第3章 Imageware逆向工程设计概论

本章将对Imageware逆向设计的过程及基础概念进行叙述，使读者对Imageware有一个大致的了解，并对逆向工程中所涉及到的理论知识进行深入浅出的讲解，使读者为以后的逆向工程的学习及工作打下坚实的基础。

3.1 Imageware 12软件界面

用户只有熟悉了Imageware 12软件的界面，才能够利用Imageware 12软件提供的功能进行设计工作，Imageware 12软件界面如图3-1所示。

（1）菜单栏。Imageware 12软件的所有命令均可在这里找到，如图3-2所示。

（2）工具条。工具条是访问菜单条中命令的一种快捷方式，在工具条中包含了经常使用的大多数命令的图标。各工具条如图3-3所示。

① 主工具条，如图3-3中（A）所示。

图标从左至右分别为：文件管理器、模型管理器、基本显示、高级显示、转换模式、剪辑平面管理器、视图、层管理器。

② 创建工具条，如图3-3中（D）所示。

图标从左至右分别为：直线、曲线特征、圆弧/圆、简单曲面、平面、坐标系统。

③ 构造工具条如图3-3中（C）所示。

图标从左至右分别为：构造曲面、构造扫描曲面、构造混合曲面、构造截面、构造偏距、构造相交、从曲面构造曲线、构造投影、构造多边形网格。

④ 修改工具条如图3-3中（B）所示。

图标从左至右分别为：修改曲线、修改曲面、操作、方向、裁剪、重新构建、Orient （方向确定）、对齐。

⑤ 评估工具条如图3-3中（G）所示。

图标从左至右分别为：曲率、可视化、连续性、检测。

⑥ 捕捉工具条如图3-3中（E）所示。

图标从左至右分别为：点云捕捉、曲线捕捉、曲面捕捉、曲率梳图捕捉、栅格捕捉、位置捕捉、端点捕捉、中点捕捉、圆心捕捉、曲线捕捉、曲面捕捉、交点捕捉、禁止捕捉。

⑦ 选择过滤（根据当前文件中的对象不同，将显示不同的对象）如图3-3中（F）所示。

（3）工具条空白区域。在工具条空白区域上单击鼠标右键可弹出浮动菜单，利用此浮动菜单可以对工具条、状态条进行设置及控制，如图3-4所示。

（4）模式条：在模式条上包含了一些单位设置、层操作和视图操作等工具。

（5）滑动条：滑动条可以使视图沿X、Y、Z方向进行旋转及移动。在系统默认的情况下，滑动条不显示。可利用鼠标左键单击视图右上角的【滑动条显示/隐藏】切换按钮使滑动条显示或隐藏，【滑动条显示/隐藏】切换按钮如图3-5所示。

（6）提示栏和状态栏

提示栏用于显示当前的操作内容，提示栏中的信息内容对于初学者十分重要，学会看提示栏中的提示，就不用死记硬背各个操作的步骤，可大大提高学习的效率。

状态栏显示当前的系统信息或操作状态。

（7）视图区域

视图区域即用户的工作区域，模型将在这里进行显示与交互构造。

3.2 Imageware建模过程

Imageware软件可以通过点云直接构造曲面，但在逆向工程中最为常用的过程是先处理好点云，然后利用点云构造曲线，通过曲线构造曲面。在Imageware软件中一般情况下不对零件的结构进行构造，因为对于零件的结构设计，Imageware软件相对于其他软件（如UG软件）并没有优势。下面对Imageware建模的常用过程进行阐述。

1.点过程

Imageware软件几乎可以接收所有格式的测量数据。对于读入的数据，常常需要进行如下处理。

（1）将分离的点阵对齐在一起（如果需要）

有时候由于零件形状复杂，一次扫描无法获得全部的数据，或是零件较大无法一次扫描完成，这就需要移动或旋转零件，这样会得到很多单独的点阵。Imageware软件可以利用诸如圆柱面、球面、平面等特殊的点信息将点阵准确对齐。

（2）对点阵进行判断，去除噪点。

由于受到测量工具及测量方式的限制，有时会出现一些噪点，Imageware软件有很多工具来对点阵进行判断并去掉噪点，以保证结果的准确性。

（3）通过可视化点云观察和判断，规划点的离散及数据点的分块。

2.曲线创建过程

通过点云的可视化判断和决定生成哪种类型的曲线。

利用Imageware软件可以生成精确通过点的曲线，也可以是很光顺的但不通过点的曲线，但最常用的是介于两者之间即光顺及精确都符合要求的曲线。

根据需要创建的曲线，可以改变控制点的数目来调整曲线。控制点增多则形状吻合度好，控制点减少则曲线较为光顺。曲线创建后通过曲线的曲率来判断曲线的光顺性，可以检查曲线与点云的吻合性，通过改变曲线与其他曲线的连续性（连接、相切、曲率连续）来满足曲线间的连续性要求。

