第3章　光伏电池最大功率跟踪控制技术

3.1　光伏电池与光伏阵列的原理与特性

太阳能电池阵列输出电压、电流对电池板温度和日照强度的变化非常敏感，两者的微小变化都可引起电压和电流的大幅度改变，从而造成能量损耗。太阳能光伏阵列是典型的非稳定电源。为了得到最佳能量利用效率使电池时刻处于最佳输出状态，需采取必要的措施使输出功率自动跟踪外部光强的变化。要实现这种自动跟踪，最常用的方法是最大功率点跟踪法（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

3.1.1　太阳能电池单体的数学模型

太阳能电池的基本原理和二极管类似，可用简单的PN结来说明。图3-1为太阳能电池的单体模型和外观。当太阳光照射到PN结时，在半导体内的原子由于获得了光能而释放电子，同时相应地便产生了电子-空穴对，于是，就在PN结之间产生了电动势，当接通外电路时便有电能输出。电池单元是光电转换的最小单元，一般不单独作为电源使用。将电池单元进行串、并联并封装后就成为太阳能电池，功率一般为几瓦、几十瓦甚至数百瓦，众多太阳能电池组件需要进行串、并联后形成太阳能电池阵列，就构成了“太阳能发电机（Solar Generator）”。

光伏电池的温度受各种因素影响，如式（3-1）所示：

T=Tair+kS　　（3-1）

式中，T为光伏电池的温度，℃；Tair为环境温度，℃；S为光照度，W/m2；k为系数，℃·m2。

光伏电池在一般测试条件下，有短路电流ISC、开路电压UOC、最大功率点输出功率Pm、最大功率点处的电压Um和最大功率点处的电流Im5个参数。

光伏电池的等效电路如图3-2所示，它相当于一个电流源和二极管并联。图中RL为外接负载，RS和Rsh相当于实际内部损耗，电池输出端电压为UL，IL为光伏电池输出电流，ISC为太阳光照在电池上激发的电流。

图3-2中，IVD为二极管电流，其表达式为（3-2）所示：

式中，q为电子的电荷，1.6×10-19C；K为波尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；A为常数因子，一般取1或2；T为电池板温度，℃；E为电池电动势，V。

由图3-2可得到式（3-3）负载电流IL：

式中，RS为串联电阻；Rsh为旁漏电阻。两个电阻值与电池板内部材料有关。

由于式（3-3）中RS很小，Rsh很大，可以忽略，所以得到式（3-4）和式（3-5）：

从式（3-4）和式（3-5）得，光伏电池输出电压和电流主要受辐照度和温度影响。短路实验，RL=0时，输出电流IL等于ISC；开路实验，即RL→∞时，可测得电池两端电压为UOC。

光伏电池的开路电压为式（3-6）所示：

由上式可知，UOC与光伏电池的辐照度和温度有关，与温度成反比。

按工程计算方法，可将式（3-4）转换为式（3-7）：

在开路状态，输出电流为0，电压为UOC；光伏电池最大功率时，输出电流为Im，输出电压为Um。解得：

考虑辐照度和温度变化，光伏电池输出特性公式为式（3-9）。

式中，D为开空占空比；Rref为辐照度参考值，一般取1000W/m2；Tref为光伏电池温度参考值，25℃；α为电流变化温度系数，A/℃；β为电压变化温度系数，V/℃。

在最大功率点和开路状态可分别求出C1和C2，从上面数学模型中，可确定光伏电池在参考辐照度Rref=1000W/m2和温度Tref=25℃下的I-U及P-U特性曲线。通过MAT-LAB/SIMULINK仿真模型，可以得到任意的辐照度S和光伏电池温度T下的特性曲线。

3.1.2　光伏组件与阵列模型

太阳能电池单元是光伏电池的最小单位，其工作电压一般只有0.5～1.0V，输出功率小。为了满足实际应用的功率需求，太阳能电池板生产厂家一般会把太阳能电池单元进行串并联组合和封装，形成光伏组件，其功率达到几十瓦到两三百瓦，可以单独进行使用。

建立光伏组件的模型时，一般设定组件内所有电池单体的特性一致，如图3-3所示，组件的电流为并联单体电池电流之和，电压为串联单体电池电压之和，因此其I-U特性和单体电池一致。

光伏支路是指组件的串列，也称为组串。为了防止支路电压过低时电流倒流，对电池造成损坏，支路串联阻塞二极管。图3-4为光伏单支路结构图，采用4个光伏组件M1、M2、M3、M4串联构成；VDb为阻塞二极管，VD1～VD4为旁路二极管。

光伏阵列是根据实际负载容量大小的要求，由一系列的组件串、并联形成的。它具有较大的输出功率，常应用于地面光伏电站或者屋顶光伏系统。常见的串并联连接方式的光伏阵列如图3-5所示。

