4.1　爱因斯坦的光子理论

普朗克提出电磁波携带的能量是量子化的，不同频率电磁波的能量量子为hν，但他并没有提到电磁波为什么会出现这一份一份的能量单元，而且他认为这一份一份的能量单元仍然是一种振动的波。

爱因斯坦则敏锐地认识到，这一份一份的能量单元里大有文章。当时已经知道光是一种电磁波，他把黑体辐射和光电效应的实验现象结合起来考虑，又思考了牛顿的光粒子学说，从而认识到，如果把这一份一份的能量量子看作是粒子，光通过具有粒子性的能量量子进行传播并与物质发生相互作用，则光电效应问题迎刃而解。爱因斯坦将这种能量点粒子称为光量子，后来人们改称为光子。

爱因斯坦给出了光子的能量公式，即

E=hν

式中，E为每个光子的能量，ν为光的频率。

1905年，爱因斯坦发表了阐述这一观点的论文，题为《关于光的产生与转化的一个试探性观点》。他在论文中将光电效应作为光子理论的一个事例进行了解释，并从理论上推导出了描述光电效应的光电方程。

他在论文中这样写道：

“在我看来，关于黑体辐射、光致发光、光电效应以及其他一些有关光的产生和转化现象的实验，如果用光的能量在空间中不是连续分布的这种假说来解释，似乎就更好理解。按照我的假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限的、局限在空间各点的能量量子所组成，这些能量量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。”

光子学说可以很好地解释光电效应。因为每一个光子的能量都是固定的hν，那么光照射到金属表面，金属所受到的打击主要取决于单个光子的能量而不是光的强度，光的强度只是光子流的密度而已。

打比方来说，光子就是子弹，能否打穿钢板只取决于子弹的动能，而与子弹的发射密度无关。如果是大口径步枪，一颗子弹就能击穿钢板，如果是玩具手枪射出的塑料子弹，一百把手枪同时发射也打不穿钢板。

在光电效应实验中，紫外线就是大口径步枪的子弹，可见光就是玩具手枪的子弹，所以很弱的紫外线就可打出电子，而再强的可见光也打不出电子，因为可见光的强度高只不过意味着塑料子弹密集发射而已。

因为光子能量是hν，所以被光子打出来的电子的动能就与光的频率ν成正比，而与光强无关。

1909年，爱因斯坦在一次国际会议上进一步提出光子应该具有动量。1916年，他在另一篇论文《关于辐射的量子论述》中给出了光子的动量公式为

p=h/λ

式中，p为每个光子的动量，λ为光的波长。

其实推导光子的动量公式对爱因斯坦来说相当容易，他将自己的得意之作狭义相对论中的质能方程用在光子身上，得到光子动能为

E=mc2

而在他的光量子理论中光子动能为

E=hν=hc/λ

二者联立起来，就得到

p=mc=h/λ

式中，c为光速，它既是光子运动的速度，也是电磁波传播速度。

在此爱因斯坦巧妙地将代表波动性的能量公式E=hν和代表粒子性的能量公式E=mc2结合在一起，实现了波动性和粒子性这两种表现形式的统一。