降低系统的总误码率。据统计，即使仅能纠正或检出码组中的1～2个错误，也能使误码率降低几个数量级。实际上，差错控制编码一般就是检测或纠正1～2个错误。

2.常用检错码

常用检错码分两类，一类是奇偶校验，另一类是循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）。检错的基本思路是发送端按照给定的规则，在k位信息比特后面添加r个校验比特，而这r个校验比特是按照某种规则计算出来的；在接收端对收到的信息比特按照这种规则重新计算r个校验比特，并将本地计算出的校验比特和接收到的校验比特对比，如果两者一致，则说明传输无误，否则认为有误。

1）奇偶校验码

奇偶校验的种类很多，这里给出一个奇偶校验码的例子，如表2-2所示。

表中信息序列长为k=3，校验序列长为r=4；输入信息比特为{S1，S2，S3}，校验比特为{C1，C2，C3，C4}，表中⊕符号表示模2加法。假设发送的比特为{010}，经过奇偶校验规则得到校验序列为{0111}，则发送的信息序列为{0100111}。如果经过物理信道传输后，收到的序列为{1100111}，根据奇偶校验规则计算出{110}的本地奇偶校验码应为{1001}，显然与接收到的校验序列{0111}不同，表明接收到的信息有误。

在奇偶校验码的实际应用中，每个码字中的k个信息比特可以是输入信息比特中的k个连续比特，也可以是信息流中每隔一定的间隔（如一个字节）取出一个比特来构成k个比特。为了提高检测错误的能力，可以结合使用两种取法。

2）CRC校验码

CRC（循环冗余校验）根据输入比特序列（Sk-1，Sk-2，…，S1，S0），通过CRC算法产生m位的校验比特序列（Cm-1，Cm-2，…，C1，C0）。CRC算法如下。

将输入比特序列表示为下列多项式的系数：

S（D）=Sk-1Dk-1+Sk-2Dk-2+…+S1D+S0 （2-13）

式中，D可以看做一个时延因子，Di对应了Si所对应的位置。设CRC校验比特的生成多项式为

g（D）=Dm+gL-1Dm-1+…+gD+1 （2-14）

则校验比特对应下列多项式的系数：

式中，Remainder[·]表示取余数。式中的除法与普通多项式长除法相同，差别在于其系数是二进制数，运算是以模2为基础的。最终形成的发送序列为（Sk-1，Sk-2，…，S1，S0，Cm-1，…，C1，C0）。

生成多项式的选择不是任意的，它必须使得生成的校验序列有很强的检错能力。常用的16阶CRC生成多项式为：g（D）=D16+D12+D5+1，CRC-16产生的校验比特为16比特。

3）卷积码

卷积码是一种分组码，它的监督码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组有关。这种编码的纠错能力强，不仅可以纠正随机错误，还可以纠正突发差错。

2.3.3 RAKE接收技术

RAKE接收是利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路信号，供解调用的接收技术。值得注意的是，一般分集技术把多径信号作为干扰来处理，而RAKE接收机则是采取变害为利的方式，也就是说利用多径现象来增强信号。简化的RAKE接收机组成如图2-15所示。

假设发送端从天线Tx发出的信号，经N条路径到达接收天线Rx。路径1距离最短，传输时延最小，之后从第2条路径开始依次增加，时延最长的是第N条路径。通过电路测定各条路径的相对时延差，以第1条路径为基准时，第2条路径相对于第1条路径的相对时延差为Δ2，第3条路径相对于第1条路径的相对时延差为Δ3，之后依次类推，第N条路径相对于第1条路径的相对时延差为ΔN，且ΔN＞ΔN-1＞…＞Δ3＞Δ2（Δ1=0）。

