第8章 赌徒博弈：一美元买宝马

在决策的时候，理性思维是必不可少的，但是理性思维并非能包打天下。例如理性的人是力图使自己的效益达到最大，但在信息不完全的情况下，则是使自己的期望效益最大。这时的理性思维就被人们放置到了脑后。

博傻游戏——寻找下一个冤大头

相信很多人都看过电影《疯狂的石头》。电影中有这么一幕：车厢里，一个民工打扮的人打开了一听可口可乐，之后他看到被他拉下的拉环上写着“奖励500万”的字样。而坐在民工身边的人也看到了。于是那人告诉民工，去北京即可兑现大奖。但去北京路途遥远，民工财力上有困难，于是那人便建议民工将这个奖卖给自己。民工一副犹豫的样子，最后点头说好。而那个要买奖的人却说自己身上没带那么多钱，问车上的人谁有钱可以合买，然后兑奖后的钱可以平分。车上的人都一副避而远之的样子。显然人们发现了这两个人是一伙的，是用得奖的幌子骗钱的骗子。

《卖拐》和《卖车》是在春节晚会上赵本山演过的两个经典小品。在小品中，赵本山对范伟饰演的厨师进行“忽悠战术”，最后终于将拐与车都卖给了他。而无论是《疯狂的石头》里车厢行骗的片段，还是赵本山的《卖拐》《卖车》，其本质上都是一种叫做博傻的游戏，只不过《疯狂的石头》中的博傻没有成功，而“卖车卖拐”的赵本山却收获颇丰。

在现今社会，博傻游戏很流行。博傻游戏的构成有时候很简单，甚至可以说骗局是粗糙的，而这种骗局真就如它的字面意思一样，与傻瓜斗智，也就是等待一个傻瓜上当受骗。

现在的人们已经慢慢了解了博傻游戏的方式，也懂得哪些是真哪些是假。然而博傻游戏看似简单，但是在很多时候，依旧可以让人防不胜防。特别是在这种简单粗糙的骗局刚刚出现的时候，确实有很多人上当受骗。

在股票市场，也有着博傻游戏。很多人总是秉持着“有人比自己更笨”的策略进行一些非理性的投资，然后等待有人从自己手中高价买走那些根本不值钱的东西——股票市场中的博傻，就是高价买进股票，等行情上涨到有利可图的时候再迅速卖出。这种操作策略在股市中被称做“傻瓜赢傻瓜”。

其实从理论上讲，博傻也有合理的一面。博傻策略是高价之上有高价，但低价之下还有低价。游戏就是个接力棒，只要不是最后一棒，都是有利可图的，做多了就有利润可以赚，做空的人减少损失，而不巧接到最后一棒的人就是倒霉的人了。

博傻是一次性博弈中惯用的招数。因为只是一次性的交易，因此人们就会更加无所顾忌地去进行这种博傻的博弈对抗。要知道，在博傻游戏中，如果找到了“冤大头”，所赢得的利润要比一般的一次性博弈所赢得的利润多得多。

博傻游戏对于投机者来说，所抱有的思想观点无非就是“世界上有比自己还要傻的傻瓜”。因此，博傻基本上已经成为投机者的最爱。对于投机者来说，博傻是一种更有价值的赢利策略。像是在期货或者股票市场上，人们之所以不去管某个东西的真实价值，甚至愿意出高价钱去购买，是因为他们预计，会有一个更大的笨蛋愿意出更高的价钱从他们手里买走，像是不知道某个股票的真实价格。但是这个人为什么愿意花很多钱去买呢？那是因为他预期会出现花更高价钱来买的人。

博傻游戏中，只要你不是最大的笨蛋——最后的接棒人，你就一定会成为一个赢家。当然，如果没有人愿意出更高的价钱来买你的东西，做一个比你还要傻的傻瓜，那么你就成了最大的傻瓜。

荷兰赌——理性的禁区

一对夫妇与一个智者对次日的天气进行打赌，但夫妇两人对次日是否下雨有不同看法。丈夫认为下雨的可能性大，妻子则认为下雨的可能性小。

丈夫对智者说：“如果明天不下雨，我给你200元；如果明天下雨，你给我100元。”

