任务一　简单直流电路的制作与直流电压、电流的测试

任务目标

（1）认识实际电路，理解电路模型的概念，了解电路的组成及工作状态；

（2）会使用直流电压表、电流表及万用表测量电路中的直流电流、电路任意两点间的电压及电路中任一点的电位；

（3）能正确理解电压、电流参考方向的概念；

（4）能利用计算的方法及测量的方法确定电路的功率，并判断各部分电路的作用；

（5）了解电工测量方法、误差、测量结果处理的基本知识。

工作任务

直流电压与电流的测量是直流电路测试的基本技能，通过相关知识的学习，完成以下任务：

（1）自行制作以小电珠为负载的简单直流照明电路；

（2）认识电工仪表的型号和面板标记的符号；

（3）学会使用直流稳压电源；

（4）使用直流电流表、电压表、万用表测量直流电流、电压、电位。

相关知识

一、电路模型的建立

手电筒实物外形及电路连接如图1-1-1所示。

1.电路简介

（1）电路的定义。电路是由一些电气设备或器件按一定方式组合起来，以实现某一特定功能的电流的通路。实际电路的主要功能如下：

①进行能量的传输、分配与转换，如将其他形式的能量转换成电能，如热能、水能、光能、原子能等的发电装置；通过变压器和输电线将电能送至各类用电器。

②实现信息的传递与处理，如电话、收音机、电视机电路等。

（2）电路的组成及作用。实际电路一般由电源、负载、连接导线及控制电器几个部分组成。图1-1-2标出了手电筒实际电路的组成及各部分作用。

2.电路模型

（1）理想元件。实际电路中的元件虽然种类繁多，但在电磁现象方面却有共同之处。为了便于对电路进行分析和计算，可将实际的电路元件加以近似化、理想化，在一定的条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特性的“模型”来表示，即用理想元件来表示。如理想电阻元件只消耗电能；理想电容元件只存储电能，不消耗电能；理想电感元件只存储磁能，不消耗电能。

（2）电路模型。有些实际器件，则需要由一些元件的组合构成它的模型。元件或元件的组合，就构成了实际器件和实际电路模型。元件都用规定的图形符号表示，再用连线表示元件之间的电的连接，这样画出的图形称为电路图，这就是实际电路的模型，简称电路模型。电路理论中所研究的电路实际是电路模型的简称。图1-1-3所示为图1-1-2的电路模型。表1-1-1列出了电路图中常用的元器件及仪表的图形符号。

【例1-1-1】　图1-1-4（a）所示为开关控制灯泡与电铃的实物接线图，请画出对应电路图。

解：对应电路图如图1-1-4（b）所示。

二、电路中常用的物理量及测试

电路中的物理量主要包括电流、电压、电位、电动势以及电功率。

1.电流及其测试

（1）电流的定义。带电粒子定向移动形成电流。如金属导体中的自由电子受到电场力的作用，逆着电场方向定向移动，从而形成了电流。

（2）电流的大小及实际方向。电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流的实际方向习惯上是指正电荷定向移动的方向。

电流分为2类：一是大小和方向均不随时间变化的电流，称为直流电流，简称直流，用I表示；二是大小和方向均随时间变化的电流，称为交变电流，简称交流，用i表示。

对于直流电流，单位时间内通过导体截面的电荷量是恒定不变的，其大小为

对于交变电流，若在一个无限小的时间间隔dt内，通过导体横截面的电荷量为dq，则该瞬间的电流为

在国际单位制（SI）中，电流的单位是安[培]（A）。

（3）电流参考方向。图1-1-5所示为实验室验证基尔霍夫定律等的典型实验电路，当两个电源都连上并且改变它们的大小时，你能确定通过R1、R2电流的实际方向吗？在复杂电路中，电流的实际方向有时难以确定，为了便于分析计算，便引入电流参考方向的概念。

