2.4　石破天惊的量子化假设

黑体辐射、光电效应和原子光谱就像三座大山，紧紧地压在物理学家们的头上，让他们看不到一丝光亮。不过到了1900年，刚好是新世纪的头一年，有一座大山终于出现了裂痕，那就是黑体辐射。

1900年，德国科学家普朗克终于找到了一个能够成功描述整个黑体辐射实验曲线的公式（图2-2中绿色实线就是普朗克公式对应的理论曲线），不过他却不得不引入了一个在经典电磁波理论看来是“离经叛道”的假设：电磁辐射的能量不是连续的，而是一份一份的，即量子化的。

普朗克提出，电磁波辐射能量的最小单元为hν，其中ν是电磁波频率，h是一个普适常数（后来人们称为普朗克常数），这个能量单元称为能量量子。能量只能以能量量子的倍数变化，即

E = hν，2hν，3hν，4hν，5hν，6hν，…

这真是个石破天惊的假设！爱因斯坦后来对此评价道：

“普朗克提出了一个全新的、从未有人想到过的概念，即能量量子化的概念。”“该发现奠定了20世纪所有物理学的基础，几乎完全决定了其以后的发展。”

19世纪末，牛顿力学、麦克斯韦电磁场理论、吉布斯热力学和玻耳兹曼统计物理已经构建起完善的物理学体系，现在我们称之为经典物理学体系。在经典物理中，对能量变化的最小值没有限制，能量可以任意连续变化。但在普朗克的假设中，能量有固定的最小份额，这个最小份额就是所谓的能量量子，能量只能以最小份额的倍数变化，这种特征就叫做能量量子化。

也就是说，曾经被认为是能量连续的电磁波，其实只能以一些小份能量（能量量子）的整数倍的形式携带能量，不同频率的光波对应不同大小份额的能量量子（见图2-6）。能量被凭空隔断为断断续续的不连续序列，这真是太难以置信了！这还能叫波吗？

图2-6　黑体辐射示意图，其能量不是连续的，而是量子化的

能量量子化假设虽然解释了黑体辐射规律，但这个假设太过大胆了，当时的科学家们都对之抱以怀疑态度，就连普朗克本人也觉得自己的解释不靠谱，总想回到经典物理体系当中。接下来的许多年里，他一直在尝试如何才能用经典物理学来取代量子化理论，当然，最后的结果都是徒劳无功。

不管普朗克本人是多么不情愿，他提出的能量量子化假设却成了量子革命的开端，他也为此获得了1918年的诺贝尔物理学奖。

既然能量是量子化的，为什么我们从来没有察觉到这一现象呢？

我们之所以在日常生活中看不到量子效应，是因为普朗克常数实在太小了，h=6.626×10−34J∙s。再换一种写法也许你会更清楚地感受到它有多小：h=0.0000000000000000000000000000000006626 J·s。

由于普朗克常数如此微小，所以人们才一直误以为能量是连续的。

爱因斯坦的光速不变原理开创了相对论，光速c也成为宏观世界最重要的恒量；而普朗克的能量量子化假设开创了量子理论，h也成为微观世界最重要的恒量。

马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947年），德国物理学家，量子论的开山鼻祖。普朗克早期主要研究热力学原理对于能量和熵的解释，他的博士论文题目就是《论热力学第二定律》。19世纪末，普朗克在热力学方面的研究得到了认可，被柏林大学聘为教授。在这一时期，他开始研究黑体辐射问题。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会宣读了论文《论正常光谱中的能量分布》，文中他提出：能量分布是量子化的。这篇论文将量子这个概念召唤到了历史舞台上，从此以后，物理学发生了翻天覆地的变化。令人困惑的是，普朗克对爱因斯坦的相对论很早就给予高度评价，但他却无法彻底接受自己提出的量子的概念。他在以后多少年中都试图用经典统计理论来解释量子概念，以便将量子论纳入经典物理学的范畴。当然，这是不可能成功的。