这个打赌是公平的，因为下雨的可能性大，赌下雨的赌金当然要小。而妻子认为下雨的可能性小，她对智者说：“如果明天不下雨，你给我100元；如果明天下雨，我给你200元。”

这也是公平的打赌，因为她认为明天下雨的可能性要小，她当然赌明天不下雨。

智者想了想，笑了笑，同意了。看到这里，你也会哑然大笑，觉得这对夫妇的赌博很荒唐吧？次日无论下雨还是不下雨，智者都必将赢得100元。无论是丈夫赢还是妻子赢，由于他们是一家人，他们总要付出100元。

如果明天下雨，丈夫是赢了，但赢的数额为100元；但妻子输了，妻子输的数额为200元，总的付出为100元。如果不下雨，妻子赢了，赢的数额为100元；但丈夫输了，输掉的金额为200元，总的付出数额仍为100元。即无论次日下雨还是不下雨，智者总要赢得100元。

“明天下雨”与“明天不下雨”是一个相矛盾的命题。如果单独一个人——可以是丈夫，也可以是妻子——与智者进行赌博，他或者她不会做这样的两次赌博：既赌明天下雨，又赌明天不下雨。这里，妻子与丈夫对次日下雨的概率存在不同的认识，智者才钻了空子。

这就是荷兰赌，亦称之为大弃赌。在实际中，对于一个未明的或者说不确定的事件，一般一个人是不会赌一个事件既可以实现，又不可以实现的。如“明天是否下雨”“随意扔下的硬币是否为正面”均是不确定的事件。人们对不确定的事件有一个确定的概率主观置信度。随着时间的推移，人们对不确定事件的认识有了进一步的认识，人们对它是否实现的概率即主观置信度会发生变化。如，本来某人认为次日不下雨的可能性大，但是，当他看到乌云渐渐增多，天慢慢地变阴，他就会改变他的看法，认为下雨的可能性增大。如果他对次日是否下雨与他人进行打赌，在他认为不会下雨时下了一个赌注，当他认为会下雨时，他又下了赌注，此时他就可能遭遇到一个荷兰赌，即无论如何他都输钱。

我们这里不是说他一开始的打赌是不合理的，因为他有证据认为某件事件发生的可能性要大——尽管这样的认识后来看来是不正确的。当然，也不是说，他不应当随时修改他的策略，事实上，他随时修改策略是合理的，这样可以减少损失。但是，在这里要表明的是，对不确定的事件进行打赌有可能遭遇到必输的尴尬。也可以说，这是我们认识的有限性的尴尬。由此，现实生活中要争取做一个有理性的人，并且要时刻提醒自己避免陷入荷兰赌的境地。

彩票、赌博与投资

美国加州一名黑人妇女买彩票中了头奖，赢得8900万美元奖金，创下加州彩票历史上个人得奖金额最高纪录。当消息传开之后，一时之间很多人跃跃欲试，纷纷去购买彩票，彩票公司因此大赚一笔。

彩票，早已是当今社会屡见不鲜的现象。发行彩票是社会的某个组织为了筹集一定的资金，以高额奖项或奖金为诱饵，采取某种随机的形式，促使人们以少量的金钱来购买的一种活动。

然而，从数学的角度来看，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。每年全世界死于车祸的人数以数十万计，中了上亿美元大奖的人却没几个。而死于车祸的人中，有多少是死在去买彩票的路上呢？这恐怕难以统计。不管怎么说，它的概率比中大奖的居然还大，可见中大奖的难得和稀奇。

彩票的命中率低，并且命中率与命中所得相乘肯定低于彩票购买者的付出。这些，彩票的发行者早已明确计算过了，他们通过发行彩票来获得高额回报，他们才是真正的赢家。发行者通过发行彩票稳赚是必然事件，而某个彩民中彩是可能事件或随机事件，并且是个“小概率事件”。

实际上，彩票中奖的概率远比掷硬币连续出现10个正面的“可能性”小得多。如果你有充裕的空闲时间，不妨试试。拿一块硬币，看你用多长时间能幸运地掷出连续10个正面。事实上，你每次抛掷时都“幸运”地得到正面的可能性是1/2，连续10次下来都是正面的概率是10个1/2相乘的积，也就是1/1024。