所谓电流的参考方向，就是在分析计算电路时，先任意选定某一方向，如图1-1-5所示，作为待求电流的方向，并根据此方向进行分析计算。

（4）计算（测量）结果意义。在电路计算（测量）中，在选定参考方向下，若计算（测量）结果为正值，说明电流的参考方向与实际方向相同；若计算（测量）结果为负值，说明电流的参考方向与实际方向相反。图1-1-6所示为电流的参考方向（图中实线所示）与实际方向（图中虚线所示）之间的关系。

【例1-1-2】　图1-1-7所示为某一直流电路一部分，经过计算得出在图示参考方向下，流过该部分电路的电流值为-5A，试说明其物理意义，并画出电流表测试电路图。

解：在图1-1-7所示参考方向下，I=-5A，说明通过这部分电路电流的大小为5A，实际方向与参考方向相反。该电流实际方向及电流表测试电路图如图1-1-8所示。

2.电压及其测试

（1）电压的定义。在电路中，电场力把单位正电荷（q）从a点移到b点所做的功（W）就称为a、b两点间的电压，记作

对于直流，则

电压的单位为伏[特]（V）。

（2）电压的实际方向。规定电场力移动正电荷运动的方向为电压的实际方向。

（3）电压的参考方向与计算（测量）结果意义。如同电流的参考方向一样，在电路分析与测量时，电压也需要假定参考方向，其方向可用箭头表示，“+”“-”极性表示，也可用双下标表示，如图1-1-9所示。若用双下标表示，如Uab表示a指向b。显然Uab=-Uba。

电压的参考方向也是任意选定的，在选定电压参考方向时，当计算（测量）结果为正值，说明电压参考方向与实际方向相同；反之，说明电压参考方向与实际方向相反。如图1-1-10所示，电压的参考方向（实线所示）已标出，若计算出U1=1V，U2=-1V，则各电压实际方向（虚线所示）如图1-1-10所示。

【例1-1-3】　图1-1-11所示为某一直流电路的一部分，经过计算得出在图示参考方向下，该部分电路两端的电压为10V，试说明其物理意义，并画出电压表测试电路图。

解：在图示参考方向下，U=10V，说明该部分两端电压的大小为10V，实际方向与参考方向一致。该电压实际方向及电压表测试电路如图1-1-12所示。

特别指出，电流与电压的参考方向原本可以任意选择，彼此无关，但在实际电路分析时，一般把两者的参考方向选为一致，称为关联参考方向；若参考方向选择为相反，则称为非关联参考方向。

3.电位及其测试

在电工技术中，大都使用电压的概念，例如，荧光灯的工作电压为220V，干电池的电压为1.5V等，而在电子技术中，经常要用到电位的概念。

（1）参考点。在电路中任选一点作为参考点，当电路中有接地点时，则以地为参考点；若没有接地点时，则选择较多导线的汇集点为参考点。在电子电路中，通常以设备外壳为参考点。参考点用符号“⊥”表示。

（2）电位的定义。选定参考点后，定义电路中某一点与参考点之间的电压称为该点的电位。一般规定参考点的电位为零，因此参考点又称零电位点。电位用符号V或φ示。例如，A点的电位记为VA或φA。显然

φA=UAO　　（1-1-5）

式中，UAO表示A点与参考点O之间的电压。

（3）电路中各点电位、电压与参考点的关系：

①电位与参考点的关系：各点的电位随参考点的变化而变化，在同一电路中，只能选择一个参考点，参考点一旦选定，各点的电位是唯一确定的。和电压一样，电位也是一个代数量，凡比参考点电位高的各点为正电位，比参考点电位低的各点为负电位。

②电压与参考点的关系：电路中任意两点的电压与参考点的选择无关，即电路参考点不同，但电路中任意两点的电压不变。

③电压与电位的关系：电路中任意两点的电压等于这两点的电位差，即

uab=φa-φb　　（1-1-6）

【例1-1-4】　如图1-1-13所示电路，已知各元件两端的电压为U1=10V，U2=5V，U3=8V，U4=-23V。若分别选B点与C点为参考点，试求电路中各点的电位。

