第三节　三　段　论

广义意义上的三段论，就是有大前提和小前提得出结论的演绎推理。所谓演绎推理，就是真前提必然得真结论（前提真、形式有效，结论必真）。

前提：P，Q；结论：R

演绎推理包括直接推理、选言推理、假言推理等多种推理形式，因为它们都是由三个在结构上完全相似的判断组成的，所以在具体应用中又被分别称为：直言三段论、假言三段论、选言三段论。

狭义的三段论一般指的是直言三段论，直言三段论是直言命题推理的核心理论，它不仅是演绎逻辑理论的重要组成部分，而且是言语交际中广泛使用的一种推理。

一、结构比较

直言三段论是由包含一个共同的项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。由于直言命题又叫性质命题，故直言三段论又叫性质三段论。

1.三段论及其结构

一个三段论的结构需要具体分析。

例如：

知识分子都是应该受到尊重的，人民教师是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。

其中：

结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；

结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；

两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

如果注意这些项所指的对象范围（外延），就会发现它们的大小是按照S<M<P的顺序排列的。在这里见到的这种外延的关系，分别称为小项、中项和大项。

2.三段论的格与式

由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的格。如果中项在前提中的位置确定了，那么大项、小项的位置随之也可以确定了。因此，三段论的格也可以定义为由于各个项在前提中位置的不同而形成的各不相同的三段论形式。三段论共有以下四种格：

根据中项在前提中的不同位置，三段论可以分为四格：

注意：第一格的主谓项前提与结论没有发生变化，第二格的中项都是谓项，第三格的中项都是主项，第四格的主谓项位置都发生颠倒。

三段论的式就是构成三段论前提和结论的直言命题的组合形式。即：由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的式。例如，如果有一个三段论，其大前提为E命题，小前提为A命题，结论为O命题，那么这个三段论的式为EAO式。

逻辑学把单称命题作为一种特殊的全称命题处理。因为从对主项概念的断定看，全称和单称命题有共同性，即都具有周延性。在三段论中，单称判断常常作全称处理。

由于三段论的大、小前提及结论均可为A、E、I、O命题，并且三段论有四个格，因此三段论的可能式有4×4×4×4=256个。经三段论规则的检验，符合三段论规则的有效式只有24个，其余为无效式。

3.写出三段论形式结构的步骤

给出一个三段论，要能准确地分析出它的标准形式结构。

（1）方法步骤

①确定S、P。

先确定结论。根据逻辑联结词或论述重心来确定三句话中哪一句为结论。注意结论不一定是最后一句话，也可以是第一或第二句话。

确定了结论，也就确定了S、P；结论的主项为S，谓项为P。

②确定M。

剩下的两句话为大、小前提，其共有的项即为中项M。

③写出形式结构。

最后分别确定大前提、小前提和结论的A、E、I、O判断类型，并写出它们的标准形式。

例如，分析下面这个三段论的形式结构：

“凡南方人不是东北人，上海人是南方人，所以，上海人不是东北人。”

上述三段论可以表示如下：

（2）注意事项

①大、小前提的顺序不影响三段论结构。

②如果三段论不是三个概念，其中出现相反的概念，把他们转化为三个概念，化为标准形式。

③在三段论中，单称判断近似作全称处理。

比如：所有的克里特岛人都说谎，约翰是克里特岛人，所以，约翰说谎。

上述三段论的推理结构是：MAP，SAM；所以SAP。

（其中S为“约翰”，单称近似作全称；M为“克里特岛人”；P为“说谎”）

再如：会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的动物。

上述三段论的推理结构是：PAM，SAM；所以SAP。

（其中S为“桌”子；M为“有腿”；P为“会走路的动物”）

4.三段论推理结构比较题的解题方法

推理结构比较题主要是从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。解这类题的最终判断标准是写出三段论格式的标准形式结构，但这需要有个熟练过程，把题干和选项都写出这样的形式结构花费时间较多，所以不主张应试的时候用这种方法，我们建议不写形式结构，优先用对应法和排除法，即可解决绝大部分的题。