接收端的信号通过解调后，送入N个并行相关器。图中用户1使用伪码C1（t），通过定时同步和调整，产生的各个相关器的本地码分别为C1（t），C1（t-Δ2），C1（t-Δ3），…，C1（t-ΔN），信号经过解扩（与本地码相乘）后加入积分器。每次积分时间为Tb，第一支路的输出在Tb末尾进入电平保持电路，保持到Tb+ΔN，也就是到最后一个相关器于Tb+ΔN时刻产生输出。这样N个相关器输出于Tb+ΔN时刻通过相加求和电路，再经过判决电路产生数据输出。

在图2-15中，由于各条路径加权系数为1，因此为等增益合并方式。在实际系统中还可以采用最大比值合并或最佳样点合并方式。该接收机利用多个并行相关器，获得各多径信号能量，也就是RAKE接收机利用多径信号，提高了通信质量。

在实际系统中，每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。如果输入信号有多条路径，则输出的每一个峰值都对应一条多径。每个峰值幅度的不同是由每条路径的传输损耗不同引起的。为了将这些多径信号进行有效的合并，可将每一条多径通过延迟的方法使它们在同一时刻到达最大，按最大比的方式进行合并，就可以得到最佳的输出信号。然后再进行判决恢复发送数据，可采用横向滤波器来实现上述时延和最大比合并。

2.3.4 均衡技术

1.均衡技术的原理

均衡技术是指各种用来处理码间干扰的算法和实现方法。在移动环境中，由于信道的时变、多径传播特性会引起严重的码间干扰，需要采用均衡技术来克服码间干扰。

在一个通信系统中，可将发射机、信道和接收机等效为一个冲激响应f（t）的基带信道滤波器，如图2-16所示。假定发送端原始基带信号为x（t），则接收端的均衡器收到的信号为

y（t）=x（t）⊗f∗（t）+n（t）b （2-16）

式中，f∗（t）是f（t）的复共轭；nb（t）是基带噪声；⊗表示卷积运算。设均衡器的冲激响应为heq（t），假定系统中没有噪声，也就是说nb（t）=0，则在理想情况下，应有，在这种情况下没有任何码间干扰。为了使成立，则f（t）与均衡器的复合冲激响应g（t）必须满足

g（t）=f∗（t）⊗heq（t）=δ（t） （2-17）

式（2-17）就是均衡器要达到的目标，在频域中上式可以表示为

Heq（f）F∗（-f）=1 （2-18）

式中，Heq（f）和F∗（-f）分别是Heq（f）和f（t）的傅里叶变换。由上式可以看出，均衡器实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器。若信道为一个频率选择性信道，则均衡器将放大被衰落的频率分量，衰减被增强的频率分量，从而提供一个具有平坦频率响应和线性相位响应的g（t）。如果信道是时变信道，则均衡器要跟踪信道的变化，使式（2-18）得到基本满足。在具体数字化实现时，设x（t）和的采样值为xk和，则均衡器的设计就是按照某种最佳的准则来使xk和或者xk和dk之间达到最佳匹配。

2.自适应均衡技术

自适应均衡器是一个时变滤波器，它必须动态地调整其特性参数，使其能够跟踪信道的变化，目前广泛采用的是横向滤波器。

一般来说，若信号持续时间小于时延扩展，则接收信号中出现码间干扰，这时必须用自适应均衡器来减轻或消除码间干扰。实际的移动通信系统对自适应均衡实现的基本要求是：具有快速的收敛特性，良好的跟踪信道时变特性的能力，较低的实现复杂度和低的运算量。

自适应均衡器的基本结构图如图2-17所示，图中符号的下标k表示离散时间序号，该结构形式称为横向滤波器结构。它有N个延迟单元（z-1）、N+1个抽头、N+1个可调的复数乘法器（权值）。这些权值通过自适应算法进行调整，调整的方法可以是每个采样点调整一次，或每个数据块调整一次。

图中自适应算法是由误差信号ek控制的，而ek是由比较均衡器的输出和本地dk得到的。dk通常是已知的发送信号或已知发送序列（也称为训练序列），即dk=xk。自适应算法利用ek来最小化一个代价函数，它通过迭代的方法修正权值，从而逐步地减小代价函数。