股市幸存者如是说(升级版):投资比例的数学分析和实践
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期货市场存在的合理性

尽管期货市场声誉不佳,期货交易被认为是零和游戏——有人赚就有人亏(如考虑手续费,连零和都不如),但是这并不妨碍它有存在的合理性——期货交易可能使各方受益。

以前已有人讨论过套期保值者如何让利给投机者,使得交易各方受益。但是下面我们从几何平均收益的角度来讨论将使结论更有说服力。

假设参加铜期货交易的有3方(每方有许多家):A方——铜锭生产厂家,卖空期货用以控制铜锭降价风险;B方——铜锭用户,买进期货用以控制铜锭涨价风险;C方——纯期货交易者,试图低买高卖赚差价。A、B被称为套期保值者,C被称为投机者。

假设铜的未来价格有两种可能:20000元/吨和30000元/吨,概率各为1/2;A, B两方相应的产出比如表2-6所示。期货的期望价格是25000(元/吨), A, B双方现货生产的期望产出比是1.2,几何平均产出比是(0.8×1.6)0.5=1.13,10年累积产出比是1.1310=3.39(假设投资周期是1年)。如果A方以24500卖出期货给C方,B方以25500从C方买入期货,三方投入产出情况如表2-7所示。

表2-6 铜价变化导致厂家和用户的产出比变化

表2-7 预计期货交易后三方的产出比

其中假设保证金是每吨2000元,忽略了交易手续费和A、B方期货保证金成本,C方按最优投资比例投资。

C方投入资金的两种可能的收益是:

r1=(20000-24500)/2000=-2.25

r2=(30000-24500)/2000=2.75

使用最优投资比例公式:

q*= -(P1r1+P2r2)/(r1r2

可得q*=0.04,优化的期望产出比:

Ra=1+0.04×0.5×(2.75-2.25)=1.01

几何平均产出比是:

Rg*=[(1-0.04×2.25)(1+0.04×2.75)]0.5

=(0.91×1.11)0.5=1.005

表中也提供了投资比例为q=0.2时的产出比0.449,意味着平均每个回合亏损(1-0.449)=55.1%。由此可见C方面临的风险。

C方的特点是:①风险大,它等于卖保险给A和B两方,自己承担了风险,这决定了它应当将资金分得很散才行;②投资周期短,交易频繁,给A和B方提供交易对象,快进快出也弥补了它每轮投资几何平均收益小的缺点。交易手续费对A和B两方的收益影响不大,但是对C方的收益影响较大,特别是对频繁交易的投机者来说。

至此我们看到,期货交易可能使大家都获益,但是对各方有利的期货交易至少需要这样两个条件:①现货价格波动较大,以致套期保值成为必要,并使投机者有利可图(许多大品种交易反不如小品种交易火爆,原因在于现货价格波动太小); ②有大量的套期保值者和大量的投机者同时参与;③手续费不太高。

期货市场存在的合理性除了因为它能够有助于套期保值者控制风险,并能使各方获益,还在于它的价格发现功能——可以起到调节进出口和调节生产的作用。比如1995年初,玉米期货价格大涨,从1000元/吨涨到后来的2100元/吨(大连11月玉米),导致大量的玉米进口,也促使农民扩大了玉米种植面积。结果在1995年7月,玉米供求关系开始逆转,到年底,玉米价格大跌。虽然期货价格往往是离谱的,但是它的大幅波动减少了现货价格的大幅波动,或缩短了现货供不应求的时间,可谓矫枉过正。

就像人类把自己的许多活动(打猎、钓鱼、舞蹈等)由手段变为目的一样,期货交易者也往往把期货交易由手段变为目的——使期货交易变为金钱博弈或资金战。这表现在套期保值者改做投机盘;而投机庄家为了战胜对手,利用现货交割作为武器。在一个理性的、对各方有利的期货市场上,交易者只在每个品种上投入自己全部资金的一小部分。而期货交易市场一旦成为资金较量的战场,庄家为了控盘,不但会投入自己的大部分资金,还有可能贷款作战。这样,期货市场非但不是控制风险的工具,反而是制造风险的赌具。