2.3 近红外光谱分析理论基础

比尔-朗伯定律（The Beer-Lambert Law）为近红外谱定量分析奠定了基础[1～7]：样品组分的浓度值与通过仪器测量得到的光谱响应值之间具有一定的关联关系，即

其中，Aλ——样品在特定波长（或频率）的吸光度；

ε λ——该样品的感兴趣组分在该特定波长下的吸光系数；

l——光程，即光通过样品的行程；

c——该样品的感兴趣组分的浓度值。

如果能保持光程是一个常数，则可以定义一个新常数：消光系数Kλ=ελl，比尔（简称比尔定律）定律则变为

比尔可表述为：对一定波长的单色光，物质的吸光度Aλ与光程l及浓度c成正比，比例常数称为吸光系数，它与所用的浓度单位有关。用摩尔浓度单位时，比例常数ελ称为摩尔吸光系数；吸光系数与样品本性及波长 λ有关。单波长点的吸光度，其信息量较小，可用于对已知组分的定量分析；由各波长点的吸光度组成的光谱，其信息量较大。

如已知Kλ，根据Aλ，就可求出浓度c为

这就是反比尔-朗伯定律。

比尔定律的第二种形式是：多个组分在相同波长点的吸光度是加和的。即

吸光度Aλ是一个多元函数。确定的ελ（对一定波长的光和物质）可以得到 A—c 的线性关系，即定量分析的工作曲线，用于定量分析；对于一定的l和 c，A— λ 间的关系即组分的一维吸收光谱，用于定性分析。

影响比尔定律偏离的主要因素有以下几个方面[3]。

1）非单色光引起的偏离

从理论上来说，比尔定律只适用于单色光，但在实际工作中并非如此，绝对不可能从光学分析仪器上得到真正的单色光，而只能是波长范围很窄的光谱带。因此，进入被测试样的光仍为在一定波段内的复合光。由于物质对不同波长的光具有不同的吸光程度，故在实际工作中即使应用很高级的分光光度计、采用很窄的狭缝宽度（用波段很窄的复合光照射样品），仍会产生比尔定律偏离。对非单一波长的入射光，A与c不可能真正成直线关系，因而产生了比尔定律偏离。

2）化学因素引起的偏离

从理论上讲，比尔定律只能适用于均匀、相互独立、无相互作用的吸收粒子体系，但在实际工作中并非如此。试样在测定过程中，经常会发生缔合、离解、电离、溶剂作用和产生同性异构体、组成新的络合物等化学变化，从而使吸收粒子及其相互间的平均距离发生变化，以致每个粒子都可影响其邻近粒子的电荷分布，这种相互作用，可使它们的吸光能力发生改变，以致影响比尔定律的准确性，即产生比尔定律的偏离。

3）杂散光引起的偏离

实践证明，杂散光是引起比尔定律偏离的主要因素之一。①因为吸光物质由许多粒子组成，这些粒子会对入射光产生散射，并且随着浓度的增大，这些散射光强度会不断加强，降低透射光强度，使被测试样的吸光度增大，从而引起比耳定律偏离。②由于仪器本身的光学系统（特别是光栅）会产生杂散光，使得分析测试的吸光度减小，以致引起比尔定律的偏离。③由于不少物质在光的照射下会产生发光现象或产生荧光，也会严重影响比尔定律的偏离。

4）其他因素引起的偏离

除以上因素外，测定时的温度也可引起比尔定律的偏离；还有压力、光学传感器的非线性等都可引起比尔定律的偏离。

近红外光谱分析技术用于物质的定性或定量检测，在理论上是可行的。但是近红外谱区谱峰重叠非常严重，谱峰比较宽，谱区的可解析性很差，一般很难确定某一组分所对应的特征谱峰，进行定量分析是很困难的。

随着计算机技术的发展，诞生了化学计量学这一门新学科，它将数学的、统计的、信息的分析方法引入到分析测试领域。化学计量学中的多元统计分析方法，使得近红外光谱分析可以利用全谱分析技术，避免了解析谱区的困难[9～11]。