但买彩票的人却比参与赌场赌博的人多得多，不能不说很多人缺乏理性的思考。通常赌场的赔率是80%甚至更高，而彩票的赔率还不到50%，也就是说买彩票的收益其实还不如去赌博。但很多人却热衷于彩票，渴望一夜暴富。彩票发行者也正是利用了人们的这种以小博大的心理。理性的策略家应当避免购买彩票这样的行为。当然，你也可以通过发行彩票来获得利益。你只需做一个简单的计算：彩票售罄所得的总收入与你设计的奖金数额和之差是多少，这个差值扣除彩票发行费用就是你的利润。

赌博的道理和买彩票一样，这也就同样揭示了缘何在赌场的赌客难以获胜的原因。赌场与赌客之间的赌博本身就是“不公平的”——赌场赢的概率要明显大于赌客赢的概率。

比如“21点”就是赌场惯用的赌博方式。其规则是这样的：赌客和庄家比扑克牌的点数，21点最大，不能超过21点——超过了称为“爆”。赌客先翻牌，庄家后翻牌。你的点数大于庄家且不超过21点，你就获胜，你押多少筹码，庄家赔你多少；反之庄家收去你押的筹码。如果赌客与庄家点数相等，平局。

在这种赌博中，庄家的优势具有“概率上”和“信息上”的两个优势。在概率上由于是赌客先翻牌，若赌客“爆”了（超过21点），庄家即刻收取赌客的筹码，无论庄家的点数是否“爆”了。在信息上庄家后翻牌，当庄家要牌时，因庄家能够看到赌客的点数，庄家只要超过大多数赌客的点数，庄家就能赢，而无须冒“爆”的危险了；而赌客每次选择是否要牌时，均面临着“爆”的风险。

再比如掷三只色子赌大小，只要庄家掷出三个“1”或三个一样，则不管下注者掷出什么，庄家通吃。这使得庄家的期望收益大于零，而下注者的期望收益小于零。从统计的角度看，赌得越久，庄家胜率越大。诸如拉斯维加斯的很多赌场，老虎机上都顶着跑车，下面写着告示，告诉赌客已经有多少人玩了游戏，车还没有送出，只要连得三个大奖，就能赢得跑车云云。但得大奖的规则并无变化，每个人是否幸运，和前面的赌客毫无关系。

这也就是为什么赌场能够长盛不衰的原因了。作为理性的人，如果为了金钱收益是不会去参加赌博行为的。当然，由于人的冒险本性和总希望有意外惊喜的本性，使得赌博可以作为一种娱乐：一可以“怡情”，二可以“益智”，三可以“交际”。但如果把赌博作为一种事业，嗜赌成瘾，总是抱着一夜暴富的贪心，必然会导致赌博过度，那就不是小赌怡情了，到头来往往是“偷鸡不成，反蚀一把米”。

下面我们再来谈一谈有关于投资的问题。当然，从本质上讲投资也是一种博弈，从某种意义上和赌博并没有严格的分界线。这两者收益都是不确定的。其次，同样的投资工具，比如期货，你可以按照投资的方式来做，也可以按照赌博的方式来做——不作任何分析，孤注一掷。同样的赌博工具，比如赌马，你可以像通常人们所做的那样去碰运气，也可以像投资高科技产业那样去投资——基于细致的分析，按恰当的比例下注。

但是赌博和投资也有明显不同的地方：投资要求期望收益一定大于零，而赌博不要求，比如买彩票、赌马、赌大小……的期望收益就小于零；支撑投资的是关于未来收益的分析和预测，而支撑赌博的是侥幸获胜心理；投资要求回避风险，而赌博是找风险；一种投资工具可能使每个投资者获益，而赌博工具则不可能。

