本章小结

1.根据光子晶体空间结构分布的特点，可以将光子晶体分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体。一维光子晶体是指在一个方向上具有光子频率禁带的材料，它由两种不同折射率的介质交替堆叠而成。在垂直于介质层的方向上，介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质层平面的方向上，介电常数不随空间位置变化。二维光子晶体是指在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料，它是由许多介质杆平行而有序地排列而成的。这种结构在垂直于介质杆的方向上（两个方向）介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质杆的方向上介电常数不随空间位置变化。三维光子晶体是指在三维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料。

2.光子晶体的主要特性包括光子禁带及光子局域。①光子禁带:光子晶体最根本的特征是具有光子禁带。在介电常数呈周期性分布的介质中，当介电常数的变化幅度较大且变化的空间周期与光的波长相近时，介质的布拉格散射会产生带隙，使得一定波矢和频率的光不能在晶体中传播，从而产生光子禁带。它有完全禁带与不完全禁带之分。②光子局域:在光子晶体中，如果原有的周期性或对称性受到破坏，在光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷的位置，一旦偏离缺陷位置光就将迅速衰减。光子晶体的缺陷包括点缺陷和线缺陷。

3.光子晶体的理论分析的主要方法有:平面波展开法、球面波展开法、传递矩阵法、时域有限差分法、有限元法等。解释光在周期性介质中的传播特性主要有两种理论，一种是耦合模理论，另一种是布洛赫-弗洛凯理论。

4.光子晶体的应用主要包括:①高性能反射镜，②光子晶体微腔与光子晶体激光器，③光子晶体波导，④光子晶体光纤，⑤光子晶体超棱镜，⑥光子晶体偏振器，⑦光子晶体滤波器。