第4章 谐振电路与滤波电路
4.1 谐振电路
谐振电路是一种由电感和电容构成的电路,故又称为LC谐振电路。谐振电路在工作时会表现出一些特殊的性质,因此得到广泛应用。谐振电路分为串联谐振电路和并联谐振电路。
4.1.1 串联谐振电路
电容和电感头尾相连,并与交流信号连接在一起就构成了串联谐振电路。
1. 电路结构
串联谐振电路如图4-1所示,其中U为交流信号,C为电容,L为电感,R为电感L的直流等效电阻。
图4-1 串联谐振电路
2. 性质说明
为了分析串联谐振电路的性质,将一个电压不变、频率可调的交流电源加到串联谐振电路两端,再在电路中串接一个交流电流表,如图4-2(a)所示。
图4-2 串联谐振电路性质说明图
让交流信号电压U始终保持不变,而将交流信号频率由0Hz慢慢调高,在调节交流信号频率的同时观察电流表,结果发现电流表指示电流值先慢慢增大,当增大到某一值时再将交流信号频率继续调高,发现电流又开始逐渐下降,这个过程可用图4-2(b)所示的特性曲线表示。
在串联谐振电路中,当交流信号频率为某一值(f0)时,电路出现最大电流的现象称为串联谐振现象,简称串联谐振,这个频率称为谐振频率,用f0表示。谐振频率f0的大小可利用下面的公式来求得
3. 串联谐振电路谐振时的特点
串联谐振电路谐振时的特点主要有以下两点。
①谐振时,电路中的电流最大,此时LC元件串在一起就像一只阻值很小的电阻,即串联谐振电路谐振时总阻抗最小(电阻、容抗和感抗统称为阻抗,用Z表示,阻抗单位为Ω)。
②谐振时,电路中电感上的电压UL和电容上的电压UC都很高,往往比交流信号电压U大Q倍(UL=UC=Q×U,Q为品质因数,),因此串联谐振又称电压谐振。在谐振时,UL与UC电压在数值上相等,但两者极性相反,故两电压之和(UL+UC)近似为零。
4.1.2 并联谐振电路
电容和电感头头相连、尾尾相接与交流信号连接起来就构成了并联谐振电路。
1. 电路结构
并联谐振电路如图4-3所示,其中U为交流信号,C为电容,L为电感,R为电感L的直流等效电阻。
图4-3 并联谐振电路
2. 性质说明
为了分析并联谐振电路的性质,将一个电压不变、频率可调的交流电源加到并联谐振电路两端,再在电路中串接一个交流电流表,如图4-4(a)所示。
让交流信号电压U始终保持不变,将交流信号频率从0Hz开始慢慢调高,在调节交流信号频率的同时观察电流表,结果发现电流表指示电流开始很大,随着交流信号的频率逐渐调高电流值慢慢减小,当减小到某一值时再将交流信号频率继续调高,发现电流又逐渐上升,这个过程可用图4-4(b)所示的曲线表示。
图4-4 并联谐振电路性质说明图
在并联谐振电路中,当交流信号频率为某一值(f0)时,电路出现最小电流的现象称为并联谐振现象,简称并联谐振,这个频率称为谐振频率,用f0表示。谐振频率f0的大小可利用下面的公式来求得
3. 并联谐振电路谐振时的特点
并联谐振电路谐振时的特点主要有以下两点。
①谐振时,电路中的电流I最小,此时LC元件并在一起就像一只阻值很大的电阻,即并联谐振电路谐振时总阻抗最大。
②谐振时,流过电容支路的电流IC和流过电感支路的电流IL比总电流I大很多倍,故并联谐振又称为电流谐振。其中IC与IL数值相等,但方向相反,IC与IL在LC支路构成的回路中流动,不会流过主干路。