2.1.2　导数的几何意义

函数y=f（x）在点x0处的导数f'（x0）在几何上表示曲线y=f（x）在点M0（x0，y0）处的切线的斜率，即k=tanα=f'（x0）.

过点M0（x0，y0）且垂直于切线的直线称为点M0处的法线.

如果函数y=f（x）在点x0可导，则曲线y=f（x）在点M0（x0，y0）处的切线方程和法线方程分别为

y-f（x0）=f'（x0）（x-x0）

例5　求曲线y=lnx过点（e，1）的切线方程和法线方程.

解　由，得，代入切线方程和法线方程，得

即　　x-ey=0；

法线方程　　y-1=-e（x-e），

即　　ex+y-e2-1=0.