第四节 城市规模与居民福利数值分析结果
两个城市具有对称性（每个城市的劳动工人具有相同的消费偏好和技术水平、住房服务数量相等），假设城市1为受偏好城市，即在财政支出上，中央政府偏向于城市1。λ 等于1表明不存在偏向性财政政策，λ大于1表明存在偏向性财政政策，并且 λ越大，偏向程度越高。
一 参数设定
式（4.16）和式（4.20）包含如下参数：税率τ，差异性制造品替代弹性ε，差异性制造品运输成本t，公共品消费非竞争性程度ξ，住房支出份额γ（住房消费偏好系数），公共品消费偏好系数ω。
（1）根据《新中国60年统计资料汇编》,1978—2008年，财政收入占国内生产总值比重的变化范围为0.103—0.311，将税率τ设定为0.2，用0.1和0.3进行敏感性分析。
（2）差异性制造品替代弹性ε。发达国家一般为4—8，发展水平较低的中国可能为9（Song and Thisse,2012），将差异性制造品替代弹性ε设定为9，用4和12进行敏感性分析。
（3）差异性制造品运输成本t。1992—1997年中国跨省交通运输成本的取值范围为1.3—1.8（Poncet,2005），本书的城市可指省份内的两个城市，将运输成本t设定为1.2，用1.05和1.8进行敏感性分析。
（4）公共品消费非竞争性程度ξ。Albouy（2012）将ξ设定为1进行模拟，而布特纳和霍尔姆-哈杜拉（2013）认为，现有估计值存在过高估计问题，鉴于此，本书将其设定为0.95，用0.9和1进行敏感性分析。
（5）住房支出份额γ。博斯克等（Bosker et al.,2012）认为，中国的住房支出份额取0.25具有国际可比性，而住房支出份额是本书的研究重点之一，因此将细致考察，其数值设定为三种情况：第一，较低住房支出份额，γ=0.2；第二，中等住房支出份额，γ=0.25；第三，较高住房支出份额，γ=0.3。
（6）公共品消费偏好系数 ε。安德森和福斯利德（2003）、鲁斯（2004）和Riou（2006）的分析将其设定为1;Wang 和 Zeng（2013）认为，ε小于1;Lee和Choe（2012）认为，ε的取值应该参照住房支出份额γ，分为ε＞γ、ε=γ和ε＜γ三种情况。因此，下面将分析公共品消费偏好对本书结论的影响，公共品消费偏好系数分别取0.1、0.2（或者0.25、0.3）、0.5和1。
二 非均等财政支出对经济活动空间分布的影响
假定经济体总人口以及土地供给量一定，并且经济活动没有完全聚集（常见的空间分布情况），此时经济活动分布于两个城市，人口流动的空间均衡条件式（4.20）表示为：
联立式（4.16）和式（4.21）求得均衡状态下，不同程度的偏向性财政政策所对应的人口和生产的空间集中度f。
如图4-1（b）所示，当γ=0.25时，如果两个城市人均财政支出相等，那么人口和生产的空间集中度f=0.5，即人口和生产在城市间均匀分布；如果采取非均等财政支出政策，那么人口和生产的空间集中度f大于0.5，人口和生产向城市1聚集，并且财政支出的偏向程度越高，城市1扩张程度越大。比较不同公共品消费偏好系数的模拟结果发现，公共品消费偏好系数越大，城市1扩张程度越大。
这是因为，当公共品在城市间均匀分布时，经济体的聚集经济和聚集不经济处于均衡状态，人口和生产均匀分布是一种稳定均衡，然而，非均等财政支出将使公共品在城市间非均匀分布，增强城市1的聚集经济。财政支出的非均等程度越高，表明公共品的空间分布越不均匀，如果公共品消费偏好系数越大，即公共品对居民越重要，那么非均等财政支出对城市1的聚集经济有更大的增强作用，人口和生产越集中于城市1。
如图4-1（a）和（c）所示，当γ=0.2或者γ=0.3时，上述结论仍然成立。比较不同住房支出份额的模拟结果，我们还发现，如果住房支出份额越小，那么非均等财政支出对经济活动空间分布的影响越大。
图4-1 非均等财政支出的偏向程度λ与人口和生产的空间集中度f的关系
根据上述分析，可以得出如下结论：
结论1：非均等财政支出使人口和生产在城市间非均匀分布，财政支出的非均等化越高，人口和生产的空间集中度越高，受偏好城市的扩张程度就越大。而且，随着对公共品消费偏好系数的增大，非均等财政支出对受偏好城市规模扩张效应越显著。