3.曲面创建过程

通过可视化点云观察和判断决定生成哪种曲面。

利用构造的曲线，可以考虑生成更精确、更光顺的曲面，可根据产品设计需要来决定。对于光顺度要求很高的曲面，可以牺牲精确度来满足光顺度。

Imageware软件创建曲面的方法很多，可以利用点云直接生成曲面，可以用曲线通过蒙皮、扫掠或4个边界线等方法生成曲面，也可以结合点云和曲线的信息来创建曲面。还可以通过其他例如圆角、混和面等生成曲面。

对于创建的曲面，要进行诊断和修改。比较曲面与点云的吻合程度，检查曲面的光顺性及与其他曲面的连续性，同时可以进行修改，例如可以让曲面与点云吻合，可以调整曲面的控制点让曲面更光顺，或对曲面进行重构等处理。

3.3 Imageware中曲线和曲面的概念

利用Imageware软件进行逆向工程设计，主要利用了Imageware软件提供的强大的点、线、面处理功能。Imageware软件提供了非常专业的曲线和曲面处理功能，只有清楚地了解Imageware软件中曲线和曲面的概念，才能发挥Imageware软件的优势。Imageware软件中曲线和曲面的概念同样也可适用于UG软件中。下面对Imageware中曲线和曲面的主要概念进行阐述。

3.3.1 Imageware中曲线的概念

1.曲线的分类

以数学形式分类可以分为直线、二次曲线（如：圆弧、圆、椭圆、双曲线、抛物线等）和样条等。样条又可分为B样条和非均匀有理B样条，因为非均匀有理B样条现已作为工业标准，所以以后所指样条除特别指明，都指非均匀有理B样条。对于复杂曲面来讲，样条曲线是构建曲面的基础，在曲面建模中占有非常重要的位置。用样条曲线几乎可以完成所有的复杂曲面。本章主要针对样条曲线从数学的角度进行描述。

2.曲线公式

样条曲线是通过一系列离散点连接成的光滑曲线。利用计算机绘制曲线必须给出公式，人们从传统的绘制车身曲线的方法中得到启发，根据材料力学方法，将样条看成为弹性细曲梁，从而创造出样条计算公式。

对于非均匀有理B样条（NURBS）曲线，公式如下：

在上面的公式中，Vi 为控制顶点，Wi为权因子，Bi,k(u)为k次B样条基函数。

3.曲线连续性

一般情况下，样条都是由多条样条组合而成，这就涉及到曲线的连续性问题，连续性通常分为点连续、切线连续和曲率连续。各种连续性需要的条件如下。

（1）点连续

两连接曲线的端点坐标重合，两曲线端点处的切线矢量、曲率中心没有要求。如图3-6表示两端点坐标重合，两曲线端点处切线不重合，曲率中心不重合。

图3-7为在Imageware（或UG）软件中通过曲线曲率梳分析的结果，即两端点处的曲率大小不相等，方向不一致。

（2）切线连续

两连续曲线端点的坐标、切线矢量必须重合，曲率中心没有要求。图3-8表示两端点坐标重合，两曲线端点处切线重合，曲率中心不重合。

图3-9为在Imageware（或UG）软件中通过曲线曲率梳分析的结果，即两端点处的曲率大小不相等，方向一致。

（3）曲率连续

两连续曲线端点的坐标、切线矢量及曲率中心必须重合。图3-10表示两端点坐标重合，两曲线端点处切线重合，曲率中心重合。

图3-11为在Imageware（或UG）软件中通过曲线曲率梳分析的结果，即两端点处的曲率大小相等方向一致。

4.曲线的阶次

由不同幂指数变量组成的表达式称为多项式。多项式中最大指数称为多项式的阶次。

曲线的阶次用于判断曲线的复杂程度，而不是精确程度。简单一点说，曲线的阶次越高，曲线就越复杂，计算量就越大。

使用低阶曲线有如下优点：

● 更加灵活。

● 更加靠近它们的极点。

● 使后续操作（显示、加工、分析等）运行速度更快。

● 便于与其他CAD系统进行数据交换，因为许多CAD只接受3次曲线。

使用高阶曲线常会带来如下弊端：

● 灵活性差。

● 可能引起不可预知的曲率波动。

● 造成与其他CAD系统数据交换时的信息丢失。

● 使得后续操作（显示、加工、分析等）运行速度变慢。

一般来讲，最好使用低阶多项式。这就是为什么大多数CAD软件中默认的阶次都为低阶的原因。

3.3.2 Imageware中曲面的概念

1.曲面的分类

曲面从数学上可分为基本曲面（平面、圆柱面、圆锥面、球面、环面等）、贝塞尔曲面和B样条曲面等。贝塞尔曲面与B样条曲面通常用来描述各种不规则曲面。由于非均匀有理B样条曲面已作为工业标准，所以我们重点来讨论非均匀有理B样条曲面。

