第二章　正投影基础

第一节　投影法概述

一、投影法概述

物体在光线的照射下，会在地面或墙面产生影子。人们将这种现象经过科学的抽象和提炼，逐步形成投影方法。如图2-1所示，S为投影中心，A为空间点，平面P为投影面，S与A点的连线为投射线，SA的延长线与平面P的交点a称为A点在平面P上的投影，这种在投影面得到图形的方法称为投影法。投影法是在平面上表示空间物体的基本方法，它广泛应用于工程图样中。

投影法分为两大类，即中心投影法和平行投影法。

1.中心投影法

投射线从投影中心S射出，在投影面P上得到物体形状的投影方法称为中心投影法，如图2-2所示。

2.平行投影法

当将投影中心S移至无限远处时，投射线可以看成是相互平行的，用平行投射线作出投影的方法称为平行投影法，如图2-3所示。

根据投射线与投影面所成角度的不同，平行投影法又分为正投影和斜投影。当投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3（a）所示；当投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3（b）所示。

二、正投影的投影特性

1.实形性

当物体上的线段或平面平行于投影面时，其投影反映线段实长或平面实形，这种投影特性称为实形性，如图2-4（a）所示。

2.积聚性

当物体上的线段或平面垂直于投影面时，线段的投影积聚成点，平面的投影积聚成线段，这种投影特性称为积聚性，如图2-4（b）所示。

3.类似性

当物体上的线段或平面倾斜于投影面时，线段的投影是比实长短的线段，平面的投影为原图形的类似形，面积变小，这种投影特性称为类似性，如图2-4（c）所示。

三、工程上常用的投影图

1.多面正投影图

用正投影法将物体向两个或两个以上互相垂直的投影面上分别进行投影，并按一定的方法将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为多面正投影图，如图2-5（a）所示。这种图的优点是能准确地反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便，在工程上广泛采用。缺点是直观性较差，需要经过一定的读图训练才能看懂。

2.轴测投影图

轴测投影图是按平行投影法绘制的单面投影图，简称轴测图，如图2-5（b）所示。这种图的优点是立体感强，直观性好，在一定条件下可直接度量。缺点是作图较麻烦，在工程中常用作辅助图样。

3.透视投影图

透视投影图是按中心投影法绘制的单面投影图，简称透视图，如图2-5（c）所示。这种图的优点是形象逼真，符合人的视觉效果，直观性强。缺点是作图繁杂，度量性差，一般用于表达房屋、桥梁等的外貌，室内装修与布置的效果图等。

4.标高投影图

标高投影图是用正投影法画出的单面投影图，用来表达复杂曲面和绘制地形图，如图2-5（d）所示。标高投影图在地形图中被广泛使用。

由于正投影图被广泛地用来绘制工程图样，所以正投影法是本书讲授的主要内容。以后所说的投影，如无特殊说明均指正投影。