1.4 绩效评估常见指标和方法

考虑到大部分读者都具备相关绩效评估知识基础和敏感度，本节仅做简单铺垫，但是在叙述这些绩效指标公式过程中，会融入一些实际评价策略模型的案例，以及我们推荐的方法。

1. Sharpe Ratio夏普比率

绩效指标也被称为风险指标，它们也是量化投资的基石，正因为有这些指标我们可以横向对比不同模型。首先以被模型开发者熟知的夏普比率开始介绍，Sharpe Ratio（夏普比率）目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。它的优点是不仅考虑收益，还考虑每次的波动率（回撤幅度），可以同时对策略的收益与风险进行综合考虑。

夏普比率的计算公式是：夏普比率 = 策略年化收益率-无风险回报率 / 策略回报率标准差。如果某股票型基金，过去一年上涨15%,1年期国债或者1年期定存的无风险回报是3%，基金净值的标准差是6%，那么用15%-3%，可以得出12%（这个12%是超出无风险投资的回报），再用12%÷6%=2，就是夏普比率。

2. Alpha阿尔法

投资中面临着系统性风险（即Beta）和非系统性风险（即Alpha）, Alpha是投资者获得与市场波动无关的回报。比如投资者获得了10%的回报，其基准获得了5%的回报，那么Alpha或者价值增值的部分就是5%。

阿尔法计算公式是：Alpha=Rp-[Rf+βp(Rm-Rf)]，含义是策略年化收益率 - [无风险利率 + β ×（基准或市场年化收益率 - 无风险利率）]。我们看到这里需要先计算β，才能计算出Alpha。

3. Beta贝塔

贝塔表示投资的系统性风险，反映了策略对大盘变化的敏感性。具体计算方法为：策略每日收益与基准或市场每日收益协方差 / 基准或市场每日收益方差。

例如一个策略的Beta为1.5，则大盘涨1%的时候，策略可能涨1.5%，反之亦然。我们大多数情况下希望自己搭建的股票模型是低Beta的，因为股票市场的波动太过于剧烈，我们如果能找到互相对冲的资产，那么在获取正收益的同时，也能降低持仓波动。

4. Annualized Returns策略年化收益率

表示投资期限为一年的预期收益率。具体计算方式为(策略最终价值 / 策略初始价值 -1)/ 回测交易日数量 × 250。自然地，Benchmark Annualized Returns（基准年化收益）是将策略收益换成市场收益。

5. Max Drawdown最大回撤比率

描述策略可能出现的最糟糕的情况。具体计算方法为max（1- 策略当日价值 /当日之前资金最高价值）。最大回撤通常以比率作为计算，比如我们的净值从1开始运行，或者投资从10万元开始运行，经过一个月亏损1万元，则本阶段回撤比率是10%。最大回撤就是在投资全程，寻找到亏损最严重的这一次。

还有一个潜在的风险指标一般各大软件或模型开发平台都没有列出，就是最大回撤持续时间。该指标决定了模型能够在多短的时间内重新回到一个净值高点（超越之前的高点），或者换一种理解方式：净值创新高时间间隔，也是对于该指标的描述。我们做投资非常在乎资金曲线多长时间内没有创新高，一般夏普比率较高的策略这一时间会越短。

6. Sortino索提诺比率

表示策略每承担一单位的下行风险，将会获得多少超额回报。其公式是：索提诺比率 = 策略年化收益率 - 无风险回报率 / 策略下行波动率。索提诺比率越高，表明基金承担相同单位下行风险能获得的超额回报率越高。索提诺比率可以看作是夏普比率在衡量对冲基金/私募基金时的一种修正方式。

相应地给出下行波动率（Downside Risk）计算指标，它等于当（今日或本阶段策略收益率-平均收益率）为负时的波动率，你可以理解为它在波动率计算公式后加入一个信号函数f(t)。

