第三节 经济主体行为
CGE系统中主要涉及三类经济主体的行为，分别是厂商、家庭和政府。行为方程是对其行为的数量化表达，每组方程均对应于“技术树”中的一个分支或复合嵌套。其中每个复合嵌套都对应两类方程，第一类方程描述投入间的替代性，其形式与CES复合生产函数相同，第二类方程是复合价格方程，决定了该分支所复合出的商品的单位成本。
一 厂商行为
厂商的行为主要指购买生产要素和中间投入，并向市场提供产成品。图2-3为厂商行为的树状表达，该树的底层是厂商的投入需求。厂商投入的生产要素数量用符号QFE（i，j，s）来表示，数量的变动率用变量qfe（i，j，s）表示[1]。除生产要素外，厂商还需要中间投入，分别为从国内购置的中间品QFD（i，j，s）和从国外进口的中间品QFM（i，j，s）。
图2-3 厂商投入的复合方式
厂商投入各种类要素和中间品，并生产相应的产品，这依赖于生产的可分离性假设。例如，厂商选择最优的生产要素组合，而这一组合与中间投入的价格无关。借助于可分离性假设，可以认为各生产要素间以及各中间投入间存在相等的替代弹性。通过引入替代弹性的概念，从而实现了中间投入与要素投入之间的关联，同时从建模角度来看，也大大减少了参数的数量。
在厂商行为树的生产要素分支中，替代弹性同样也只有一个参数。这种CES复合假设在只有资本与劳动力这两种要素的生产函数中很常见，但是，GTAP模型扩展了生产要素的种类，在这种情况下，模型假定任何两种要素间的替代弹性都相等。Hertel（1997）指出，现实经济中并非如此，但缺乏足够的信息来刻画更精确的替代弹性。
总体上讲，生产树中每一层次的复合都可以通过CES方式进行，但模型假设复合要素投入与复合中间投入间没有替代弹性，而是按照Leontief关系进行复合。事实上，有证据表明原始投入与中间投入之间存在一定的替代关系。例如，在20世纪70年代的能源价格冲击之下，厂商倾向于使用燃烧效率更高的生产装备来代替燃料投入。同样，在农业生产中，当化肥价格相对土地价格发生变化的时候，土地与化肥之间也存在一定的替代关系。但是，并不是所有的中间投入与要素投入之间都具有替代关系。
对于图2-3中的中间投入而言也是类似的，即混合中间投入同样与要素投入相独立。而且，模型假设进口中间投入品与国产中间投入品是可分的。模型假定来自不同地区的产品是不完全替代的，这意味着厂商可以决定中间投入品的进口地，然后根据复合进口价格来决定进口中间投入品与国产中间投入品的最优比例，即Armington假设。这一方法最早由Armington（1969）提出，目前已经成为模拟进口需求的有效手段。但是，Armington假设也遭到其他经济学家的批评，如Winters（1984）和Alston（1990）认为Armington的方程形式的限制过于苛刻。尽管通常认为更灵活的方程形式较好，且某些单区域模型已对Armington假设做出改进，但这些改进不适用于多区域模型（Robinson et al.，1993）。
某些文献对Armington假设进行了更加激烈的批评，这些文献主要包括工业组织、不完全竞争和贸易理论。在这些理论中，产品差异是内生的，因为每个厂商都试图异质化产品来寻求属于自己的产品市场，Spence（1976）和Dixit & Stiglitz（1977）是遵循这一理论的早期主要代表。
总之，在某些部门，不完全竞争或产品差异内生化相较于Armington假设更具说服力，但此种模型的使用还需要其他更加完备的信息，如工业集中度（企业数量）和规模经济，而这些信息在全球尺度上很难完备。因此，尽管Armington假设仍为不少经济学家所诟病，但由于该理论能够解释同种商品的替代特性并能够精确追踪双边贸易流，因此GTAP模型中对国产品与进口品的替代仍然采用该假设。
厂商行为方程是对其行为的数量化表达，每组方程均对应于“技术树”中的一个分支或复合嵌套。其中每个复合嵌套都对应两类方程。
（一）进口品