目光短浅吃大亏

《战国策》中记载了这样一个故事：一天，鬼谷子想试一试两个徒弟孙膑与庞涓的智力。鬼谷子拿出5个饼，放在桌上，让他们两人去吃。鬼谷子说：每人一次最多拿2个饼，并且拿的饼全部吃完后才能再拿。鬼谷子说完后，庞涓就急切地拿了2个饼，而孙膑从容地拿了1个饼吃起来。庞涓未吃完2个饼，孙膑已经吃完1个饼。孙膑第二次拿了2个饼，此时桌上已经没有饼了。最后，孙膑吃了3个饼，而庞涓吃了2个饼。这其实是一个动态博弈的典型：博弈双方中一人先行动，另外的行动者观察到先行动者的行动后进行行动。

那么，我们来分析一下。假如庞涓先拿，他有获胜的策略吗？我们看到，如果庞涓先拿2个饼，他肯定是输家。因此，如果庞涓先拿饼，他最好的策略是只拿1个饼。当庞涓拿了1个饼之后，孙膑如果拿2个饼，孙膑必定成为输家，因为剩下的2个饼将被庞涓拿走。因此，当庞涓拿了1个饼后，孙膑的策略只能是取1个饼。庞涓、孙膑各拿1个饼后，剩下了3个饼。此时就看谁吃得快了。谁吃得快，谁将先拿，此时快者再拿2块，就将成为赢家。因此，庞涓如果采取先拿1块的策略，他将不一定会输。至于庞涓能否能够赢，取决于孙膑是否选择错误。如果没有发生选择错误，那就看谁吃得快了。假设庞涓能看得长远一些，那么吃掉3个饼的必定是他。很不幸的是，目光短浅的庞涓一开始拿了2个饼，固然开始占了便宜，但是最终吃了大亏。

但在生活中，这样的理性与非理性往往也是很难区分的。

美国总统威尔逊小时候比较木讷，因此镇上很多的人都拿他开玩笑，或者当众戏弄他。有一次，他的一个同学一只手拿着1美元，另一只手拿着5美分的硬币，问小威尔逊选择哪一个。小威尔逊想了想，回答说：“我要5美分。”“哈哈，你这个愚蠢的家伙，放着1美元不要，却偏偏选择5美分。”这个同学边嘲笑小威尔逊，一边把5美分拍在小威尔逊的手掌里。围观的同学也都哈哈大笑，并把这当做笑话四处传播。很多同学并不相信小威尔逊竟然会傻到这个程度，于是纷纷拿出钱来试。然而每次小威尔逊总是回答：“我要5美分。”这个学校都传遍了这个笑话。终于，他的老师忍不住了，他质问小威尔逊：“我的傻孩子，你当真连1美元和5美分的面值大小都区分不开么？”“我当然知道，可是假若我拿的是1美元，下一次他们就不会拿钱来给我选了。”小威尔逊小声回答说。

这是目光长远的最佳例子。小威尔逊每次都是选择5美分的硬币，从短期效果看是“非理性”，但他明白这样可以长期拿下去。选1美元的硬币，只能有眼前的利益，实际上并不是好办法。

诸如许多夫妻经常为了一些鸡毛蒜皮的琐事大吵大闹，这当然可以被认为是非理性的，事过境迁，当事人可能也觉得不值得。可是下一次还是要吵闹。为什么？除了顾及面子这类“人性弱点”外，吵闹还有一个争夺家庭控制权或维护自身“话语权”的微妙作用。我们都知道“小洞不补，大洞一尺五”的道理。在一些小事上退让是理智的，可是谁能保证这不会助长对方的气焰，并最终导致自己权利的丧失？所谓“不值得”的感觉并不是因为打架伤害感情，而是人们发现不能“一战定乾坤”。吵了闹了，可是没什么用处，下次还是要再交锋。最终，只能是感情和家庭的破裂了。

可见，在日常博弈中，参与者的目的是在“争取主要的策略性目标”。一旦一个人开始将战术目标想成最后目标，那他就看不见策略目标了。在谈判中，双方有时都会运用以进为退和以退为进的战术，你不能因此忘掉谈判的最后目的。你有时候也可以故作让步，把对手诱到不利位置。要知道，一位将军也许会假装败退，将敌人诱入不利的位置而加以歼灭。

