第二节 系统动力学

一 系统动力学简介

系统动力学是一种以反馈控制理论为基础、以计算机仿真技术为手段的研究复杂社会经济系统的定量方法，是一门沟通自然科学和社会科学等领域的横向学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题交叉的综合性的新学科。系统动力学运用系统结构决定系统功能的原理，将系统构成为结构、功能的因果关系图式模型，即认为系统的行为模式与特性主要取决于其内部的动态结构与反馈机制，并利用反馈、调节和控制原理进一步设计反映系统行为的反馈回路，最终建立系统动力学模型，并借助计算机对此模型进行模拟实验。系统动力学是系统科学中的一个分支，由于它被广泛应用于微观与宏观管理领域，因此也可以归属为管理科学的一个分支。

系统动力学是由美国麻省理工学院Forrest教授创立的。1958年，Forrest教授在《哈佛商业评论》上发表了系统动力学的奠基之作，首次阐述了系统动力学的方法和理论。由Forrest教授创作的系统动力学代表作主要有三部：《工业动力学》、《系统原理》和《城市动力学》。其中，《工业动力学》主要阐述了系统动力学的原理与典型应用，是该学科的经典著作。

20世纪70～80年代，系统动力学研究日益成熟，《增长的极限》的发表成为这一时期的标志性研究成果。该研究报告由罗马俱乐部于1972年提出，目的是为解决当时世界面临的人口增长与资源日渐枯竭的问题。研究人员基于系统动力学理论，建立了系统动力模拟的世界模型，认为人口、工业生产是按照指数方式来发展的，而人口、经济所依赖的粮食、资源和环境却是按照算术方式发展的；前者属于无限制的系统，而后者属于有限制的系统。进而研究得出：这种人口和经济增长模式，必然会引发和加剧粮食短缺、资源枯竭和环境污染等问题，进而进一步限制人口和经济的发展。该模型将各种相互作用关系和反馈回路联结在一起，构成了世界系统的基本结构，这是一个高阶次、多回路、非线性的复杂系统结构。

继“世界模型”之后，Forrest教授等又开始进行历时十多年的美国“国家模型”研究，在宏观经济学和微观经济学之间架起了桥梁。20世纪70年代末，在杨通谊、王其藩、许庆瑞、贾仁安、陶在朴、胡玉奎等专家学者的积极倡导和推广下，系统动力学研究开始引入中国，并得到了快速发展。20世纪90年代以后，系统动力学在宏观经济、能源产业发展、项目管理、学习型组织、物流与供应链、公司战略等领域都取得了长足的进步和丰硕的研究成果。

二 系统动力学的基本观点和主要特点

系统动力学对系统本身、系统的基本结构、系统的结构与功能等方面的基本观点如下。

第一，在系统本身方面，系统动力学认为系统由单元、单元的运动和信息组成。单元的存在构成了系统的现实基础，信息则是单元状态和运动的反映，信息的作用使得系统的单元能共同形成系统结构，单元的运动形成了统一的系统行为和系统功能。

第二，在系统的基本结构方面，系统动力学认为单元的运动导致单元之间具有一定的因果关系，这些因果关系可以用反馈环路来展示，系统中部分或所有的反馈环路共同组成了系统的基本结构。当两个单元的运动趋势相同时，表现为正反馈运动；相反时为负反馈运动。

第三，在系统的结构与功能方面，系统动力学认为，系统特有的单元和单元运动构成了系统的特有结构与功能，系统的结构与功能相辅相成、互为因果。

第四，在系统的内生方面，系统动力学认为，系统在内外动力和制约因素的作用下按特定的规律发展演化。在外部环境的作用约束下，尽管系统可能发生各种反应，但系统的行为模式主要取决于其内部结构与反馈机制。系统中会同时存在多个反馈环路，如果反馈环路较为复杂，总会存在一个或几个主要的环路，即主导反馈环路，它决定着系统行为的模式和变化趋势。分析系统的动态变化，主要是根据系统内部结构及组成结构的单元之间的主导反馈关系来找出应对策略，而非归因于外部环境的变化。

系统科学一般被认为可分为三个层次：第一层次为系统学；第二层次为系统科学的基础理论学科；第三层次为实际的工程应用。系统动力学是一门理论与应用紧密结合，以研究一般系统的结构、功能与动态行为以及系统与环境的关系为主要内容的系统学科。因此，系统动力学是一门同时属于第二层次和第三层次的系统学科，其主要特点如下。