进口品的复合不属于厂商行为，但厂商对进口品的中间投入、家庭和政府对进口品的消费都要求首先对进口品进行复合，因此在此表述有利于逻辑连贯。区域s可能从不同的区域进口产品i，在进入区域s的市场前，使用CES函数对来自不同进口源头的产品进行复合：
其中，QIM（i，s）为区域s对进口品i的复合进口量，AQIM表示效率参数或规模参数，δQIM（i，r，s）表示进口源为r的产品i的份额参数，ρQIM（i）为贸易替代弹性参数。复合前后的价值量不变，应满足如下关系：
（二）国产、进口中间投入品的复合
厂商中间投入可以使用国产品，也可以使用进口品，两者之间同样采用CES函数形式进行复合：
其中，QF（i，j，r）为区域r的部门j对中间投入品i的复合需求量，AQF表示规模参数，δQFM（i，j，r）和δQFD（i，j，r）分别表示厂商j所投入的进口的i产品和国产的i产品所占的份额，ρQF（i）为替代弹性参数。复合前后的价值量不变，应满足如下关系：
其中，PF（i，j，r）为复合价格。
（三）中间投入之间的Leontief关系
厂商为生产需要投入不同的中间产品，这些中间投入之间满足Leontief关系，或各中间投入互相不可替代，即
QF（i，j，r）和PF（i，j，r）分别为区域r的部门j对中间投入品i的需求量和价格，QFT（j，r）为部门j所需要的复合中间投入量，AF（i，j，r）为相应的投入产出系数。
（四）不同最终投入的CES复合
通过CES函数可将厂商购买的各种最终投入复合为一种最终投入或增加值投入，即
其中，QVA（j，r）为区域r的产业j对最终投入的复合需求量，AQVA表示规模参数，δQVA（i，j，r）表示厂商j所投入的第i种最终投入所占的份额，ρQVA（j）为替代弹性参数。同样，复合前后的价值量不变，应满足如下关系：
其中，PVA（j，r）为各最终投入的复合价格。
（五）中间投入与最终投入的复合
厂商行为树的最高层刻画了对最终投入与中间投入两者之间的复合方式，两者复合的结果即为产出。模型假定中间投入与增加值投入之间具有替代关系，用CES函数表式：
注意，当替代弹性趋于0时，中间投入和增加值投入间的复合实际上是Leontief关系，而这只是CES函数的一种特殊形式。其中，QO（j，r）为区域r的部门j的产出，即中间投入与最终投入的复合量，AQO表示规模参数，δQVA（j，r）和δQFT（j，r）分别表示厂商j所投入的原始投入和中间投入所占的份额，ρQO（j）为替代弹性参数。同样，复合前后的价值量不变，应满足如下关系：
二 区域账户行为
区域账户行为由一个综合效用函数（Aggregate Utility Function）决定，综合效用来自三个部分，分别是复合私人消费、复合政府购买与储蓄，如图2-4所示。Howe（1975）最早尝试将储蓄纳入静态效用函数，并使用Stone-Geary效用函数推导出跨期扩展线性支出系统（Extended Linear Expenditure System，ELES）。在这一需求系统中，居民储蓄被视为一种未来的消费品，其相应的必需（最低）消费额为0。GTAP模型采用了特殊形式的Stone-Geary效用函数，其特殊性表现在所有支出的最低消费额均为0。Hertel（1997）认为采用此种形式的效用函数是可行的。
图2-4 区域效用复合方式
在区域效用函数中，使用政府支出来刻画居民从政府提供的公共物品中获得的收益。Keller（1980）认为如果满足以下两点，则可以得到一个公共效用函数：第一，对公共品的偏好与对私有品的偏好是可分的；第二，在区域内部，所有居民从公共品获得效用的函数是相同的。用公共品效用和私有品效用的综合来代表区域福利还需要另外一个假设，即经济系统初始平衡时公共品供给水平是最优的。对于不想遵循这一假设的政策模拟者而言，可以将政府效用水平固定，而让私人消费的大小可以自由调整。
（一）区域效用
区域账户将区域收入通过Cobb-Douglas人均效用函数分配至三种形式的最终需求：私人消费、政府购买和储蓄。如式（2-89）所示：