（1）快速解题方法一：对应法。

①根据语感，定位疑似答案。

②写三段论结构或一一对应进行验证。

注意大小前提和结论的先后顺序不影响结构。

（2）快速解题方法二：排除法。

排除法，就是排除明显不一致的选项。

①先排除不是三段论的选项。

②根据结论的肯定/否定排除。

③根据中项M的位置排除。

④根据前提的肯定/否定排除。

⑤单称近似看做全称，但不等于全称。

■科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。

以下哪项最能说明上述推理不成立？

A.所有渴望成功的人都必须努力工作，我不渴望成功，所以我不必努力工作。

B.商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以空气当然是商品。

C.不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人，所以小张能成为技术骨干。

D.台湾人不是北京人，北京人都说汉语，所以，说汉语的人都不是台湾人。

E.犯罪行为都是违法行为，违法行为都应受到社会的谴责，所以应受到社会谴责的行为都是犯罪行为。

［解题分析］正确答案：D

题干的推理形式是：所有P都不是M，所有M都是S，所以，所有S都不是P。

诸选项中，只有D项具有和题干相同的推理形式，同时，D项的推理明显地前提真而结论假。因此，D项最能说明题干的推理不成立。

其余选项与题干推理结构不同，不能说明题干推理不成立。

■公司经理：我们招聘人才时最看重的是综合素质和能力，而不是分数。人才招聘中，高分低能者并不鲜见，我们显然不希望招到这样的“人才”，从你的成绩单可以看出，你的学业分数很高，因此我们有点怀疑你的能力和综合素质。

以下哪项和经理得出结论的方式最为类似？

A.有些歌手是演员，所有的演员都很富有，所以有些歌手可能不是很富有。

B.猫都爱吃鱼，没有猫患近视，所以吃鱼可以预防近视。

C.闪光的物体并非都是金子，考古队挖到了闪闪发光的物体，所以考古队挖到的可能不是金子。

D.人的一生中健康开心最重要，名利都是浮云，张立名利双收，所以很可能张立并不开心。

E.公司管理者并非都是聪明人，陈然不是公司管理者，所以陈然可能是聪明人。

［解题分析］正确答案：C

此题为三段论结构比较题。

题干论证结构是：有些M（高分者）不是P（高素质者），某S（你）是M，所以，某S可能不是P。

选项C也是这样的结构：有些M（闪光物体）不是P（金子），某S（挖到的东西）是M，所以某S可能不是P。

■所有重点大学的学生都是聪明的学生，有些聪明的学生喜欢逃学，小杨不喜欢逃学；所以，小杨不是重点大学的学生。

以下除哪项外，均与上述推理的形式类似？

A.所有经济学家都懂经济学，有些懂经济学的爱投资企业，你不爱投资企业；所以，你不是经济学家。

B.所有的鹅都吃青菜，有些吃青菜的也吃鱼，兔子不吃鱼；所以，兔子不是鹅。

C.所有的人都是爱美的，有些爱美的还研究科学，亚里士多德不是普通人；所以，亚里士多德不讲究科学。

D.所有被高校录取的学生都是超过分数线的，有些超过录取分数线的是大龄考生，小张不是大龄考生；所以小张没有被高校录取。

E.所有想当外交官的都需要学外语，有些学外语的重视人际交往，小王不重视人际交往；所以小王不想当外交官。

［解题分析］正确答案：C

题干是个错误的直言命题的推理，推理形式可表示为“所有P都是M，有些M是N，S不是N；所以S不是P”。

各选项中，除C项外，均与题干推理形式类似。C项的推理形式为“所有P都是M，有些M是N，S不是M；所以S不是N”。

二、推出结论

直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，并推出一个新的直言命题的推理。其中直言三段论是由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理。

1.直言三段论的推理规则

直言三段论推理的一般规则概括起来共有7条，分述如下：

（1）在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。

三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的必须是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则就会犯四概念的错误。所谓四概念的错误就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。比如：

我国的大学是分布于全国各地的，清华大学是我国的大学；所以，清华大学是分布于全国各地的。

这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢？原因就在中项（“我国的大学”）未保持同一，出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个个体概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。

（2）中项在前提中至少必须周延一次。

如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延（即周延），那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

例如，有这样的一个三段论：

大学生都是青年，小张是青年；所以，……

这一个三段论是无法得出确定结论的。原因在于作为中项的“青年”在前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只断定了“大学生”“小张”是“青年”的一部分对象），因而“小张”和“大学生”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论。

再如：一切金属都是可塑的，塑料是可塑的；所以，塑料是金属。

在这个三段论中，中项的“可塑的”在两个前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只断定了“金属”“塑料”是“可塑的”的一部分对象），因而“塑料”和“金属”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论，所以这个推理是错误的。

（3）大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

这也就是说，如果大项或小项在前提中不周延，即只断定了它的部分外延（即大项或小项在前提中只使用了它们的一部分外延与中项发生联系），那么，在结论中也只能断定它们的部分外延，而不得断定其全部外延（即周延）。否则，结论所断定的对象范围就超出了前提所断定的对象范围，结论所断定的就不是从前提中所必然推出的，前提的真实就不能保证结论的必然真实，得出的结论就没有必然性，因而也是没有逻辑的。

