2.1 信号发送基础

无线通信技术在不断发展，有限的通信资源面临着数据大爆炸的困境，如何用较少的频率来传输更多的信息以及抑制无线电干扰成为无线通信技术发展的挑战。配置多天线的MIMO技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的频谱利用率。实验室研究表明，采用MIMO技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到 20～40 bit/s⋅Hz-1，而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1～5 bit/s⋅Hz-1，在点到点的固定微波系统中也只有 10～12 bit/s⋅Hz-1。MIMO技术作为提高数据传输速率的重要手段受到人们越来越多的关注。目前，4G的物理层采用了MIMO技术，而大规模MIMO技术将在5G中得到应用。

2.1.1 单天线系统的容量极限

香农定理指出在被高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传送速率为

C=Blb(1+SN)　　　　　　　（2-1）

其中，B是信道带宽（单位是Hz），S是信号功率（单位是W），N是噪声功率（单位是 W）。该式即为著名的香农公式。显然，信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比。香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为50%。

为了逼近香农极限，人们研究了不同的信道编码，从早期的 RS 码、卷积码到网格编码调制。其中，逼近香农极限的有20世纪90年代发明的Turbo码和重新焕发生机的LDPC码。

Turbo码是Claude Berrou等人在1993年首次提出的一种级联码。基本原理是编码器通过交织器把两个分量编码器进行并行级联，两个分量编码器分别输出相应的校验位比特；译码器在两个分量译码器之间进行迭代译码，分量译码器之间传递去掉正反馈的外信息，这样整个译码过程类似涡（Turbo）工作。因此，这个编码方法又被形象地称为 Turbo 码。Turbo 码具有卓越的纠错性能，性能接近香农极限，而且编译码的复杂度不高。

LDPC 码是由 Gallager 在 1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足，一直被人们忽视。1996 年， D.MacKay和M.Neal等人对它重新进行了研究，发现LDPC码具有逼近香农极限的优异性能，并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误可检测等特点，从而成为了信道编码理论新的研究热点。Mackay、Luby 提出的非正则 LDPC 码将LDPC码的概念推广。非正则LDPC码的性能不仅优于正则LDPC码，甚至还优于Turbo码的性能，是目前已知的最接近香农极限的码。

2.1.2 突破容量极限——多天线系统

在20世纪70年代就有人提出将MIMO技术用于通信系统，但是对MIMO技术在无线通信中的应用产生巨大推动的奠基工作则是在 20 世纪 90 年代由AT&T贝尔实验室学者完成的。1996年，贝尔实验室的G.J.Foschini提出了空间复用技术——BLAST，1998 年贝尔实验室研究出了 V-BLAST，实验室的结果已能达到 20～40 bit/s⋅Hz-1的频谱利用率。而使用传统的无线通信技术在移动蜂窝和WLAN系统中也只有10～12 bit/s⋅Hz-1。另外通过理论分析得知，在独立同分布的高斯信道条件下，当接收天线数大于发射天线数时，该MIMO系统的容量随着发射天线数近似成线性增长。

在图2-1所示的MIMO系统模型中，假设发射端有Nt根天线，接收端有Nr根天线（假设Nr≥Nt），发射端发射的信号矢量为S且满足，经过Nr ×Nt的信道H的传输，接收端的信号矢量可以表示为

Y=HS+N　　　　　　　　　（2-2）

其中，噪声矢量N满足E[NN H]=σ2 I，根据文献[1]，MIMO系统的容量可以表示为

若HH H的特征值分解可以表示为

MIMO系统的容量可以表示为

从式（2-5）与式（2-1）的对比可以看出，相对于单天线系统，多天线系统的容量有了成倍的提升。

2.1.3 多天线技术应用模式

多天线技术主要有3种应用模式：空间复用、空时编码和波束成形。

典型的空间复用技术是贝尔实验室的BLAST。以V-BLAST系统为例，它采用一种直接的天线与层的对应关系，即编码后的第k个子流直接送到第k根天线，不进行数据流与天线之间对应关系的周期改变，数据流在时间与空间上为连续的垂直列向量。由于V-BLAST中数据子流与天线之间只是简单的对应关系，因此在检测过程中，只要知道数据来自哪根天线即可以判断其是哪一层的数据，检测过程较为简单。

空时编码（Space-Time Coding，STC）技术在无线通信领域引起了广泛关注，空时编码的概念是基于Winters在20世纪80年代中期所做的关于天线分集对于无线通信容量的开创性工作。空时编码是一种能获取更高数据传输率的信号编码技术，是空间传输信号和时间传输信号的结合，实质上就是空间和时间二维的处理相结合的方法。在新一代移动通信系统中，在空间上采用多发多收天线的空间分集来提高无线通信系统的容量和信息率；在时间上把不同信号在不同时隙内使用同一个天线发射，使接收端可以分集接收。用这样的方法可以获得分集和编码增益，从而实现高速率的传输。空时编码的有效工作需要在发射和接收端使用多个天线，因为空时编码同时利用时间和空间两个维度来构造码字，这样才能有效对抗衰落，提高功率效率，且能够在传输信道中实现并行的多路传送以提高频谱效率。空时编码主要包括空时分组编码和空时网格编码。

波束成形技术将在2.2节中进行详细的介绍。