1.3　能量衡算

在化工生产中，能量的消耗是一项重要的技术经济指标，它是衡量工艺过程、设备设计、操作制度是否先进合理的主要指标之一。

能量衡算（热量衡算）有两种类型的问题，一种是先对使用中的装置或设备，实际测定一些能量，通过衡算计算出另外一些难以直接测定的能量，由此做出能量方面的评价，即由装置或设备进出口物料的量和温度，以及其他各项能量，求出装置或设备的能量利用情况；另一类是在设计新装置或设备时，根据已知的或可设定的物料量求得未知的物料量或温度，及需要加入或移出的热量。

能量衡算的基础是物料衡算，只有在进行完整的物料衡算后才能做出能量衡算。如果能在物料衡算的基础上做出能量衡算，就能合理地设计出既能稳定操作，又能合理利用能量的化工设备，因此，能量衡算同样是化工计算中不可缺少的部分。

1.3.1　能量衡算式

像物料衡算遵循质量守恒定律一样，能量衡算遵循着能量守恒定律，即：

输入系统的能量-输出系统的能量=系统中能量的积累

对于一个稳定的连续化工过程，系统中能量的积累为零，即：

输入系统的能量=离开系统的能量

根据热力学第一定律，对于一个等压过程，在只做膨胀功的情况下，其焓变等于系统所需吸收或放出的热量，也就是等于外界向系统供给或取出的热量：

-Qp=ΔH=H2-H1　　（1-24）

在实际应用时，由于进入系统的物料不止一个，因此可以改写为：

-∑Qp=∑H2-∑H1　　（1-25）

式中　∑Qp——过程换热之和，包括热损失；

∑H2，∑H1——离开和进入系统的各物料焓的总和。

在绝大部分的化工生产中，如精馏、吸收、干燥、热交换等，物料的能量衡算多可以写成式（1-24）、式（1-25）简单形式，从表达式可以看出，敞开系统的热量衡算也就是计算指定条件下过程的焓变。若能查到有关焓值，则焓变及热量的计算是很容易的。

1.3.2　几个与能量衡算有关的重要物理量

（1）热量（Q）

温度不同的两物体相接触或靠近，热量从热（温度高）的物体向冷（温度低）的物体流动，这种由于温度差而引起交换的能量，称为热量。

对于热量要明确两点，第一，热量是一种能量的形式，是传递过程中的能量形式；第二，一定要有温度差或温度梯度，才会有热量的传递。

（2）功（W）

功是力与位移的乘积。在化工中常见的有体积功（体系体积变化时，由于反抗外力作用而与环境交换的功）、流动功（物系在流动过程中为推动流体流动所需的功）以及旋转轴的机械功等。以环境向体系做功为正、反之为负。

功和热量是能量传递的两种不同形式，它们不是物系的性质，因此不能说体系内或某物体有多少热量或功。

功和热量的单位在SI制中为J（焦耳），除此以外，公制中的cal（卡）或kcal（千卡）、英制中的英热单位Btu还常有使用，应注意它们之间的换算关系。

（3）焓（H）

焓是在能量衡算中经常遇到的一个变量，它的定义是：

H=U+pV　　（1-26）

式中　p——压力，Pa；

V——容积，m3。

对于纯物质，焓可表示成温度和压力的函数：H=H（T，p）。对H全微分：

　　 （1-27） 　　

其中，为恒压比热容，以Cp，表示，在多数实际场合，很小，故式（1-27）右边第二项可忽略，因此焓差可表示成

　　 （1-28） 　　

（4）比热容

比热容是一定量的物质改变一定的温度所需要的热量，可以看作是温度差ΔT和引起温度变化的热量Q之间的比例常数，即

Q=mCΔT　　（1-29）

式中　Q——热量，J；

m——物质的质量，kg；

C——物质的比热容，J/（kg·℃）；

ΔT——温度差，℃。

1.3.3　能量衡算的基本步骤

①画物料流程图，建立衡算范围（同物料衡算）。

②物料衡算是热量衡算的基础，物料衡算的最终结果——物料平衡表就是热量衡算的依据。计算时以单位时间为基准较方便。

③根据物料平衡表，建立热量衡算式。

④选定计算基准温度和基准状态。

这是一个相对基准，例如，以0℃的液体焓为基准，就是说输入系统的能量和输出系统的能量均以之为基础进行计算。该基准可以任意规定，以计算方便为原则。由于文献上查到的热力学数据多是298K时的数据，故选298K为基准温度计算较为方便。

⑤计算后列出热量衡算表。

【案例分析5】25℃的空气以2500m3（标准状态）/h的流量进入一增湿器，与91℃流量为33500kg/h的热水接触，空气得到增湿并带出水蒸气2010kg，增湿后的空气出口温度是84℃，热损失为83760kJ/h，求热水出口温度。

解：（1）画流程示意图（图1-1）

（2）物料平衡，求出未知的流量

热水流出量=33500-2010=31490（kg/h）

空气进出的质量流量（空气平均分子量为28.8）：2500×28.8/22.4=3210（kg/h）

（3）热量衡算

设ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4分别代表空气进口、混合气出口、热水进口及出口对基准温度的焓差。

以0℃为基准温度，并查（算）出空气的平均比热容为1.006kJ/（kg·K），水的平均比热容为4.1868kJ/（kg·K），则：

ΔH1=3210×1.006×（25-0）=80900（kJ/h）

ΔH2=3210×1.006×（84-0）+2010×2300+2010×4.1868×（84-0）=5.6×106（kJ/h）

上式中2300kJ/kg是水在84℃，1atm时的相变热；

ΔH3=33500×4.1868×（91-0）=12.78×106（kJ/h）

ΔH4=31490×4.1868t=0.132×106t（kJ/h）

按热量衡算式：

ΔH1+ΔH3=ΔH2+ΔH4+Q损

80900+12.78×106=5.6×106+0.132×106t+83760

t=54.3℃

由于该题简单，可不必列表。

在实际工作中，按以上步骤做完物料衡算再做热量衡算的办法有时行不通，这时唯一的办法就是把热量衡算方程也写出来，与物料平衡式一起联立求解。