第2章 天线的参数

天线需要解决的问题可归纳为以下3个方面。

（1）有效地进行能量的转换，此时可将天线等效为传输线的终端负载，要求天线与传输线之间实现良好匹配。因此，可将天线等效为电路（或微波网络），采用电路的方法对其进行电路参数分析。

（2）天线所辐射的电磁波要具有方向性。辐射时，电磁波指向特定的空间区域，这样既节约了能量，同时也避免了对其他空域产生有害的干扰；接收时，只面对特定空间区域的来波，这样，也阻止了其他空域方向过来的有害电磁波干扰，从而提高了接收系统的信噪比。天线辐射电磁波要实现特定的方向性，需要将天线辐射的整体三维电磁边界条件引入麦克斯韦方程组进行场的求解和分析，因此，又可将天线等效为电磁场的激励源，进行场的辐射参数分析。

（3）天线辐射的电磁波具有极化取向，在同一无线电系统中收、发天线应具备匹配的极化形式，否则，由此引起极化失配将降低天线的接收效率。极化特性最终也归结为辐射参数范畴。

由此可知，天线的关键参数有两类，即电路参数和辐射参数。电路参数是天线高效率辐射的保证，是天线应用的必要条件；辐射参数是天线应用的本质，是天线应用的充分条件。二者相辅相成。在工程中，常常会遇到类似表2-1的天线参数表，通过这一章的阅读，应该能够透彻地理解这样的参数表。

不同的应用场景需要选择不同的天线，本章将从天线参数与应用相适应的角度介绍天线的选型。表2-1中频带（Frequency Range）的概念是指：在此频率范围内，天线的电性能符合产品标准所规定的其他要求。

2.1 天线工程中的量值单位

我国古籍《尚书》第四篇提到了舜帝上任后的7件大事之一是“同律度量衡”，即统一量值单位。量值单位的定义、统一，是国民经济和科学技术的基础问题。

在天线工程中，经常会碰到dB、dBm、dBμV、dBμV/m等量纲单位。不详细了解这些常用的工程量纲将对工作造成麻烦，如有些时候6dB代表4倍，有些时候则代表2倍；10dBm和-10dBm的两个信号功率相加并不等于0dBm而等于10.04dBm；当信号强度用dBm和dBμV来表示时，在50Ω 特性阻抗系统中和在75Ω 特性阻抗系统中是不同的。因此有必要介绍这些工程量纲和一些常见的测试参数。表2-2列出了常用天线参数的计量单位。

1.dB

Bel，贝尔，是计量功率比值的一个单位，等于功率比值以10为底求对数，是为了纪念电话的发明者Alexander Graham Bell的杰出贡献而以他的名字来命名的。为了便于计算，通常使用dB来代替Bel。两个功率比值以10为底取对数的10倍的单位是dB（decibel），dB是一个相对值单位，即有：

工程上经常会碰到很大或很小的数字，在很多情况下只关心它们之间的比例关系。例如无线电发射的功率为80W，而接收机接收的功率只有0.000000 002W，接收功率只有发射功率的0.000000 002 5%，在这种情况下用对数来表示就非常方便了，发射功率为49dBm，接收功率为-57dBm，功率差异为49-（-57）=106（dB）；另外一个例子，有两级功率放大器的增益分别为12倍和16倍，那么总增益为12×16=192倍，如果换成对数来运算，第一级和第二级功放的增益分别为10.8dB和12dB，那么总增益为10.8+12=22.8dB。

当表示成dB相关量纲单位时，将数字的变化范围缩小，而且很多乘法和除法的运算可以转变为加减运算，加减法运算相对乘除法要简单一些，这就是广泛采用dB相关量纲单位的原因。

2.dBm

求一个功率值和一个固定的参考功率之比的对数值，就可以获得这个功率的对数表示值。在通信和无线工程中最常用到的参考值是50Ω 阻抗上的1mW（1/1000W），因此参考功率P2为1mW，功率的对数值量纲单位是dBm，即有：

依照IEC 27标准，有一个不同的方法来写这个公式。电平用L表示，参考值必须明确地表示出来。这就有：

或者简写为：

为了便于读者理解通信中常用的数值的数量级，这里举一些例子：信号源的输出功率范围从-140～+20dBm意味着0.01fW～0.1W；移动基站天馈线接口输出+43dBm等于20W；移动电话输出+10～+33dBm意味着10mW～2W；广播发射机输出+70～+90dBm意味着10kW～1MW。

