第五节 应用案例

1．因果关系为什么不能证明

哲学家们早在19世纪就讨论过因果关系，许多人认为因果关系是“认为”的，是不能证明的。但这类说法，无论是肯定的还是否定的，都难以让人信心十足地接受，所以，因果关系能不能被证明，至今仍有争论。诺贝尔经济学奖授予Granger，肯定了他在运用数学方法观察因果关系方面所作的贡献，至少表明许多经济学家认为因果关系是可以证明的。

根据信息的无穷性或事物之间联系方式的无穷性等事实，我们可以推理出因果关系的不确定性。我们已经知道，任一事物都可能与无穷多的其他事物相联系，人类只是观察并且只能观察到这些联系中的很小一部分。一般情况下，因果关系只观察两个元素：一个被称为原因，另一个被称为结果。采用这样的简化模型主要是观察者能力的限制，其次是生活效率的要求。这样观察事物对于人们及时地处理一些局部性问题很方便，但这肯定不是一种全面观察问题的方法。比如，大风之后一棵树倒了，人们很容易认为“大风”与“树倒”之间是因果关系。但稍微多考虑一下，树的品种、生长历程和生态环境、气流的具体状况以及其他许多我们看不到的因素都有可能是树倒的一部分原因。因此，因果关系模型是一个不完备模型，充其量我们可以说在“其他条件不变”的前提下，大风是原因，树倒是结果。而“其他条件”在许多情况下可能是非常重要的因素。正如萨缪尔森在他的《经济学》中所指出的，“假设其他条件不变”也是经济学家常犯的一种错误。

统计分析模型一般很容易都带有“假设其他条件不变”的缺陷。因为统计所使用的数据都是比较方便观察到的数据，或者是人们自认为比较重要的数据，而更多的“数据”并没有被纳入统计分析模型。如果统计分析结果与我们观察到的现象比较一致，很有可能是我们的运气好，是“偶然”现象。但这也是“没有办法的办法”。当然，认识到统计观察和统计分析的局限性，并不是要否定它们的重要性。在现实当中，解决观察能力的局限性与生活效率之间的矛盾，我们常常需要依赖统计方法。

在因果关系分析中我们还经常看到另一种错误，忽视了观察对象的非独立性。比如，年轻人在成长的时候体重会增加，臂长会同时增加。“体重”与“臂长”虽然不是一对一的相关关系，但显然不宜作为两个相互独立的变量放在一个统计模型中。观察二者之间的因果关系或函数关系在许多情况下并没有什么实际意义。类似地，社会总产品本来就是由消费品与资本品组成，一些经济学家喜欢解释生产的增加是消费拉动的还是投资拉动的，如同解释一个人的体重增加是臂长拉动的还是脚长拉动的。如果我们不愿意说这些研究是毫无意义的话，至少可以说是非常低效率的。

从逻辑上看，要想证明两个事物之间的因果关系，必须证明其他事物与这两个事物没有关系。而其他事物是无穷的，所以这样的证明是不可能实现的。也就是说，因果关系在严格的意义上是不能证明的。所以说，一些哲学家很早就认为因果关系只能“认为”，不能“证明”，是有道理的。尽管如此，人们还是喜欢用因果关系模型来处理一些实际问题，其中必然有一定的道理，这个道理当然还是效率。在经验水平上，在难以构建完备模型的情况下，人们只选择自认为关系最密切的两个事物来观察，从而可以比较简洁地处理一些实际问题。在不太严谨的情况下，在非专业的情况下，使用因果关系模型是可取的。但即使我们选择了因果关系模型，心里也应该清楚，它只能在经验的水平上而不是理论的水平上应用。

2．合成谬误与后此谬误

合成谬误的概念大概是著名经济学家萨缪尔森（P. Samuelson, 2004）首先提出来的，是指人们常常会认为在局部观察正确的东西，对总体也是正确的，而事实上并非如此。比如，一个农场主的收成好，他的收入会增加；如果所有农场主的收成都很好，他们的收入未必会增加——因为谷物的价格可能会下跌。

