第一节物质组成的量的基本概念_实用药学计算（第二版）-QQ阅读男生历史网

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第一节　物质组成的量的基本概念

一、分子、原子、相对原子质量和相对分子质量

（一）分子

物质是由很多微粒组成的。分子是构成物质的最小微粒，它能够独立存在并保持原物质的一切化学性质。同种物质的分子性质相同，不同种物质的分子性质不同。分子间有一定的间隔，一切分子都在不停地运动着。

（二）原子

原子是物质进行化学反应的基本微粒。原子一般不能独立存在，不一定保持原物质的化学性质。分子由原子组成。原子也可构成物质。原子和分子一样，也是在不停地运动着。

（三）相对原子质量

以前称原子量。原子的质量很小，例如：核素1H的质量=1.673×10-24g，核素16O的质量=2.657×10-23g。这样小的数值使用很不方便，于是国际上规定以核素12C为基准，用12C的原子质量的1/12为度量原子质量的单位，称为核素的原子质量，一个原子质量单位的定义是：一个原子质量单位等于一个处于基态的核素12C原子质量的1/12，用符号u表示。

1u=12C一个原子的绝对质量×1/12

　　　　　　=1.993×10-23g×1/12=1.66×10-24g

例如：核素16O的原子质量=15.994915u

　　　核素17O的原子质量=15.99913u

　　　核素18O的原子质量=17.99916u

在自然界中，大多数元素以它几种稳定的混合物存在着，对于这些元素来说，该元素的平均原子质量为每种核数原子质量与其相对丰度（即在总原子数中所占的百分数）乘积之和。

例如：16O的丰度=99.759％

　　　17O的丰度=0.037％

　　　18O的丰度=0.204％

氧的平均原子质量=15.994915u×99.759%+16.999133u×0.037%+17.99916u×0.204%

　　　　　　　　=15.9994u

元素的相对原子质量，是具有天然同位素组成的一种元素的一个原子的平均质量与核素12C一个原子质量（等于12.0000u）的1/12的比值，它没有单位，通常用符号Ar（E）来表示。其中A表示原子量，r表示相对的意思，E代表元素。上例中的氧元素的相对原子质量为：

上式指出：相对原子质量和平均原子质量是两个有区别的概念，平均原子质量有单位（u），而相对原子质量是一个没有单位的物理量，或称为量纲一的量。

（四）相对分子质量

分子是由原子组成的，只要知道组成分子的元素及其原子数，就可以写出分子式，并计算出相对分子质量。相对分子质量等于组成该分子的各原子的相对原子质量的总和，用符号Mr来表示。其中M表示分子量，r表示相对的意思。

【例1-1】计算结晶葡萄糖的相对分子质量。

解：结晶葡萄糖的分子式为C6H12O6·H2O，则

【例1-2】计算溴化铵的相对分子质量。

解：溴化铵的分子式为NH4Br，则

因为元素的相对原子质量只是一个比值，它没有单位。所以，物质的相对分子质量也是一个比值，同样也没有单位。

二、物质的量

（一）摩尔

摩尔是物质的量的基本单位，单位符号为mol。物质的量是表示物质数量的基本物理量。物质B的物质的量用符号nB表示。摩尔的定义是：“摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg12C的原子数目相等。在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合。”例如，我们说H、H2、H2O、H2O、、（2H2+O2）等物质的量都是可以的，但是，如果说硫酸的物质的量，含义就不清了，因为没有指明基本单元的化学式，它们可能是H2SO4或是H2SO4的物质的量。摩尔是物质的量的单位，不是质量的单位。质量的单位是千克，单位符号为kg。按定义，只要系统中基本单元B的数目与0.012kg12C的原子数目相同，B物质的量就是1mol。0.012kg12C所含原子的数目为6.022×1023个，此量值称为阿伏伽德罗常数。也就是说，1mol任何粒子里均含有6.022×1023个粒子数。

