发明微积分的哲学家

——莱布尼茨（1646～1716年）

莱布尼茨不仅是学者和社会活动家，还是职业外交家、矿业工程师和发明家；同时，他也是皇家历史学家和图书馆馆长；而作为一名柏拉图学派的门徒，他更是举世闻名的哲学家和数学家以及训练有素的律师。所有这些共同构成了他极为充实又活跃的一生，难怪有人说他“太过忙碌”而终身未婚。

莱布尼茨1646年7月1日出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲是莱比锡大学道德哲学教授。6岁时，父亲去世，他和姐姐由母亲抚养。8岁时，他破译密码，阅读了一位寄宿生落在他家的两本拉丁文著作，这位朋友便坚持要求莱布尼茨的家人答应，一定让这个孩子在他父亲的图书室里自由驰骋。于是，幼小的莱布尼茨接触到了几乎涉及所有领域的大量知识，掌握了拉丁文，获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。他算是一个自学成才的人。

15岁，莱布尼茨进入莱比锡大学学习哲学，对培根、开普勒、伽利略等人的著述进行深入的思考和评价。17岁，他到耶拿大学选修法学，在听了欧几里得的《几何原本》课程后，又对自然科学和数学产生了强烈的兴趣。此时，他发表了《单子论》，获得哲学硕士学位。

20岁，他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。莱比锡大学以他过于年轻为由，拒绝授予他法学博士学位，因此，他转到纽伦堡的阿尔特多夫大学，第二年便获法学博士学位。

莱布尼茨婉言谢绝了阿尔特多夫大学的教授席位，却因此认识了博因堡男爵。年轻的莱布尼茨给男爵留下了深刻且美好的印象，他接受选帝侯法律顾问助手的职位，离开了莱比锡，并终其一生为贵族和君主服务。

谁第一个发现了微积分？

牛顿于1664年就已经发现了这一方法，尽管他当时丝毫未加披露；1669年，牛顿在给朋友的信中说明了他的微分法；直到1704年，他才出版《新方法》。但是，莱布尼茨也独立地发现了它。

然而，关于优先权问题，他们各自的支持者之间却发生了一场激烈的争论。

1673年，莱布尼茨访问伦敦时会见了英国皇家学会一位知道牛顿工作状况的秘书奥尔登堡。后来，牛顿的一些朋友便指出，莱布尼茨因此获悉了牛顿关于微积分方法的思想。而且，1676年6月，牛顿曾写信给莱布尼茨，说明他在数学上的一些成果。8月，莱布尼茨在奥尔登堡的回信中解释了他在微积分方面的研究。可是，牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版中都写道：“十年前，在我和一位最杰出的几何学家即莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道了确定极大值和极小值以及作切线等类似的方法，但我隐瞒了具体步骤……这位最卓越的科学家回信说，他也发现了同样的方法。他诉述了它，与我的几乎没有什么不同，除了措词和符号形式以外。”

很清楚，莱布尼茨不可能从牛顿书信的原文中获知微积分方法。为了避免争论，牛顿把自己《光学》一书的出版一直推迟到胡克死后。

事情并没有完结。

1699年，一位瑞士数学家向英国皇家学会提出：莱布尼茨剽窃了牛顿的微积分。1705年，作为答复，莱布尼茨写了一篇关于牛顿《光学》的匿名评论文章，指出牛顿曾采用莱布尼茨的微积分。1712年，英国皇家学会委派了一个调查委员会专门搜集有关证据，该委员会最后裁决：牛顿最早做出了这个发现，但对莱布尼茨是否独立地发现了微积分的问题却未做任何说明。1716年，莱布尼茨表示抗议：上面引用的牛顿的最初说明应该已经解决了这个问题。

实际上，莱布尼茨已于1675年10月发现了微积分；他在1684年10月的《教师学报》上发表论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，被认为是数学史上最早发表的微积分文献；1686年，他又进行了详细解释；1713年，他发表《微积分的历史和起源》一文，总结了自己的创立思路。

其实，莱布尼茨和牛顿并蒂双辉，共同奠定了微积分学。牛顿的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨；莱布尼茨从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念，得出运算法则，在数学的严密性与系统性上为牛顿所不及。莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用技巧是数学成功的关键之一，今天所使用的微分和积分概念也来自于他。