违反这条规则，要犯以下两种错误：

一是，大项不当周延。

例如：黄马是马，白马不是黄马；所以，白马不是马。

在这个三段论中，大项“马”在大前提中不周延而在结论中周延，犯了“大项不当周延”或“大项不当扩大”的错误。

二是，小项不当周延。

例如：凡薯类都是高产作物，凡薯类都是杂粮；所以，凡杂粮都是高产作物。

在这个三段论推理中，小前提是一个肯定判断，因而小项“杂粮”在小前提中是不周延的。但是，结论是一个全称判断，小项“杂粮”在结论中却是周延的。因此，这个三段论推理的结论不是必然地推导出来的，它犯了“小项不当周延”的逻辑错误。

（4）两个否定前提不能推出结论。

前面已经提到，在三段论中，大项和小项之所以能在结论中形成确定联系，并由前提中必然推出，这是由于在前提中中项发挥了媒介作用的结果，即由于中项在前提中分别与大、小项有着一定的联系，从而通过中项把大、小项在结论中联系起来。但是，如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。例如：

中学生不是大学生，这些学生不是中学生，这些学生……

上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出“这些学生是大学生”，但也有可能这些学生刚好是小学生呢，小学生显然也不是中学生；如果推出“这些学生不是大学生”，但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是中学生。

再如下例推理犯了同样的错误：

没有种族主义者是公正的，有些种族主义者不是警察，所以，有些警察不是公正的。

（5）前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。

为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的？这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题（否则，两个否定命题不能得出必然结论），这样，中项在前提中就必然与一个项（大项或小项）是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：

一切有神论者都不是唯物主义者；某人是有神论者；所以，某人不是唯物主义者。

在这个推理中，大前提是否定的，所以，结论也就是否定的了。

为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢？因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。例如：

凡有效的经济合同必须采取书面形式，这份经济合同没有采取书面形式，这份经济合同不是有效的。

从另一个方面来说，如果结论是否定的，那就意味着它否定了包含关系。但是，肯定的前提则是反映了包含关系，因此，由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定前提不能得到否定的结论。例如：

有些动物是哺乳动物；哺乳动物是胎生动物；所以，有些胎生动物不是哺乳动物。

这个例子就违反了这条规则，从两个肯定的前提中得出了否定的结论，因此是不正确的推理。

（6）两个特称前提不能得出结论。

这是因为，如果两个前提都是特称的，那么前提中周延的项最多只能有一个（即两个前提中可以有一个是否定命题，而这一否定命题的谓项是周延的，其余的项都是不周延的）。而这就不可能满足正确推理的条件。例如：

有的同学是运动员；有的运动员是影星；所以，……

由这两个特称前提，我们无法必然推出确定的结论。因为，在这个推理中的中项（“运动员”）一次也未能周延。

又如：有的同学不是南方人；有的南方人是商人；所以，……

这里，虽然中项有一次周延了，但仍无法得出必然结论。因为，在这两个前提中有一个是否定命题，按前面的规则，如果推出结论，则只能是否定命题；而如果是否定命题，则大项“商人”在结论中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大项扩大的错误。

因此两个特称前提是无法得出必然结论的。

（7）前提之一是特称的，结论必然是特称的。

为什么前提之一是特称的，结论必然是特称的呢？例如：

所有大学生都是青年；有的职工是大学生；所以，有的职工是青年。

这个例子说明，当前提中有一个判断是特称命题时，其结论必然是特殊命题；否则，如果结论是全称命题就必然会违反三段论的另几条规则（如出现大、小项不当扩大的错误等）。

2.复合三段论

在日常实际思维中，有时，会将几个三段论连续运用，即进行一连串的推理；这就是复合三段论。

（1）前进式的复合三段论。

它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的大前提的复合三段论。例如：

一切造福于人类的知识都是有价值的，科学是造福于人类的知识，所以，科学是有价值的；社会科学是科学，所以，社会科学是有价值的；逻辑学是社会科学，所以，逻辑学是有价值的。

在这个推理中，思维的进程是由范围较广的概念逐渐推移到范围较狭的概念，由较一般的知识推进到较特殊的知识。

（2）后退式的复合三段论。

它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提的复合三段论。例如：

逻辑学是社会科学，社会科学是科学，所以，逻辑学是科学；科学是造福于人类的知识，所以，逻辑学是造福于人类的知识；一切造福于人类的知识都是有价值的，所以，逻辑学是有价值的。