例如：1mol的Fe含有6.022×1023个铁原子

　　　1mol的H2O含有6.022×1023个水分子

　　　1mol的Na+含有6.022×1023个钠离子

阿伏伽德罗常数的符号为NA，通常使用6.022×1023mol-1这个近似值。物质的量、阿伏伽德罗常数与粒子数（符号为NB）之间存在着下述关系。

从式（1-1）可以看出，物质的量是粒子数与阿伏伽德罗常数之比，即某一粒子集体的物质的量就是该粒子集体中的粒子数与阿伏伽德罗常数之比。例如，3.01×1023个O2的物质的量为0.5mol。粒子集体中的粒子既可以是分子、原子，也可以是离子或电子等。我们在使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，如1molH2O、1mol Fe、1mol Na等。在药物分析中，还常使用毫摩尔，是摩尔的千分之一，用符号mmol表示。

（二）摩尔质量

1mol任何粒子或物质的量以克为单位时，在数值上都与该粒子的相对原子质量或相对分子质量相等。我们将单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。也就是说，物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比。即物质的量（n）、物质的质量（m）和物质的摩尔质量（M）之间存在着下列关系。

摩尔质量常用的单位为g·mol-1或kg·mol-1。

例如：Na的摩尔质量为22.98977g·mol-1

　　　NaCl的摩尔质量为58.44g·mol-1

　　　H+的摩尔质量为1.00794g·mol-1

当我们知道了上述关系式中的任意两个量时，就可以求出另一个量。

【例1-3】100g NaOH的物质的量是多少？有多少个分子？

解：NaOH的相对分子质量是40.00，摩尔质量为40.00g·mol-1

分子个数=2.5×6.022×1023=1.5055×1024个分子

即100g NaOH的物质的量是2.5mol，有1.5055×1024个分子。

【例1-4】1/6mol的乳酸钠是多少克？

解：乳酸钠的分子式为C3H5NaO3，相对分子质量是112.06，摩尔质量是112.06g·mol-1

即1/6mol的乳酸钠是18.68g。

【例1-5】100ml50g·L-1的碳酸氢钠注射液含多少摩尔碳酸氢钠？

解：100ml50g·L-1的碳酸氢钠注射液含碳酸氢钠的质量为：50×0.1=5（g）

碳酸氢钠的分子式为NaHCO3，相对分子质量是84.01，摩尔质量是84.01g·mol-1

即100ml50g·L-1的碳酸氢钠注射液含碳酸氢钠物质的量为0.06mol。

使用“摩尔质量”后，“克分子量”“克原子量”“克当量”等名称均应废除。

三、根据药物分子式的换算

药物分子式是表示分子组成的方式，它指出一个分子中原子的种类和数目。根据药物的分子式，可以计算出相对分子质量、摩尔质量，在药学工作中，常需要根据分子式，进行有关换算。

（一）结晶水合物与无水物的换算

有些药用的化合物常含有结晶水，如硫酸镁含7分子结晶水（MgSO4·7H2O）；碳酸钠含10分子结晶水（Na2CO3·10H2O）；结晶葡萄糖含1分子结晶水（C6H12O6·H2O）。有些物质由于结晶条件的不同等原因，可有多种含结晶水的形式存在。如氯化钙有含2分子结晶水（CaCl2·2H2O）和6分子结晶水（CaCl2·6H2O）两种。由于结晶水的存在，同等重量的结晶水合物和无水物，其所含有效物质的量不等，药效也不等，故在配制试剂、药剂时必须进行换算。

【例1-6】复方氯化钠溶液中，每升含CaCl2·2H2O为0.33g，如用CaCl2·6H2O为原料配制，每升应取多少克？如用无水氯化钙配制，应取多少？

解：（1）计算各种形态氯化钙的摩尔质量

CaCl2·2H2O=147.03g·mol-1

CaCl2·6H2O=219.09g·mol-1

CaCl2=110.99g·mol-1

（2）计算0.33gCaCl2·2H2O物质的量

（3）不论是CaCl2·2H2O、CaCl2·6H2O，只要物质的量（nB）相同，其中所含CaCl2的量也相同。只要将0.00224分别乘以各自的摩尔质量，即可得到各种氯化钙与0.33gCaCl2·2H2O相当的量。