如果近期策略收益相比平均收益为负数，则f(t)=1，下行波动率 = 波动率，如果近期策略收益相比平均收益为负数，则f(t)=0，不计算此波动率。相应地，波动率计算公式 =（收益率-平均收益率）平方和×250/当前策略运行天数-1，对以上结果开平方。

7. Information Ratio信息比率

信息比率简称IR，用于衡量单位超额风险带来的超额收益。信息比率越大，说明该策略单位跟踪误差所获得的超额收益越高，因此，信息比率较大的策略的表现要优于信息比率较低的基准。

信息比率的计算公式是：(策略年化收益率 - 基准年化收益率)/策略与基准每日收益差值的年化标准差，由此可以看出它高度依赖基准或者说市场收益来衡量一个策略的质量，IR指标认为合理的投资目标，应该是在承担适度风险下，尽可能追求高信息比率。相对而言，夏普比率从绝对收益和总风险角度来描述策略表现能力，所以IR更适合评估单一股票市场内的每一个交易策略。

在期货量化交易方面，比较常见且市场占有率较高的软件如交易开拓者，也提供了一些绩效分析指标，如图1-13所示，这里抽取几个最重要的做讲解。

（1）收益风险比

其公式为：年度收益/全段最大资产回撤。收益风险比表示了一个策略的风险控制和收益平衡能力，类似夏普比率，但是它仅考察最大一次的资产回撤和年度收益的比值。比如同样达到100万元年度利润，A策略最大回撤达到50万元，收益风险比=2。B策略最大回撤为25万元，收益风险比=4。显然B策略在实盘情况下的风险要低很多。

（2）R平方值

R平方值含义是根据交易盈亏曲线拟合的趋势线与收益曲线之间相关系数的平方。如果总趋势是上升的资金曲线，且波动极小，理论上用一条直线可以回归解释其收益，则R平方值无限趋近等于1。当然这是理论情况，但是实际上随着我们的不同源策略的添加，以及模型回撤下降，当很多模型堆叠在一起运行时，R平方值确实趋近于1。

（3）平均资产回撤

计算公式为：资产回撤总金额/资产回撤计数（都是以超过最大回撤基准线以上的回撤来计算的前 N 个最大回撤），这里的 N 可以在软件中设定，一般我们设定为5，这样就不是只考虑最大的那次回撤，而是考虑亏损最严重的5次的平均回撤，更有参考价值。

（4）调整收益风险比

调整收益风险比对应刚才所说的平均资产回撤，调整收益风险比 = 年度收益/平均资产回撤。该指标在建模过程中也被经常参考，其可信度强于收益风险比。

（5）TB系数

TB系数计算公式为：(平均利润×平均利润×交易手数)/(平均盈利×平均亏损)。该指标是TB自定义的一个绩效评价指标，有一定的参考价值。特别是考虑到交易手数，让绩效的可信度提升。

（6）头寸系数

头寸系数计算公式为：收益风险比×R平方值×置信度/最大资产回撤。该指标考虑了收益风险比（间接考虑了最大回撤）、R平方值（间接考虑了平均回撤）、置信度（间接考虑了交易次数）。除以最大回撤是为了通过极端情况下的亏损来确定系统的稳定性，是一个可以参考的TB自定义的绩效评价标准。

（7）置信度

在TB软件中，“置信度”这一绩效并未在回测报告中显示，但它是推导出“头寸系数”的重要过程，在这里简单做描述：该指标根据测试的交易次数计算的置信水平，计算公式为：。在同等利润或者夏普比率下，越高的绩效置信度说明实盘阶段该绩效保持不变的可能性越高。

我们需要牢记一点，绩效永远不仅只评估收益，而且还评估风险情况。所以大部分个人交易者往往只看收益率、年化收益率，忽视了最大回撤和夏普比率。殊不知能推动我们在这个行业走多远的正是风险控制能力，且部分资产可以通过保证金模式做杠杆交易，一旦回撤无法控制，会造成资金曲线大幅度波动和衰减，更坏的结果是人为干预模型导致资金曲线失去一致性，一般此方式带来的都是负面影响。