1.2 基于晶体变形效应研究简介

基于晶体变形的三维压电效应研究属晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学和实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，如果说纵向、横向和剪切等压电效应研究是从晶体应力角度出发揭示了机电耦合与变换的内在规律，那么拉压效应、扭转效应、弯曲效应研究则是从晶体变形上反映了压电晶体的上述规律。基于晶体变形压电效应研究将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取……从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。

1.2.1 压电弯曲效应研究

从上百年的发展中我们可以看到，尽管石英晶体是最早的压电材料，但石英晶体器件的性能仍在不断地改善，并呈现出加速度的发展趋势，例如，石英晶体的稳定性每五六年就可以提高一个数量级。但是，压电效应的研究并未终结，科学技术的发展和生产工程的需要是其持续发展的动力。目前国内外工程学术界关于压电晶体弯曲效应的定义和概念尚未明确提出，是因为压电晶体在弯矩作用下而产生的弯曲效应是拉伸力和压缩力共同作用的复合结果，所以往往把压电晶体弯曲效应归结为拉压效应的复合效应。但由于晶体内部所产生的应力具有对坐标的线性性质，因而本文把弯曲效应作为压电效应的一种形式进行研究，并给出压电弯曲效应明确的定义。压电弯曲效应按产生机理的不同分为正、逆压电弯曲效应。当压电晶体受到弯矩作用时，在压电晶体的某些表面上有电荷的积累，称为压电晶体的正压电弯曲效应；将电场加到压电晶体上时，压电晶体会产生弯曲形变，这种现象称为压电晶体的逆压电弯曲效应。压电晶体弯曲效应的研究较多地是集中在压电弯曲振动的应用上，即利用压电材料来实施弯曲运动，主要表现在以下几个方面。

1.研究压电晶体的弯曲振动

最具有代表性的研究者有瑞典Uppsala大学的Jan Söderkvist，他研究了不同的驱动电极配置所导致的石英晶体的弯曲振动情况及所产生的相应电荷分布。日本东京大学的Hiroshi Toshiyoshi等人提出一种手风琴式的石英斩光器，如图1-1所示，目的是把它应用在微光学中来改变光纤中的光路。

哈尔滨工业大学的荣伟彬等人研制出压电陶瓷管驱动的三自由度微操作手，结构如图1-2所示。它由两段压电陶瓷管器件组成，共3个直线运动自由度，其中上面的一段为Z轴，下面的一段为X轴和Y轴。当在Z轴压电陶瓷管器件的内外管壁上施加电压时，它将沿轴向伸缩，从而实现Z轴的微动。将X轴和Y轴压电陶瓷管的外表面的电极按90°间隔平均分割成4份，当在相对的两个电极上施加大小相等、方向相反的电压时，压电陶瓷管将在该方向上产生弯曲变形，从而产生X、Y两个方向上的微动。这3项研究启发了利用压电晶体弯曲效应研制微型雕刻装置——压电雕刻笔式执行器的研究思路。

2.压电弯曲效应的理论研究

美国波士顿大学的Jan G.Smits等人研究了压电双晶片的本构方程，推导出压电双晶片在各种机械边界条件下的特性方程。中国西安交通大学的王志宏等人用类似的方法研究了单体压电片状执行器端部致动位移和驱动电压之间的关系。这两项研究为研究石英晶体基本切型的逆向压电弯曲效应提供了参考。

利用石英晶体弯曲效应研制的压电石英谐振器已广泛地应用于通信、导航、频率标准和自动控制等各个领域。此外，像管道机器人、硬盘中应用的压电复合磁头悬浮臂、原子力显微镜中扫描探针的微悬臂等都是利用压电晶体的弯曲效应研制的。

1.2.2 压电扭转效应研究

石英晶体是最早的压电材料，石英晶体的压电模量虽然不很大，但机械强度、稳定性都很好，用水热法又可以容易地培养出大尺寸的优质单晶，加之其特殊切型的零温度系数等特性，使这一古老压电晶体长盛不衰，不断有新的应用，成为最广泛应用的一种功能晶体。目前它仍然得到广泛的研究，如高新技术对人造石英晶体的品质要求日益严格，需要高纯度、高Q值、低位错及腐蚀隧道密度小的晶体来适应高频化、小型化、片式化元器件的需要；又如，石英晶体器件的性能仍在不断地改善，并呈现出加速度的发展趋势。石英晶体的稳定性每五六年就可以提高一个数量级，但是石英晶体压电效应的研究并未终结。目前国内外工程学术界尚未明确提出压电晶体扭转效应的定义和概念，是因为压电晶体在扭矩作用下而产生的扭转效应是正剪切和负剪切共同作用的复合结果，所以往往把压电晶体扭转效应归结为剪切效应的复合效应。为了工程应用的需求，本文把扭转效应作为压电效应的一种形式进行研究，并给出压电扭转效应明确的定义。压电扭转效应按产生机理的不同，分为正、逆压电扭转效应。当压电晶体受到扭矩作用时，在压电晶体的某些表面上有电荷的积累，称为压电晶体的正压电扭转效应；将电场加到压电晶体上时，压电晶体会产生扭转形变，这种现象称为压电晶体的逆压电扭转效应。