对于CaCl2·6H2O：0.00224×219.09=0.49（g）

对于CaCl2：0.00224×110.99=0.25（g）

即需用CaCl2·6H2O0.49g或CaCl20.25g。

以上计算综合如下。

【例1-7】常用配制滴眼液的沙氏磷酸盐缓冲液有两种储备液，一是含无水磷酸二氢钠8.0g·L-1的酸性溶液，另一为无水磷酸氢二钠9.437g·L-1的碱性溶液，今分别用NaH2PO4·H2O和Na2HPO4·12H2O配制，应配成多少质量浓度？

解：无水磷酸二氢钠NaH2PO4　　M=119.99g·mol-1

NaH2PO4·H2O　　M=138.006g·mol-1

8.0g·L-1无水磷酸二氢钠溶液即每升溶液中含无水磷酸二氢钠8.0g

无水磷酸氢二钠Na2HPO4　　M=141.98g·mol-1

Na2HPO4·12H2OM=358.16g·mol-1

即应配成含NaH2PO4·H2O9.2g·L-1、含Na2HPO4·12H2O23.81g·L-1的储备液。

（二）由药物的总量计算其中某一组分的量

这一类型的计算在药学工作中常遇到。例如用于输液疗法时的各种电解质注射液中Na+、K+等离子的含量，注射大剂量青霉素钾盐时必须考虑其中所含K+对心肌及体内电解质平衡的影响。另一种情况是同一种药物有多种组成形式，如盐酸黄连素与硫酸黄连素，氯霉素、棕榈氯霉素与琥珀酸钠氯霉素等，它们起主要治疗作用的成分分别为黄连素、氯霉素，但由于组成不同，同等质量所含的有效药量也不同，在使用时必须根据分子式进行计算。下面举例说明。

【例1-8】1.5L的9.0g·L-1氯化钠注射液中含Na+多少克？Na+的物质的量是多少？

解：1.5L的9.0g·L-1NaCl注射液中含NaCl的量=9.0×1.5=13.5（g）

对于NaCl　　M=58.44g·mol-1

一个分子NaCl中含一个Na+

1mol NaCl中含有1mol Na+，Na+的摩尔质量=23g·mol-1，则

即1.5L的9.0g·L-1氯化钠注射液中含Na+5.31g，Na+的物质的量是0.23mol。

【例1-9】一病人每天注射500万单位青霉素钾盐，问同时注入多少克钾离子？K+的物质的量是多少？

解：按《中国药典》（2005年版）规定，注射液用青霉素钾每20万单位相当于0.125g

则500万单位青霉素钾的质量=×0.125=×0.125=3.125（g）

青霉素钾C16H17KN2O4S的摩尔质量=372.49g·mol-1，K+的摩尔质量=39.1g·mol-1

则3.125g青霉素钾含K+量=3.125×=0.33（g）

即在注射500万单位青霉素钾盐的同时注入了0.33g钾离子，相当于0.00844mol K+。

【例1-10】每克棕榈氯霉素相当于氯霉素多少克？儿童口服氯霉素常用量为0.025～0.05g·kg-1·d-1，如用棕榈氯霉素应为多少？

解：氯霉素的分子式为C11H12Cl2N2O5，M=323.13g·mol-1。棕榈氯霉素是1分子的氯霉素和1分子棕榈酸脱水酯化而得的氯霉素棕榈酸酯，分子式为C27H42ClN2O6，M=561.53g·mol-1。

