前言
当前，席卷全国的新型城镇化建设与蓬勃兴起的新型城镇化研究，标志着中国的经济发展已经进入一个崭新的历史阶段。它以经济高速增长为前提，以农业剩余人口大量向第二、第三产业转移为特征，以经济结构的重新调整为特点，以城乡居民生活水平的根本变化为契机，形成了自上而下的政策设计与自下而上的发展方式转变。如何紧紧地抓住这些基本的特征和特点，在国内外复杂多变的经济、金融形势下科学稳健地推进新型城镇化建设，有效地维持中国经济持续、健康地向前发展，就成了本书研究的基本目的和核心内容。这对于中国新型城镇化目标的顺利实现、早日进入世界先进工业化国家行列，具有十分重要的意义。
以科学的态度审视中国新型城镇化的理论依据和依赖路径，首先应注意的是英国工业化进程中的城市化路径。亚当·斯密在他的名著《国富论》里，已经对此有了系统而深刻的实例概括和理论总结。从传统经济结构向现代经济结构的转型过程来分析，中国现有的新型城镇化研究都带有典型的“二元经济结构转型”和“结构主义分析”的理论特征，而较少用到亚当·斯密的“城市化”理论分析及方法。但从现代经济学的发展史实来看，这样的分析是有缺点的。“内生增长理论”产生的根本原因之一，就源于对这些缺点的更正及替代。如果仅从经济运行的实践来讲，“二元经济结构转型”和“结构主义分析”理论，至今没有一个完整的实例说明它们在指导发展中国家的经济转型中取得了积极的成功。而纵观中国近几十年来分析新型城镇化问题的众多观点，尽管大部分都能自圆其说，但得出的结论也“五花八门，莫衷一是”。
应该承认，亚当·斯密对英国工业化进程中城市化过程的深刻概括和高度总结是科学的。因为他不仅完整地反映了英国城市化过程中财富积累的原理和实质，而且给出了具体的发展路径和实践手段。然而，我们也不能不遗憾地承认，在现代经济学理论的逐步发展和完善中，亚当·斯密的一些重要的立场和观点，并没有完整地被人们继承下来，这不能不说是现代经济学的一个重大损失。本书以亚当·斯密“经济发展中人类的‘历史倾向性’”为出发点，以中国近二十年来主要的宏观、微观经济数据为背景，参考现代经济学的基本观点和主要方法，以现代数学为基本的研究工具和手段，全面而系统地研究和探讨中国新型城镇化建设中存在的一系列主要理论问题和实践问题，并给出了相应的经济学原理和解决方法。
经济社会发展中的人类“历史倾向性”，就是市场的形成与人的作用所呈现出的人与社会全面发展的历史性特征和特点。这种呈现，不仅说明了个人财富与社会财富总量之间的辩证统一关系，而且证明了人类社会宏观、微观经济作用的基本机理与本质特性。正是这种关系和特性说明了领域分离（社会分工）和领域合一（不同领域的人口集聚）之间的基本原理和方式，因而也就必然涉及实际经济时空观和自然时空观的相互联系和区别。这些联系和区别，不仅解释并解决了区域经济如何增长与如何收敛的基本问题，而且也回答和解决了虚拟经济与实体经济相互作用、相互转化的基本原理和原则。在此基础上，本书“理想经济增长曲线”的提出和应用，就成为检验和解决区域经济如何实现科学增长、平稳运行和持续发展的重要标准和可靠途径。
可以看出，人类社会的经济问题，包括中国新型城镇化建设中的经济特点和发展特征问题，不仅仅是一个纯粹的经济学问题，而且是一个重要的科学哲学问题，这就必然涉及方法论的选择和科学标准的定位。正是在这种标准和定位的迫使下，本书被迫改变了在欧氏空间中用微积分工具讨论问题的传统手法，改在希尔伯特空间中用实变函数进行分析和用泛函分析进行讨论。这样，我们也不得不将传统领域里的分析工具进行适当的拓展，采纳和运用了与人的市场行为相一致的拓扑、群论等一系列重要的数学手段和方法，以使我们得到的结论更加符合中国新型城镇化建设的实际。实证检验的结果告诉我们这样做是可行的。
首先根据本书的一个实例来说明我们的主要内容和基本观点。本书关于新型城镇化建设中的一系列理论证明、实践探究及实证检验，都是以这些基本观点展开的。