解：选B点为参考点，则φB=0

选C点为参考点，则φC=0

4.电动势

（1）电动势的定义。在电路中，正电荷在电场力的作用下，由高电位移到低电位，形成电流。要维持电流，还必须要有非电场力把单位正电荷从低电位推到高电位。这个非电场力就是电源力（在各类电源内部就存在着这种力。例如，干电池中的化学力，发动机内部的电磁力等），电源力把单位正电荷由低电位点B经电源内部移到高电位点A，克服电场力所做的功，称为电源的电动势。电动势用e表示，即

直流电源的电动势为

电动势的单位也是伏[特]（V）。

（2）电动势的实际方向与参考方向。电动势的实际方向规定由低电位指向高电位，即由“-”极指向“+”极。当电源极性未知时，同样需要选定其参考方向，即假设参考极性。

（3）电动势与电压的关系：

①电动势与电压的物理意义不同：电压是衡量电场力做功能力的物理量，而电动势是衡量电源力做功能力的物理量，电动势只存在于电源的内部。

②电动势与电压的实际方向不同：电动势的实际方向由“-”极指向“+”极，而电压的方向则是由“+”极指向“-”极。

设某电源的参考极性（U与E的参考方向相反）如图1-1-14所示，则电源电动势与其端电压的关系为U=E，若U与E的参考方向一致，则U=-E。

5.电功率

（1）电功率的定义及计算公式。单位时间内电场力或电源力所做的功，称为电功率，用p表示，即

如图1-1-15（a）所示，u、i为关联参考方向，N为电路的任一部分或任意元件。根据电压、电流及电功率的定义，可得电路吸收的功率为

p=ui　　（1-1-10）

如图1-1-15（b）所示，u、i为非关联参考方向，uab=-uba，电路吸收的功率为

p=-ui　　（1-1-11）

在直流电路中，电压、电流都是恒定值，电路吸收的功率也是恒定的，常用大写字母表示，式（1-1-10）及式（1-1-11）可写成

P=±UI　　（1-1-12）

电功率的单位是瓦[特]（W）。

（2）正确理解和使用电功率公式。当需要求解某部分（或某元件）的功率，并判断其在电路中作用时，应该明确以下几步：

①选定电压、电流的参考方向（关联或非关联）。

②选用正确公式：关联p=ui，P=UI（直流）；非关联p=-ui，P=-UI（直流）。

③将u、i（U、I）的数值连同符号一起代入所选公式，计算出p（P）。

④判断作用：计算结果p（P）<0，吸收功率，起负载作用；p（P）<0，产生功率，起电源作用；p（P）=0，既不吸收也不产生功率。

【例1-1-5】　如图1-1-16所示电路，方框代表某一电路的一部分，其电压、电流如图1-1-16所示，求各图中部分电路的功率，并说明该部分电路在整个电路中的作用。

解：图1-1-16（a）U、I参考方向关联

P=UI=5×3W=15W﹥0　　吸收功率　负载

图1-1-16（b）U、I参考方向非关联

P=-UI=-5×3W=-15W<0　　产生功率　电源

图1-1-16（c）U、I参考方向关联

P=UI=（-5）×3W=-15W﹤0　　产生功率　电源

图1-1-16（d）U、I参考方向非关联

P=-UI=-（-5）×3W=15W﹥0　　吸收功率　负载

前面已介绍了电路中几个物理量的国际单位，如安[培]（A）、伏[特]（V）、瓦[特]（W）等。在实际应用中，有时嫌这些单位太小或太大，通常可在这些单位前加上相关的词头，构成所需的实用单位。例如，1mA（毫安）=1×10-3A，2kV（千伏）=2×103V等。

三、电路工作状态的认识

电路在不同的工作条件下，会处于不同的状态，并具有不同的特点。电路的工作状态有3种：开路状态、负载状态和短路状态。

1.开路状态（空载状态）

在图1-1-17所示电路中，当开关S断开时，电源则处于开路状态。开路时，电路中电流为零，电源不输出能量，电源两端的电压称为开路电压，用UOC表示，其值等于电源电动势E，即UOC=E。

