第五节 电阻与电导

一、电阻

导体能够让电流通过，但同时，导体对通过的电流有阻碍作用。这是因为导体中的自由电荷作定向移动时，会与在平衡位置附近不断作热振动的原子发生碰撞而改变移动方向。我们把导体对电流的这种阻碍作用称为电阻，用R表示。

电阻的单位是欧姆，简称欧，单位符号是Ω。常用的电阻单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），其换算关系为

在各种电路中，经常要用到具有一定电阻值的元件，称为电阻器。电阻器常简称为电阻，在电路中主要用于分压、分流（限流）、耦合（交联）、负载、退耦、振荡及定时等。

二、电阻定律

导体的电阻不仅与其材料性质有关，还与其尺寸有关。实验证明，在温度不变时，同一种材料的均匀导体，其电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，这个规律叫做电阻定律。用公式表示为

式中，l为导体的长度，单位是米（m）；S为导体的横截面积，单位是平方米（m2）；ρ为导体的电阻率，其值由导体材料的性质决定，单位是欧姆米（Ω·m）；R为导体的电阻，单位是欧姆（Ω）。

可见，导体的电阻是客观存在的，它只与导体的尺寸及材料有关，而与加在导体两端的电压大小无关，即使没有电压，导体的电阻仍然存在。

三、电阻率

电阻率的大小反映材料的导电性能。根据电阻率的大小，可把物质分为导体、半导体、绝缘体和超导体。

（1）对于导体，ρ＜10−6Ω·m。导体容易导电，如铜、铝等。

（2）对于绝缘体，ρ＞105Ω·m。绝缘体不容易导电，如陶瓷、云母、橡胶等。

（3）半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅等。

（4）实验发现，某些物质的电阻随温度的下降而逐渐减小，当温度降低到接近绝对温度（即−273.15K）时，其电阻突然消失，这种现象称为超导现象，具有这种特性的物质称为超导体或超导材料。超导材料的应用前景十分看好。例如，磁悬浮列车就是超导现象应用的实例。

几种常用材料在20℃时的电阻率如表1-2所示。

由表1-2可以看出，除银外，铜的电阻率最小，导电性能最好，铝次之，所以，铜、铝是制造导线的主要材料。合金的电阻率较大，且能承受较高温度，可用来制造各种电热器的电阻丝、金属膜电阻和线绕电阻。碳可用来制造电动机的电刷、电弧炉的电极和碳膜电阻。锗、硅常用来制造半导体元件（如二极管、三极管等）和集成块。为保证安全，导线的外皮、一些电工用具的手柄外壳等都要用橡胶、塑料等绝缘材料。

例题1-3 一根铜导线长2000m，横截面积为2mm2，导线的电阻是多少？

解：查表可知铜的电阻率ρ=1.7×10−8Ω·m，由电阻定律可得

四、电阻率与温度的关系

实验表明，各种材料的电阻率都会随温度的变化而变化。一般地，金属的电阻率会随温度的升高而增大；电解液、半导体和绝缘体的电阻率则随温度的升高而减小；而有些合金（如锰铜合金和镍铜合金）的电阻率几乎不受温度的影响。

利用某些材料对温度的敏感特性，可以制成热敏电阻。我们将电阻值随温度升高而减小的电阻称为负温度系数热敏电阻，将电阻值随温度升高而增大的电阻称为正温度系数热敏电阻。负温度系数热敏电阻，在一些电气设备中可以起自动调节、检测和补偿作用，如电冰箱压缩机中的启动电阻、电磁炉中的锅温检测传感器等。

实际上，有些材料的电阻率还会随照射光线的变化而变化，称做光敏特性，据此可以制成光敏电阻。如光控大门装置，当夜间汽车开到大门前时，灯光照射光敏电阻，使干簧继电器导通，接通电动机电路，从而带动大门打开。

五、电导

电阻的倒数叫做电导，用G表示，即

导体的电阻越小，电导就越大，表明导体的导电性能越好。电导的单位是西门子，简称西，单位符号是S。

注意，电阻和电导是导体同一性质的不同表示方法，并不是导体在本质上有什么变化。