一分子的棕榈氯霉素与一分子氯霉素相当，即1mol的棕榈氯霉素与1mol的氯霉素相当。

由此得比例式：　　561.53:323.13=1:x

即每克棕榈氯霉素相当于氯霉素0.575g。

故儿童棕榈氯霉素的口服剂量即可按下法求得：

1:0.575=x1:0.025

1:0.575=x2:0.05

分别求出x1、x2，即为儿童口服棕榈氯霉素的剂量范围。解得：x1=0.044、x2=0.087。

即儿童口服棕榈氯霉素的常用量应为0.044～0.087g·kg-1·d-1。

由此可归纳出一个简便的计算公式。

式中，MA、MB分别代表含有相同有效成分，但组成不同的A、B两种物质的摩尔质量；CA、CB分别代表A、B两种物质每一分子中所含有效单位数；mA、mB分别代表为A、B两物质各自的用量。

本例题也可以这样计算：

氯霉素（A）：MA=323.13g·mol-1，CA=1，mA=0.025～0.05g

棕榈氯霉素（B）：MB=561.53g·mol-1，CB=1

相对应于0.025的mB=×0.025=0.043（g）

相对应于0.05的mB=×0.05=0.087（g）

【例1-11】多少重酒石酸去甲肾上腺素与1mg去甲肾上腺素相当？

解：去甲肾上腺素C8H11NO3：MA=169.18g·mol-1，CA=1，mA=1mg

重酒石酸去甲肾上腺素C8H11NO3·C4H6O6·H2O：MB=337.28g·mol-1，CB=1，则：

即2mg的重酒石酸去甲肾上腺素相当于去甲肾上腺素1mg。

（三）由药物中某一组分的量计算该药物的量

药物定量分析常常是测定药物中某一组分的量而推算整个药物的量。在药剂学中，为了达到长效或增加其溶解度等目的，常常将一已知药物改造为其前体化合物或盐类。在这种情况下，用量的计算就属于这一类型。有时，处方的设计也要用到这一类型的计算。

【例1-12】将红霉素［=733.94g·mol-1］制成乳糖酸红霉素［=1092.24g·mol-1］后，多少乳糖酸红霉素与100mg的红霉素相当？

解：乳糖酸红霉素是由一分子红霉素与一分子乳糖醛酸结合而成的酯。

即1mol乳糖酸红霉素的量与1mol红霉素的量相当。

设欲求量为x，则可列出以下关系式：

1092.24:733.94=x:100

即148.8mg的乳糖酸红霉素相当于含红霉素100mg。

【例1-13】正常人体血清Na+、K+、Ca2+近似平均含量分别为145mmol·L-1、4mmol·L-1和2.25mmol·L-1，今要配制1L与此组成相似的液体，应取NaCl、KCl、CaCl2·2H2O各多少？

解：NaCl　　M=58.44g·mol-1

NaCl的需要量=×58.44=8.5（g）

KCl　　M=74.55g·mol-1

KCl的需要量=×74.55=0.3（g）

CaCl2·2H2O　　M=147.02g·mol-1

CaCl2·2H2O的需要量=×147.02=0.33（g）

即每1L需NaCl 8.5g、KCl 0.3g、CaCl2·2H2O 0.33g。

【注】这就是复方氯化钠注射液处方组成的依据。

四、运用化学方程式的药学计算

化学方程式表示化学反应的过程及反应物和生成物之间的量的关系。根据化学反应方程式，可以从某一反应物的量计算出生成物的量或其他反应物的量，也可以从生成物的量算出反应物的量或其他生成物的量。在制备药物时常需应用这一类计算。计算的一般程序如下。

1.写出正确的化学反应方程式。就是说该化学方程式必须真正反映该化学反应的始态和终态，并能表示参与反应的反应物和生成物的种类及相互间的量的关系，这是正确地进行计算的先决条件。

