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实验9 万有引力
简介
实验8是把物体看成质点，模拟了匀速直线运动。质点是一个理想化的物理模型，当把物体看成质点时，不需要考虑它的大小、形状和旋转。在 Canvas中，同样可以模拟一个匀加速运动，比如，重力场下的物体运动。由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力（Gravity），生活中常把物体所受重力的大小简称物重。重力的方向总是竖直向下或指向地心的，如图2-4所示。
图2-4 重力
重力的单位是N，但是表示符号为G，公式为：G=mg。其中，m是物体的质量，g一般取9.8 N/kg。在一般使用中，常把重力近似看做等于万有引力。但实际上，重力是万有引力的一个分力。重力之所以是一个分力，是因为在地球上与地球一起运动，这个运动可以近似看成匀速圆周运动。做匀速圆周运动需要向心力，在地球上，这个力由万有引力的一个指向地轴的分力提供，而万有引力的另一个分力就是平时所说的重力了。
速度是加速度对时间的累积，即：
v=∫a dt
重力场下的永动机
想象一个弹性质量完美的小球，在重力场的作用下，碰撞地面（无能量损失），弹起，碰撞地面，弹起……无限循环下去，其代码实现：
var canvas=document.getElementById("myCanvas");
var cxt=canvas.getContext("2d");
var ball={
x: 100,
y: 100,
r: 15,
vx: 0,
vy: 0
};
var cyc=10;
var a=50;
var moveAsync=eval(Jscex.compile("async", function () {
while (true) {
cxt.fillStyle="rgba(0, 0, 0, .3)";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
ball.y +=ball.vy * cyc / 1000; \注：位移是速度对时间的累积。\
if (ball.r+ball.y >=canvas.height) {
ball.vy *=-1;
}
else {
ball.vy +=a; \注：速度是加速度对时间的累积。\
}
$await(Jscex.Async.sleep(cyc));
}
}))
moveAsync().start();
耗能的重力场
想象一个弹性铁球，在重力场的作用下，碰撞地面（一部分动能转化为与地面碰撞产生的热能），弹起，碰撞地面，弹起……循环下去，最后静止，其代码实现：
var canvas=document.getElementById("mycanvas");
var cxt=canvas.getContext("2d");
var ball={
x: 100,
y: 100,
r: 15,
vx: 0,
vy: 0
};
cxt.fillStyle="#030303";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
var hitCount=0 ,cyc=10, a=50;
var moveAsync2=eval(Jscex.compile("async", function () {
while (true) {
cxt.fillStyle="rgba(0, 0, 0, .3)";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
ball.y +=ball.vy * cyc / 1000;
if (ball.r+ball.y >=canvas.height) {
if (ball.vy > 0) {
ball.vy *=-0.7; \注：碰撞之后，一部分动能转化为与地面碰撞产生的热能，所以速度降低，方向相反。\
hitCount++;
}
}
else {
ball.vy +=a;
}
if (hitCount > 15) break;
$await(Jscex.Async.sleep(cyc));
}
}))
在上面的代码中，假设碰撞之后损失了30%的速度，在真实的物理引擎当中，会为每个碰撞物体设定一个弹性系数，当然复杂一些的物理引擎会为物体的每个面设置一个弹性系数，然后根据接触面的弹性系数，计算出最后的速度大小。