如果参考功率为1W，那么功率的对数值量纲就是dBW。功率的对数值和相对值dB相加减意味着该功率增加或减小，因此量纲单位还是dBm，只是数值上相加减，例如5dBm+8dBm=13dBm。如果功率变化10倍，则对数值功率变化10dB；如果功率变化1倍，则对数值功率变化3dB。常见的线性值功率用对数值表示的对应关系如下：

0.1mW=-10dBm

1mW=0dBm

1W=30dBm

2W=33dBm

20W=43dBm

50W=47dBm

当计算多个信号的总功率时，即功率相加，不能直接用量纲单位dBm表示的对数值来计算，应该首先将对数值转换为线性值进行计算，再将计算后的线性值转换为对数值。例如，30dBm和30dBm的信号功率相加就不是60dBm，而是1W+1W=2W，转换为对数值后为33dBm。

3.电压dB与功率dB的区别

首先，只存在一种dB，它表示两个功率电平P1和P2的比值。当然，如果已知阻抗，任意功率电平都可以被表达成电压，即：

因此有：

利用下面3个公式：

可以得到（仍旧利用lg代表以10为底的对数）：

注意阻抗项前面的负号。

在大多数情况下，参考阻抗对两个功率电平是相等的，即 R1=R2。因为10×lg(1)=0，所以得：

这就解释了为什么用10lg表示功率比而用20lg表示电压比。需要注意的是，式（2-11）仅当R1=R2时成立。如果要把75Ω 转化为50Ω 计算在内，这时就要考虑到阻抗的比率。转换回线性数值与之前的方法一样。对电压比率来说，必须把数值除以20，即：

4.功率电平的叠加

30dBm+30dBm=60dBm？ 当然不是。如果把这些功率电平转化为线性值，即1W+1W=2W，这是毫无疑问的。正确的结果是33dBm而不是60dBm。而且这两个功率电平值必须是非相关的。非相关的意思是两个功率电平的瞬时值没有固定的关系。

注意：以对数为单位的功率电平值必须先转化为线性值才能进行线性值的加法。如果之后用dB值计算更加方便，那么要把线性值转换回dBm。

例如：3个分别为0dBm、+3dBm、-6dBm的信号的总功率是多少？

解：

转换为dB值，即：

总功率是5.12dBm。

5.dBc

dBc的全称是decibels relative to carrier，即相对于载波的dB值，在射频测量方面，谐波功率和载波功率的比值、杂散发射和载波功率的比值，都用dBc来表示。天线的三阶互调（交调）指标一般用dBc表示。对于dBc，要注意以下正确和不正确的表述。

（1）两个信号的差值是100dBc ×

（2）两个信号的比值是100dBc √

（3）两个信号的dB差值是100dBc √

6.场强

对于电磁场的测量，常见的是对功率流量密度（坡印廷矢量的绝对值）、电场强度和磁场强度的测量。功率流量密度S的单位是W/m2和mW/m2，相应的对数单位是dBW/m2和dBmW/m2。

电场强度E的单位是V/m和μV/m，相应的对数单位是dBV/m和dBμV/m。

从dBV/m转化为dBμV/m的公式是：

增加的120dB对应的是线性单位转化时乘的106，即：

例如：

-80dBV/m=-80+120dB=40dBμV/m

磁场强度H的单位是A/m和μA/m，相应的对数单位是dBA/m和dBμA/m。

从dBA/m转化为dBμA/m的公式是：

例如：

20dBμA/m=20-120dB=-100dBA/m

测量场强主要使用场强仪，有的频谱分析仪和路测仪也可以用来测量场强。

7.dBi和dBd

dBi（dB related to isotropic antenna）和dBd（dB related to dipole）都是天线增益的单位，天线增益的概念后面会有解释。dBi是相对全向天线的增益，“i”指isotropic，全向、无方向性之意。说某天线增益是12dB，也就是说是12dBi。dBd是指相对标准半波偶极子天线的增益（增益2.15dB）；“d”指dipole，偶极子之意，dBd在天线测量中最常用，因为天线的增益测量一般是以标准偶极子为参照接收天线完成的。12dBi等效于（12-2.15）dBd，如图2-1所示。