在市场中等价交换两种不同的商品，商品生产者对自己商品和对方商品的价值“期望”是不一样的。这种不一样，虽在市场交换还没进行的情形下就显现了，但在交换成败定局以后会显得更加明显。如果交换成功了，商品生产者在整个生产过程中的价值期望就实现了；如果交换没有成功，他自己的期望不但落空了，而且也就“白干”了。当然，这样的市场交换像现代西方经济学教科书中所说的一样，是一个过程（一段时间），而不是在市场上一蹴而就。
这段话最初来自于亚当·斯密，也是本书理论证明的开端。亚当·斯密在《国富论》中说：“两交换者交换品的增加，自能按比例于两交换者需要的增进以及各自双方技术进步的增进。”
然而如果按科学技术发展的规律（周期），这两种商品的价值之和（复矢量叠加）是一个无理数，而对这两种商品的交换者来说，他们的价值诉求却是一个有理数（可数数），即“整整是一个单位”。这就像正方形的对角线向两条直角边作投影一样。有人一定会认为，它们的公共价值之和应该是
而不是2。因为这个
及其方向，正是这两个商品生产者对自己（以及对方）和社会的价值贡献的大小及方向，它要比一个单位大0.414还要多的数值。但事实上这种答案也不对，
只说明了这两种商品具备了市场交换的条件，而不等于说这两种商品一定就能够交换成功。如果交换不成功，这两种商品生产者的劳动价值连它们的一个单位也保不住。但如果交换成功了，他们得到的价值就要比这两种商品交换时的价值还要大，即应该是
。无怪乎人们对于社会的总价值是个人劳动价值（包括没有完成市场交换的劳动产品）之代数和总是抱着怀疑的态度，无怪乎统计数据与实际经济数据之间总存在着很大的差距，等等。一个明显的例子是两个水平相当，而又能力互补的人干一件技术上互补的事情，他们的合作价值要比一个人单独干的效率高出许多，当然这种高得多的价值自然要根据市场的均衡过程来确定。至于不等价交换，则是两交换者复矢量的合方向自然会出现与等价交换者复矢量的合方向偏离，他们各自交换的价值分量分别是合矢量向各直角边方向的投影，价值贡献大的比例份额大，贡献小的比例份额小。但市场的功能总是趋向于等价（公平）交换的，因而这里的等价交换才是市场交换的最一般的情形。
亚当·斯密的城市化（城镇化），就是以农民的农产品与其他需要农产品的生产者如“饼商、鞋商、缝商和工具商”等进行交换，进而形成“各取所需，优势互补”的社会经济状态。这样，就提高了整个社会的经济增长效率。在工业化阶段，由于农业领域里的生产工具不断改进得特别明显，所以农业领域里的经济增长速度就增加得特别明显，这就促使一部分富裕的农民从农业领域里不断地分离出来，导致了制造业和商业等领域的规模不断聚集和扩大，而不同领域里的人们为了交换的方便，就居住得越来越聚集，进而就形成或扩大了新的或原有的市场规模和条件，这就是城镇化形成的客观社会条件。
因为新型城镇化的理论涉及经济学、科学哲学以及相关的现代数学，等等，所以我们论证的有些部分难免有些抽象、“深奥”甚至“难以理解”。但实际上一点儿都不复杂，也不神秘。因为通过现代数学的思维空间，我们看到了被简单的经济事实所掩盖的“神秘的”经济学意义。显然，传统的数学方法是不能担当这一任务的。从这个观点出发，本书根据中国二十多年来经济发展的主要宏观、微观统计数据，依据现代经济学的基本原理，对中国新型城镇化建设的基本原理和基本方法进行了全面而系统的论证和检验，得出了一系列重要的结论和实施方案，为中国新型城镇化的健康发展提供了较为全面的理论基础和实践途径。
本书的阐述路径是以英国的城市化历史资料为依据，以中国经济发展数据为背景，以第二次世界大战后发展中国家的工业化进程为借鉴。理论上以亚当·斯密的《国富论》为主导，以发展经济学（二元经济结构转型和结构主义分析理论）为参照，兼顾内生增长理论的最新发展成果，对中国新型城镇化的产生和发展，运行过程和市场均衡性特征，房地产业对它的作用及影响，金融支持的条件和限度，可能导致的危机因素及预防治理等，进行了全面、系统的论证和说明，所得的结论和观点都进行了严格的实证经验检验。我们可把这些结论和观点简述如下。
（1）人类社会的经济发展，特别是由发展所导致的人类从经济领域的分离向社会领域的集聚，用亚当·斯密的人类“历史倾向性”来分析和解释更为确切，英国工业化过程中的城市化进程就是一个明显的实例。这种分析和解释不仅是经济学上的，而且是哲学上的。由此所导致的人类经济活动时空观，必然要从传统的自然经济时空观，向现代社会的经济发展时空观进行转变，在方法论上也就是从传统的近代数学工具向现代数学工具转变。只有这样，才能实现经济理论的发展趋势与实际经济运行发展趋势的统一。
