1.2 电压反馈运算放大器

电压反馈型（VFB）运放与电流电压反馈型（CFB）的区别在于两者的电路拓扑结构不同。电压反馈型运放在低频应用中最为流行，而电流电压反馈型运放在高频应用中具有明显的优势。这里首先介绍更为传统的电压反馈型运放的结构，然后再介绍电流反馈型运放。

早期的集成电路电压反馈型运放是由“全NPN”工艺制成的，这种工艺对NPN管做了优化，“横向”（Lateral）PNP管的性能相对较差。横向PNP管通常只用于电流源、电平变换或其他非关键功能等场合。如图1.2所示是采用这种工艺制造的典型电压反馈型运放的简化原理图。

图1.2中，输入级采用由双极性对管（Q1、Q2）或者FET型对管组成的差分对。输入级的跨导（gm）将小信号的差分输入电压V转换为电流I，其传递函数的单位为电导（1/Ω）。小信号发射级电容re近似等于小信号gm的倒数。单个双极性晶体管的小信号gm可以由下面的公式计算：

其中，IT是差分对的长尾电流，IC是集电极的静态偏置电流（IC=IT/2），q是电子的电量，k是玻耳兹曼常数，T是绝对温度，在+25℃时，VT=kT/q=26mV（通常称为热电压，VT）。

为了简便，运放的单位增益带宽积fu等于gm/2πCp，这里，电容Cp用于设置主导极点的频率。因此，长尾电流 IT与绝对温度（PTAT）成正比。该电流能跟踪 re受温度影响的变化，从而使gm与温度独立。可以简单地令Cp为一个合适的常数，不受温度影响。

集电极 gm一边的输出将驱动横向PNP管（Q3）的发射极。特别注意，Q3并不用于放大信号，而只是实现电平移动，即Q2集电极上信号电流的变化同样会出现在Q3的集电极上。Q3集电极的电流通过高阻抗在节点A处产生电压，Cp设置频率响应的主导极点。射极跟随器Q4提供低输出阻抗。

高阻抗节点A处的有效负载由电阻RT与主导极点电容Cp的并联构成。小信号输出电压Vout等于小信号电流I乘以RT与Cp的并联阻抗。

图1.3给出了单级放大器的简化模型及相应的伯德图。为了方便，伯德图采用对数—对数坐标。

fo是低频临界点，其计算公式如下：

必须注意，高频响应只由gm和Cp决定：

当|Vout|=|V|时，产生单位带宽增益频率fu：

因此，我们可以利用反馈原理，得到电流信号输入电压（Vin）和输出电压之间（Vout）的闭环关系。

运放的3dB的闭环带宽频率（fCL）满足如下等式：

因此，可以得到：

或者：

上面说明了电压反馈型运放的基本性质：闭环带宽乘以闭环增益是一个常数，即电压反馈型运放在全可用频率范围内的增益带宽积是一个常数。

有一些电压反馈型运放（又称为非补偿型运放）的单位增益下不稳定，主要设计用于在最小（更高）的闭环增益下工作。对于这些运放，其增益带宽积在允许的增益范围内也是相对稳定的常数。

下面，看一个典型的例子：

当 I =T 100μA，Cp = 2pF时，得到：

接下来，必须考虑电路的大信号响应。运放的压摆率（SR）可以简化为等于总的有效负荷电流IT/2除以主导极点电容Cp。示例如下：

运放的全功率带宽（Full Power Band Width，FPBW）可根据下面的公式计算：

式中，A是输出信号的峰值幅度。假设，如果输出一个峰-峰值为2V的正弦波（当然，假设是在高速应用下），那么尽管小信号增益带宽积高达153MHz，可是FPBW仅为4MHz。对于一个峰-峰值为2V的正弦波输出信号，可能在比实际FPBW频率更低的频率处就发生了失真。为了使FPBW增大近40倍达到153MHz，必须提高压摆率。因此，唯一的方法就是将输入差分对管的长尾电流IT增大相同的倍数。这意味着为了使FPBW达到160MHz，需要4mA的偏置电流。这里，是假设Cp为固定值2pF的条件下，并且不能设计得更小。最终设计结果如图1.4所示。

实际中，为了获得足够好的失真性能（5～20MHz时，典型值为55～80dBc，但是实际系统需要带宽往往更大），运放的FPBW应为最大输出频率的5～10倍。

需要注意的是，增大长尾电流的同时将引起跨导gm相应增大，进而又增大fu，为了防止因fu过大而出现不稳定，可以通过在Q1和Q2的发射极增加串联电阻来减小gm（这种技术又称为发射极负反馈，同时可以使得gm传递功能线性化，从而降低失真）。

以上的分析表明，传统的双极性电压反馈型运放的主要缺点是，在不增大相应的静态电流的情况下，无法获得较高的压摆率（假设Cp为固定值，合理的最小设置为2pF或3pF）。当然，这并不是说采用这种设计结构的高速运放是有缺陷的，而是说采用改进的电路设计技术也可以在更低的静态电流下达到同样的性能。这对于基于电池供电的移动设备来说，具有重要的意义，因为对于这样的设备，能减少1毫瓦的功率消耗都是很大的成功。