第一，系统动力学适用于研究复杂多变的社会经济系统，为社会系统的定量研究开拓了新道路。

第二，系统动力学对于政策研究十分有利，可以用来模拟政策影响后果和系统相应行为。

第三，系统动力学重点在于研究系统的发展趋势。

第四，系统动力学具有很强的认识功能，它非常重视对模拟结果的分析，由此加深对系统的认识，其他常用的预测方法不具备这种很强的认识功能。

三 系统动力学的建模步骤

系统动力学涉及的变量主要可以分为以下几类。

①状态变量：又称水平变量、流位变量。它是表征某一特定时点系统状态的内部变量，可以表示系统中随时间变化而累积的事或物，由流入的速率与流出的速率差经过一段时间所累计形成。

②速率变量：又称流率变量。它控制着状态变量的变化，表示单位时间内的流量，控制的方式和强度由速率方程确定。

③运算变量：包括各种辅助变量、外生变量、常数和表函数等。辅助变量是为了建模方便而人为引入的信息反馈变量。外生变量则表示系统边界以外对系统发生作用或产生影响的环境因素，可以是政策变量。在特殊的情况下，外生变量呈现出固定不变的状态时，就变为常数。表函数是用图表方式表示系统中变量与变量之间关系的函数。

构建系统动力学模型时应基于一定的原则，包括明确所要解决的矛盾与问题；需要遵循系统的整体性、层次性、复杂性等特性；建模时要提炼出系统的主导反馈结构。系统动力学建模的一般步骤如下。

①问题的确定。对自己所要分析的问题设定一个简明的目标，要解决什么问题、范围有多大等；根据研究目标，划定系统边界，并把与系统密切相关、对系统行为产生影响的外界定义为环境。

②系统结构分析。包括两部分内容：第一，反馈结构分析，将系统依据研究问题的性质进行适当分解；第二，对要素进行分类，明确与要素之间的关系，形成因果关系图。

③模型的定量描述。依据一定规则，把因果关系图转换成系统动力学仿真软件可以识别的流图，给出各变量之间的数量方程，并对参数赋初值。

④模型试算及改进。利用系统动力学仿真软件，对系统随时间变化的行为进行仿真模拟，并把模拟结果与实际系统行为进行对比分析，不断修正模型，直到可以代表实际系统。

⑤政策模拟实验。当确认模型可以代表实际系统后，就可以进行一系列的政策模拟实验，考虑系统在政策作用下的反应和系统发展趋势，为决策者提供决策支持。

在实际建模过程中，可以将系统划分为若干个子系统分别进行建模研究。总之，建模步骤需要遵循由简到繁、由浅入深、由部分到整体的原则。

四 系统动力学的工具软件

近年来由于系统动力学软件工具的进展，系统动力学建模与模仿分析变得更加规范与方便。其中，运用最为广泛的系统动力学软件有Stella和Vensim。

Stella是最早用于动态模拟的软件之一。该软件由美国Isee Systems创立，Isee Systems是世界领先的系统思维软件的制造商，成立于1985年。Stella软件具有提供多种模拟运算能力、参数设置和模型修改便捷等特点，其图形界面也十分友好，已成为一个构建系统模型和模拟复杂系统的动态相互关系的工具。Stella是一个面向对象的程序语言，它提供了图形界面和4个关键图标以便于构建系统动力学模型。这些图标出现在建模区，由使用者建立它们之间的相互联系，这些联系可以用数学、逻辑或图形函数来表达。Stella软件可将模型运行后的结果用图或表的形式在界面上非常直观地显示出来，并可根据使用者的需要产生系统内各要素随着时间变化的图和表。使用者只需熟悉模拟系统的结构、功能和行为之间的动态变化关系，即可设计系统动力学的因果反馈流程分析图，运行后由系统自动产生程序和运算公式等。因此，Stella软件已经被广泛应用于科研、教学、管理等多学科领域。

Vensim起源于美国麻省理工学院，是由Ventana公司开发的。Vensim是在全球和国内获得最普遍利用的系统动力学建模软件之一，其功能十分强大。目前，Vensim软件有Vensim PLE、Vensim PLE Plus、Vensim DSS和Vensim Professional版本，以供不同的用户选择。Vensim提供了一种简易而具有弹性的方式，以方便用户建立因果循环图、流图等。使用Vensim建立系统动力学模型，使用者只要用图形化的各式箭头记号连接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变量之间的因果关系便随之记录完成；而各变量、参数间的数量关系以方程式功能写入模型。Vensim的用户界面是标准的Windows应用程序界面，除支持菜单和快捷键外，还提供多个工具条或图标，这使得用户使用起来非常方便。用户只要在启动Vensim软件后，依据操作按钮画出基本流图，再通过Equation Editor输入方程和参数，就可以直接进行仿真模拟。在Vensim软件中，方程及变量不带时标，模型建立是围绕着变量间的因果关系展开的。