三 非均等财政支出对城市间名义工资差距的影响
由式（4.16）可知，城市间劳动工人名义工资水平之比为q，当城市之间人口和生产的分布达到均衡时，城市间的名义工资之比也随之确定。由图4-2可知，财政政策越偏向于城市1，城市间的名义工资差距越大。并且该结论在不同的公共品偏好程度和住房支出份额的情况下都成立。
图4-2 非均等财政支出偏向程度λ与城市间名义工资比q的关系
由结论1可知，非均等财政支出使人口和生产向城市1集中。城市1的进一步扩张使聚集不经济效应更加显著，住房支出需求的加大导致城市生活成本上升，需要更高的名义收入以保证城市间的效用相等，在均衡状态下，城市1的名义工资会更高。
根据上述分析，可以得出如下结论：
结论2：非均等财政支出拉大了城市间的名义工资差距，非均等化程度越高，城市间的名义收入差距就越大。
四 非均等财政支出对居民福利的影响
下面进行福利分析，可以令Ku=1,Ku包含参数γ和ω，因此，这些参数取不同数值时的居民福利水平不具可比性。根据式（4.19）可求得，均衡状态下居民福利水平u为：
联立式（4.16）和式（4.21）求得均衡状态下人口和生产的空间集中度f以及城市间劳动工人工资水平之比q，代入式（4.2），求得居民福利水平u（此时两个城市居民福利水平相等）。
如图4-3（b）所示，当γ=ω=0.25时，居民福利水平u随财政支出的偏向程度λ递减，这说明非均等财政支出降低居民福利，并且非均等财政支出偏向程度越高，居民福利水平就越低。当公共品消费偏好系数小于住房支出份额时，例如γ=0.25,ω=0.1，偏向性财政政策仍然降低居民福利；当公共品消费偏好系数大于住房支出份额时，例如γ=0.25,ω=0.5，非均等财政支出降低居民福利的结论仍然成立。这是因为，非均等财政支出使人口和生产聚集，城市1每个居民住房消费量下降所产生的负面效应大于聚集所产生的正面效应。财政支出的偏向程度越高，人口和生产的空间集中度越高，因此，居民福利随非均等财政支出程度递减。为了突出公共品对居民消费的重要性，公共品消费偏好系数取极端值，例如ω=1，上述结论仍然成立。
图4-3 非均等财政支出偏向程度λ与居民福利u的关系
另外，住房支出份额取不同数值，以考虑居民对住房拥挤的重视程度，也可理解为居民对聚集不经济的重视程度对结论的影响。当住房支出份额取更高值，例如γ=0.3，如图4-3（c）所示，上述结论仍然成立。当住房支出份额取更低值，例如γ=0.2，如图4-3（a）所示，大部分情况下上述结论仍然成立，只有公共品消费偏好系数取极端值，例如ω=1，结论才有所不同。
当γ=0.2、ω=1时，居民福利水平的变化趋势为先上升后下降，也就是说，对城市1有较小程度的非均等财政支出可以提高居民福利，但是，过高程度的非均等财政支出却会降低居民福利。这是因为，对城市1有较小程度的偏向性，其扩张程度有限，城市1每个居民住房消费量下降较少，并且城市1能提供更多对居民消费非常重要的公共品，总体来看，住房拥挤产生的负面效应小于聚集经济产生的正面效应。但是，如果非均等化程度进一步增大，那么城市1出现过度扩张，住房拥挤产生的负面效应大于聚集经济产生的正面效应，居民福利水平下降。
根据上述分析，可以得出如下结论：
结论3：一般来说，非均等财政支出降低了居民福利（仅当人们对住房偏好很小且对公共品偏好又很大时，较低程度的非均等财政支出是有效率的），由此可知，在通常情况下该政策是无效率的。
五 敏感性分析
劳动工资税税率τ决定政府可分配资源的大小，而政府可分配资源在不同年份和区域有所不同，为此，τ取0.1和0.3进行敏感性分析。差异性制造品替代弹性ε表示垄断竞争厂商的市场力量，ε越小，厂商的市场力量越大，厂商的规模经济就越大。中国不同地区处于不同的发展阶段，厂商的市场竞争力存在差异，为此，ε取4和12进行敏感性分析。每个地区的运输成本都与地貌和交通建设状况有关，地势平坦、交通网络发达的地区，运输成本很低，t可取1.05；反之，交通建设状况很差的山区，t取1.8。不同类型公共品的非竞争性程度不同，ξ取0.9和1分别进行敏感性分析。[6]敏感性分析结果表明，结论1、结论2和结论3仍然成立。