合成谬误出现的原因，是我们忽视了所观察到的现象是发生在一个局部，这个局部通常不能够代表全局。从系统科学的角度看，是忽视了系统的层次性，观察者是不可能用一个模型同时描述多个层次的系统特性的。一般而言，一个理论仅在产生这个理论的系统层次中有效。比如，在分子层面，分子总是在运动的，布朗运动观察就是证明。但根据分子不停运动的观察，我们不能断定分子组成的气体也在不停地运动。给一个储户增加利息可以使这个储户受益，如果所有储户的利率都提高，他们是不会受益的——因为决定总体利率的因素不是名义利率。

萨缪尔森同时提到的另一个问题是“后此谬误”，即人们习惯于把先发生的事情视为原因，把后发生的事情视为结果，错误地认为后发生的事情一定是先发生的事情造成的。比如，一个公司今年的业绩不好，而某经理恰好是今年初才上任的，人们很可能把业绩下降的主要原因归咎于这个新任的经理。显然，后此谬误是按照因果关系的思路来观察问题，而因果关系并不是一种必然关系。前面已经提到，因果关系只能“认为”，不能“证明”，它只是人们处理现实问题的一种技术性措施，一种简化问题的分析方法。这种方法是不是可靠，还需要借助其他手段来判断。

尽管萨缪尔森早就指出后此谬误的问题，还是有人为此而拿到了诺贝尔经济学奖。拿奖的成就是Granger因果关系判断方法，当然，它不是根据一次观察就断定因果关系，而是通过长期或多次观察得到因果关系。前面一再出现的事件就是原因，后面一再出现的事件就是结果。Granger因果关系方法经过了比较规范的数学包装，众多在决定论面前止步不前的经济学家都乐于使用。于是，一种数学处理方法就被当做了经济学的重大成就。

3．为什么同一个问题经济学家会给出不同答案

英国前首相丘吉尔有一句调侃经济学家的话曾经广泛流传，“对于同一个问题，两个经济学家会给出两个不同的答案。如果其中一个经济学家是凯恩斯，就会有三个答案”。根据我们的常识，如果两个人给出两个判断似乎还可以理解，如果一个凯恩斯就有两个观点，问题就太大了。丘吉尔的话传来传去有些变样，但基本意思变化不大，都是指经济学理论不能给出确定的答案。

许多炒股的人喜欢听分析师分析。如果两个分析师给出两个判断，我们就很难决策了。但细心观察你会发现，几乎每一个分析师都会告诉你两个以上的答案：股价可能上涨，也可能下跌——或许他们会说上涨和下跌的概率不同，但投资者最终还要自己做判断。

一题多解，这有违一元论，有违决定论，但是在经济学领域，许多人已经见怪不怪了。经济世界的确很复杂，我们必须接受我们的认知能力有限这一现实。但也应该清晰地认识到现有的成果距离真理还很远，我们应该并且可以再往前走几步。

经济学为什么经常会一题多解呢？客气点说，是经济现象太复杂了，经济学家们很难看透。由于问题的复杂性，大家只能瞎子摸象，根据自己看的那一部分来做分析和判断，见仁见智。准确点说，是经济学缺乏可靠的理论，尤其是在定量水平上。现有的理论基本上都是不可靠的，因为如果有可靠的理论，我们就不会认为经济问题复杂，也不会一题多解。由于缺乏可靠的理论，不管是不是经济学家，大家都可以根据自己的经验发表意见，结果常常是经济学家的判断还不如非经济学家的判断准确。

