前言

牛鞭效应是供应链系统中以订单形式向上游传送的需求信息被扭曲的现象，并且这种扭曲将以放大的形式向供应链的上游传播，误导上游成员生产和库存决策。牛鞭效应广泛存在于供应链管理系统中。牛鞭效应是供应链结构中最为重要的性能指标，也是供应链运营中最为重要的绩效指标。牛鞭效应的存在会导致供应链中供应、制造、销售各个环节库存量和库存费用增加；导致物流减缓，使得分销中心库存冗余和制造商生产过量；导致运输和劳动效率降低。牛鞭效应问题研究的理论意义在于如何从供应链整体上设计减弱和控制牛鞭效应的策略，为实际供应链系统高效经济运行提供优化方案。

2004年，国际管理科学权威杂志《Management Science》对管理科学50年的科学进展进行广泛述评，牛鞭效应问题的研究和控制被认为是管理科学50年来最为重要的10项贡献之一。同年（2004），Lee在《Management Science》邀请作为牛鞭效应的研究问题特约评论时指出，信息技术和网络通信技术的迅猛发展，对于改善供应链运作绩效、抑制牛鞭效应提供了新的运行环境；在这种新的信息环境中，一种技术是Internet的广泛使用，提供了电子商务环境，有利于信息共享，成为抑制牛鞭效应的关键因素。另一种技术是无线射频识别技术（RFID），更具挑战的则是近地轨道卫星（LEOS）监控与通信标签识别技术，这一技术将使物流信息更实时、更精准、更远距离地传递和共享。即使这样，牛鞭效应也不能得以根本控制。因此，在新的信息和网络环境下，抑制牛鞭效应仍然是供应链以至ERP、电子商务运作方面的重要理论和应用研究问题。

本书在综合分析国内外企业实践和综述国内外文献的基础之上，分析了供应链系统中牛鞭效应现象及其危害，研究了供应链系统中牛鞭效应问题形成机理和控制方法。所做的工作主要包括以下几个部分：

第一，供应链系统中牛鞭效应问题分析。深入分析了供应链系统中牛鞭效应的存在、牛鞭效应的成因与机理分析、牛鞭效应的量化方法、牛鞭效应研究的方法和框架等几个方面。重点分析了供应链系统中牛鞭效应问题的现象、危害、成因和常规控制方法等。

第二，牛鞭效应的统计学量化方法分析。介绍了Chen在2000年的工作，给出了牛鞭效应的统计学量化方法和相关参数分析；讨论了供应商管理库存的概念、实施的价值及与其他库存的关系，讨论了供应商管理库存供应链产生的必然性；采用统计方法分析了供应商管理库存供应链系统中的牛鞭效应；用运筹学的方法给出了供应商管理库存供应链系统运作的优化策略与分析；并结合某通信设备制造商企业的实际问题进行了仿真研究。

第三，牛鞭效应的控制工程量化方法分析。详细介绍了牛鞭效应量化的控制工程方法，包括传递函数方法、频率响应曲线方法和噪声带宽分析方法；给出了传统供应链系统和供应商管理库存供应链系统的离散传递函数；分析了库存和生产适应成本平衡，推导了库存状态方差与牛鞭效应的解析表达式；推导了一个基于滑动平均预测的供应商管理库存二级供应链系统的离散传递函数，分析了这一系统的动态性能；仿真比较了两级的传统供应链系统和供应商管理库存供应链系统中的牛鞭效应并仿真。研究了通过调节系统控制器的参数来考察供应商管理库存供应链系统的稳定性及对牛鞭效应的影响，仿真比较了传统供应链与供应商管理库存供应链的牛鞭效应的动态响应。

第四，牛鞭效应的偏差量比值量化方法研究。考虑一个供应商、一个制造商、一个批发商和一个零售商组成的链式多级供应链系统，并分别给出各节点企业的库存状态差分方程，采用状态方程分别建立了包含供应链系统动态模型；采用供应链系统输出的偏差量与输入的偏差量之比来描述牛鞭效应，这里的输入一般为需求扰动，而输入是各节点企业向上游发出的订货和生产偏差量之和或者订货和生产与库存偏差量之和；在这个基础上，给出了基于Riccati方程的牛鞭效应H∞控制策略；应用仿真实验，分析了链式多级供应链系统和多级时滞供应链系统的动态性和牛鞭效应；建立了一个多层离散时间滞后的供应链系统模型，这里的时滞不但包括面向顾客的订货交付时间延迟，也包括供应链中包装、生产、原料供应等物流过程的时间滞后。

第五，牛鞭效应的l2范数量化方法研究。改进一般牛鞭效应量化方法，提出以制造商的库存偏差与生产或订货偏差之和为控制输出、需求量扰动为输入的系统离散传递函数的l2范数来描述系统牛鞭效应的最小上界，建立具有供应链末端需求扰动的上游订货波动的扰动指标，这是一种新的牛鞭效应量化标准。给出了采用线性矩阵不等式方法对这个系统牛鞭效应H∞控制策略的求解方法。给出了常规的链式供应链及供应链多层分销系统中牛鞭效应的H∞控制应用研究。

第六，逆向物流对于牛鞭效应的影响分析。考虑存在无理由退货和再制造两种逆物流的闭环供应链系统，将消费者持有的已售出产品看做虚拟库存与制造商和销售商的实际产品库存一起考虑，建立具有末端需求扰动的状态空间动态系统模型；建立逆向物流供应链牛鞭效应的量化方法；采用Riccati方程方法，提出末端需求波动最差条件下H∞控制方法，以抑制牛鞭效应；应用仿真实验，比较正向物流和逆向物流对牛鞭效应的影响，给出产品退货率和再制造率对逆向物流牛鞭效应的影响。

本书的内容是作者在攻读博士期间的主要工作，是在导师指导下完成的，同时也借鉴了各位师兄师姐的研究成果。书中在引用其他人的工作和著作时有明确的引用标示，有些资料来自互联网，这里对所有被采用资料的作者（包括匿名作者）表示感谢。

本书的出版得到了沈阳理工大学学科建设处的大力支持。此外本书的出版还是许多基金和研究项目的研究结论和应用成果，这些项目包括国家自然科学基金资助项目（70702036）、沈阳理工大学博士启动基金、辽宁省教育厅基金项目、中国博士后科学基金面上资助（20080431163）等。

沈阳理工大学 郭海峰