3.1.3　太阳能电池结温和日照强度对太阳能电池输出特性的影响

由式（3-10）：

和等效电路可知日照强度和电池结温是影响太阳能电池阵列功率输出最重要的参数，太阳能电池结温的变化依赖于日照强度，如图3-6和图3-7所示。

如图3-6（a）和图3-7（a）所示，太阳能光伏阵列的输出短路电流Isc和最大功率点电流Im随日照强度的上升而增大，但日照的变化对阵列的输出开路电压Uoc影响不是那么大，其最大功率点电压Um变化也不大。如图3-6（b）和图3-7（b）所示，温度对太阳能光伏阵列的输出电流影响不大，短路电流Isc随温度升高而微微增加，但对输出开路电压Uoc影响较大，温度上升将使太阳能电池开路电压Uoc下降，而且随温度升高几乎是线性地降低，总体效果会造成太阳能电池输出功率下降。注意这里是指太阳能电池结温的变化，而不是指环境温度的变化。光伏厂商生产的组件一般给出标准测试条件（光照为1000W/m2，温度为25℃，频谱为1.5）下太阳能电池板的短路电流Iscn、开路电压Uocn、最大功率点电压Ump、最大功率点电流Imp等参数。

太阳能电池的几个重要技术参数：

①短路电流（Isc）：在给定日照强度和温度下的最大输出电流。Isc的值与太阳能电池的面积大小有关，面积越大，Isc值越大。对于同一块太阳能电池来说，其Isc值与入射光的辐照度成正比，当电池结温升高时，Isc值略有上升。

②开路电压（Uoc）：在给定日照强度和温度下的最大输出电压。Uoc的大小与入射光谱辐照度的对数成正比，而与电池的面积无关，当结温升高时，Uoc值将下降。

③最大功率点电流（Im）：在给定日照强度和温度下对应于最大功率点的电流。

④最大功率点电压（Um）：在给定日照强度和温度下对应于最大功率点的电压。

⑤最大功率点功率（Pm）：在给定日照强度和温度下太阳能电池阵列可能输出的最大功率，Pm=Um·Im。当结温升高时，太阳能电池总的输出功率会下降，而日照强度增强则会增大电池的功率，但是它也会增大电池的结温。

3.1.4　太阳能光伏阵列输出功率最大点

根据以上内容的分析可知，光伏电池极不稳定，光伏电池的输出特性受光照强度及环境温度影响很大，具有明显的非线性特征，因此仅在某一电压下才能输出最大功率，为了充分利用太阳能，增大光伏电池的输出功率，应该在光伏电池电路中加入相应的控制模型和策略方法，使光伏阵列在辐照度和温度改变时仍能获得最大功率输出，由以往的经验可知，采用MPPT（Maximum Power Point Tracking）策略可以提高发电量的5％～20％。

图3-8为在工作条件下光伏电池的工作点示意图，曲线代表输出的I/U特性，直线代表负载电阻的I/U特性，两线的交点即光伏电池的工作点。

由图3-8可知，当工作在最大功率点时，光伏电池与所加负载的阻抗相匹配，此时光伏电池的输出功率达到最大。当日照强度和环境温度变化时，光伏电池的输出电压和电流成非线性关系变化，其输出功率也随之变化，而且当光伏电池应用于不同的负载时，由于光伏电池输出阻抗与负载阻抗不匹配，也会使得光伏系统的输出功率不能达到最大值，解决这一问题的有效方法是在光伏电池输出端与负载之间加入开关变换电路（DC/DC），利用开关变换电路对阻抗的变换原理，使得负载的等效阻抗跟随光伏电池的输出阻抗，从而使光伏电池的输出功率最大，图3-9为其电路原理图。

目前MPPT算法很多，常用的MPPT法是扰动观察法和增量电导法。扰动法主要就是不断地给光伏电池输出电压施加小扰动，并测量输出功率，比较扰动前后输出功率的变化，判断方向，输出功率比以前大，继续加正扰动，输出功率变小，加负扰动。这里采用扰动观察法，该法计算量小，容易实现。

扰动观测法分为逆变器输入参数和逆变器输出参数两种。输入参数是指光伏电池输出电压和电流，采集电压和电流后，计算输出功率，加小扰动，判断输出功率变换；输出参数是指逆变器输出功率，本书选择是逆变器输入参数的扰动观测法，图3-10是扰动观测法流程图。

3.1.5　光伏电池升压控制

光伏阵列输出电压一般比较低，并且为了实现光伏电池最大功率输出，光伏阵列首先进行直流电压变换，然后经过逆变器输出交流电。直流变换一般采用Boost斩波电路，它可以保证光伏发电系统连续运行，降低成本。Boost电路控制，如图3-11所示。图中，Cpv为直流电容器，功能是降低光伏电池输出的谐波；Cdc为直流储能电容，功能是电压支撑和储能；Ipv采集电池输出电流；Upv采集电池输出电压。

3.1.6　光伏电池仿真

光伏阵列在太阳辐射强度为1000W/m2，温度为25℃的标准条件下，光伏单元模型参数见表3-1。

根据上面数学公式和参数，在SIMULINK中搭建光伏电池的仿真模型图如图3-12所示，图3-13为光伏电池MPPT仿真图。