2.短路状态

在图1-1-18所示电路中，当电源两端由于某种原因短接在一起时，电源则被短路。短路电流很大，此时电源所产生的电能全被内阻R0所消耗。

短路通常是严重的事故，应尽量避免发生，为了防止短路事故，通常在电路中接入熔断器或断路器，以便在发生短路时能迅速切断故障电路。

3.负载状态（通路状态）

电源与一定大小的负载接通，称为负载状态。这时电路中流过的电流称为负载电流，如图1-1-19所示。

负载的大小是以消耗功率的大小来衡量的。当电压一定时，负载的电流越大，则消耗的功率亦越大，则负载也越大。

为使电气设备正常运行，在电气设备上都标有额定值。额定值是生产厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。一般常用的额定值有额定电压、额定电流、额定功率，用UN、IN、PN表示。

需要指出，电气设备实际消耗的功率P不一定等于额定功率PN。当P=PN时，称为满载运行；当P<PN时，称为轻载运行；当P<PN时，称为过载运行。电气设备应尽量在接近额定的状态下运行。

任务实施与评价

下面进行直流电流、电压、电位的测量。

一、实施步骤

1.熟悉实验室的工作环境、通用实验台布置和实验室规则

图1-1-20是实验室通用实验台主要功能区分布图。

2.学习通用实验台上的直流电压表、直流电流表及直流电源的使用

（1）直流数显电压源的使用。图1-1-21所示为实验台上的直流数显稳压电源及直流数显恒流源。

直流数显稳压电源的使用。开启直流数显稳压电源带灯开关，0～30V电压源两路输出插孔均有电压输出。

①将“指示切换”按键弹起，数字式电压表指示A口输出的电压值；将此按键按下，则电压表指示B口输出的电压值。

②调节“输出调节”多圈电位器旋钮，可平滑地调节输出电压值。调节范围为0～30V（自动换挡），额定电流为1A。

③两路稳压源既可单独使用，也可组合构成-30～+30V或-60～+60V电源。

④两路输出均设有软截止保护功能，但应尽量避免输出短路。

直流数显恒流源的使用。将负载接至“恒流输出”两端，开启电源开关，数显表即指示输出电流值。调节“输出粗调”波段开关和“输出细调”多圈电位器旋钮，可在3个量程段（满度为2mA、20mA和500mA）连续调节输出的恒流电流值。

注意：当输出口接有负载时，如果需要将“输出粗调”波段开关从低挡向高挡切换，则应将输出“输出细调”调至最低（逆时针旋到头），再拨动“输出粗调”开关；否则会使输出电压或电流突增，可能导致负载器件损坏。

（2）智能直流电压表和智能直流毫安表的使用。本实验室用到的智能直流电压表与智能直流毫安表如图1-1-22所示。

智能直流电压表：数字显示，测量范围0～300V，量程分200mV、2V、20V、300V四挡，准确度0.5级，数字显示状态采用3位半LED显示。

智能直流毫安表：数字显示，测量范围0～2A，量程分2mA、20mA、200mA、2A四挡，准确度0.5级，输入阻抗0.1Ω（200mA、2A挡），1Ω（2mA、20mA挡），数字显示状态采用3位半LED显示。

