2.6 本章小结

本章以连续时间时滞线性随机系统为研究对象，系统讨论了噪声依赖于状态和控制的Nash博弈问题。借助随机最大值原理首先讨论了时滞随机系统的线性二次问题，通过求解一个推广的Riccati方程得到了最优控制策略的显式表达。然后，将所得结果推广到两人Nash微分博弈中，得到Nash均衡策略的存在条件并通过求解相应的Riccati方程得到了均衡策略的显式表达。最后研究了时滞线性随机系统的两人零和微分博弈问题，得到了均衡策略的存在条件和显式表达。