2.2.1　四则运算法则

定理1　设函数u=u（x）及v=v（x）均在点x处可导，那么它们的和、差、积、商（除分母为零的点外）也均在点x处可导，且

（1）（u±v）'=u'±v'；

（2）（uv）'=u'v+uv'；

（3）.

定理中（1），（2）可以推广到有限个函数的情形.

推论1[cu（x）]'=cu'（x）（c为常数）；

例1　已知函数3-3x2+，求f'（x）.

例2　已知函数，求f'（x）.

例3　已知函数f（x）=xcosxlnx，求f'（x）.

例4　已知函数x，求f'（x）.

发现：因为 ，ln2都是常数，所以 ，（ln2）'=0.

例5　证明（tanx）'=sec2x.

所以

（tanx）'=sec2x.

同理可证明

（cotx）'=-csc2x，（secx）'=secxtanx，（cscx）'=-cscxcotx.