在这个推理中，思维的进程是由范围较狭的概念逐渐推移到范围较广的概念，由较特殊的知识推进到较一般的思维，即其思维推移的顺序正好和前提式相反。

3.直言三段论推理的解题方法

直言三段论推理的解题方法有两种：

（1）推理法。即利用直言三段论的推理规则来推出结论。

（2）图解法。即用第一章所述的图解法来辅助解题，这是最简洁直观的办法，根据题干提供的条件画出集合示意图来帮助解题。但要注意，用画图法来处理，可以用画图来排除错误的选项，但一般不要用画图直接去验证某个选项是否一定正确，这往往是验证不了的，因为图示有时不能表示所有的情况。所以，画图法只是解集合题的有效的辅助手段，而不是全部。

■所有阿拉斯加州原住民都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；不存在同时穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的。

基于这一事实，下列对于H的判断哪个必为真？

A.是北婆罗洲土著人。

B.不是阿拉斯加州原住民。

C.不是北婆罗洲土著人。

D.是阿拉斯加州原住民。

E.不可判断。

［解题分析］正确答案：B

所有阿拉斯加州原住民都穿黑衣服，H是不穿黑衣服，当然可以推出H不是阿拉斯加州原住民。因此，B项必为真。

至于H是不是北婆罗洲土著人，都是有可能的，因此A、C项都可能正确，但不是必然正确，排除。D、E项必然错误。

■所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，所有身体强壮的运动员都是极少生病的，但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。

以下哪个选项不能从上述前提中得出？

A.有些身体不适的选手是极少生病的。

B.有些极少生病的选手感到身体不适。

C.极少生病的选手都参加了此次运动会。

D.参加此次运动会的选手都是极少生病的。

E.有些身体强壮的运动员感到身体不适。

［解题分析］正确答案：C

根据题干条件，进行三段论推理：

所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，身体强壮的运动员都是极少生病的，所以，所有参加此次运动会的选手都是极少生病的。

由此，按直言命题变形推理，只能得到“有的极少生病的运动员参加了运动会”，而不能必然推出“极少生病的选手都参加了此次运动会”。因此，答案选C。

其余选项都能从题干必然推出。

■去年4月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股。

如果上述情况为真，则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真？

Ⅰ.有些年轻的股民是经验丰富的股民。

Ⅱ.有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。

Ⅲ.年轻的股民都没买小盘绩优股。

A.只有Ⅱ。

B.只有Ⅰ和Ⅱ。

C.只有Ⅱ和Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

［解题分析］正确答案：C

“所有年轻的股民都不是经验丰富的股民”并不违背题干的条件。因此，Ⅰ项是不一定为真的。

由题干“大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股”必然可以推出“大多数经验丰富的股民没买大盘蓝筹股”，从中进一步推出Ⅱ项必然为真。

由题干“所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股” 必然可以推出“年轻的股民都没买小盘绩优股”。因此，Ⅲ项必然为真。

本题可用画图的方法辅助推理：

三、补充前提

省略直言三段论是省去一个前提或结论的直言三段论。这里的补充前提型题目指的是省略前提的直言三段论。

1.省略三段论

省略三段论是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思想中被广泛地应用着。例如，

“东北虎濒临绝种的危机，所以，我们应该保护东北虎。”

这就是一个省略了前提“我们应该保护有绝种危机的动物（物种）”的省略三段论。一般说来，被省去的部分往往带有不言而喻的性质。因此，在这种推理中，虽然推理的某个部分被省去了，但整个推理还是容易为人们所理解的。

由于省略三段论中省去了三段论的某一构成部分，因此，如果运用不当，就容易隐藏各种逻辑错误。比如有个大学生说：

“我又不是哲学系的学生，我不需要学哲学。”

把这个大学生的三段论推理补全了，就是：

“哲学系的学生需要学哲学；我不是哲学系的学生；所以，我不需要学哲学。”

这个结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢？主要错在“需要学哲学”这个大项在大前提中是不周延的（即“哲学系的学生”只是“需要学哲学”中的一部分人，而不是其全部），而在结论中却周延了（成了否定命题的谓项）。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这在逻辑上犯了“大项不当扩大”的错误。

