1.4　系统学基本原理

1.整体性原理

关于系统整体性原理的描述是这样的：元素或子系统按一定的结构组成系统后，便产生了它们在分别独立作用时所没有的新属性。所以，系统的属性个数总是多于各个元素在分别独立作用时的分属性个数的和。系统目标函数的值与这些分属性对目标函数的贡献效应之和之间，存在大于、相等、小于3种关系。

这里所说的目标函数是指对于系统要达成目标的一个明确描述。它可以是一个解析的数学表达，也可以是文字的表述。例如，人口控制的目标函数可以是一个微分方程因变量。企业的目标是利润最大化，可以用一个投入产出的模型来表达。而有些系统的目标则可用语言来描述，比如，对服装设计的目标可用“美观”来表达。

一个一般的整体性原理的表述如下：

设系统由n个元素组成，用Ai表示第i个元素独立作用时的所有分属性的集合，用A表示系统的全部属性的集合，则对任何系统下式成立：

假定系统的目标函数值为F，系统中第i个元素独立作用时它的各个属性对目标函数的贡献值之和为ai，现共有n个元素，则系统目标函数与所有元素对目标函数的贡献有如下3种关系：

式中：

A——属性；

f——目标函数值；

a——属性对目标函数的贡献。

式fA＞∑ai表示整体大于部分之和。说明在一个系统中只要配合协调得好，整体的效益会好于各个部门单打独斗，也就是常说的“一加一大于二”，说明了企业管理在企业活动中的重要性。一个管理搞得好的企业经济效益会好于各个分厂经济效益之和，而这个效果正是我们研究系统时所追求的目标。

式fA=∑ai表示整体等于部分之和。在这种情况下系统整体的效益没有发挥出来，没有起到好作用，也没有起到坏作用。

式fA＜∑ai表示整体小于部分之和。由于系统内部整合得不好或配合不当使得内耗把各个元素的效益抵消了，这也是经常发生的事。这就像是一场足球比赛，前锋不错，后卫不错，中场也不错，但是由于配合不好最终输了比赛。这是在研究系统时要力求避免的。

系统整体与其部分和之间之所以存在上述3种关系，主要原因是系统结构带来了组合效应，这是各元素单独作用时没有的。这些组合效应对系统目标函数来说可能是正面的协同效应，也可能是负面的消耗效应，也可能无任何效应。

下面看一个整体性的小例子。这出自拿破仑的一段回忆录：

“两个马穆鲁克骑兵可以轻松对付3个法国骑兵，因为他们装备更好、马匹更好、训练更好。他们有两支手枪、一支大口径短枪、一支卡宾枪、带遮阳的头盔和锁甲。他们每人有几匹马，还有数名步行的侍从。

但是，一百名法国胸甲骑兵不会惧怕一百名马穆鲁克骑兵，一千名法国骑兵可以轻松击溃一千五百名马穆鲁克骑兵。战术、纪律和阵法的作用就是这样大。

拉萨勒和勒克莱尔与马穆鲁克骑兵对阵时，把部队布成多条战列。当阿拉伯人就要压垮第一线时，第二线从左右协助。马穆鲁克骑兵于是停止并转向，以对付侧翼的新战线。这个时机总能被法国骑兵把握住，及时向其发动冲锋，他们无一例外地被击溃。”

这段故事讲的就是整体性原理。马穆鲁克骑兵每个人单独能力强，但是不团结，战略战术也不行，就会败给同等数量的讲求配合与战术的法国骑兵。

2.最优化原理

系统结构的演进受系统目标的控制和系统环境的影响，遵循一个统一的自然规律。也就是说，在环境允许的前提下，为达到目标可使整个系统对时间、空间、物质、能量及信息的利用率达到最高。

在有了一个系统目标的情况下，要设法让系统的结构合理，使得现有的元素在现有的条件下发挥出最大的能量。比如，在一个企业中人员和设备不变的情况下，仅改变其管理及运行机制，采用优化劳动组合、引入竞争和激励机制，往往会大大提高企业的效益。这里仅仅是改变了系统的结构。