①操作：

a.被测表不能超过规定测量范围。

b.加电后，预热15min。

c.将电压表（或电流表）按照正确极性并联（或串联）在被测表上就可以测量。

②使用说明：

a.数字显示：直接按“复位”键，或按下“功能”键，当显示U（或I）时按下“确认”键。

b.存储：按下“功能”键，当显示为“SAVE”时，按下“确认”键，出现数字即存储成功。

c.查询：按下“功能”键，当显示为“DISP”时，按下“确认”键，通过按“数据”或“数位”上下选择需要查询的存储单元，再按“确认”键后显示所存储数据。

d.退出：直接按“复位”键，初始化为自动量程、数字显示测量状态。

e.告警：

智能直流电压表：当负电压超过5％或正电压超出测量范围时告警灯亮，此时用户将被测电压调整到仪表规定测量范围即可恢复正常测量。

智能直流毫安表：当负电流超过2.5％或正电流超出测量范围时告警灯亮，此时用户将被测电流调整到仪表规定测量范围即可恢复正常测量。

3.直流电流的测量

测量图1-1-23所示直流电流模块。测量时，故障开关置于右，开关K1和K2分别投向U1和U2侧，K3投向电阻侧，先调出输出电压值，令U1=12V，U2=6V，再接入电源U1和U2，用专用电流插头按图示接入数字直流毫安表及模拟万用表，测量各支路电流，观察指针偏转（数显极性），并将测量结果记录在表1-1-2中。

4.直流电压的测量

利用图1-1-23中连接好的电路，用实验台上数显直流电压表及万用表测量电路两点的电压，观察数字表显示的极性（模拟表注意偏转方向），并将测量结果记录在表1-1-3中。

5.直流电路电位的测量

按图1-1-23连好的电路，分别以B点与C点为参考零电位点，测量电路其他各点的电位（电位测量方法是将万用表的黑表笔接到电位的零参考点，红表笔接到待测的各点，所得读数即为该点的电位），并将测量结果记录在表1-1-3中。

二、任务评价

评价内容及评分如表1-1-4所示。

知识拓展

电工测量的基本知识

一、电工测量的基本概念

电工测量就是借助测量设备，把未知的电学量或磁学量与作为测量单位的同类标准电学量或标准磁学量进行比较，从而确定这个未知电学量或磁学量（包括数值和单位）的过程。

任何测量都包括测量对象（即被测量）、测量方法和测量设备3个方面，电工测量也是如此。

1.测量对象

电工测量的对象：反映电和磁特征的物理量，如电流（I）、电压（U）、电功率（P）、电能（W）以及磁感应强度（B）等；反映电路特征的物理量，如电阻（R）、电容（C）、电感（L）等；反映电和磁变化规律的非电学量，如频率（f）、相位移（φ）、功率因数（λ）等。

2.测量方法

根据测量的目的和被测量的性质，可选择不同的测量方法。

3.测量设备

进行测量时所用的工具就是测量设备。一个完整的测量过程，所用到的设备包括以下3个主要方面：

（1）电工仪表：进行电学量或磁学量测量所需的仪器仪表，统称为电工仪表。电工仪表是根据被测电学量或磁学量的性质，按照一定原理构成的。根据测量方法的不同，有直读仪表和较量仪器2种。

（2）度量器：这是测量单位的实物样品。电工测量中使用的标准电学量或磁学量是电学量或磁学量测量单位的复制体，称为电学度量器。电学度量器是电气测量设备的重要组成部分，它不仅作为标准量参与测量过程，而且是维持电磁学单位统一、保证量值准确传递的器具。电工测量中常用的电学度量器有标准电池、标准电阻器、标准电容器和标准电感器等。

（3）附件：用作测量单位的实物样品，或扩大仪表量程的装置，如度量器、分流器、互感器等。

一个完整的测量过程，除包括以上3个主要方面外，测量过程中还必须建立测量设备所必须的工作条件；慎重地进行操作；认真记录测量数据，并考虑测量条件的实际情况，进行数据处理，以确定测量结果和测量误差。

二、测量方法的分类

1.按被测量的测量方式分类

（1）直接测量。在测量过程中，能够直接将被测量与同类标准量进行比较，或能够直接用事先刻度好的测量仪器对被测量进行测量，从而直接获得被测量数值的测量方式，称为直接测量。例如，用电压表测量电压、用弹簧秤测量物体的质量，被测量（电压、质量）的大小和单位可以直接在电压表或弹簧秤上读出。直接测量方式常被广泛应用于工程测量中。

