二 生产函数中的参数分析及调整

在山西经济计量模型中，采用的是净产值生产函数，其一般形式为：

式中，i——各物质生产部门，归并为19个部门，即i=1，2，…，19。t——年份。N——各物质生产部门净产值。L_t-1——各物质生产部门上年末的劳力数。K_t-1——各物质生产部门上年末的固定资产原值。（K_t-1/L_t-1）——各物质生产部门上年末的固定资产装备率。b₀——常数项。b₁——劳力项的产出系数。b₂——固定资产装备率项的产出系数。

（1）式之所以采用带有一年时滞的L_t-1和K_t-1，是为了与劳力子模型和固定资产子模型相连接，建立时差递归模型系统；之所以选用（K_t-1/L_t-1）而不单独选用K_t-1作为第二个解释变量，是为了避免K_t-1与第一个解释变量L_t-1之间的多重共线性。

各物质生产部门的总产值（X）为：

式中，AT——投入产出模型中的直接消耗系数与固定资产折旧系数之和。1-AT——净产值系数。

利用1963—1980年的山西统计资料，以（1）式求出了常数项b₀ⁱ和劳力项的产出系数b₁ⁱ、固定资产装备率项的产出系数b₂ⁱ。通过对各有关部门净产值历史数据进行内插和外推检验，回归结果较为理想。然而，当运用这些参数进行今后20年的预测时，在充分给定劳力数和固定资产装备率的条件下，各部门净产值和相应的总产值的预测值与山西经济发展战略目标所确定的规划值相比，普遍偏低。预测出的1981—2000年工农业净产值的年平均增长速度仅为4.2%，工农业总产值的年平均增长速度仅为4.1%。这说明，依据近二十余年来的历史资料所得出的净产值生产函数中的两个参数（b₁ⁱ和b₂ⁱ）普遍偏低。这是符合历史情况的。过去，由于种种原因，特别是十年动乱时期所造成的影响，许多部门的劳动生产率和固定资产产出率等经济效益指标上升得很缓慢，有些年份甚至呈下降态势。山西如此，全国也有同类情况。以全国全民所有制独立核算工业企业的全员劳动生产率为例，1953—1957年这5年间，其年平均增长速度为8.7%；1958—1965年这8年间，其年平均增长速度降为4.4%；1966—1978年这13年间，则降为1.7%；1979—1981年这3年间，略有上升，但也仅为2.1%。各工业部门的情况详见表1。

如果以过去那种缓慢增长的劳动生产率和固定资产产出率来预测今后20年，势必会低估未来的发展。因此，在充分给定劳力数和固定资产装备率的情况下，要实现工农业年总产值翻两番的目标，就必须对净产值生产函数中的两个参数进行调整。

表1 全国全民所有制独立核算工业企业全员劳动生产率年平均增长速度

一种方法是，分别调整劳力项的产出系数b₁ⁱ和固定资产装备率项的产出系数b₂ⁱ。起初，我们就是这样做的。但是，实践表明，这种调法很困难。因为：第一，在山西经济计量模型中包括有19个物质生产部门，对每个部门的净产值生产函数都要同时调整两个参数，这样，工作量既大，也难以把握；第二，在上述生产函数中，劳力项的产出系数并不就是劳动生产率，固定资产装备率项的产出系数更不等同于固定资产产出率，因此，这两个参数调到多大为宜，也难以找到历史依据。于是，我们考虑使用另一种较为简便易行的方法。不对两个参数直接去加以调整，而是把净产值生产函数的整个右式乘上新的一项，使（1）式变为：

pⁱ为各物质生产部门的综合效益系数，其经济含义为，通过科技进步、挖改革措施、体制改革、经营管理的改善等各种途径所提高的产出效益增长率。这样，由对两个参数（b₁ⁱ和b₂ⁱ）分别加以调整，变为只对一个参数（pⁱ）加以赋值和调整。

关于综合效益系数的取值，我们是这样考虑的。在1981年，就工业全员劳动生产率来看，山西仅为全国平均水平的62.2%；就百元固定资产原值所实现的工业产值指标来看，山西仅为全国平均水平的58%。今后20年，全国的经济效益指标还会不断提高。因此，到20世纪末，山西要达到全国水平，必须把经济效益指标提高一倍以上。这是以全省平均而言，至于每个具体部门，由于部门的性质不同，提高效益的潜力不同，提高效益的任务也就不同。于是，我们把各物质生产部门的综合效益系数分为低、中、高三类。所谓低效益，指未来20年继续保持历史和现状的原水平；所谓高效益，指20世纪末达到全国平均水平；所谓中效益，指高效益的一半。同时，我们把中央对山西未来20年的可能投资（外生变量）分为低、中、高三种情况。这样，共计算了九种方案，将其中五种方案提交有关领导部门作为编制长远规划的参考。

利用调整好的模型即公式（3）重新计算出各部门的净产值和相应的总产值后，再用各年度的总产值除以同一年度的就业劳力数和固定资产原值，从而求得为实现规划目标，在各年份应达到的劳动生产率和固定资产产出率等经济效益指标。