2.曲面公式

非均匀有理B样条曲面的公式如下：

上式中Vi,j为控制顶点，Wi,j为权因子，Bi,k(u)和Bj,l(w)分别为沿U向的k次和沿w向的l次B样条基函数。

从公式可以看出，为了修改曲面的形状，既可借助调整控制顶点，又可利用权因子，因而具有较大的灵活性。此方法还有如下特点：

● 计算稳定。

● 可用一个统一的表达式同时精确表示标准的解析形体和自由曲面。

● 具有功能完善的几何计算工具。

但也存在如下的缺点：

● 当应用NURBS定义解析曲面时，需要额外的存储空间。

● 权因子的应用给工程人员提出了更高的要求。

● 某些基本算法还存在计算不稳定性，需继续完善。

3.曲面的光顺性

对于曲面来讲，人们对它的光顺性要求越来越高，Imageware（或UG）软件是利用怎样的数学方法来处理和检查曲面的光顺性的呢？下面我们分别加以论述。

（1）曲面光顺处理。对曲面进行光顺处理有两种方式：

● 一种方式为将曲面的光顺性转换成网格线的光顺性问题进行处理，即网格线光顺。

● 另一种方式为根据曲面所具有的一些量对曲面进行光顺处理，而不仅仅考虑曲面的网格线。

下面以应用最为广泛的能量法来具体讲一下曲面光顺处理的数学方法。其基本原理是使曲面的整体能量在一定的约束条件下达到最小。

利用能量法对曲面进行光顺可转化为如下的最优化问题：

上面式子中自变量V为由曲面的控制点构成的矢量，E(v)是目标函数，为原曲面的控制顶点。vij为待求的控制顶点，D(V)是光顺后的曲面对原曲面的偏离的平方，ε为给定的容差。

目标函数E(v)亦称为能量函数，用来度量曲面的光顺程度，也常将其称为光顺准则。E(v)的值越小，则曲面越光顺；反之，越不光顺。因此，可以使E(v)达到最小值起到光顺曲面的作用。D(V)则反应了光顺前后曲面的偏差。

（2）曲面的光顺性检查

对曲面进行光顺性检查，通常分成4种，即：基于曲率、基于光照模型、等高线法和基于变换的方法。下面具体讲一下基于曲率和基于光照模型这两种方法。

① 基于曲率的方法。

基于曲率的方法又分为曲率的颜色映射、绘制等曲率线和绘制反映截面线曲率变化的直线段等。

对于曲率，包括主曲率和Gauss曲率。

主曲率（k1,k2）：即曲面上某点处法曲率的最大值、最小值。

Gauss曲率：也称全曲率，是主曲率k1,k2的乘积。

Gauss曲率有如下特点：当法矢n改变方向时，主曲率k1,k2同时改变符号，而Gauss曲率不受影响。

因此，我们常常利用Gauss曲率来检查曲面的光顺程度。

② 基于光照模型的方法。

在汽车工业中，人们用平行光照射到车身上来检查车身曲面是否光顺，基于光照模型的方法是对这一过程的模仿及扩展。通常分为：绘制真实感图形、绘制等照度线、绘制反射线和绘制高亮线。

（3）曲面的光顺性检查方法比较

对于以上各种方法，都有自己的特点，只有结合利用才能最好的检查曲面的光顺性。

基于曲率的方法可以使我们方便地观察曲面曲率的分布情况，曲率颜色映射、等曲率线法能够使我们很容易识别出曲面上的波动、凹凸区域等，能够准确地判断相邻曲面片的C1、C2连续性。

基于光照模型的方法实质上反映了曲面法矢的变化情况，能够帮助我们判断曲面之间的C0、C1连续性，绘制曲面的真实感图形，可以使我们对曲面的形状有一个非常直观的了解。

等高线法可以使我们了解曲面的形状，找出峰、谷的最大值、最小值点。

3.3.3 逆向工程中的Imageware曲面概念

1.工程曲面分类

在逆向工程应用中，通常把曲面分为A、B、C这3个级别。

（1）A级曲面

一般如汽车车身等光顺度、美学要求比较高的曲面。

（2）B级曲面

一般汽车内部的钣金件和结构件大部分都是初等解析几何面构成的，这部分曲面不需要从美学上考虑，需要一些人性化的设计，只需从性能和工艺要求出发。在满足性能及工艺要求后就可以认为达到要求的曲面通常称为B级曲面。通常对于一个产品来说，从外观上看不到的地方都可做成B级曲面，这样无论对于结构性能，还是加工成本来说，都是有益的。