作出理性决策

在民国时期，有一个银行家带着一大笔巨款被一个持枪匪徒劫持到了一条偏僻的胡同里面。劫匪用枪顶住银行家的脑袋，要他把身上所有值钱的东西都交出来。

银行家先是装出很害怕的样子，战战兢兢地提着手提箱说：“可是这些钱并不是我的，要是你抢了去我回去不好交差啊。求求你算是帮我一个忙好了，你能不能在我的帽子上打两枪？”

匪徒看着已经快要吓破胆的银行家，顿时放松了警惕。他接过帽子，“砰砰”地打了两枪。银行家又央求在朝他的外套上打几枪，这样就更逼真了。匪徒不耐烦地拉起他的衣襟打了几枪。银行家又说：“请再朝我的裤脚打两枪吧。”匪徒气急败坏地蹲下去拉起他的裤腿连续射击，直到没有子弹了才停止。银行家借机踢翻匪徒，冲出了胡同。

在生活中间，我们难免会遭遇这样或那样的困境，就像上文中那位遇劫的银行家一样。只要你保持镇定，控制好情绪，作出理性的决策，最终就有可能化险为夷。

日常生活中，在具体决策的时候往往有两种决策方式。一种方式是，当决策者面临一个待决策的问题时，决策者凭直觉、主观臆断等因素确定出一个方案来；另外一种方式是，决策者对他所面临的各个方案进行缜密分析，计算和比较各个策略带来的后果以及实现这些后果的可能性，从中选择出能够给决策者带来最大好处的那个策略。前者为非理性的决策，后者为理性的决策。

在非理性决策过程中起作用的是人的非理性因素；而在理性的决策过程中起作用的是人的逻辑或理性，此时的决策过程是一个计算和推理的过程。在实际决策中，人们的决策有时是理性的，有时是非理性的；有些决策中理性的成分多些，有些决策中非理性的成分多些。在决策过程中理性的成分越多，胜算的把握越大。在与对手的博弈过程中，运用理性的博弈思维有助于我们成为赢家。如何让理性思维决策在博弈中发挥最大作用呢？

总的来说，实现我们目标的途径无非有两类：第一类，选出我们的最佳策略，或者至少不要作出错误的策略选择；第二类，让与我们处于博弈中的对手作出有利于我们目标的策略选择。如果对方是与我们处于如对抗这样的竞争性博弈之中，让对方作出错误的策略选择，从而对我们有利。因此，具体地说，理性的博弈思维大体上从以下4个方面进行：

（1）增强自己的分析力，以作出正确的策略选择。博弈思维是理性思维。直觉思维在策略选择时尽管能够起到一定的作用，但它最多是作为理性思维的补充。在任何策略选择时，详尽的理性分析是必须的，拍脑袋的做法不是我们提倡的。当然，理性思维不是优柔寡断，在某些场合下，当断则断，否则会贻误时机，但果断拍板绝不是随意地拍脑袋。

（2）进行信息战。信息是作出正确选择的关键。策略家要作出正确的策略选择，“知彼”是必须的。同时，要让对方“知道”自己的信息。通过发出正确的信息或虚假的信息，将会使对手作出有利于自己目标实现的策略选择。在某些时候让对方知道自己方正确的信息，对自己有利；而在另外的时候，让对方“知道”错误的信息，从而作出错误的判断，有利于策略家的目标的实现。如在战争博弈中（战争至多是“零和博弈”），策略家往往隐藏自己的实际策略，使敌人相信一个虚假的策略。具体的策略有多种，如三十六计中的下列计策：声东击西、空城计、偷梁换柱、苦肉计、假痴不癫、无中生有、暗渡陈仓、反间计、连环计、指桑骂槐等。

（3）要弱化对手的“理性判断力”。在博弈论中我们假定了人是理性的，但在实际博弈中，人在决策时具有非理性因素。在某些博弈比如战争中，通过某种策略使得对方的理性能力降低，往往是有利于策略家目标实现的有效方法。三十六计中的美人计是典型的弱化敌人理性判断能力的方法。

（4）避免作出错误的策略决策。当自己无法与敌人抗衡，或者与敌人战争，没有把握获得胜利时，保存实力是最好的策略，即采用“走为上”策略。避免作出错误的策略与作出正确的策略选择同样重要。