（2）经济研究的基础是市场，但研究对象已由单纯的生产领域向生产领域与金融领域的整合转变。中国的新型城镇化研究，也必须将生产和金融这两个领域作为一个特殊（共轭）的统一体来对待。目前国内外经济发展的趋势及危机与治理的困境，都充分说明了这一点。而现代数学为我们找到虚拟经济、实体经济的作用因子，论证它们的存在方式和作用手段，创造了难得的理论条件和实践途径。
（3）如果从人类经济活动时空观来讲，人类经济增长的理论轨迹（就像龙多·卡梅伦等论证的罗伯特·梅曲线）是存在的，它是人的经济活动与现代科学技术相互作用的必然结果。我们从它纯粹诞生的理性推理来分析，称之为“理想经济增长曲线”，如果从经济实践的作用来分析，它是调整人类经济发展，预防经济过热与经济膨胀的科学根据，我们的理论分析和实证检验一再证实了这一点。
我们的主要观点就是以上三点，由此我们可以推导出一系列新型城镇化的基本原理和实践原则，大家从对全书的阅读中可以充分地体会到这一点。
因此，对于本书的学术价值、应用价值、社会影响和社会效益，集中地体现在以下几点。
（1）找到了实体经济和虚拟（金融）经济的市场作用因子，证明了它们存在的空间为共轭作用形态及其具体的相互转化机理。由此确定了经济危机、金融危机的产生根源以及预防、治理的基本原理和方法。
（2）确立了亚当·斯密人类“历史倾向性”的存在事实及其市场作用规律，进而建立了经济增长的微观原理和宏观状态的相互作用关系。由此揭示了在经济持续增长条件下，中国新型城镇化的形成、发展趋势以及具体的实现方式。
（3）证明了在市场经济条件下“理想经济增长曲线”的存在，这就为衡量区域经济的健康发展建立了判断标准。同时，它也对经济泡沫的出现和危机的预测及治理等，提供了可靠的理论依据和应用原则。
（4）为了适应经济发展时空观的转变，为了经济理论和经济实践的紧密结合，我们将现代数学，如测度论、拓扑以及群论等方法论运用于现代经济学，以便进行有益的探讨，且取得了一定的效果。
本书论证扎实、逻辑严密、结论较为可靠，具体数据较为丰富、充足和全面，且来源客观，收集整理严谨，由此所做的一系列实证检验可信度强，因而得到结论的适应性和实践性也必然较强。这对于中国不同经济发展区域以及不同历史阶段的新型城镇化建设，都具有重要的实践应用价值。对于提高本区域的经济发展水平，促进新型城镇化的健康发展，以及对于可能遭遇的金融风险及经济危机，都具备了全面而有效的实施方法及防范、治理措施，所以本书具有较高的社会效益和经济效益。但由于方法论的变更使本书的阅读有了一定的“难度”，为了适用不同类型的读者群体，有必要再做以下说明。
（1）本书每个重要的经济原理和结论都进行了严密的数学推理和实证检验，所以大部分论证超越了现代经济学的数学范围，尽管我们尽可能地将它们进行了数学经济化处理，但仍有一部分不能如愿。我们将这部分的论证大都归纳在相关章节的延展阅读里，这一方面是为了本书阅读的连贯性；另一方面是为了给理论研究者提供重要的参考，因为它涉及科研和应用这两个重要的社会科学实践领域。
（2）对于新型城镇化建设的具体实践者，包括政府工作者、公共管理者、企业管理者以及广大的市场经济参与者，本书为他们提供了简要的理论说明和实践原则，以帮助他们做出市场预期和决策判断。建议这些实践者在阅读本书时放下严密的数学证明不读，这并不影响全书基本观点的连续性。本书在这些关键点上的概述十分简洁易懂，这将使他们在新型城镇化建设中取得双赢的机会变得极大。
（3）本书的一些结论和具体操作实践，均来自市场经济的理论实践，对于新型城镇化的区域来说，它们具有一定的系统性和严密性。对于正常经济形势下的经济实体或金融机构，这些理论又有相对的实践独立性。如现代企业在金融市场上的运行；金融风险存在的界限和防范；虚拟经济体、实体经济体的相互作用和相互转换等，这些理论和实践对这些部门的具体经济实体及个人，都具有切实可行的现实作用和历史作用。