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2.2 常用基础库
2.2.1 Numpy
Numpy是Python的高性能科学计算基础库，基于ndarray（n-dimensional array object，一种多维数据对象，实现了多种操作和数学运算）。该对象与Python提供的list数据结构十分类似，但是list存储的是数据指针，而ndarray存储的是数值。同时，Python也提供array来存储数值，但array是一维数组。引入ndarray并配合ufucn函数可以更高效地实现数据处理。本节围绕ndarray的创建、存取、选择、函数运算以及I/O操作举例说明，让读者对Numpy有直观的认知，表2-1是Numpy的内容概览。
表2-1 Numpy内容概览
官网手册
https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/
示例版本
版本号：1.11版本
日期：2016.5.29
示例讲解
（1）引入包
>>>import numpy as np
（2）数组的创建
>>>a = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=np.int32)
>>>print a
[1 2 3 4 5]
>>>b = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]], dtype=np.int32)
>>>print b
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
>>>#通过Numpy提供的函数来创建数组
>>>#arange函数创建数组
>>>a = np.arange(1, 10, 1)
>>>print a
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>>print type(a)
<type 'numpy.ndarray'>
>>>print a.dtype
int64
>>>#linspace函数创建数组。指定开始值、终止值以及元素个数来创建一维数组，该
数组各个值成等差数列
>>>a = np.linspace(1, 10, 20)
>>>print a
[ 1. 1.47368421 1.94736842 2.42105263 2.89473684
3.36842105 3.84210526 4.31578947 4.78947368 5.26315789
5.73684211 6.21052632 6.68421053 7.15789474 7.63157895
8.10526316 8.57894737 9.05263158 9.52631579 10. ]
>>>print a.dtype
float64
>>>#logspace函数创建数组。指定开始值、终止值以及元素个数来创建一维数组，该
数组各个值成等比数列
>>>a = np.logspace(1, 10, 8)
>>>print a
[ 1.00000000e+01 1.93069773e+02 3.72759372e+03 7.19685673e+04
1.38949549e+062.68269580e+07 5.17947468e+08
1.00000000e+10]
>>>print a.dtype
float64
>>>#fromfunction函数创建数组。该函数的第一个参数为计算数据元素的函数；第二
个参数是代表数组的大小的序列，序列的每一个值代表数组对应维度的大小
>>>def funcA(i):
... returni + i
>>>a = np.fromfunction(funcA, (10, ))
>>>print a
[ 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18.]
>>>print a.dtype
float64
>>>def funcB(i, j):
... returni + j
...
>>>b = np.fromfunction(funcB, (3, 3))
>>>print b
[[ 0. 1. 2.]
[ 1. 2. 3.]
[ 2. 3. 4.]]
>>>print b.dtype
float64
（3）shape与reshape函数
>>> #内容：shape与reshape函数
>>>a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>>#查看数组大小
>>>print a.shape
(5, )
>>>b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>>print b.shape
(2, 3)
>>>#调用reshape改变数组的重新排列数组维度，同时，保存数组的大小不变
>>>a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>>print a.shape
(10, )
>>>b = a.reshape(2, 5)
>>>print b
[[ 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10]]
>>>a.reshape(-1, 2)
[[ 1 2]
[ 3 4]
[ 5 6]
[ 7 8]
[ 9 10]]
>>>a.reshape(2, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in<module>
ValueError: total size of new array must be unchanged
（4）获取ndarray数组元素
>>> #内容：数组存取
>>>#下标存取
>>>a = np.arange(1, 10, 1)
>>>print a
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>>a[0]
1
>>>a[0:]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>>a[:-1]
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
>>>a[1:8:2]
array([2, 4, 6, 8])
>>>a[::-1]
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
>>> #同时，根据下标存储获取的数组与原数组共享地址空间。示例如下
>>>a = np.arange(1, 10, 1)
>>>print a
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>>b = a[0:3]
>>>print b
[1 2 3]
>>>b[1] = -10
>>>print b
[ 1-10 3]
>>>printa
[ 1-10 3 4 5 6 7 8 9]
>>> #使用整数序列作为数据下标，从而获取数组元素。与使用下标获取数组不同的是，
其结果不与原数组共享地址空间
>>>a = np.arange(1, 10, 1)
>>>print a
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>>b = a[[1, 2, 5]]
>>>print b
[2 3 6]
>>>b[0] = 100
>>>print b
[100 3 6]
>>>print a
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>>#使用布尔数组作为数据下标，从而获取数组元素
>>>a = np.arange(1, 5, 1)
>>>print a
[1 2 3 4]
>>>a> 2
array([False, False, True, True], dtype=bool)
>>>a[a> 2]
array([3, 4])
（5）ufunc函数
ufunc的全称是universal function，即通用处理函数。Numpy提供的ufunc函数大致可以划分为五类，分别为：Math operations（数学操作）、Trigonometric functions（三角函数）、Bit-twiddling functions（位操作）、Comparison functions（比较函数）以及Floating functions（浮点函数）。下面分别对各种类型的部分函数给出使用示例。
>>> #内容：数学函数
>>> #数学操作包含add、subtract、multiply、divide, log、sqrt等一系列函数
>>>a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>>b = np.array([6, 7, 8, 9, 10])
>>>np.add(a, b)
array([ 7, 9, 11, 13, 15])
>>>np.subtract(b, a)
array([5, 5, 5, 5, 5])
>>>a + b
array([ 7, 9, 11, 13, 15])
>>>b - a
array([5, 5, 5, 5, 5])
>>>np.log10(100)
2.0
>>> #如果先让结果覆盖原有数组，可以参考如下示例中的方式使用
>>>a = np.array([1, 2, 3], dtype=float)
>>>b = np.sqrt(a)
>>>print a
[ 1. 2. 3.]
