本章的学习重点是立体表面的截交线和相贯线的特性、作图方法与步骤。

1.截交线的分析和作图步骤

（1）空间及投影分析

① 分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的空间形状。

当被截立体为平面体时，分析截平面与立体的几个棱面相交；当被截立体为回转体时，分析截平面与回转体轴线的相对位置，从而确定截交线的空间形状。为此，应熟练掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等被各种特殊位置平面截切所得截交线的空间形状。

② 分析截平面及被截立体与投影面的相对位置，以确定截交线与立体表面的投影特性，从而找出截交线的已知投影，预见未知投影，使解题更有针对性。

（2）求截交线的未知投影

求截交线的未知投影，关键是要弄清截交线的投影特性。若交线的投影为直线，则求出直线的两个端点的投影后连线；若交线的投影为圆或圆弧，则确定圆心和半径后直接作图；若交线的投影为非圆曲线，则先求出曲线上特殊点的投影，再适当补充一些中间点的投影，然后光滑连接成曲线。

（3）检查

首先检查截交线的形状是否和分析预见的一致，尤其要注意检查截交线投影的类似性，以及投影之间的“三等”对应关系。其次检查形体的投影是否正确，尤其要注意检查平面体的棱线及回转体回转轮廓线的投影，弄清哪些部分被截去了，哪些部分被保留下来了，保留部分的投影一定要画全。

当一个基本体被多个截平面截切时，要逐个截平面分析和绘制截交线。

当出现局部截切时，应采用“完整表面相交法”，即先假想成整体被截切进行分析和作图，然后按投影关系取局部。

组合体被一个截平面截切时，要逐个基本体分析和绘制截交线，并注意相邻基本体的截交线连接处点的投影。

2.相贯线的分析和作图

1）相贯线具有表面性、共有性和封闭性。

2）求相贯线的作图方法。

求相贯线的作图本质是求相交两立体表面的共有点，求共有点的投影可视相贯线的具体情况采用表面取点法或辅助平面法。

① 若相贯线已有两个投影已知，可采用表面取点法求作共有点的未知投影。

② 若相贯线只有一个投影已知或没有投影已知，则一般采用辅助平面法求共有点的未知投影。

3）相贯线的作图步骤。

首先进行空间和投影分析，定性地确定相贯线的空间形状，找出已知投影，预见未知

投影，从而选择方便的作图方法。其次按先求出特殊点，再找中间点的步骤找到相贯线上若干个点的投影，光滑连接各点作出相贯线的未知投影。最后检查平面体的棱线和回转体轮廓线的投影是否正确，并判断可见性。

4）多体相贯。

当遇到多体相贯时，应首先分析清楚哪两个形体相交了，相交两立体的形状以及在什么位置相交，然后两个形体、两个形体地分析和绘制相贯线，同时注意相贯线各段之间的连接点（三面共点）的投影。