本章小结

1.光在波导结构中的传播特性，可以通过在一定的边界条件下求解麦克斯韦方程得到。分析表明，光在波导中具有特定的电磁场分布，这种特定的电磁场分布称为波导的模式。具有不同模式的光以各自不同的传播常数传播。波导的模式包括:束缚模（或导模）、衬底辐射模、辐射模（或包层模）。

2.TE模和TM模的本征方程分别为

3.波导的几个主要参量

（1）传播常数β为

β=k1z=n1k0 si nθ

β是一些分立的值，且介于衬底和薄膜的传播常数之间，即n2k0<β<n1k0。

（2）波导的有效折射率N为

N==n1 si nθ

通常也称N为模折射率，它介于衬底和薄膜的折射率之间，即n2<N<n1。

（3）归一化频率V，归一化折射率b分别为

（4）波导非对称量aE和aM 分别为

4.波导的本征方程为

式中，η12和η10定义为。

5.导模的截止条件为

β=n2k0

6.m阶导模的截止频率及截止波长分别为

7.波导内可传播的TE模或TM模的个数为

符号[]imf表示取大于这个括号内数值的最小整数。

8.矩形波导的数值分析方法主要有:①马卡提里近似解法;②有效折射率法。

9.光纤是一种圆柱形的波导，按照其折射率的径向变化可分为阶跃光纤、渐变折射率光纤等。光纤的本征方程为

光纤中的导波模式包括TE模、TM模、EH模和HE模。

10.TE0n模和TM0n模的截止波长为

当光纤的其他参量一定时，若λ≥λc，则相应的模式不能在波导中传播。

11.H E mn模及E H mn模（m≥1）的截止波长分别为