目前，有关压电扭转效应的研究较多集中在压电扭转复合材料组成、压电扭转换能器与压电扭转超声马达等方面，即利用压电材料来实施扭转运动，主要表现在以下几个方面。

1.压电扭转复合材料的组成

中国科学院声学研究所在早期1-3型压电复合材料静态、动态特性及应用研究的基础上，开展了2-2型压电复合材料的研究，如图1-3所示。

该研究将直角坐标系下的普通2-2型压电复合材料按照极化方向沿圆周方向，一致排列组成一种可以模拟圆柱的2-2型压电复合材料，并用这种压电材料制作了产生扭转振动的横波换能器，同时对换能器产生的声波波形进行了分析。

2.压电扭转换能器的研制

陕西师范大学应用声学研究所的孙国武等对矩形扭转压电换能器进行了研究，他们用多片（一般为偶数）矩形压电片在平面内拼接成单层振子，每个压电片内可产生切向极化，从而在外部呈现出纯扭振动，并对它的频率特性从理论上进行推导，用实验加以验证。该研究所的林书玉等对夹心式压电超声扭转振动换能器进行设计与开发，这是利用沿切向极化带孔的压电陶瓷圆片的方法，推出了换能器共振频率方程，并对有关影响扭振频率的因素进行了定量分析。但是，这种切向极化压电陶瓷圆片的工艺目前国内尚不完善，有待进一步提高。扭转换能器原理图如图1-4所示。

3.压电石英晶体扭转振动的研究

最具有代表性的研究者是瑞典Upplasa大学的Jan Söderkvist和日本的Hirofumi Kawashima等人。他们研究了不同的驱动电极配置下的石英晶体的扭转振动情况，并对相应产生的电荷密度和电场进行了研究，最终研制成功了角速率传感器，如图1-5所示。

4.压电扭转执行器的研究

日本Tokin公司采用特殊电极制作出了一种简单可靠的压电致动器，去掉了普通压电陶瓷致动器需要的旋转变换机构。该致动器主要特点是在压电陶瓷圆筒表面上涂敷交变曲折电极，这种电极与陶瓷圆筒中心线倾斜成45°，利用它进行极化并控制陶瓷圆筒扭转运动。这种致动器已应用在X-Y工作台上进行微位移调节，控制微小的转角和激光反射镜的微角度调节。此外，日本的布田良明也在中空压电陶瓷圆柱体外周面上布置倾斜45°的叉指电极，即在外径60mm、长25mm的压电致动器上形成导体宽度和间隙比为0.3的叉指电极，用±1200 V电压可获得±350 µrad的扭转角度。

图1-6所示为A.E.Glazounov等人利用放大的剪切效应制造的管形扭转执行器的原理，在图1-6（a）中表示一片压电陶瓷片的极化与变形情况，外电场E垂直于压电陶瓷片极化方向，所以在外加电场的作用下能产生沿圆周切向的变形。图1-6（b）所示即为由偶数个这样的压电陶瓷片粘贴在一起组成的管形执行器，当它们被施加图中所示的电场时，会产生协调一致的圆周扭转位移。

5.压电扭转超声马达的研究

图1-7所示为O.Ohnishi等人研究成功的定子与转子式压电扭转超声马达。该马达主要由两种类型的压电陶瓷片组成，上层由20 层压电陶瓷叠堆组成，每层压电片都是厚度极化，从而整个上层压电陶瓷片能实现纵向振动。下层由8层压电陶瓷叠堆组成，每个压电片都是切向极化，能实现扭转振动。该压电扭转超声马达的工作原理是：首先在下层压电陶瓷叠堆中施加交变电场，产生扭转振动，由于摩擦，转子被带动后会沿轴转动，这时上层压电陶瓷叠堆产生轴向振动，对转子产生轴向冲击力，使转子脱离定子而自由转动，由于重力作用，转子会下落与定子重新接触，从而周而复始，实现扭转运动。