第三节　三面正投影图

一、三投影面体系的建立

采用三个互相垂直的平面作为投影面，如图1-11所示，构成三投影面体系。水平位置的平面称作水平投影面（简称平面），用字母H表示，水平面也可称为H面；与水平面垂直相交呈正立位置的投影面称作正立投影面（简称立面），用字母V表示，正立面也可称为V面；位于右侧与H、V面均垂直的平面称作侧立投影面（简称侧面），用字母W表示，侧立面也可称为W面。

H面与V向的交线OX称作OX轴；H面与W面的交线OY称作OY轴；V面与W面的交线OZ称作OZ轴。

三个投影轴OX、OY、OZ的交汇点O称作原点。

二、三面正投影图的形成

将物体置于H面之上、V面之前、W面之左的空间（第一分角），用分别垂直于三个投影面的平行投影线投影，可得物体在三个投影面的正投影图，如图1-12所示。

投影图的组成内容见表1-3。

三、三投影面的展开

前面介绍的投影分别绘在了三个互相垂直的投影面上，而实际作图时只能绘在一个平面上，因此，还需要将三个投影面展开，目的是使H、V、W同处在一个平面（图纸）上。

根据我国绘制工程图样的有关规定，投影面的展开必须按照统一的规则，即：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，这时，H与W重合于V面，如图1-13（a）所示。表示投影面范围的边线省略不画，展开投影面以后，投影图如图1-13（b）所示。

四、三面投影图的关系

从三投影面体系（图1-11）中不难看出，空间的左右、前后、上下三个方向，可以分别由OX轴、OY轴和OZ轴的方向来代表。换言之，在投影图中，凡是与OX轴平行的直线，反映的是空间左右方向的直线；凡是与OY轴平行的直线，反映的是空间前后方向；凡是与OZ轴平行的直线，反映的是空间上下方向，如图1-14所示。在画物体的投影图时，习惯上使物体的长、宽、高三组棱线分别平行于OX、OY、OZ轴，因此，物体的长度可以沿着与OX轴下行的方向量取，而在平面和立面图中显示实长；物体的宽度可以沿着与OY轴平行的方向量取，而在平面和侧面图中显示实长；物体的高可以沿着与OZ轴平行的方向量取，而在立面图侧面图中显示实长。平、立、侧三面投影图中，每一个投影图含有两个量，三个投影图之间，保持着量的统一性和图形的对应关系，概括地说，就是长对正、高平齐、宽相等，如图1-15所示，表明了三面投影图的“三等关系”。

五、三面投影图的画法

以模型体台阶为例，介绍三面正投影图的画图方法步骤，如图1-16所示。

根据平面投影图向侧面作等宽线的方法有三种，见图1-17。