省略三段论的类型：

（1）省略大前提的形式。

当大前提是众所周知的一般原则时，大前提常常被省略。

例如：我们是不相信鬼神的，因为我们是唯物主义者。

这个推理就是省略了众所周知的大前提：“凡唯物主义者都是不相信鬼神的”。现恢复其完整形式为：

凡唯物主义者都是不相信鬼神的；我们是唯物主义者；所以，我们是不相信鬼神的。

（2）省略小前提的形式。

当小前提所表示的是一个非常明显的事实时，小前提往往被省略。例如：

一切工作都是要尊重客观规律，所以，一切经济工作都是要尊重客观规律。

这个推理省略了表示非常明显事实的小前提：“一切经济工作都是工作”。现恢复其完整形式为：

一切工作都是要尊重客观规律；一切经济工作都是工作；所以，一切经济工作都是要尊重客观规律。

（3）省略结论的形式。

当结论不说出来反而更有力量或更为婉转时，它就常被省略。

例如：你是知法犯法，而知法犯法都是将被严惩的。

这个推理省略了非常明显的事实的结论：“你是将被严惩的”，现恢复其完整形式为：

凡知法犯法都将被严惩的；你是知法犯法；所以，你是将被严惩的。

2.恢复省略前提的方法

三段论的省略形式会出现下述问题，如被省略的前提实际上是不成立的，或者所使用的推理形式是无效的。在这两种情形下，结论都没有得到强有力的支持。因此，有时需要把省略的三段论补充为完整的三段论，然后看其前提真不真，推理过程是否有效。

恢复省略前提型三段论的步骤是：

（1）若确定该省略三段论省略的是前提，那找到了结论，就确定了大项和小项。

（2）进一步确定省略的是大前提还是小前提：当大项没有在省略式中的前提中出现，表明省略的是大前提；当小项在省略式中的前提中没有出现，说明省略的是小前提。

如果省略的是大前提，把结论的谓项（大项）与中项相连接，得到大前提；

如果省略的是小前提，则把结论的主项（小项）与中项相连接，得到小前提。

（3）最后，把省略的部分补充进去，并作适当的整理，就得到了省略三段论的完整形式。

在做了所这些工作之后，来看被省略的前提是否真实，推理过程是否正确。

3.解题步骤

在实际解题中，针对省略三段论的补充前提型考题，一般可用如下步骤来解题：

（1）抓住结论和前提。

按题干的顺序陈述依次对前提和结论做出准确的理解。

（2）揭示省略前提。

查看已知前提与结论中没有重合的两个项，将其联结起来，揭示出被省略的前提。

（3）检验推理的有效性。

把省略的前提补充进去，并作适当的整理，将推理恢复成标准形式，根据三段论的演绎推理规则检验上述推理是否有效。验证选项时，相对便捷的办法是借助作图法帮助判断。

■有的外科医生是协和医科大学8年制的博士毕业生，所以，有些协和8年制的博士毕业生有着精湛的医术。

以下哪项必须为真，才能够保证上述结论正确？

A.有的外科医生具有精湛的医术。

B.并非所有的外科医生都医术精湛。

C.所有医术精湛的医生都是协和8年制的博士毕业生。

D.所有的外科医生都具有精湛的医术。

E.有的外科医生不是协和的博士。

［解题分析］正确答案：D

题干是个省略三段论，补充省略前提后构成有效的三段论推理：

题干陈述：有的外科医生是协和医科大学8年制的博士毕业生。

补充D项：所有的外科医生都具有精湛的医术。

推出结论：有些协和8年制的博士毕业生有着精湛的医术。

注意，C项为真，也能使题干结论为真，但本题问的是假设，假设是题干前提到结论的桥梁，而C项与题干前提无关，所以不是题干论证的假设。

其余各项均不能保证题干论证的成立。

■所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。

以下哪项最可能是上述论证所假设的？

A.精神世界是不可见的。

B.有神秘感的东西都是不可见的。

C.可见的东西都是物质实体。

D.精神世界有时也是可见的。

E.精神世界具有神秘感。

［解题分析］正确答案：E

题干是个省略三段论，补充省略前提后构成有效的三段论推理：

题干前提一：所有物质实体都是可见的。

题干前提二：任何可见的东西都没有神秘感。

推出结论：所有物质实体都没有神秘感。

补充E项：精神世界具有神秘感。

得出结论：精神世界不是物质实体。

A项补充进题干论证：所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西都没有神秘感，精神世界是不可见的，因此，精神世界不是物质实体。这样，第1、3、4句话构成一个标准的三段论，能够合理推出结论，但是第2句话（任何可见的东西都没有神秘感）的条件就显得多余，因此，不如E项合适。