从建模的角度看，一题多解表明支撑经济学理论的相关模型是不完备的。我们甚至常常会看到，一些变量的定义都不是唯一确定的，这自然无法让模型给出确定的答案。比如前面已经提到过的，人们对住房是消费品还是资本品就存在着争议，尽管在国民经济统计账户中时它被算作资本品。当然，经济学把本不属于自己的“资源配置”工作当做自己的主要任务来做，也是它们做不好事情的一个重要原因。

信息爆炸的挑战

我们已经知道了信息的无穷性，这对于理解科学的方法论具有重要意义。科学的使命是在无穷无尽的信息中挖掘出“有用的”信息。但反过来看，也可以认为是清理大量“不用的”信息。不用的信息显然比有用的信息要多得多，甚至是无穷多。显然，如何清理不用的信息是一项非常繁重的工作。任何一个科学真理的发现过程，也可以认为是大量“信息垃圾”的清理过程。找到了科学的理论和方法，我们才有可能节约大量的劳动，加速科学的发展进程。

许多人都注意到我们处于“信息爆炸”的时代，以赞赏的心情看待我们获取巨量信息的能力和技术手段。但信息爆炸也对科学家的工作提出了更大的挑战，他们在检索和整合有价值信息的同时，也需要剔除更多的无用信息或错误信息。“有所为有所不为”背后隐含的是效率法则，“不用的”信息对于绝大多数人来说也是“无用的”信息。现实当中，我们很想多读一些书，多看一些新闻，但我们最终能读多少书？看多少新闻？我们最终目标是要了解信息还是要做事情？

这些年我们看到经济学文献中越来越多的统计分析文献，在数学或者统计学水平上，这些研究是非常认真的，但是在科学水平上，我们很难看到这些研究有助于我们去除“无用的”信息。数学不是科学，复杂不是科学。信息爆炸本身并不能使我们提高生活效率，处理数据不是我们的目的。如何让这些数据或信息简单化，才是科学的选择。

4．阴阳模型的不完备性

“完备性”是一个不大好解释的概念，这里我们借助一个不完备模型的例子来理解完备性的意义。

阴阳模型是许多中国人都熟知的一种模型，一些人还能大致说出哪些东西是阴性的、哪些东西是阳性的。但是，一个具体事物是阴性还是阳性，在大多数情况下是由相关研究者规定的，而不是根据一个科学定义确定的。比如，许多人都会同意太阳是阳性、月亮是阴性的说法，但这种说法的依据是前人都这么说，而不是依据某个不变的定义。因此，阴与阳就具有极大的不确定性，它们没有被严格定义。我们无法根据一个明确的定义，说出任一事物的阴性与阳性。比如，织女星是阴性还是阳性，苹果树的叶子是阴性还是阳性，我们都要看看前人是怎么说的，而不是看了定义就知道的。

阴阳说虽然讲了一些道理，但并没有给出具体模型，或者说没有给出一个完备模型。如果一定要应用阴阳模型，首先要确定所观察事物的系统层次，然后要给出具有普适性的关于阴阳的定义。比如，是规定动为阳、静为阴，还是规定明为阳、暗为阴。是规定实为阳、虚为阴，还是规定强为阳、弱为阴。但不能有多重定义，多重定义一般都可能导致矛盾。比如，当我们规定了动为阳、静为阴，同时又规定了明为阳、暗为阴，面对一个既是静的又是明的事物，我们就无法确定它是阴还是阳。通常的解决办法是看古书上是怎么说的，或者听阴阳先生是怎么说的。这就是模型的不完备性，一个确定的事物在模型的空间中没有确定的位置，要由专家来具体规定。如果根据一个定义，我们能够说出任一确定事物的阴阳属性，并且不出现重叠和矛盾，那么阴阳模型在变量空间上就具有了完备性。这显然是不可能的，因为阴阳先生一般都认为阴阳模型应该能够解释宇宙中的所有现象和问题，这是任何一门具体的科学都不可能做到的。如果把阴阳模型局限到某一领域，比如应用于中医对人体观察的某一层次，它的效果可能会好一些。