（2）间接测量。当被测量由于某种原因不能直接测量时，可以通过直接测量与被测量有一定函数关系的物理量，然后按函数关系计算出被测量的数值，这种间接获得测量结果的方式称为间接测量。例如，用伏安法测量电阻，是利用电压表和电流表分别测量出电阻器两端电压和通过该电阻器的电流，然后根据欧姆定律R=U/I计算被测电阻R的大小。间接测量方式广泛应用于科研、实验室及工程测量中。

2.按度量器参与测量过程的方式分类

在测量过程中，作为测量单位的度量器可以直接参与也可以间接参与。根据度量器参与测量过程的方式，可以把测量方法分为直读法和比较法。

（1）直读法。用直接指示被测量大小的电工仪表进行测量，能够直接从仪表刻度盘上读取被测量数值的测量方法，称为直读法。例如，用欧姆表测量电阻时，由指针在标度尺上指示的刻度可以直接读出被测电阻的数值。

（2）比较法。将被测量与度量器在比较仪器中直接比较，从而获得被测量数值的方法，称为比较法。例如，用天平测量物体质量时，作为质量度量器的砝码始终都直接参与了测量过程。在电工测量中，例如，用电桥测量未知电阻。

三、电工仪表

电工仪表是进行电工测量的必备工具和仪器，是实现电磁测量过程所需技术工具的总称。电工仪表不仅用来测量电学量，而且也可以同其他装置配合在一起测量非电学量（如温度、机械量等）。

电工仪表按仪表的结构和用途，大体可分为以下几类：

1.指示仪表

指示仪表可通过指针的偏转角位移直接读出测量结果，因此是应用最为广泛的电工仪表。交流和直流电压表、电流表以及万用表等，大多为指示仪表。

2.比较仪器

比较仪器是用比较法来进行测量的仪器。包括直流比较仪器，例如，电桥、电位差计、标准电阻箱等；也包括交流比较仪器，例如，交流电桥、标准电感器、标准电容器等。

3.数字式仪表

数字式仪表是以逻辑控制来实现自动测量，并以数码形式直接显示测量结果的仪表，如数字式万用表等。

4.记录仪表和示波器

记录仪表和示波器是一种能记录和测量被测量随时间变化情况的仪表。如电子示波器能够把波形变化的全貌显示出来，从中不但可以进行定性观察分析，而且可以对显示的波形进行定量测量。

5.积算仪表

积算仪表用以测量与时间有关的量，即在某段测量时间内，仪表对被测量进行累计，如电能表就是一种积算电能的仪表。

此外还有测量用的稳压源、稳流源、校验装置、测磁仪器等。尽管电工仪表种类如此之多，但应用最广、数量最大的还是指示仪表。指示仪表具有测量迅速、直接读数等优点，其分类如下：

（1）按仪表的工作原理分为磁电式、电磁式、电动式、感应式、整流式等。

（2）按仪表测量对象的名称（或单位）分为电流表（安培表、毫安表、微安表）、电压表（伏特表、毫伏表）、功率表、兆欧表、欧姆表、电能表及万用表等。

（3）按被测电流种类分为直流仪表、交流仪表、交直流两用仪表。

（4）按使用方式分为安装式和便携式。前者安装于开关板上或仪器的外壳上，准确度较低，但过载能力强，价格低廉；后者便于携带，常在实验室使用，这种仪表过载能力较差，价格较高。

（5）按仪表的准确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共7个等级。

（6）按仪表的使用条件分为A、A1、B、B1、C共5组。

此外，还可按仪表对外磁场防御能力等分类。

为了便于正确选择和使用仪表，前面提到的仪表类型、测量对象、准确度等级、放置方法、对外磁场防御能力等，均以符号形式标注在仪表的表盘上。

四、仪表的误差与准确度

任何形式的测量都希望获得被测量的真实数值，真实数值简称为“真值”。不过，所有的仪器仪表都不能实现绝对理想的测量，因而测出的数据并不是被测量的真值，而是近似值。仪表的误差是指仪表在测量中的指示值与被测量的真值之间的差异。误差愈小，仪表的测量值就愈准确。