其余选项补充入题干，均不能使题干论证成立。比如，B项仅重复并加强了题干给出的第二个前提，C项仅重复并加强题干论述的第一个前提。

【专项训练】

01.所有向日葵都是向阳的，这棵植物是向阴的，所以这棵植物不是向日葵。

上述推理的形式结构与以下哪项最为类似？

A.所有职业短跑运动员都穿钉鞋，小李不是职业短跑运动员，所以小李不穿钉鞋。

B.所有纳税人都有存款，这位姑娘有存款，所以这位姑娘是纳税人。

C.所有法警都在法院工作，小王在法院工作，所以小王是法警。

D.所有铅笔的外壳都是木头做的，这支笔是铝做的，所以这支笔不是铅笔。

E.所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物，所以牛是脊椎动物。

02.姜昆是相声演员，姜昆是曲艺演员，所以，相声演员都是曲艺演员。

以下哪项推理明显说明上述论证不成立？

A.人都有思想，狗不是人，所以狗没有思想。

B.商品都有价值，商品都是劳动产品，所以，劳动产品都有价值。

C.所有技术骨干都刻苦学习，小张不是技术骨干，所以，小张不是刻苦学习的人。

D.犯罪行为都是违法行为，犯罪行为都应受到社会的谴责，所以，违法行为都应受到社会谴责。

E.黄金是金属，黄金是货币，所以，金属都是货币。

03.赵亮是计算机学院大二的学生，他通过了计算机等级测试，所以计算机学院大二的学生都通过了计算机等级测试。

以下哪项与上述论证方法最相近？

A.小李是大学助教，小李不会开车，所以，有的大学助教不会开车。

B.中石化没有亏损，中石化是国有大型企业，因此，有些国有大型企业没有亏损。

C.王明是职业经理人，王明和很多人都学过人力资源课程，所以职业经理人都学过人力资源课程。

D.大学生是知识分子，小赵是大学生，所以，小赵是知识分子。

E.金属都是导电的，铜导电，因此铜是金属。

04.韩国人爱吃酸菜，翠花爱吃酸菜，所以，翠花是韩国人。

以下哪个选项最明确地显示了上述推理的荒谬？

A.所有的克里特岛人都说谎，约翰是克里特岛人，所以，约翰说谎。

B.会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的动物。

C.西村爱翠花，翠花爱吃酸菜，所以，西村爱吃酸菜。

D.所有金子都闪光，所以，有些闪光的东西是金子。

E.所有的羊都爱吃草，而牛也爱吃草，所以，牛羊都爱吃草。

05.藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。

如果以上陈述为真，以下陈述都必然为真，除了：

A.有些为人所珍爱的狗不是藏獒。

B.任何不为人所珍爱的狗不是藏獒。

C.有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱。

D.有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗。

E.所有的藏獒都为人所珍爱。

06.现有如下假设：

（1）所有纺织工都是工会成员。

（2）部分梳毛工是女工。

（3）部分纺织工是女工。

（4）所有工会成员都投了健康保险。

（5）没有一个梳毛工投了健康保险。

下列哪个结论从上述假设中推不出来？

A. 所有纺织工都投了健康保险。

B. 有些女工投了健康保险。

C. 有些女工没有健康保险。

D. 工会的部分成员没有投健康保险。

E. 有些女工部分是梳毛工。

07.在参加地方行政事务的人当中，有些官员是为公众服务的，有些为公众服务的人是受人尊敬的，有些受人尊敬的人不是官员。

如果以上命题为真，以下哪个选项可能真？

A.没有为公众服务的人是受人尊敬的。

B.没有官员是为公众服务的。

C.没有受人尊敬的人是为公众服务的。

D.所有受人尊敬的人都是为公众服务的。

E.所有受人尊敬的人都是官员。

08.一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。

如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？

A.麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。

B.一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。

C.所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似的特征。

D.所有的猪都是麋鹿。

E.所有的麋鹿都是猪。

09.所有与非典患者接触的人都被隔离了。所有被隔离的人都与小李接触过。

如果以上命题是真的，以下哪个命题也是真的？

A.小李是非典患者。

B.小李不是非典患者。

C.可能有人没有接触过非典患者，但接触过小李。

D.所有非典患者都与小李接触过。

E.所有与小李接触过的人都被隔离了。

10.所有校学生会委员都参加了大学生电影评论协会。张珊、李斯和王武都是校学生会委员，大学生电影评论协会不吸收大学一年级学生参加。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

Ⅰ.张珊、李斯和王武都不是大学一年级学生。

Ⅱ.所有校学生会委员都不是大学一年级学生。

Ⅲ.有些大学生电影评论协会的成员不是校学生会委员。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

11.我想说的都是真话，但真话我未必都说。

如果上述断定为真，则以下各都可能为真，除了

A.我有时也说假话。

B.我不是想啥说啥。

C.有时说某些善意的假话并不违背我的意愿。

D.我说的都是我想说的话。

E.我说的都是真话。

12.近期流感肆虐，一般流感患者可采用抗病毒药物治疗。虽然并不是所有流感患者均需接受达菲等抗病毒药物的治疗，但不少医生仍强烈建议老人、儿童等易出现严重症状的患者用药。