我们说一个模型不完备，并不是说这个模型完全不能用，而是说它不能给出完全确定的答案。现实生活并不要求一切都是完全确定的，但是科学理论中我们应当要求足够的确定性。不过在某种程度上，阴阳说还是给我们提供了一个比较好的观察事物的思路。

5．曼昆的经济学原理

经济学家曼昆（G. Mankiw）的《经济学原理》是一本被广泛采用的经济学教科书，其中介绍了10个经济学原理。我们从这里来看一下经济学理论的缺陷。这10个原理是：

（1）人们面临交替关系；

（2）某种东西的成本是为了得到它而放弃的东西；

（3）理性人考虑边际量；

（4）人们会对激励做出反应；

（5）贸易能使每个人状况更好；

（6）市场通常是组织经济活动的一种好方法；

（7）政府有时可以改善市场结果；

（8）一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力；

（9）当政府发行了过多货币时，物价上升；

（10）社会面临通货膨胀与失业之间的短期交替关系。

第1～4个原理，其实只是一些概念的定义，不是什么原理，因为它们没有陈述出事物的运动特性或规律。比如，第1个原理，说人们做事要有选择，有交换，这当然是事实，但不是一个原理，一个原理应该告诉我们人们如何做出选择。第1个原理与第2个原理大致上讲的是一回事，涉及机会成本原理。但它们仅仅给出了机会成本的定义，即为了得到某种东西而放弃的东西是成本或机会成本，并没有指出这个成本有什么规律或有什么特性。第3个原理没有告诉我们理性人如何考虑边际量，也不是一个原理，况且还引入了定义并不明确的“理性人”概念。第4个原理，“激励”和“反应”也都是不够确定的概念，很难说明二者之间确定的关系。

第5个、第6个原理讲的是一回事，因为贸易就是交易，交易与市场是一回事。有交易就有市场，有市场就有交易。更重要的，“好”是一个相对的概念，需要有参照对比。如果与计划经济对比，则讲的就是特定的事情，这样的“原理”就缺乏了一般性，而一般性是科学原理的一个基本要求。

第7个和第10个原理，都是讲“可能”，而不是必然，当然不能作为科学原理，因为科学原理讲的是必然，不能存在反例或例外。第8个原理是同义的反复，因为一国的生活水平与生产力水平是一回事。第9个原理其实是推理，不是原理。因为价格的本意是两种产品的交换比例，货币（纸币）只是一个交换媒介，只是我们习惯用它来表示价格。从货币量的变化可以推理出物价的变化。

总体而言，这些所谓原理缺乏不变性，它们所试图概括的事实只是部分事实，不是全部事实，显然不能满足科学原理的基本要求。当然，指出这些经济学原理存在的缺陷当然不是针对提出这些原理的学者，也不是完全否定这些原理的经济意义。现有的经济学理论中类似的问题太多了，我们有必要指出这类理论的共同缺陷，说明它们不能作为科学原理，只能作为一部分科学经验。如果以这些原理为立足点，经济学永远不能解决同一个问题可以有多个答案的问题，永远是这样也有可能，那样也有可能。经济学理论中存在问题的形式多种多样，从一元论方法的角度看，它们具有一个共同特点，就是这些理论所立足的模型缺乏完备性。

本章参考文献

［1］〔美〕维纳（Wienern）: 《控制论——动物和机器中的通信与控制问题》（1948），郝季仁译，北京大学出版社，2007。

［2］德鲁克·彼得·F. : 《知识管理》，杨开峰译，中国人民大学出版社，1999，第5页。

［3］刘绍光：《一元数理论初探》，展望出版社，1984。

［4］〔美〕萨缪尔森·P. : 《微观经济学》（第17版），萧琛主译，人民邮电出版社，2004，第3页。

［5］丹皮尔W. C. : 《科学史及其与宗教和哲学的关系》，李衍译，商务印书馆，1975，第271～278页。