第四章 函数数据分析的基本逻辑及实证分析

统计分析的本质属性是对数据的分析，其中数据分析有两个基本的取向：探索性数据分析 (exploratory data analysis, EDA) 和验证性数据分析(confirmatory data analysis, CDA)，本章和下一章着重讨论的方法 (函数数据分析和经验模态分解) 皆为探索性数据分析，它们对于处理金融高频数据中的非线性和非平稳性特征是非常方便的。作为铺垫或分析起点，我们先给出信号和随机信号的基本概念及其分类，然后讨论连续信号离散化不丢失重要信息的条件，继而研究采样的本质。反过来，离散信号连续化如何实现？基展开的本质是什么？什么是基？什么是函数数据？函数数据分析如何有助于对金融市场行为细节的刻画？