本章小结
1.在各向异性介质中介电张量为
介电张量是二阶对称张量，因此只有六个独立分量。若选择适当的坐标系，可以将对称张量化为对角形式，即
式中，εx、εy、εz称为介质的主介电常数。
2.菲涅耳法线方程为
3.菲涅耳光线方程为
4.折射率椭球:任意一个矢径方向代表光波电位移矢量D的一个方向，矢径的大小表示电位
移矢量D沿该矢径方向振动的光波折射率。折射率椭球方程为
5.折射率面:矢径方向平行于波矢方向，矢径的长度分别取相应的两种光波的折射率，当波矢方向取遍所有空间取向，矢径末端在空间描出的图形即为折射率面。
6.法线面:自原点O向各个方向引出矢径r，矢径方向平行于波矢方向，矢径的长度为光的法线速度，即相速，这样矢径r端点的轨迹构成的面称为法线面。法线面实际上等价于波矢面的倒数面或折射率面的倒数面。
7.光线面:自原点O向各个方向引出矢径r，矢径方向平行于光线方向，矢径的长度等于光线速度，这样矢径r端点的轨迹构成的面称为光线面。光线面的切面总垂直于相应的波法线。
8.光经过某些晶体界面折射后，有两束折射光，这种现象称为双折射。光在双轴晶体中传播时，在双轴晶体内存在两个特殊的方向，当光沿这两个方向传播时，会出现圆锥折射现象，圆锥折射分成内圆锥折射和外圆锥折射两种。当一束很细的自然光垂直入射到晶片表面时，折射光束不是两束，而是无限束，并且围成一个空心圆锥。当空心圆锥状的折射光线经后表面折射后，出射光线均垂直于后表面，从而围成一个空心圆筒。在双轴晶体内部，若自然光沿射线轴传播，则不同偏振态的光具有相同的光线折射率和相同的能流方向，但具有不同的波矢，出射时，不同波矢的光按照不同的角度和方位折射，并且出射光线形成一个光锥，这种折射称为外圆锥折射。
9.将非线性光学介质中感生极化强度P展开为外光场E的幂级数形式，即
χ（1）为线性极化率张量，它是一个二阶张量;χ（2）、χ（3）是二阶、三阶非线性极化率张量，分别是三阶、四阶张量。
10.在无损介质中，描写光波在非线性介质中传播的波动方程为
11.光混频及光倍频的转换效率:考虑三波耦合过程，并设由频率为ω1和ω2的光波混频产生频率为ω3=ω1+ω2的光波，这种三波耦合过程称为和频过程。在小信号条件下，近似认为在光混频过程中，频率为ω1和ω2的光波场的强度改变很小，可视为常数。频率为ω3的光波的光强表示为
当ω1=ω2=ω，ω3=2ω时，对应的三波耦合过程就是倍频过程。在倍频过程中通常把频率为ω的光波称为基波，频率为2ω的光波称为倍频波或二次谐波。倍频波的光强为
式中，def（2ω）=χef（2ω）/2为有效非线性系数。一般用输出的倍频波光强与基波的光强之比表征转换效率，称为倍频转换效率ηSHG，即
相位匹配条件要求Δk=0，即
其中n1是频率为ω的光波的折射率，n2是频率为2ω的光波的折射率。显然有
n1=n2 或 v1=v2
此结果表明，相位匹配条件要求晶体倍频光的折射率等于晶体基频光的折射率，或者晶体倍频光的相速等于晶体基频光的相速。实现相位匹配的方法有两种:利用晶体的双折射性质的角度相位匹配法，以及利用晶体的折射率随温度变化的温度相位匹配法。
12.电光效应:一些晶体或其他光学材料在外加电场的作用下，其光学性质发生变化，这种现象称为电光效应。许多各向同性的固体、液体或气体，在强电场（电场方向与光传播方向垂直）作用下表现出各向异性，而且电场引起的双折射与电场强度的平方成正比，这就是二次电光效应，即电光克尔效应。二次电光效应是高次效应，比线性电光效应小很多，当线性电光效应存在时，通常被忽略。只有当线性电光效应不存在时，二次电光效应才起主导作用。
13.线偏振光通过旋光物质时，振动面旋转的角度θ与在物质中通过的距离d成正比。若旋光物质为固体，则有
θ=αd
式中，α是该固体的旋光率，单位是°/mm。当旋光物质为液体时，则有
θ= [α]Cd
式中，[α]是该溶液的比旋光率，单位是°/[dm·（g/ml）]，它等于光通过浓度为C的该种溶液中单位长度距离时，振动面转过的角度。有些物质的旋光性质有左旋和右旋之分。旋转方向一般是这样确定的，即迎着从旋光物质出射的光看去，线偏振光振动面在物质中是逆时针旋转的，称为左旋;顺时针旋转的，称为右旋。其旋光率分别用α+和α-表示，对同一物质，其左、右旋光率的值相同（α+=α-）。
14.光通过磁化介质或者处于外磁场中的介质时，其偏振、相位或散射等特性发生变化，这种现象称为磁光效应。磁光效应包括磁光法拉第效应、磁光克尔效应、磁线振双折射（科顿-穆顿-沃伊特效应）、磁圆振二向色性、磁线振二向色性、塞曼效应和磁激发光散射等。
（1）当线偏振光沿着外磁场方向或磁化方向通过介质时，其偏振面发生旋转，这种效应称为磁光法拉第效应。偏振面旋转的角度θ与光在物质中传播的距离d及磁场强度H成正比，即
θ=VdH
V称为韦尔代常数。
（2）当线偏振光垂直于磁场强度方向通过物质时，光波按电矢量垂直于磁场方向和平行于磁场方向分成两束，这两束光的折射率不同，由此产生的磁致双折射现象，称为科顿-穆顿-沃伊特效应。
（3）线偏振光入射到处于外磁场中或磁化介质表面，经反射后其偏振态发生变化，这种现象称为磁光克尔效应。根据光的入射面、界面与磁场或磁化强度的不同取向，磁光克尔效应通常分成三种类型，即极向克尔效应、横向克尔效应和纵向克尔效应。
15.各向同性介质在受到外力作用时，会变成各向异性介质，这种现象称为弹光效应或应力双折射效应。