1687年11月到1690年6月期间，莱布尼茨在巴伐利亚、奥地利和意大利的长途旅行中，发生了一个触动其灵魂的小小奇遇。

莱布尼茨乘坐一艘小船在威尼斯附近航行，他是船上唯一的游客。突然，小船遭到了暴风雨的袭击，船上的水手们都公然计划要把他抛下水，再偷抢他携带的物品。莱布尼茨假装不知道他们的计划，他轻轻拿出一串念珠假装祈祷，水手们以为他是天主教徒，便纷纷改变了原来的想法。莱布尼茨却因此重新承担起他一生的使命之一：促进德国路德教派与天主教派相结合。

莱布尼茨毕生是一位路德教教徒，他却一直致力于追求德国天主教与新教教会之间的和谐。他认为，真正的和本质的交流是慈善，而为转移罗马与法国的战争，两教会更应该实现统一。

最初，他是在1669年受巴恩伯格的鼓励而认真开始这项事业的。他俩一致赞同基本的推动策略，莱布尼茨为此撰写了《天主教的证明》一书，表明两种教会的兼容性。不过，巴恩伯格于1672年逝世，计划中止。

1677年，维也纳的天主教教皇委派罗杰斯主教到汉诺威宫廷谋求弗里德里克公爵的帮助，请他在德国为这两教会的统一活动出一臂之力。1679年，获悉消息的莱布尼茨便向公爵解释了他的想法，身为天主教徒的公爵成了他新的赞助人。莱布尼茨乐观地以为，《天主教的证明》中的事业复兴起来了。公爵也同意到意大利旅行时与教皇英诺森十一世谈论此事。然而，1680年初，公爵在旅途中逝世，莱布尼茨又一次遭到挫折。

1683年，土耳其人向维也纳进军。面临威胁，罗杰斯在汉诺威召集天主教和新教神学家会议，以促进两教的联合事宜。莱布尼茨又为此撰写了《神学体系》一书，表达了对天主教的信仰与同情。1687年，他被任命为梵蒂冈图书馆馆长，莱布尼茨因天主教教会曾经犯过处罚伽利略的错误而拒绝了这一职位。1690年，他试图从头再来，便与波索特主教恢复联系，与神学家佩利逊开始接触。莱布尼茨希望波索特主教能运用其影响说服国王路易十六恢复欧洲的和平，可波索特竟然宣称兰托大公会是正确的，新教徒则是异教徒。莱布尼茨的希望最终破灭，5年后，他彻底放弃了这项统一计划。

当莱布尼茨还在罗马时，他与中国数学所所长、耶稣会传教士克劳迪奥邂逅，于是，他的自负终于走到了不堪一击的一天。

当莱布尼茨读到中国《河图洛书》的拉丁文译本后，激动之下竟将自己微积分的书扔进了垃圾箱，大叹自己虽然了不起，却比不过中国人的脑筋。由此，他如痴如醉地研读有关中国文化和哲学的著作，甚至托朋友向康熙帝申请加入中国籍，然而自恃国势强盛的大清皇帝并不肯屈尊降贵地接纳这个化外之邦的“蛮夷”；他又亲自致信康熙帝，提议在北京创立一家科学院，也遭到了拒绝。

莱布尼茨以外交家的风范，发现了东西方的统一性之所在。无论莱布尼茨将“礼”与“第一原理”“太极”与“终极实现”“道”与“方法”一一对应的观点是否正确，他毕竟在那样一个封闭的时代率先认识到中西相互之间应建立一种新型的交流关系。

莱布尼茨的一生先后被五个欧洲王室所雇用：汉诺威、布伦瑞克、柏林、维也纳和圣彼得堡，他的许多时间也就花在四轮大马车的乘坐之中了。莱布尼茨还有四个重要的庇护人：博因堡男爵、弗里德里克公爵、奥古斯特公爵和路德维希公爵，为了取悦他们，他不得不陷入各式各样非学术研究的方案设计中。

有位公爵夫人说，莱布尼茨像个年轻人，时髦而雅致的打扮，体味清香，善讲笑话，在知识分子中，这是非常罕见的。不过，在进入暮年之后，过于华丽的服饰和过时的装扮则往往使他成为保守的笑料。

莱布尼茨固然有浓烈的虚荣心，但正是他那宽厚的仁爱情感和对人类的关怀推动了他全部的工作。他自己这样写道：“假如某项重要工作获得成功，我不在意它是完成在德国还是法国，因为我寻求的是人类之善。”

1716年11月4日，他在汉诺威逝世，终年70岁。

哲学家小传