其中，U（r）、UP（r）、UG（r）分别为区域综合效用、家庭消费效用和政府支出的公共效用，POP（r）为区域人口数量。各项指数是三种最终需求占总区域总收入的比例，这一比例固定不变。
（二）黏滞性要素的分配
土地、自然资源等最终投入在部门间不能完全自由流动。式（2-90）和式（2-91）解释了黏滞性要素的价格与这些要素使用部门之间的关系。这些禀赋的流动性使用CET（Constant Elasticity of Transformation）收入函数（Powell & Gruen，1968）描述，在形式上CET函数同CES成本函数相同，区别是CET函数的价格是凸的。因此，转移弹性是非正的，即σT≤0。当σT的绝对值变大时，要素黏滞性减弱且其在不同部门的报酬率趋于相等，此时要素在不同部门间的流动性也增强，其复合方式表达为：
三 政府行为
（一）对政府购买不同商品的复合
一旦决定了政府购买的真实数量，就需要将这部分支出分配至不同的复合商品（Composite Goods）上。政府对不同商品的购买采用C-D函数表示，即
其中，AQGOV为规模参数，δQGOV（i，r）为对商品i的支出份额。
（二）政府购买的国产品与进口品复合
政府对商品i的需求分为对国产品的需求和对进口品的需求，两者通过CES函数进行复合：
其中，AQG为规模参数，δQGM（i，r）和δQGD（i，r）分别表示对进口品和国产品的支出份额，ρQG（i）为贸易替代弹性参数。
四 家庭行为
（一）家庭消费效用
家庭消费的效用采用常差异替代弹性（Constant Difference of Elasticities，CDE）函数来表达。CDE效用函数是介于CES和完全弹性函数（Full Flexible Functional Form）间的一种函数形态（Hanoch，1975；Hertel et al.，1991），在此函数的设定下，家庭消费对个别产品消费量的变化受所有产品价格相对变化的影响，也受私人支出总金额变化的影响。其影响幅度的大小则取决于该产品与其他产品自身价格弹性大小、价格交叉弹性大小，以及收入弹性大小的影响。在GTAP模型中，CDE函数的主要优点是易于刻画需求的收入弹性和自身价格弹性。CDE支出函数的形式可由下式定义：
这里，E（·）表示在给定的居民购买价格向量PP（r）的条件下，居民要得到水平为UP（r）的效用所需要的最小支出，最小支出用于标准化每一产品的购买价格。参数β（i，r）用以决定不同消费品间的替代性，参数γ（i，r）用以反映需求的收入弹性，B（i，r）为尺度参数。
（二）家庭消费的国产品与进口品复合
家庭对各种产品的需求也包含国产品与进口品，也由一个CES函数形成一综合商品。区域r的私人家庭对商品i的需求QP（i，r）的CES复合与政府相类似：
需要注意的是，ρQG（i）=ρQF（i）=ρQP（i），Armington弹性只与商品种类有关，而与用途无关。
五 投资行为
GTAP模型主要用于模拟贸易政策等对全球生产和贸易的影响。由于该模型并非跨期模型（McKibbin，Sachs，1991），因此静态GTAP模型中投资并没有对下一期生产活动产生影响。但是，投资在区域间的再分配将影响最终需求的格局，并进而影响生产和贸易。所以，对资本分配的刻画非常重要。此外，对储蓄与投资间的关系有必要进行适当处理以保证全球经济系统的账户平衡。
CGE中常见的投资方式分为两种。第一种方法是将各区域的资本回报率相互关联，如式（2-99）至式（2-110）所示。这种对投资方式的处理与ORANI模型（Dixon et al.，1982）在不同部门分配投资的做法类似。第二种方法基于全球资本存量的区域结构在模拟中不发生改变这一假设，如式（2-111）至式（2-112）所示。该模型集成了两种不同的投资方式，政策模拟者可以根据分析需要选择使用不同的方法。
（一）方法一