如果以上陈述为真，则以下哪项一定为假？

Ⅰ.有些流感患者需接受达菲等抗病毒药物的治疗。

Ⅱ.并非有的流感患者不需接受抗病毒药物的治疗。

Ⅲ.老人、儿童等易出现严重症状的患者不需要用药。

A.仅Ⅰ。

B.仅Ⅱ。

C.仅Ⅲ。

D.仅Ⅰ、Ⅱ。

E.仅Ⅱ、Ⅲ。

13.所有的男演员都是精力充沛的人，所有精力充沛的人都是性格外向的人，但是仍然有一些害羞的人是男演员。

如果上面的陈述是正确的，下面除了哪一项之外也都是正确的？

A.有些害羞的人是性格外向的人。

B.有些害羞的性格外向者不是男演员。

C.有些精力充沛的男演员是害羞的人。

D.并非所有性格不外向的人都是男演员。

E.有些性格外向的人是害羞的人。

14.有些南京人不爱吃辣椒，所以，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。

以下哪项能保证上述推理成立？

A.所有南京人都不爱吃辣椒。

B.有些南京人爱吃甜食。

C.所有爱吃甜食的人都爱吃辣椒。

D.所有的南京人都爱吃甜食。

E.有些爱吃甜食的人是南京人。

15.第一机械厂的有些管理人员取得了MBA学位。因此，有些工科背景的大学毕业生取得了MBA学位。

以下哪项如果为真，则最能保证上述论证的成立？

A.有些管理人员是工科背景的大学毕业生。

B.有些取得MBA学位的管理人员不是工科背景的大学毕业生。

C.第一机械厂所有的管理人员都是工科背景的大学毕业生。

D.第一机械厂的有些管理人员还没有取得MBA学位。

E.第一机械厂所有的工科背景的大学毕业生都是管理人员。

16.没有数学命题能由观察而被证明为真，因而，任何数学命题的真实性都不得而知。

如果以下列哪项为假设，能使上文结论合逻辑地得出？

A.只有能被证实为真的命题才能知其为真。

B.仅凭观察不能用来证明任何命题的真实性。

C.如果一命题能由观察证明为真，则其真实性是可知的。

D.只有在某一命题不能由观察证实的情况下，该命题的真实性才不可知。

E.知道某一命题为真需要通过观察证明其为真。

【答案解析】

01.答案：D

题干推理形式是：所有P都是M，S不是M；所以，S不是P。

诸选项中只有D项推理形式与此类似。

02.答案：E

题干论证形式是：某M是S，某M是P；所以，所有S都是P。

只有E项与题干推理完全一致，明显前提真而结论假，这说明该推理形式不正确，因此说明题干的论证不成立。

03.答案：C

题干的论证形式是：M（赵亮）是S（计算机学院大二的学生），M是P（通过了计算机等级测试），所以，所有S是P。

C项可简化为：王明是职业经理人，王明学过人力资源课程，所以职业经理人都学过人力资源课程。与题干论证方法相似。

04.答案：B

先整理出题干的三段论推理结构。其中“酸菜”为M，“韩国人”为P，“翠花”为S，则

题干的推理结构是：PAM，SAM，所以SAP。（这里把单称看成全称）

这个推理犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。

A项的推理结构是：MAP，SAM，所以SAP。

B项的推理结构是：PAM，SAM，所以SAP。

C项不是三段论推理，描述的“爱屋及乌”的推理明显与题干不同，排除。

D项不是三段论推理，是直言命题换位推理，SAP→PIS，没有推理错误，排除。

因此，B项的推理与题干同样是荒谬的。

05.答案：A

题干断定：所有藏獒都忠实于主人，而所有忠实于主人的狗也为人所珍爱。从中必然可以推出“所有藏獒都是为人所珍爱”，由此又可得出“所有不为人所珍爱的狗不是藏獒”，即B项。

由题干中“藏獒是最勇猛的狗”和新得出的结论“所有藏獒都是为人所珍爱”，由此又可得出“有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱”，即C项。

由题干中“藏獒是最勇猛的狗”和 “所有藏獒都忠实于主人”，可得出“有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗”，即D项。

由“所有藏獒都是为人所珍爱”可推出“有些为人所珍爱的狗是藏獒”，但不能必然推出“有些为人所珍爱的狗不是藏獒”。因为存在“所有忠实于主人的狗都是藏獒，同时所有为人所珍爱的狗都是忠实于主人的狗”这种可能性。因此，A项不必然为真，故为正确答案。