1.仪表误差的分类

根据误差产生的原因，可分为两大类：

（1）基本误差。指仪表在规定的正常工作条件（如仪表指针调整到零点、仪表按规定工作位置安放等）下进行测量时的固有误差，它是仪表本身所固有的，是由于结构和制造工艺上的不完善而产生的。例如，摩擦误差、倾斜误差、刻度误差等均属于基本误差范畴。

（2）附加误差。指仪表在非正常工作条件下（指环境温度改变，使用方式错误、有外磁场或外电场干扰等）使用时所产生的额外误差。

2.误差的几种表示形式

仪表的误差，通常用绝对误差、相对误差和引用误差来表示。

（1）绝对误差。指仪表的指示值Ax与被测量的真值A0之间的差值，用符号Δ表示，即

Δ=Ax-A0　　（1-1-13）

在计算时，可以用标准表的读数作为被测量的实际值。

【例1-1-6】　用甲、乙两只电压表测负载电压，其读数分别为202V和199V，而用标准表测量时其读数为200V，求甲、乙两表的绝对误差。

解：甲表的绝对误差

Δ1=Ax1-A0=（202-200）V=+2V

乙表的绝对误差

Δ2=Ax2-A0=（199-200）V=-1V

计算结果表明，绝对误差有正负之分。正的误差表明甲表的读数比实际值偏大；而负的误差则表明乙表的读数比实际值偏小，还可看出乙表的读数比甲表更为准确。因此，在测量同一个量时，可以用绝对误差Δ的绝对值来说明不同仪表的准确程度，|Δ|愈小的仪表，测量结果就愈准确。

（2）相对误差。绝对误差能直观地反映仪表基本误差的大小，但不能反映仪表基本误差对测量结果究竟有多大的影响。也就是说，绝对误差反映不出仪表的基本误差在测量中占了多大的比例。因此，在测量不同大小的被测量时，不能简单地用绝对误差来判断其准确程度。在工程上常采用相对误差来比较测量结果的准确程度。

相对误差是绝对误差Δ与被测量的真值A0的比值，通常以百分数来表示。以字母γ表示相对误差，则

在相对误差的实际计算中，有时难以求得被测量的真值，这时也可以用仪表的指示值Ax代替直值A0而近似求得

【例1-1-7】　有甲、乙两只电压表，用甲表测量200V的电压时，绝对误差Δ1=+2V；用乙表测量10V的电压时，绝对误差Δ2=+0.5V，判断哪只表的测量准确度更高？

解：从绝对误差看，显然Δ1<Δ2，但绝不等于甲表的测量准确度比乙表低；而从相对误差看，甲表的相对误差

乙表的相对误差

结果表明γ2<γ1。可见，甲表虽然绝对误差较大，但对测量结果的影响却小，即相对误差小。

由于相对误差定量表示了仪表的基本误差对测量结果的影响程度，所以工程上常用它来估算测量结果的准确度。

（3）引用误差。相对误差可以表示测量结果的准确程度，但却不足以说明仪表本身的准确性能。同一只仪表，在测量不同的被测量时，由于摩擦等原因造成的绝对误差Δ变化不大，但随着被测量的变化，Ax却可在仪表的整个刻度范围内变化。因此，在根据式（1-1-15）计算相对误差时，对应于不同大小的被测量，就有不同的相对误差。这样，就难以用相对误差去全面衡量一只仪表的准确性能。

例如，一只测量范围为0～250V的电压表，在测量200V电压时，绝对误差为1V，该处的相对误差为；同一只电压表用来测量10V电压时，绝对误差为0.9V，则该处的相对误差为。可见，在被测量变化时，相对误差也随之改变。因此，为了正确地反映直读仪表的准确性能，通常采用引用误差的表示方法。