>>>print b
[ 1. 1.41421356 1.73205081]
>>>c = np.sqrt(a, a)
>>>print a
[ 1. 1.41421356 1.73205081]
>>>print c
[ 1. 1.41421356 1.73205081]
>>>id(a) == id(c)
True
>>> #内容：三角函数
>>> #包含sin、cos、tan等一些列函数。需要特别说明的是其参数并不直接代表三角
函数的度数，而是使用pi替代。其中 2pi相当于 360 度，所以np.sin(np.pi) =
1。>>>np.sin(np.pi / 2)
1.0
>>>np.sin(np.array((0.,30.,45.,60.,90.))*np.pi/180.)
array([ 0., 0.5, 0.70710678, 0.8660254, 1.])
>>>np.cos(np.array([0, np.pi/2, np.pi]))
array([ 1.00000000e+00, 6.12323400e-17, -1.00000000e+00])
>>> #内容：位操作函数
>>> #包含按位的与、或、异或、左移、右移等操作
>>>np.binary_repr(5)
'101'
>>>np.binary_repr(7)
'111'
>>>np.bitwise_and(5, 7)
5
>>>np.bitwise_or(5, 7)
7
>>>np.left_shift(5, 2)
20
>>>np.right_shift(5, 2)
1
>>> #内容：比较函数
>>> #包含了数值比较、逻辑运算、取最大值、取最小值等操作
>>>np.greater([1, 5], [2, 10])
array([False, False], dtype=bool)
>>>np.greater_equal([4, 2, 1], [2, 2, 2])
array([ True, True, False], dtype=bool)
>>>x = np.arange(5)
>>>np.logical_and(x>1, x<4)
array([False, False, True, True, False], dtype=bool)
>>> #内容：浮点函数
>>> #包含了类型判别、是否是最大值、向上取整等操作
>>>np.iscomplex([3+1j, 6+0j, 7.5, 6, 2j])
array([ True, False, False, False, True], dtype=bool)
>>>np.isinf(np.inf)
True
>>>a = np.array([2.1, -2.1, 3.54, 7,2, -7.2])
>>>np.ceil(a)
array([ 3., -2., 4., 7., 2., -7.])
>>>np.floor(a)
array([ 2., -3., 3., 7., 2., -8.])
（6）文件I/O
Numpy提供一些文件存取操作，方便将ndarray数组的元素存储到文件以及从文件读取数据来初始化数组。其中tofile、fromfile以二进制形式的方式存取；save、load函数以Numpy的专有格式存取；savez可以保存多个数组到同一个文件，并可以通过load循环取出。tofile, fomfile示例如下。
>>>a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>>print a.dtype
int64
>>> #tofile、fromfile示例
>>>a.tofile("a.bin")
>>>b = np.fromfile("a.bin", dtype = np.int64)
>>>print b
[1 2 3 4 5]
>>> #save、load示例
>>>np.save("a.npy", a)
>>>b= np.load( "a.npy" )
>>>print b
[1 2 3 4 5]
>>> # savez、load示例
>>>a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>>b = np.array([1, 2, 3])
>>>c = np.array([1.2, 3.1, 3.3])
>>>np.savez("data.npz", a, b, c)
>>>arr = np.load("data.npz")
>>>arr["arr_0"]
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>>arr["arr_1"]
array([1, 2, 3])
>>>arr["arr_2"]
array([ 1.2, 3.1, 3.3])