假设区域r的资本折旧率为DEPR（r）。采用永续盘存法计算资本存量，末期时区域r的资本存量KE（r）等于该区域期初资本存量KB（r）乘以［1-DEPR（r）］，然后加上该区域的总投资，即
对上式两侧取全微分后得：
式（2-100）以变动率的形式表示为：
定义INVKERATIO（r）为投资与期末资本存量之比，即
VKE（r）表示区域r的资本存量的价值度量，而KE（r）表示资本存量的数量度量。由于区域净投资REGINV（r）等于期初资本存量的增量，则式（2-102）可变形为：
注意到
［1-DEPR（r）］×［KB（r）/KE（r）］={VKB（r）［1-DEPR（r）］+REGINV（r）-REGINV（r）}/VKE（r）
=［VKE（r）-REGINV（r）］/VKE（r）
=1-INVKERATIO（r）
将式（2-103）代入式（2-101）可得如下关系：
将区域r的资本当期净回报率RORC（r）定义为资本的租金RENTAL（r）与资本品购买价格PCGDS（r）之比再扣除折旧率DEPR（r）：
将式（2-105）两侧全微分后得：
用变动率的形式表示即为：
由式（2-105）可知：
将参数GRNETRATIO（r）定义为总回报率与净回报率的比值，即
假设下一期的投资收益率RORE（r）与当期收益率RORC（r）间满足如下关系：
式（2-109）表示投资者对区域r下一期收益率的预期随着净投资的增大而减少，其中ROREFLEX（r）为弹性参数。假设最终全球所有区域的下一期投资收益率的变动率必然相等，即
其中rorg是全球资本收益率的变动率。ROREFLEX（r）=0.5意味着KE（r）每增长1%会带来资本回报率下跌0.5%。当ROREFLEX（r）较小时，新增资本品的供给对期望收益率的变动非常敏感，为了使各区域的RORE发生相同的变动，各区域的投资量将出现较大的变动。然而，当ROREFLEX（r）较大时，新增资本品的变动对期望收益率就不十分敏感，从而导致区域投资的变动幅度较小。根据Feldstein（1982）的研究，一个区域的储蓄与投资之间具有密切关系，即使是在高度工业化的国家之间，国际资本流动也非常有限，这一结论意味着ROREFLEX（r）应取一个较大的值。
（二）方法二
决定投资的第二种方法是假设资本存量的区域结构不会发生变化，这要求全球和各区域净投资的增长率都相等，即
这里，globalcgds是全球资本存量的变动率。在此情况下，全球资本品预期回报率rorg等于各区域资本品预期回报率rore（r）的加权平均数，权重为各区域净投资占全球总投资的比重，即
其中，NETINV（r）由式（2-77）给出。
在确定了每个区域的投资水平之后，还需要决定国产投资品VDFA（i′，cgds′，r）和进口投资品VIFA（i′，cgds′，r）各自所占的比重，复合方法与用于中间投入的可贸易品复合完全一致。实际上，两者使用相同的方程体系，方程的集合PROD是可贸易品TRAD和资本形成项‘cgds’的并集。区域r要形成资本，对各个可贸易部门的产品产生需求，笔者假设：资本形成项对各个部门的需求变动率相等；每一可贸易产品i由国产品和进口品按CES函数复合而成，即方程（2-81）；对不同进口源的复合则按照方程（2-79）实现。需要注意的是，与可贸易品的生产不同，资本形成项不对要素禀赋形成需求，这是因为资本形成项是一个虚拟活动，其作用是汇聚区域r中用于投资的商品，换言之，用于资本形成的商品的价值已经包含了要素投入的价值。
六 全球运输
除全球银行外，GTAP里包含的另一个全球部门是全球运输部门。该部门用于提供国际贸易的运输服务，该服务由一个C-D函数描述，并假定各区域提供的运输服务价值量占全球总运输价值量的比例维持不变。由于难以获取每条航路的运输费用数据，模型将运输服务复合为一个国际运输商品，其价值量为VT=QT×PT。
全球运输服务市场的平衡关系为：
对两侧取全微分，可得：
[1] 模型中，小写变量为对应大写变量的变动率，后文不再额外注明。