引用误差就是绝对误差Δ与仪表测量上限Am比值的百分数，用符号γm表示，即

式（1-1-16）表明，引用误差实际也是相对误差，不同的仅是用Am取代原有的A0。

由于Am与Δ都是由仪表本身性能所决定的参数，其中仪表的测量上限是常数，仪表的绝对误差又大致相等，这样引用误差也基本上是常数，所以可用它来较确切地表示仪表的准确程度。

3.仪表的准确度

仪表的准确度是用仪表的最大引用误差表示的，因为考虑到仪表各刻度位置上的绝对误差有一些小差别，为了能用引用误差概括仪表的基本误差全貌，用最大绝对误差Δm与测量上限Am比值的百分数来表示仪表准确度，即

式中，K为仪表的准确度等级，它的百分数即表示仪表在正常的使用条件下最大引用误差的数值。仪表准确度越高，则最大引用误差越小，基本误差也就越小。

仪表的准确度等级符号都在仪表的标度盘（又称表面）上表示出来。常用电工指示仪表准确度等级为7级，即0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级。它们表示的基本误差见表1-1-5。

五、测量误差简介

1.测量误差定义及分类

测量误差是指测量结果与被测量的实际值之间的差异。它除了包括仪表误差外，还包括因测量方法、外界环境操作技术等因素带来的误差。通常测量误差可分为以下3类：

（1）系统误差。凡数值固定或遵循一定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差有以下几种来源：

①仪表本身的“固有误差”，即基本误差。

②仪表的“使用误差”，即附加误差。

③测量方法的误差。测量方法的误差是由于仪表接入电路后改变了电路原来的状态，或测量方法依据的是某个近似公式造成的误差。

对于系统误差，首先尽量减小误差来源。若做不到这一点，则应采用正负误差补偿法、替代法、引入校正值等方法削弱它对测量结果的影响。

（2）偶然误差。这是一种大小和符号都不确定的误差。这种误差是由周围环境的偶发原因造成的，所以尽管在完全相同的条件下，同样仔细程度地对同一被测量进行多次测量，结果仍不一致。例如外界的振动、电源频率的偶然变化都可能是偶然误差产生的因素。

修正偶然误差的方法，是用多次测量值的平均值作为测量结果。

（3）疏失误差。这是一种严重歪曲测量结果的误差，它是由于测量者在测量过程中的粗心和疏忽造成的。如仪器操作不正确、读数错误或记录错误等。

因为疏失误差严重歪曲测量结果，故含有疏失误差的测量值必须一律剔除。

2.从仪表的准确度估计测量误差

在用直读仪表直接进行测量时，可以根据仪表准确度等级来估计测量结果的误差，例如该仪表的准确度等级为K，则由式（1-1-17）可知，仪表在规定条件下进行测量时，测量结果中可能出现的最大绝对误差为

Δm=±K％·Am

那么，用该仪表测量时，若得到的读数为Ax，则测量结果可能出现的最大相对误差为

【例1-1-8】　现有两只电压表：其中一只电压表量程为500V、1.0级；另一只电压表量程为250V、1.5级。试问用哪只表测量220V的电压较为准确？

解：由式（1-1-18）可得两表可能出现的最大相对误差分别为

故用250V、1.5级的电压表测量较为准确。

通过上面例子可以看出：

（1）仪表的准确度对测量结果的准确度影响很大。准确度高，最大绝对误差小，则测量结果可能出现的最大相对误差也就小。

（2）仪表的准确度并不等于测量结果的准确度，它与被测量的大小有关。只有仪表运用在满刻度偏转时，测量结果的准确度才等于仪表的准确度。因此，绝不能将仪表的准确度与测量结果的准确度混为一谈，这一点应当特别注意。

因而，选用仪表不仅要考虑仪表的准确度，还要选择合适的量程。为了保证测量结果准确度，仪表的量程要尽量接近被测量，通常被测量应大于仪表量程的1/2。在运行现场，应尽量保证发电机、变压器及其他电力设备在正常运行时，仪表指示在刻度尺量程的2/3以上，并应考虑过负荷时能有适当的指示。