2.求出有关物质间的量的关系，并据此列出比例式，被求算物质的量以x表示。

3.根据比例式求得x值。

下面分四个类型举例介绍。

（一）由反应物的量计算生成物的量

【例1-14】由碳酸镁加热制得氧化镁时，从500g碳酸镁可制得氧化镁多少？

解：碳酸镁是一种组成不定的碱式盐。常用通式（3～5）MgCO3·Mg（OH）2·（3～7）H2O表示。

一般碳酸镁用3MgCO3·Mg（OH）2·4H2O表示，其摩尔质量为383.25g·mol-1，MgO的摩尔质量是40.30g·mol-1。

由反应方程式可知，1mol（383.25g）的碳酸镁生成4mol（4×40.30g）的氧化镁，列出比例式：

383.25:（4×40.30）=500:x

即可制得氧化镁210.3g。

【例1-15】由氯化钡（BaCl2·2H2O）与足量的硫酸钠反应制取硫酸钡，每10kg氯化钡可制得硫酸钡多少？

解：（1）写出反应方程式：

（2）列出化合物间量的关系，并列出比例式：

244.27:233.39=10000:x

（3）解出x值：

即由10kg氯化钡可制得硫酸钡9.555kg。

（二）由生成物的量计算所需反应物的量

【例1-16】由硼砂与盐酸反应制得硼酸，如要制取硼酸500g，应取用硼砂及盐酸（质量分数为37％）各多少？

解：（1）写出反应方程式：

（2）按有关化合物之间量的关系，列出比例式：

381.37:（4×61.83）=x:500

（2×36.46）:（4×61.83）=y:500

（3）解出x，即得所需硼砂量：

（4）解出y，即得所需HCl（100％）的理论量：

实际上不存在质量分数100％的盐酸。通常浓盐酸的质量分数为37％，故需折算。

已知浓盐酸的密度为1.19g·ml-1，所需浓盐酸体积V为：

即需要硼砂0.771kg，浓盐酸（质量分数37％）334.82ml。

【例1-17】由乳酸与碳酸钠（含10分子结晶水）作用制备乳酸钠，今制乳酸钠112g需Na2CO3·10H2O多少？

286.01:（2×112.06）=x:112

即需Na2CO3·10H2O 142.9g。

【例1-18】十一烯酸在水溶液中直接与定量的氧化锌作用，可制得十一烯酸锌。今要制取十一烯酸锌180g，需取十一烯酸多少？

（2×184.27）:431.904=x:180

即需十一烯酸153.6g。

（三）由一反应物的量计算其他反应物所需的量

【例1-19】要使BaCl2·2H2O 500g完全反应生成硫酸钡，需硫酸钠（Na2SO4·10H2O）多少？

解：（1）写出反应方程式：

（2）按两反应物间量的关系列出比例式：

244.27:322.20=500:x

（3）解出x值：

即需Na2SO4·10H2O659.5g。

【例1-20】已知制取180g十一烯酸锌需取十一烯酸153.6g，那么应加多少量氧化锌才能使反应完全？

解：（1）写出化学反应方程式：

（2）列出两反应物间的关系，得比例式：

（2×184.27）:81.38=153.6:x

（3）解出x值：

即需氧化锌33.9g才能与153.6g十一烯酸完全反应生成十一烯酸锌180g。

（四）不纯物质反应时的计算

在实际生产中，原料和产品往往不是百分之百的纯净物质。如工业生产硫酸钡时，所用硫酸钠多为天然芒硝，或工业上以食盐与硫酸为原料生产盐酸时所得的副产品，它们常含有多量的杂质。又如制取乳酸钠时所用的乳酸，即使是符合《中国药典》（2005年版）标准的，也只含乳酸85.0％～90.0％（质量分数），制得的乳酸钠是含乳酸钠40％（质量分数）的黏稠液体，而根据化学反应方程式计算出反应物或生成物的量，都是按百分之百纯度计算的。为此实际工作中必须按实际纯度换算。

不纯物质与纯物质的计算关系如下：

m=m'w　　（1-4）