（3）C级曲面或要求更低的曲面

这种曲面在逆向工程中比较少用，大多用在雕塑、快速成型及影视动画中，在通常的逆向工程中一般做成B级曲面。

2.A级曲面的定义

对于A级曲面，到目前为止还没有统一的定义，对于实际工程来讲，A级曲面通常决定于客户工程的需求及要求。

在整个工业产品开发流程中，有一工程段重点是确定产品表面曲面的品质，这一阶段通常称为构造A级曲面。A级曲面不只是一般意义上的曲面质量的等级，它是随着工业设计的发展而产生的一种通称，一般是产品的可见部分和外部形状。因此需要从工业设计及美学的角度考虑，A级曲面一般需要满足以下特征：

● 最重要的一个特性就是光顺，即避免在光滑表面上出现突然的凸起，凹陷等。在两张曲面间过渡时，A级曲面除了局部细节外需要的是曲率逐渐变化的过渡曲面，而普通的倒圆是不适合的。这种过渡使产品外形摆脱了机械产品的生硬性。

● 另一个特性是趋向于采用大的曲率半径和一致的曲率变化，即无多余的拐点。

● 摆脱机械产品的外形生硬，一般来讲除了细节特征外，其他不能由初等解析曲面构成，应以柔和的NURBS来构造。

● 为达到美观的要求，A级曲面的关键曲线不仅要光顺，而且还要与设计意图保持一致。

3.逆向工程对曲面的要求

何为光顺的曲线曲面？直观上来看，直线、圆弧、平面、柱面和球面等简单几何形状是光顺的。如要一条曲线拐来拐去，有尖点或许多拐点，或一张曲面上有很多皱纹，凸凹不平，则我们认为这样的曲线和曲面是不光顺的。在车身数学放样中，通常认为在插值于给定型值点的所有曲线、曲面中，通过这些型值点的弹性样条或弹性薄板是最光顺的。但很难给光顺性下一个准确的定义，光顺性仍然是一个模糊的概念。这是因为光顺性涉及几何外形的美观性，难免受主观因素的影响。此外，在不同的实际问题中，对光顺性的要求也不同，因此，截止到目前对光顺性还没有一个统一的标准。

但光顺性也有客观性的一面，即光顺性具有以下共同点：

（1）对于曲线

① 至少二阶参数连续。即所谓的C2连续，如图3-12为一阶连续，图3-13为二阶连续。

② 没有多余拐点。即曲线就出现N个拐点，但在拟合时出现了多于N个拐点，这样是不允许的。也就是说，不应该出现拐点的地方出现了拐点是不允许的，图3-14中无多余拐点，图3-15中出现一个多余拐点。

③ 曲率变化较均匀。当曲线上的曲率出现大幅度改变时，尽管没有多余拐点，曲线仍不光顺，因此要求光顺后的曲率变化比较均匀。如图3-16所示的曲率变化均匀、光顺，而图3-17曲率变化不均匀，不光顺。

（2）对于曲面

通常依据曲面上的关键曲线及曲面曲率的变化是否均匀来判断。

① 关键曲线（如骨架线）光顺，如图3-18所示光顺，如图3-19所示不光顺。

② 高斯曲率变化均匀。如图3-20所示变化均匀，如图3-21所示变化不均匀。

上述描述只是对曲线曲面光顺性的一个大概的定性的描述，在实际使用时还需对其进行定量的描述。

对于逆向工程中需要什么样的曲面，用户所设计的曲面能否满足要求。这要从逆向工程后续的需求及用户的要求来定义。

不同的行业对完成的模型会有不同的要求。例如，在动画行业，曲面模型仅仅需要在视觉上连续就可以了，但是在制造行业中，最终完成的曲面必须是在一个确定度数内相切连续，所需要的曲面的连续性和质量的等级就是由后续工作来决定的。相对一个零件表面曲面的构造来说，其平滑度应该比它的精确度更加重要。平滑度是由选择正确的曲线和曲面建构方法来完成的，同时要保证曲面之间是平滑连续的。

3.4 本章小结

本章对Imageware逆向设计做了简要叙述，包括Imageware 12用户界面、Imageware建模过程，以及Imageware曲线和曲面的概念。通过本章的学习，读者将对Imageware软件及逆向设计功能有一个基本的熟悉和了解，并对逆向工程中涉及到的理论知识有进一步的了解。