三、两回转体表面的交线——相贯线的画法_工程制图与计算机辅助绘图综合训练：制图员鉴定考试指导-QQ阅读男生轻小说网

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三、两回转体表面的交线——相贯线的画法

在制图员职业资格证考试中，相贯线主要考查轴线正交的圆柱、圆锥、圆球相交的相贯线；当圆柱或圆锥与圆球相贯时，球心在圆柱或圆锥的轴线上。

（一）求相贯线的作图方法和步骤

1.作图方法根据相贯线的性质，求相贯线的实质就是求两立体表面共有点的投影问题。通常采用表面取点法或辅助平面法。

2.作图步骤

（1）补画三面投影图（据情况）。

（2）求相贯线上特殊点的投影（最高、最低、最左、最右、最前、最后点以及对称交线的点等）。

（3）求相贯线上一般点的投影。

（4）依次光滑连接各点的同面投影。

（5）整理轮廓线，判别可见性（只有同时位于两个立体的可见表面上）。

（二）绘制回转体的相贯线

下面通过几个绘制相贯线的例子，说明相贯线的作图方法和步骤。

【例3-5】如图3-8（a）所示三视图，补画V面投影。

分析

该图是一轴线侧垂的圆柱体，在圆柱体内同轴开一个圆柱孔，铅垂方向又开一圆柱孔，两圆柱孔直径相等，且轴线正交。共有两条相贯线，一条是圆柱体表面与铅垂孔产生的交线，是一条封闭的空间曲线；一条是铅垂孔与侧垂孔的交线，是由两半椭圆弧组成，如图3-8（b）所示。

作图

1.作圆柱表面的相贯线

（1）该相贯线的侧面投影为圆弧，且与圆柱面的侧面投影3″—1″（2″）—4″圆弧重合，水平投影与铅垂孔的水平投影圆重合，正面投影是一曲线，前后对称，利用表面取点法可作此线的正面投影。

（2）先求相贯线上特殊点的投影。特殊点的水平投影1、2、3、4和侧面投影1″（2″）、3″、4″为已知点，按投影规律得V面上最左点1′、最右点2′、最前点3′、最后点（4′）的投影，如图3-8（c）所示。

（3）求相贯线上一般点的投影。在相贯线前半部分的水平投影上取左右对称的两点5、6，根据投影规律得到侧面投影5″、（6″），进而求得V面投影5′、6′，如图3-8（d）所示。

图3-8

图3-8 圆柱体的相贯线的作图步骤

（4）依次光滑连接点1′—5′—3′—6′—2′即得圆柱表面相贯线，如图3-8（e）所示。

2.作内部相贯线内表面是两个等直径圆柱孔正交，属于相贯线的特殊情况（两个垂直于正面的半椭圆），在V面上投影为直线7′—9′、8′—9′，如图3-8（f）所示。

3.判断可见性外表面的交线可见，为实线；内表面的交线不可见，画成虚线，如图3-8（g）所示。

【例3-6】如图3-9（a）所示，求圆柱与圆锥的相贯线投影并补全相贯体的水平投影。

分析

由图3-9（a）可知，圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为一条封闭的空间曲线，并且前后对称。由于圆柱的W面投影为圆，所以，相贯线的W面投影积聚在该圆上。需求的是相贯线的正面投影和水平投影。可选择水平面作辅助平面，它与圆锥面的截交线为圆，与圆柱面的截交线为两条平行的素线，圆与直线的交点即为相贯线上的点。

作图

（1）求特殊点。最高点、最低点、最前点、最后点。采用过锥顶的正平面P1作为辅助截平面最为方便，如图3-9（b）所示。它与圆锥面交线的正面投影是圆锥最左、最右的转向线，与圆柱面交线的正面投影是圆柱最上、最下的转向线，两转向线的交点即是相贯线上最高、最低点的正面投影1′、2′，按投影规律作交点的水平投影1、2，侧面投影1″、2″。

采用过圆柱轴线的水平面P2作为辅助截平面，如图3-9（c）所示。它与圆柱面交线的水平投影是圆柱最前、最后的转向线，与圆锥面交线的水平投影是圆，转向线与圆的交点即是相贯线上最前、最后点3、4，按投影规律作正面投影3′、4′，侧面投影3″、4″。

（2）求一般点。采用与圆锥轴线垂直的水平面P3作为辅助平面，如图3-9（d）所示。它与圆锥交线的水平投影是圆，与圆柱面交线的水平投影是两条平行的素线（按投影规律由侧面投影得到），圆和素线的交点为相贯线一般点的水平投影5、6，按投影规律求得正面投影5′、6′。同理求得一般点水平投影7、8，正面投影7′、8′，如图3-9（e）所示。

（3）判断可见性：依次光滑连接各点，如图3-9（f）所示。当两回转体表面都可见时，其上的交线才可见。按此原则，相贯线的V面投影前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重合，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影1′—5′（6′）—3′（4′）—7′（8′）—2′；相贯线的H面投影以最前点3、最后点4为分界点，分界点的上段可见，用粗实线依次光滑连接3—5—1—6—4；分界点的下段不可见，用虚线依次光滑连接3—7—2—8—4。