3.6 求值

运算符的优先级仅仅是“一个等级，等级高的运算符优先与旁边的操作数结合”，而并不是指优先计算。运算符的结合性也一样，仅仅是在运算符的优先级相同时，指示哪一个才有权先选择操作数，和谁先计算也没有关系。对于这一点，不单单是很多C语言的初学者搞错，即使是那些已经学过了C语言的人也经常在这里栽跟头。

我想我们需要一个活生生的例子，尽管截至目前我们已经接触过很多表达式，它们都可以作为例子，但都不够典型。那么，我们先从一个最典型的例子入手。假定a、b和c都是int类型的变量，且我们要计算以下表达式的值：

              ++ a + b ＊ c

这里出现了一个我们还没见过的运算符“＊”，它的作用是计算两个数的乘积，和我们平时做乘法是一样的。运算符＊需要一左一右两个操作数，它的优先级比运算符+要高，但比运算符++要低，这三个运算符的优先级由高到低分别是++、＊和+。现在，你能说是先计算++，再计算＊，最后计算+吗？或者说，是先计算出++ a的值，再计算b ＊ c的值，最后计算前两者的和吗？

答案是不能。

优先级高的运算符有权先选自己的操作数，所以b和c是运算符＊的操作数；而a则是运算符++的操作数；运算符+的操作数只能是++ a的结果和b ＊ c的结果。即，这个表达式等价于（++ a）+（b ＊ c）。

因此，要得到运算符+的结果，必须先计算其操作数++ a和b ＊ c，但可以先计算++a再计算b ＊ c，也可以先计算b ＊ c再计算++ a。进一步地，要计算运算符＊的结果，必须先计算其操作数b和c，也就是进行左值转换。但是，可以先计算b再计算c，也可以先计算c再计算b。

当然，这里还存在着其他可能的计算顺序。如果将运算符++的值计算记为V++，将运算符＊的值计算记为V＊，将运算符+的值计算记为V+，将b和c的值计算分别记为Vb和Vc，则表达式++ a + b ＊ c的计算过程可以有多种不同的顺序，以下列举了其中的一部分（假定变量a、b和c的当前值分别为0、1和2，括号中的数值为计算出来的结果）。

Vb（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ V++（1）→ V+（3）

Vc（2）→ Vb（1）→ V＊（2）→ V++（1）→ V+（3）

V++（1）→ Vb（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ V+（3）

V++（1）→ Vc（2）→ Vb（1）→ V＊（2）→ V+（3）

Vb（1）→ V++（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ V+（3）

Vc（2）→ V++（1）→ Vb（1）→ V＊（2）→ V+（3）

Vb（1）→ Vc（2）→ V++（1）→ V＊（2）→ V+（3）

Vc（2）→ Vb（1）→ V++（1）→ V＊（2）→ V+（3）

显然，运算符的优先级和它是否被优先计算无关，子表达式的计算顺序通常也没有什么规律可言，但并不影响最终的结果。当然，正如我们曾经强调过的，在这看似没有规律和顺序的计算过程中，最基本的原则是先计算运算符的操作数，再计算运算符本身的值。

表达式++ a + b ＊ c不仅要计算出一个值，它还有副作用，因为它的子表达式++ a是有副作用的表达式。但是，这个副作用什么时候发起？

一旦将副作用也考虑进来，事情就变得更加复杂了。我们不单要考虑值计算的顺序，还要关心副作用的发起时间，这就需要一个新的术语“求值”来涵盖这两个层面。我们知道，表达式可以指示变量或者函数，也可以计算一个值，还可能发起一个副作用，而“求值一个表达式”则通常包括值计算和发起一个副作用。当然，有些表达式没有副作用，那么它的求值仅仅包含值计算。

所以，我们现在可以这样问：表达式++ a + b ＊ c求值的时候，子表达式的值计算和副作用按什么顺序进行？

对于这个问题，C语言的规定是很明确的：除非另有指定，在表达式求值的时候，子表达式的值计算和副作用之间没有明确的顺序，或者说是无序的。

之所以这样规定，是希望把决定权交给翻译软件，由它们在翻译程序的时候自主决定，这样可以生成更加紧凑和高效的机器指令。

这里的“另有指定”，是针对一小部分特殊的表达式来说的，比如，对于后缀++运算符来说，它的值计算发生在（修改其操作数所代表的变量的存储值的）副作用之前；对于简单赋值和复合赋值运算符来说，（修改其左操作数所代表的变量的存储值的）副作用发生在其左右操作数的值计算之后。

因此，假定把子表达式++ a的副作用记为S++，则表达式++ a + b ＊ c求值时，其子表达式的值计算和副作用可以有更多的顺序，以下列举了其中的一小部分：

Vb（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ V++（1）→ S++（1）→ V+（3）

Vc（2）→ Vb（1）→ V＊（2）→ V++（1）→ V+（3）→ S++（1）

V++（1）→ Vb（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ S++（1）→ V+（3）

V++（1）→ Vc（2）→ Vb（1）→ V＊（2）→ V+（3）→ S++（1）

Vb（1）→ V++（1）→ Vc（2）→ V＊（2）→ S++（1）→ V+（3）

Vc（2）→ V++（1）→ Vb（1）→ S++（1）→ V＊（2）→ V+（3）

Vb（1）→ Vc（2）→ V++（1）→ V＊（2）→ S++（1）→ V+（3）

Vc（2）→ Vb（1）→ V++（1）→ V＊（2）→ V+（3）→ S++（1）

显然，修改变量a的存储值的副作用可以发生在整个表达式求值期间的任何时候。再以我们前面所讨论的while语句为例：

              while（n ＜= r）sum = sum + n ++;

整个表达式sum = sum + n ++的值也是运算符=的值，记为V=；修改变量sum存储值的副作用也是运算符=的副作用，记为S=；表达式sum + n ++的值也是运算符+的值，记为V+；表达式n ++的值也是后缀递增运算符的值，记为V++；表达式n ++的副作用也是后缀递增运算符的副作用，记为S++；中间那个表达式sum的值是Vsum。那么，这整个表达式的求值顺序可以是：

V++→ S++→ Vsum→ V+→ V=→ S=

也可以是：

V++→ Vsum→ V+→ V=→ S++→ S=

还可以是：

Vsum→ V++→ V+→ V=→ S=→ S++

当然，还可以有其他更多的求值顺序，只要它们符合前面的几个约束条件（运算符操作数的值计算要先于运算符的值计算；后缀递增运算符++和赋值运算符特有的求值顺序）。但是无论求值顺序有多少种，都不影响最终结果的正确性。

练习3.5

假定变量n和sum当前的存储值分别为1和0，请在表达式sum = sum + n ++里代入这两个值以验证上述几种求值顺序不影响最终的结果。