只要是系统的时间、空间、物质、能量和信息在特定条件下没有达到最高，该系统的结构就没有稳定下来，就一定要从落后的结构向先进的结构发展，直到利用率达到最高为止。这就是最优化原理对我们的启示。

3.木桶原理

系统技术水平的高低不仅取决于构成系统的各个部分的技术水平的高低，还取决于系统整体水平的高低，这就是所谓的“木桶原理”。即木桶的装水量不取决于木桶的长板，而是取决于桶壁的短板。

木桶原理的实用意义在于，在工程技术中究竟是通过增强系统的强项来提高整个系统的性能？还是通过增强弱项来提高系统的整体性能？答案是显然的。当然，在分析系统时还要看弱项在整个系统中占的比重。

现在流行的所谓长板原理其实不过是变相的短板原理。当发现有短板的时候，首先维持长板——核心竞争力，然后围绕这块长板展开布局。自己不用想办法解决，而是用合作、购买的方式，补足短板。

4.模型与模拟化原理

由于系统之间的相似性，从某个系统上总结出的规律，可以推广和还原到与它相似的系统上，这一原则称为模型与模拟化原理。

模型是对真实对象的特性的抽象化，通常是指为一个实体系统建立一个数学模型。实体系统往往是无法进行实际操作的，比如弹道系统是无法实际体验也不可能反复去试验的，但是可建立一个弹道轨迹的数学模型来描述其飞行过程。模拟指在模型上做实验，利用数学模型来模拟实际系统，就可以取得与实际系统一样的效果。

模型可用6元组表示：

M={O，G，T，V，R，S}

式中：

O——模型的对象；

G——模型的目标；

T——模型的环境和约束；

V——模型的变量；

R——模型变量之间的关系；

S——模型的状态。

事实上我们已经在系统研究中建立了大量的数学模型，比如，研究舰船外形的样条模型、研究企业投资的投入产出模型、中国人口模型、宏观经济运行模型等。这些数学模型都是研究和发展系统的有力工具。通过建立模型来研究一个大型的、复杂的系统已成为研究人员和工程技术人员常规的做法。我们需要首先为系统建立一个数学模型，然后在这个模型上通过变量系数的调整来研究整个系统。

模型和模拟的基本过程如下：

第一步：为系统建立模型；

第二步：对模型进行实验和研究；

第三步：将结果推广到原型系统上。

大到航天飞行，小到汽车生产，在研发中大都要经过这样一个过程。大部分情况下是无法在一个真实的环境条件下做研究和实验的。比如，大海的潮汐、全国的人口、工厂每一天的生产等。这样一种建模一般是建立在对部分数据的抽样上，但是这并不影响我们对系统的研究。因为我们建立的数学模型或模拟模型与原系统具有相同的运动规律。在模型上进行的各种扰动实验的结果推广到原型上同样是正确的。

建模需要遵守的原则有相似性、切题性、吻合性、可辨识性、简单性和综合精度。

（1）相似性：模型与所研究的系统在属性上应具有相似的特性和变化规律。比如，研究的系统呈快速增长，模型就应该是一个指数曲线；如果研究的系统是振荡前进的，那么数学模型可能是一个正弦曲线等。

（2）切题性：模型只应该针对于研究目的有关的方面，而不是面面俱到。

（3）吻合性：模型结构的选择应尽可能对可利用的数据做合理的描述。

（4）可辨识性：模型结构必须选择可辨识的形式。

（5）简单性：在模型的建立过程中忽略一些次要因素和非可测量变量的影响。

（6）综合精度：最有效的模型应该是各方面精度的平衡和折中。

建模的步骤如下：

第一步：明确目标；

第二步：明确系统边界和约束条件；

第三步：确定构成系统的最小功能单位或元素；

第四步：确定主要元素和主要变量；

第五步：明确输入与输出及其他各种关系；

第六步：规定符号和代号；

第七步：建立逻辑关系和数学模型。