06.答案：D

根据（4），所有工会成员都投了健康保险。D项与此相互矛盾，因此为正确答案。

其余选项均可以从题干条件推出。

07.答案：D。

从“有些为公众服务的人是受人尊敬的”得出A项必为假。

从“有些官员是为公众服务的”得出B项必为假。

从“有些为公众服务的人是受人尊敬的”得出C项必为假。

从“有些受人尊敬的人不是官员”得出E项必为假。

只有D项“所有受人尊敬的人都是为公众服务的”不违背题干条件，是可能真的。

08.答案：D

本题可用三段论来推理：

所有猪与一些麋鹿的骨盆骨具有许多相同的特征，有此特征的动物就是麋鹿，所以，所有的猪都是麋鹿。

因此，D项为正确答案。

09.答案：C

根据题干前提“所有与非典患者接触过的人都被隔离了”和“所有被隔离的人都与小李接触过”进行三段论推理，得出结论“所有与非典接触过的人都与小李接触过”。这就可以推出：“可能有人没有与非典患者接触过，但与小李接触过”。所以，C项为正确答案。

题干没有说小李是否被隔离了，因此A、B项都排除；

题干没有讨论“非典患者的问题”，D项排除；E项也从题干推不出。

由题干条件关系可得到下图：

10.答案：D

由“所有校学生会委员都参加了大学生电影评论协会”和“大学生电影评论协会不吸收大学一年级学生参加”可以推出“所有校学生会委员都不是大学一年级学生”。因此Ⅱ项为真

再加上“张珊、李斯和王武都是校学生会委员”，可推出“张珊、李斯和王武都不是大学一年级学生” 因此，Ⅰ 项为真。

至于Ⅲ项“有些大学生电影评论协会的成员不是校学生会委员”有可能假，因为“所有大学生电影评论协会的成员都是校学生会委员”也满足题干条件，即存在“电影评论协会的成员”和“校学生会委员”是同一关系的可能。

11.答案：C

“我想说的都是真话”表示“只要是我想说的话，都是真话”，并不表示“只要是我说的话，都是真话”，也就是“我有时也可能说假话”，即A项可能真。

由于“只要是我想说的话，都是真话”，同时，“真话我未必都说”，从而可知道“我不是想啥说啥”即B项为真。

由于“只要是我想说的话，都是真话”，则“假话并不是我想说的”，故C项必然是错误的。

D项说“我说的都是我想说的话”，再加上题干里的第一句话“我想说的话都是真话”，就可以推出来“我说的话都是真话”，“我说的话都是真话”和题干的第二句话“真话我未必都说”并不矛盾，因此D项是有可能为真的，所以把它排除掉。

E项与题干也并不矛盾，是有可能为真的。

也可有画图法解决，“想说的话”被包含于“真话”，“说的话”和“想说的话”关系不确定。

12.答案：B

题干断定：

第一，并不是所有流感患者均需接受抗病毒药物的治疗。即，有的流感患者不需接受抗病毒药物的治疗。

第二，不少医生建议老人、儿童等易出现严重症状的患者用抗病毒药。

根据第一个断定，可知，有的流感患者不需接受抗病毒药物的治疗。因此，Ⅱ为假。

根据第二个断定，可得Ⅰ为真。

根据第二个断定，只能说明不少医生建议严重患者用药，但不能说明此建议一定有充足理由，也即不能确定出现严重症状的患者是否需要用药，因此，Ⅲ不能确定为假。

13.答案：B

由“有一些害羞的人是男演员” 推不出“有一些害羞的性格外向者不是男演员”，即B项推不出，因此为正确答案。

由“所有的男演员都是精力充沛的人，所有精力充沛的人都是性格外向的人”可推出：“所有的男演员都是性格外向的人”，再加上“有一些害羞的人是男演员”，可推出A项。

由“有一些害羞的人是男演员” 加上“所有的男演员都是精力充沛的人”可推出C项。

由“所有的男演员都是性格外向的人”可推出D项。

由A项“有些害羞的人是性格外向的人”可推出E项。

14.答案：D

题干是个省略三段论，补充省略前提后构成有效的三段论推理：

题干前提：有些南京人不爱吃辣椒。

补充D项：所有的南京人都爱吃甜食。

得出结论：有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。

补充其他选项都不能保证上述推理成立。

15.答案：C

题干是个省略三段论，补充省略前提后构成有效的三段论推理：

题干前提：第一机械厂的有些管理人员取得了MBA学位。

补充C项：第一机械厂所有的管理人员都是工科背景的大学毕业生。

得出结论：有些工科背景的大学毕业生取得了MBA学位。

其余各项均不能保证题干论证的成立。

16.答案：E

题干是个省略三段论，补充省略前提后构成有效的三段论推理：

题干前提：没有数学命题能由观察而被证明为真。

补充E项：知道某一命题为真需要通过观察证明其为真。

题干结论：任何数学命题的真实性都不得而知。

补充其他选项都不能使上文结论合逻辑地得出。